第三章-财务管理价值观念

1、2022-5-82中级财务管理 顾新连 -爱因斯坦爱因斯坦2022-5-83中级财务管理 顾新连 2022-5-84中级财务管理 顾新连 经济与管理学院经济与管理学院收益收益2022-5-85中级财务管理 顾新连 2022-5-86中级财务管理 顾新连 2022-5-87中级财务管理 顾新连 2022-5-88中级财务管理 顾新连 2022-5-89中级财务管理 顾新连 2022-5-810中级财务管理 顾新连 2022-5-811中级财务管理 顾新连 2022-5-812中级财务管理 顾新连 2022-5-813中级财务管理 顾新连 基基本本要要素素2022-5-814中级财务管理 顾新连

2、1 1）利息计算公式：）利息计算公式： I=I=P Pi in n2022-5-8中级财务管理 顾新连 152 2）终值的计算公式）终值的计算公式: : F=PF=PI=PI=P(1+i(1+in)n) 3 3）现值的计算公式）现值的计算公式: : P=F P=F(1+i(1+in)n) n式中式中: 利息利息 F F终值终值 P P现值现值 i i 利率（折现率）利率（折现率） n n 计算利息的期数计算利息的期数2022-5-8中级财务管理 顾新连 16【例题例题1 1】n某人存入银行某人存入银行15万元，万元， 若银行存款利率为若银行存款利率为5，5年后的本利和？（若采用单利计息）年后的

3、本利和？（若采用单利计息）P=15F=?n解析解析： F=15(15%5) =18.75（万元）（万元）2022-5-8中级财务管理 顾新连 17【例题例题2 2】n某人存入一笔钱，希望某人存入一笔钱，希望5 5年后得到年后得到2020万元，万元，若银行存款利率为若银行存款利率为5 5，问现在应存入多，问现在应存入多少？（若采用单利计息）少？（若采用单利计息）P=?F=20n解析：解析：P=20 (15%5) =16（万元）（万元）2022-5-8中级财务管理 顾新连 18复利终值与现值的计算复利终值与现值的计算 （1 1）复利终值计算公式：）复利终值计算公式： （已知现值（已知现值 P P

4、；求终值；求终值 F F ） n式中：式中： （1+1+i i) )n n 和和（F/P, F/P, i,ni,n）称为复利终值系数。称为复利终值系数。 通过查阅复利终值系数表获得。通过查阅复利终值系数表获得。 F = PF = P(1+i)(1+i)n n = P= P（F/F/P,i,nP,i,n）n计算公式：计算公式：2022-5-819中级财务管理 顾新连 2022-5-8中级财务管理 顾新连 20解析解析 ：n年后的终值：年后的终值： F F1 1=100 =100 (1+6%)=106(1+6%)=106n年后的终值：年后的终值： F F2 2=106 =106 (1+6%)=10

5、0 (1+6%)=100 (1+6%)(1+6%)2 2 =112.36=112.36n年后的终值：年后的终值： F F3 3=112.36 =112.36 (1+6%)=100(1+6%)=100(1+6%)(1+6%)3 3 =119.10=119.10 n年后的终值：年后的终值： F Fn n=100 =100 (1+6%)(1+6%)n n2022-5-8中级财务管理 顾新连 21由此推出由此推出 ：n复利终值的计算公式复利终值的计算公式：nF = PF = P(1+i)(1+i)n n = P= P（F/F/P,i,nP,i,n）2022-5-8中级财务管理 顾新连 22（2 2）复

6、利现值计算公式：）复利现值计算公式： （已知现值（已知现值 F ;F ;求终值求终值 P P ）。）。 n现值计算是终值计算的逆运算现值计算是终值计算的逆运算 n式中：式中： （1+1+i i) )- -n n 和（和（P/F, P/F, i,ni,n）称为复利现值系数，称为复利现值系数，通过查阅复利现值系数表直接获得。复利现值通过查阅复利现值系数表直接获得。复利现值系数系数 （1+1+i i) )n n 和（和（F/P, F/P, i,ni,n）与复利终值系）与复利终值系数数（1+1+i i) )- -n n 和（和（P/F, P/F, i,ni,n）互为倒数。）互为倒数。 n计算公式计算公

7、式 ：P = F P = F (1+i)(1+i)-n -n = F = F （P/P/F,i,nF,i,n）2022-5-8中级财务管理 顾新连 23n假定李林在假定李林在2 2年后需要年后需要1000010000元，元， 那那么在利息率是么在利息率是7 7的条件下，李林现的条件下，李林现在需要向银行存入多少钱在需要向银行存入多少钱? ? n解析：解析：P = 10000/(1+7%)P = 10000/(1+7%)-2-2 = 10000= 10000（P/F,7%,2P/F,7%,2） =8734.4 (=8734.4 (元元) )2022-5-824中级财务管理 顾新连 2022-5-

8、8中级财务管理 顾新连 25方法一方法一：按终值比较按终值比较 方案一的终值：方案一的终值： F = 800000F = 800000（1+7%1+7%）5 5 =1122080 =1122080（元）（元） 方案二的终值：方案二的终值： F = 1 000 F = 1 000 000000（万元）（万元）决策：决策：应选择方案二。应选择方案二。 方法二方法二：按现值比较按现值比较 方案一的现值：方案一的现值： P = 800000P = 800000 方案二的现值：方案二的现值： P =1000000(1+7%)-P =1000000(1+7%)-5 5 =713000( =713000(万

9、元万元) )决策：决策：应选择方案二。应选择方案二。 u结论：结论：两种计算方法结果相同！两种计算方法结果相同！2022-5-8中级财务管理 顾新连 26n关于折现计算的几点关于折现计算的几点说明 a、折现计算与本利和计算，是分析和研究货币资金时间折现计算与本利和计算，是分析和研究货币资金时间价值的两项最重要的换算关系。价值的两项最重要的换算关系。企业财务表现为一个现企业财务表现为一个现金流，这一现金流具有多种多样的表达方式，各种不同金流，这一现金流具有多种多样的表达方式，各种不同的现金流就产生了各种不同的折现及本利和计算方法，的现金流就产生了各种不同的折现及本利和计算方法，这些不同的这些不同

10、的折现方法实质上都是折现计算与本利和计算折现方法实质上都是折现计算与本利和计算，因此，现值和终值计算，是现金流分析最重要和最基本因此，现值和终值计算，是现金流分析最重要和最基本的关系式；的关系式；b、随着随着折现期的延长，折现值将降低折现期的延长，折现值将降低，也即折现系数减，也即折现系数减小。换句话说，同样一笔钱，距今越远，价值越低；小。换句话说，同样一笔钱，距今越远，价值越低；c、随着随着折现率的提高，折现值将降低折现率的提高，折现值将降低，或者说折现系数，或者说折现系数即同一年同一笔钱在不同利率下，利率越高则折现值越即同一年同一笔钱在不同利率下，利率越高则折现值越低。低。2022-5-8

11、27中级财务管理 顾新连 2022-5-828中级财务管理 顾新连 2022-5-829中级财务管理 顾新连 2022-5-830中级财务管理 顾新连 2022-5-831中级财务管理 顾新连 中级财务管理 顾新连 322022-5-8 王某准备每年年末存入银行王某准备每年年末存入银行20002000元，元，年利率年利率7 7，5 5年后本利和应为多少？年后本利和应为多少？u 解析解析 ：F5年后本利和为年后本利和为：中级财务管理 顾新连 332022-5-8n年金现值年金现值 一定时期内每期期末收付等额款一定时期内每期期末收付等额款项的复利现值之和。项的复利现值之和。 整存零取整存零取求最初

12、应存入的资金额求最初应存入的资金额就是典型的求年金现值的例子。就是典型的求年金现值的例子。 2022-5-834中级财务管理 顾新连 2022-5-835中级财务管理 顾新连 PAPA2022-5-836中级财务管理 顾新连 PAPA中级财务管理 顾新连 372022-5-8 现在存入一笔钱，现在存入一笔钱， 准备在以后准备在以后5 5年年中每年末得到中每年末得到100100元，如果利息率为元，如果利息率为1010，现在应存入多少钱？，现在应存入多少钱？ PAu 解析解析 ： 中级财务管理 顾新连 382022-5-8（3 3）偿债基金与年资本回收额）偿债基金与年资本回收额n偿债基金偿债基金(

13、 (已知终值求年金已知终值求年金) ) 为了在约定的未来时点清偿某笔债务或积为了在约定的未来时点清偿某笔债务或积蓄一定数量的资金而必须蓄一定数量的资金而必须分次等额分次等额形成的存形成的存款准备金。款准备金。由于由于每次存入的等额准备金类似每次存入的等额准备金类似年金存款，因而同样可以获得按复利计算的年金存款，因而同样可以获得按复利计算的利息，利息，因此因此债务实际上等于年金终值。债务实际上等于年金终值。FAFAn计算公式计算公式: :中级财务管理 顾新连 392022-5-8n式中：式中： 或或 称作称作“偿债偿债基金系数基金系数”。偿债基金系数是年金终值偿债基金系数是年金终值系数的倒数系数

14、的倒数，可通过查，可通过查“一元年金终值一元年金终值表表”求倒数直接获得。求倒数直接获得。所以：所以：计算公式也可以写为：计算公式也可以写为： FAFA中级财务管理 顾新连 402022-5-8n假设某企业有一笔年后到期的借款，假设某企业有一笔年后到期的借款， 到期值为到期值为10001000万元。若存款利率为万元。若存款利率为1010。n计算为偿还这笔借款应建立的偿债基金计算为偿还这笔借款应建立的偿债基金 应为多少？应为多少？n解析解析 ： 中级财务管理 顾新连 412022-5-8n年资本回收额（已知现值求年金）年资本回收额（已知现值求年金） 在给定的年限内在给定的年限内等额回收等额回收或

15、清偿所或清偿所欠债务（或初始投入资本）。欠债务（或初始投入资本）。 年资本回收额的计算是年金现值的年资本回收额的计算是年金现值的逆运算。逆运算。l计算公式：计算公式： PAPA中级财务管理 顾新连 422022-5-8n式中：式中： 或或 称作称作“资本回资本回收系数收系数”，记作，记作 。资本回收系资本回收系数是年金现值系数的倒数数是年金现值系数的倒数，可以通过查，可以通过查阅阅“一元年金现值系数表一元年金现值系数表”, ,利用年金现利用年金现值系数的倒数求得。值系数的倒数求得。 n所以所以: :计算公式也可以写为：计算公式也可以写为： PAPA中级财务管理 顾新连 432022-5-8n某

16、企业现在借得某企业现在借得10001000万元的贷款，万元的贷款， 在在1010年内以利率年内以利率1212偿还，则每年偿还，则每年应付的金额为多少？应付的金额为多少？n解析：解析： 2022-5-844中级财务管理 顾新连 2022-5-845中级财务管理 顾新连 2022-5-8中级财务管理 顾新连 46n已知年金已知年金A,A,求年金终值求年金终值FAnn n期先付年金终值和期先付年金终值和n n期后付年金期后付年金终值之间的关系可以用下图表示终值之间的关系可以用下图表示: :中级财务管理 顾新连 472022-5-8n n n 期先付年金与期先付年金与 n n 期后付年金比较，两期后付

17、年金比较，两者付款期数相同，但者付款期数相同，但先付年金先付年金终值比后终值比后付年金终值要付年金终值要多一个计息期多一个计息期。为求得。为求得 n n 期先付年金的终值，可先求出期先付年金的终值，可先求出 n n 期后付期后付年金终值后，再乘以年金终值后，再乘以(1+i )(1+i )。先按先按n n期后付年金期后付年金计计算算终值终值再再计计算一期算一期的的终值终值FAn 计算公式如下：计算公式如下： 中级财务管理 顾新连 482022-5-8n根据根据 n n 期先付年金终值和期先付年金终值和 n+1n+1期后付年期后付年金终值的关系还可推导出另一公式。金终值的关系还可推导出另一公式。期

18、数加，系数减期数加，系数减n因为：因为：n n期先付年金与期先付年金与n+1n+1期后付年金比较，期后付年金比较，两者计息期数相同，但期两者计息期数相同，但期先付年金先付年金比比n+1n+1期期后付年金少付一次款后付年金少付一次款。因此因此, , 将将 n+1n+1期后付年金的终值减去一期付款额，期后付年金的终值减去一期付款额，可求得可求得 n n期先付年金终值。期先付年金终值。n计算公式如下：计算公式如下： FA中级财务管理 顾新连 492022-5-8n某公司决定连续年于每年年初存某公司决定连续年于每年年初存入入100100万元作为住房基金，银行存款万元作为住房基金，银行存款利率为利率为1

19、010。则该公司在第。则该公司在第5 5年末年末能能一次取出的本利和是多少？一次取出的本利和是多少？n解析：解析： F FA A100100(F/A,10%,5+1)(F/A,10%,5+1)1 1 1001007.7156 7.7156 1 1 672 ( 672 ( 万元万元 ) )2022-5-8中级财务管理 顾新连 50 n已知年金已知年金A A，求年金终值，求年金终值P PA A n n n期先付年金现值和期先付年金现值和n n期后付年金现期后付年金现值之间的关系可以用下图表示值之间的关系可以用下图表示: :中级财务管理 顾新连 512022-5-8nn n 期先付年金现值和期先付年

20、金现值和 n n 期后付年金现值期后付年金现值比较，两者付款期数相同，但比较，两者付款期数相同，但先付年金先付年金现现值比值比后付年金现值少贴现一期后付年金现值少贴现一期。nn n 期先付年金的现值，应先求出期先付年金的现值，应先求出 n n 期后期后付年金现值后，再乘以付年金现值后，再乘以(1+i)(1+i)。多折多折现现一期，一期，退回来退回来(1年年终值终值)先按先按 n n 期后付期后付年金折年金折现现PAn计算公式如下：计算公式如下： 中级财务管理 顾新连 522022-5-8n根据根据 n n 期先付年金现值和期先付年金现值和 n-1 n-1 期后付期后付年金现值的关系推导出另一公

21、式。年金现值的关系推导出另一公式。期数减期数减1 1，系数加，系数加1 1n计算公式如下：计算公式如下： n因为因为n n 期先付年金与期先付年金与n-1n-1期后付年金比较，期后付年金比较，两者计息期数相同，但两者计息期数相同，但 n n期先付年金比期先付年金比 n-1n-1期后付年金少一期不需贴现的付款。期后付年金少一期不需贴现的付款。因此，因此，先计算出先计算出 n-1 n-1 期期后付年金的现值后付年金的现值再加上一期不需贴现的付款再加上一期不需贴现的付款，可求得，可求得 n n 期先付年金现值。期先付年金现值。PA中级财务管理 顾新连 532022-5-8n某人某人拟购拟购房，开房，

22、开发发商提出两种方案，一是商提出两种方案，一是现现在一次性付在一次性付8080万元，万元， 另一方案是从另一方案是从现现在在起每年初付起每年初付2020万元，万元，连续连续支付支付5 5年，若目前年，若目前的的银银行行贷贷款利率是款利率是7 7，应应如何付款？如何付款？ n方案方案现值现值： ： n方案方案现值现值： ：n决策决策： ：应选择应选择方案方案 2022-5-854中级财务管理 顾新连 中级财务管理 顾新连 552022-5-8 n递延年金（延期年金）递延年金（延期年金） 在最初若干期没有收付款项的情况下，在最初若干期没有收付款项的情况下，随后若干期等额的系列收付款项。随后若干期等

23、额的系列收付款项。 m m 期以后的期以后的n n期递延年金可用下图表示。期递延年金可用下图表示。 中级财务管理 顾新连 562022-5-8 n递延年金终值只与连续收支期递延年金终值只与连续收支期 n n 有关，与递延期有关，与递延期 m m 无关。无关。n计算公式：计算公式： FA中级财务管理 顾新连 572022-5-8 n分段法分段法 将递延年金看成将递延年金看成 n n 期普通年金，期普通年金，先求出递延期末的现值，然后再将此先求出递延期末的现值，然后再将此现值折算到第一期期初，即得到现值折算到第一期期初，即得到 n n 期期递延年金的现值。递延年金的现值。公式如下：公式如下： PA

24、n期年金期年金现值现值M M期一次收期一次收付款现值付款现值中级财务管理 顾新连 582022-5-8补缺法补缺法 假设递延期中也进行支付，先计算假设递延期中也进行支付，先计算出出 m+nm+n期的普通年金的现值，然后扣期的普通年金的现值，然后扣除实际并未支付的递延期除实际并未支付的递延期 m m 的年金现的年金现值，得到递延年金的现值。值，得到递延年金的现值。 PA=P m+n P m计算公式：计算公式：2022-5-859中级财务管理 顾新连 中级财务管理 顾新连 602022-5-8n20032003年初的现值为：年初的现值为： n或者：或者： PAPA2022-5-8中级财务管理 顾新

25、连 61 n永续年金永续年金 无限期等额收付的年金，可视为普通年无限期等额收付的年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。存本取息存本取息可视为永续年金的例子；也可将利可视为永续年金的例子；也可将利率较高、持续期限较长的年金视同永续年金。率较高、持续期限较长的年金视同永续年金。 1 1、永续年金终值：、永续年金终值： 由于永续年金持续期无限，没有终止的由于永续年金持续期无限，没有终止的时间，因此时间，因此没有终值没有终值。 2022-5-8中级财务管理 顾新连 622 2、永续年金现值：、永续年金现值： 由普通年金的现值公式由普通年金的现

26、值公式 PAPA可得：可得：当当nn时，（时，（1+i1+i）n n00所以：所以：永续年金现值的计算公式为：永续年金现值的计算公式为：中级财务管理 顾新连 632022-5-8n某项永久性奖学金，某项永久性奖学金， 每年计划颁发每年计划颁发5000050000元奖金。若年复利率为元奖金。若年复利率为8 8，该，该奖学金的本金应为多少？奖学金的本金应为多少？ n解析：解析：永续年金现值永续年金现值 PA2022-5-864中级财务管理 顾新连 2022-5-865中级财务管理 顾新连 提示：提示：期间的推算仿期间的推算仿照利息的方法；年照利息的方法；年金的推算自学。金的推算自学。2022-5-

27、866中级财务管理 顾新连 中级财务管理 顾新连 672022-5-8 某人准备第一年末存入银行某人准备第一年末存入银行1 1万元，万元，第二年末存入银行第二年末存入银行3 3万元，第三年至第五万元，第三年至第五年末存入银行年末存入银行4 4万元，存款利率万元，存款利率1010。 问问5 5年存款的现值合计是多少？年存款的现值合计是多少？ u现金流图示如下：现金流图示如下：中级财务管理 顾新连 682022-5-8PA年金年金方式方式2022-5-869中级财务管理 顾新连 2022-5-8中级财务管理 顾新连 70（1 1）计息期短于）计息期短于1 1年时复利终值年时复利终值 和现值的计算和

28、现值的计算n当计息期短于当计息期短于1 1年，使用的利率又是年年，使用的利率又是年利率时，计息期数和期利率的换算公式利率时，计息期数和期利率的换算公式如下：如下：n期利率：期利率：n计息期数：计息期数： 年利率年利率每年的计每年的计息次数息次数换算后的计换算后的计息期数息期数年数年数中级财务管理 顾新连 712022-5-8计息期换算后计息期换算后, ,复利终值和现值的计算复利终值和现值的计算按下列公式进行按下列公式进行 F PPPFFFP中级财务管理 顾新连 722022-5-8n北方公司向银行借款北方公司向银行借款10001000元，年利元，年利率为率为1616。按。按季复利季复利计算，两

29、年后计算，两年后应向银行偿付本利多少应向银行偿付本利多少? ? 期利率：期利率： 计息期数：计息期数： 终值：终值： F中级财务管理 顾新连 732022-5-8n某基金会准备在第某基金会准备在第5 5年底获得年底获得20002000万元万元, ,年利率为年利率为1212，每，每季计息季计息一次。一次。n问现在需存入多少款项问现在需存入多少款项? ? n解析：解析： 期利率：期利率： 计息期数：计息期数： 现值：现值： P万元）万元）中级财务管理 顾新连 742022-5-8（2 2）实际利率与名义利率的换算公式）实际利率与名义利率的换算公式u如果规定的是如果规定的是1 1年计算一次的年利率，

30、年计算一次的年利率，而计息期短于而计息期短于1 1年，则规定的年，则规定的年年利率将利率将小于分期计算的小于分期计算的年年利率。利率。u分期计算的年利率可按下列公式计算：分期计算的年利率可按下列公式计算：k k实际利率实际利率r r名义利率下的期利率名义利率下的期利率 m m1 1年内的计息期数年内的计息期数 n其中其中中级财务管理 顾新连 752022-5-8 n如果如果1 1年后的终值是年后的终值是v vm m, ,则则1 1年期间年期间的利息是的利息是v vm mv v0 0 。n分期计算的年利率计算如下：分期计算的年利率计算如下：中级财务管理 顾新连 762022-5-8n北方公司向银

31、行借款北方公司向银行借款10001000元，年利率为元，年利率为1616。按按季复利季复利计算，试计算其实际年利率。计算，试计算其实际年利率。 n 解析：解析：期利率：期利率：年内的计息期数：年内的计息期数： 则：则： 中级财务管理 顾新连 772022-5-8验证验证 F 用分期计算的年利率用分期计算的年利率 按年复利按年复利计算，求本利和。这时计算，求本利和。这时 。计算出来的两年后终值与用季利率计算出来的两年后终值与用季利率按季复利计息的结果完全一样。按季复利计息的结果完全一样。 中级财务管理 顾新连 782022-5-8验证验证 在在【例题例题1414】中，按中，按=4=4，=8=8。

32、计算的结果：计算的结果： F中级财务管理 顾新连 792022-5-8贴现率的推算贴现率的推算 （1 1）复利终值（或现值）贴现率的推算）复利终值（或现值）贴现率的推算。 根据复利终值的计算公式：根据复利终值的计算公式：可得贴现率的计算公式为：可得贴现率的计算公式为：FPPFP若已知若已知F、P、n不用不用查表便可直接计算查表便可直接计算出复利终值（或现出复利终值（或现值）的贴现率。值）的贴现率。 中级财务管理 顾新连 802022-5-8（2 2）永续年金贴现率的推算）永续年金贴现率的推算根据公式根据公式: : PPA可得可得: : 永续年金贴现率的计算很简单。永续年金贴现率的计算很简单。只

33、要已知只要已知P P、A A 。套用公式便可求得。套用公式便可求得2022-5-881中级财务管理 顾新连 中级财务管理 顾新连 822022-5-8利用系数表计算利用系数表计算 n根据年金终值与现值的计算公式根据年金终值与现值的计算公式: : P F FPn变形可得变形可得 普通年金终值系数普通年金终值系数 普通年金现值系数普通年金现值系数 中级财务管理 顾新连 832022-5-8n查表利用以下公式求得查表利用以下公式求得: : n通过例题说明公式的运用！通过例题说明公式的运用！ 中级财务管理 顾新连 842022-5-8n某公司于第一年年初借款某公司于第一年年初借款2000020000元

34、，元， 每年年末还本付息额为每年年末还本付息额为40004000元，连续元，连续9 9年还清，问借款利率为多少年还清，问借款利率为多少? ?n解析解析： 依题意，已知依题意，已知: : 则：则： P中级财务管理 顾新连 852022-5-8n查普通年金现值系数表，查普通年金现值系数表，当当n9时，时，n根据插值法原理可得：根据插值法原理可得： 中级财务管理 顾新连 862022-5-8课堂作业课堂作业n哈利公司于第一年年初借款哈利公司于第一年年初借款160 000160 000元，元，每年年末还本付息额均为每年年末还本付息额均为40 00040 000元。设元。设借款利率为借款利率为8%8%，

35、问几年能还清？，问几年能还清？n哈利公司年初存入哈利公司年初存入100 000100 000元，年利率元，年利率8%8%，每季复利一次，到，每季复利一次，到5 5年末该公司能年末该公司能得到多少本利和？得到多少本利和？2022-5-887中级财务管理 顾新连 2022-5-888中级财务管理 顾新连 2022-5-889中级财务管理 顾新连 不考虑通胀的因素不考虑通胀的因素2022-5-890中级财务管理 顾新连 2022-5-891中级财务管理 顾新连 2022-5-892中级财务管理 顾新连 中级财务管理 顾新连 932022-5-8n用用 表示随机事件，表示随机事件， 表示随机事件的第表

36、示随机事件的第 种结果，种结果， 为出现该种结果的相应概率。为出现该种结果的相应概率。n 出现，则出现，则 ；若不出现，则；若不出现，则 ，同时，所有可能结果出现的概率之和必定同时，所有可能结果出现的概率之和必定为为1 1。因此，概率必须符合下列两个要求：。因此，概率必须符合下列两个要求： 1、 2、 2022-5-894中级财务管理 顾新连 经济情况经济情况 概率（概率（ ） 收益（随机变量收益（随机变量 ）甲方案甲方案 乙方案乙方案 繁荣繁荣 一般一般 较差较差 中级财务管理 顾新连 952022-5-8 计算期望值计算期望值 n期望值期望值 一个概率分布中的所有可能结果，以各一个概率分布

37、中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值，自相应的概率为权数计算的加权平均值，是加权平均的中心值。是加权平均的中心值。n特别提示特别提示 期望值是各种期望值是各种未来收益的加权平未来收益的加权平均数均数，不反映，不反映风险程度风险程度的大小。的大小。 i1()niiKP Kn期望值计算公式：期望值计算公式：中级财务管理 顾新连 962022-5-8【解析例题解析例题 】： K甲K乙中级财务管理 顾新连 972022-5-8 计算标准离差计算标准离差 n标准离差标准离差 -反映各随机变量偏离期望收益值程反映各随机变量偏离期望收益值程 度，度，以绝对额反映风险程度的大小以绝对额反映

38、风险程度的大小。乙方案风乙方案风险比甲方险比甲方案大案大n计算公式计算公式:n解析解析:iPn2ii=1（ ）=(K -K)中级财务管理 顾新连 982022-5-8 计算标准离差率计算标准离差率l标准离差率标准离差率qK=q甲甲q乙乙l计算公式：计算公式：l解析：解析： -反映各随机变量偏离期望收益值程度反映各随机变量偏离期望收益值程度的指标，的指标，以相对数反映风险程度的大小以相对数反映风险程度的大小。中级财务管理 顾新连 992022-5-8 计算风险保酬率计算风险保酬率 n风险收益率风险收益率 反映投资者反映投资者冒风险冒风险所得到的收益率。所得到的收益率。 风险收益与风险收益与反映风

39、险程度的反映风险程度的标准离差率成正比标准离差率成正比。n计算公式：计算公式： 风险收益率，也称风险报酬率；风险收益率，也称风险报酬率； 风险价值系数风险价值系数，也称风险报酬系数；，也称风险报酬系数； 标准离差率。标准离差率。 式中式中：中级财务管理 顾新连 1002022-5-8n上例中，设风险价值系数为上例中，设风险价值系数为8 8 风险收益率为风险收益率为 ： 2022-5-8101中级财务管理 顾新连 2022-5-8102中级财务管理 顾新连 2022-5-8103中级财务管理 顾新连 中级财务管理 顾新连 1042022-5-8n 用来说明用来说明某种证券某种证券（或某一组合投资

40、）的系（或某一组合投资）的系 统性风险相当于统性风险相当于整个证券市场整个证券市场系统性风险的倍数。系统性风险的倍数。补充补充：风险系数风险系数（ ）n作为整体的证券市场的作为整体的证券市场的 系数为系数为1。 如果某种股票的如果某种股票的风险情况与整个证券市场的风险情况一致，则这种股风险情况与整个证券市场的风险情况一致，则这种股票的票的 系数等于系数等于1；如果某种股票的；如果某种股票的 系数大于系数大于1，说明其风险大于整个市场的风险；如果某种股票的说明其风险大于整个市场的风险；如果某种股票的 系数小于系数小于1， 说明其风险小于整个市场的风险说明其风险小于整个市场的风险。 中级财务管理

41、顾新连 1052022-5-8 投资组合风险与收益的关系投资组合风险与收益的关系 n风险与收益对等风险与收益对等,低风险则低收益，低风险则低收益，高收益也意味着高风险。投资组高收益也意味着高风险。投资组合的风险主要是系统风险。合的风险主要是系统风险。 计算公式计算公式:n投资组合的风险（主要是系统风险）投资组合的风险（主要是系统风险） 投资者因冒不可分散风险（系统风险）投资者因冒不可分散风险（系统风险）而要求的、超过时间价值的那部分额外收益。而要求的、超过时间价值的那部分额外收益。中级财务管理 顾新连 1062022-5-8 投资组合的风险报酬率；投资组合的风险报酬率； 投资组合的投资组合的 系数；系数； 市场收益率，又称所