(完整word版)多元统计分析习题

1、203514241130 ，用最短、最长、中间距0103222，要求：21 已知 n=4,p=3 的一个样本数据阵2已知5=3已知=求特征根1，求特征向量1，2构造主成分F 1 , F 2计算 F1的方差Var(F1)和 F2的方差Var(F2)计算F1,X1 ;F1,X2 ;F2,X1 ;F2,X2G14设有G1, G2两个总体，从中分别抽取容量为3的样品如下：G1X1X2137224347X1X2要求：(1)样本的均值向量X 1 , X 2 及离差阵S1, S2(2)假定1 = 2= ，用 S1 , S2联合估计(3)已知待判样品X (2 7)，分别用距离判别法、Fisher判别法、Bay

2、es判别法判定X 的归属。5设n1 11个和n2 12 个的观测值分别取自两个随机变量X1和X2。假定这两个变量服从二元正态分布，且有相同的协方差阵。样本均值向量和联合协方差阵为：1X112X2217.31.11.1 4.81X211要求用 Bayes法和 Fisher进行判别分析。6已知2 变量协方差阵4223 ，要求： （ 1）求的特征根及其对应的单位特征向量；（ 2）组建主成分F1、 F2； （ 3）验证Var（Fj ）j； （ 4）计算F1x1、F1x2。7、 试分析某海运学院100名新生的性别与来自的区域有无相关关系。2（1） 3.84）0.05地区性别沿海非沿海合计男352257女

3、251843合计60401008、已知4 个样品 3 个数据的数据如下：440686X 443 ，试求均值向量X 、协方差阵、相443603关阵R。x189、已知随机向量X= x2，具有均值向量X 2 和协方差阵，x36311320I 6 1 。设 A=，试求：3) Cov(AX )II 4131（ 1） x1x2（ 2） E（ AX）10已知4 个样品 3 个数据的数据如下：3216355 2 3 ，试求均值向量X 、离差阵S、协613方差阵 、相关阵R。11 已知随机向量X=1） E（AX)x1x2 ，具有均值向量Xx3A=2）203） 1 ，试求：x1x241 和协方差阵33) Cov(

4、AX)D（dij）4412 已知初始距离阵ij 4 4法和最短距离法进行聚类，并画出聚类树形图。01115， 要求用最长距离 012 已知初始距离阵D(dij )5 50904706 59011 10 2 8， 要求用最短距0离法和最长距离法进行聚类，并画出聚类树形图。13设n1 12个和n2 13个的观测值分别取自两个随机变量X1和 X2假定这两个变量服从二元正态分布，且有相同的协方差阵。样本均值向量和联合协方差阵为：23711X13 ， X24 ，1 4 。 新样品 X 2 ， 要求：（ 1）构造 Fisher判别函数，判别新样品的归属；（ 2）用Bayes法进行判别分析。4214已知2

5、变量协方差阵2 3 ，要求：（ 1）求 的特征根及其对应的单位特征向量；（ 2）组建主成分F1、 F2；（ 3）验证Var（Fj）j ；（ 4）计算F1x1 、F1x2。15为了研究吸烟是否与患肺癌有关，对126 位肺癌患者及86 位非肺癌患者进行了调查，得如下表：是否肺癌是否吸烟患肺癌未患肺癌合计吸烟12064184不吸烟62228合计12686212试利用2统计量检验吸烟与患肺癌是否存在相关关系。02.051) =3.8416相关阵R 的特征根和特征向量分别为：1 1.96，10.6250.5930.5072 0.68，20.2190.4910.8433 0.36，30.7490.6380.177T要