第二章 误差及分析数据统计处理(课件)

1、 准确测定试样的组成及各组分含量准确测定试样的组成及各组分含量任何测量过程中，误差客观存在， 绝对准确结果不可能得到m-= xE（二）相对误差(relative error, Er)： %100%100-=mmmxEEr绝对误差占真实值的百分比。 分析天平称量两物体的质量各为分析天平称量两物体的质量各为1.6380 g 和和0.1637 g，假假定两者的真实质量分别为定两者的真实质量分别为1.6381 g 和和0.1638 g，则两者称量的则两者称量的绝对误差分别为：绝对误差分别为： (1.63801.6381) g = 0.0001 g (0.16370.1638) g = 0.0001 g

2、两者称量的相对误差分别为：两者称量的相对误差分别为：绝对误差相等，相对误差并不一定相同。绝对误差相等，相对误差并不一定相同。%.%.00601006381100010-=-%.%.0601001638000010-=- (1) 测定平均值与真值接近的程度测定平均值与真值接近的程度; (2) 准确度高低常用误差大小表示准确度高低常用误差大小表示, 误差小，准确度高。误差小，准确度高。滴定管能准确量至 0.01mLxxdii-=%100=-xxxdir 各偏差值的绝对值的平均值，又称算术平均偏差各偏差值的绝对值的平均值，又称算术平均偏差（Average Deviation）：）：=-=niniii

3、xxndnd1111 测定结果的相对平均偏差表示为测定结果的相对平均偏差表示为:%100=xddrxssr=nxnii=-=12)(ms1)(12-=nxxsnii(六）相对标准偏差(relative standard deviation, RSD, sr)sr如以百分率表示又称为变异系数CV (coefficient of variation)自由度%.%.%.%.%.%.3437525373037503720374537=x%.%.11050900401601401101=nddnii%.%).().().().().(1301001509004016014011012222212=-=-

4、=ndsnii%.%.3501003437130=xsCV甲. 准确度和精密度都很高；乙. 精密度高，准确度不高；丙. 准确度和精密度都很差；丁. 精密度很差，结果不可靠， 已失去衡量准确度的前提。（3）仪器误差）仪器误差（Instrumental Errors）如容量如容量器皿刻度不准又未经校正，电子器皿刻度不准又未经校正，电子仪器仪器“噪声噪声”过大等造成；过大等造成；（4）人员误差）人员误差（Personal Errors），），如观察颜如观察颜色偏深或偏浅，第二次读数总是色偏深或偏浅，第二次读数总是想与第一次重复等造成。想与第一次重复等造成。 在测定试样某组分含量（x1)的基础上，加入

5、已知量的(x2)该组分，再次测定其组分含量(x3)。由回收试验所得数据计算出回收率。%100213-=xxx回收率回收率 由回收率的高低来判断有无系统误差存在。常量组分: 一般为99%以上，微量组分: 90110%。（1）对照试验对照试验：选择一种标准方法与所用方法作对比或选择：选择一种标准方法与所用方法作对比或选择与试样组成接近的标准试样作试验，找出校正值加以校正。与试样组成接近的标准试样作试验，找出校正值加以校正。（2）空白试验空白试验：指除了不加试样外，其他试验步骤与试样试：指除了不加试样外，其他试验步骤与试样试验步骤完全一样的实验，所得结果称为空白值。验步骤完全一样的实验，所得结果称为

6、空白值。 对试剂或实验用水是否带入被测成份，或所含杂质是否有对试剂或实验用水是否带入被测成份，或所含杂质是否有干扰可通过空白试验扣除空白值加以修正。干扰可通过空白试验扣除空白值加以修正。 SxxG-=可疑计最小最大相邻可疑计xxxxQ-=nsxtm-=22小大SSF=2) 1() 1(|21222112121212-=-=nnSnSnSnnnnSxxtRR一次修约到位，不能连续多次的修约一次修约到位，不能连续多次的修约 如如 2.3457修约到两位，应为修约到两位，应为2.3， 如连续修约则为如连续修约则为 2.3457 2.346 2.35 2.4 不对。不对。0.0009%100%1.05

7、7820.00001%0.04%100%25.640.01%0.8%100%0.01210.0001%=相相对对误误差差相相对对误误差差相相对对误误差差加减法运算加减法运算 结果的位数取决于绝对误差最大的数据的位数结果的位数取决于绝对误差最大的数据的位数 例：例： 0.0121 绝对误差：绝对误差： 0.0001 25.64 0.01 1.057 0.00126.70911. 正确理解准确度和精密度，误差和偏差的概念。正确理解准确度和精密度，误差和偏差的概念。2. 下列情况分别引起什么误差？如果是系统误差，如何消除？下列情况分别引起什么误差？如果是系统误差，如何消除？ (1) 砝码被腐蚀；砝码被腐蚀； (2) 天平两臂不等长；天平两臂不等长； (3) 容量瓶和吸管不配套；容量瓶和吸管不配套； (4) 天平称量时最后一位读数估计不准；天平称量时最后一位读数估计不准； (5) 以含量为以含量为99%的邻苯二甲酸氢钾作基