汇交力系力偶系平衡全解学习教案

1、会计学1汇交力系力偶系平衡汇交力系力偶系平衡(pnghng)全解全解第一页，共44页。约束约束(yush)(yush)和约束和约束(yush)(yush)力：自由力：自由体和非自由体体和非自由体方向：必与该约束所能阻碍方向：必与该约束所能阻碍(z i)(z i)的位移方的位移方向相反向相反大小+方向正交力系第1页/共43页第二页，共44页。 qAB q 取分离体取分离体 ； 分析约束与相应分析约束与相应的约束力的约束力 ； 画出荷载与可能画出荷载与可能的约束力的约束力. .BFAyFAxF第2页/共43页第三页，共44页。如何度量？力矢力矩力偶第3页/共43页第四页，共44页。n平面简单桁架的

2、内力计算第4页/共43页第五页，共44页。汇交力系任意(rny)力系平行力系力偶系滑轮DWABC60yzEOxFBDFADF简化方法：几何法解析法第5页/共43页第六页，共44页。合成原理合成原理(yunl)(yunl)：力的平行四边形法则：力的平行四边形法则合力(hl)F123F12（力三角形）（力三角形）合成方法：力多边形法则合成方法：力多边形法则1F2F3F4FRF合力1F2F3F4FRF1F2F3F4F第6页/共43页第七页，共44页。0R iFF1F2F3F1F2F3F4F5F4F5F第7页/共43页第八页，共44页。CAB=45CAB4545 FA=FB= Wcos45= 10 c

3、os45= 7.07kN解：取梁AB为研究(ynji)对像，画受力图FPAFBFPPAFBF用几何法，画封闭力三角形。第8页/共43页第九页，共44页。求：DC杆及铰链(jiolin)A的受力。解：DC为二力杆，取AB杆，画受力图(lt)。用几何法，画封闭力三角形。按比例量得 45ABCFD45ABCFFCEFA FAFCF45 第9页/共43页第十页，共44页。xF xBAbaxFFx0投影(tuyng)的正负号规则从起点到终点与轴的正向相同时，投影为正；相反时为负。3.汇交力系合成的解析法1）力在正交坐标轴系的投影与力的解析表达式第10页/共43页第十一页，共44页。Fx=FcosFy=F

4、cosFz=Fcos FFxFyFzxyza ab b xyFFxFya ab bOxyxFx=FcosFy=Fcos第11页/共43页第十二页，共44页。xyz(1.3-5)Fx= Fsin cos Fy= Fsin sin Fz= Fcos FFxFyFz FxyFxy=Fsin第12页/共43页第十三页，共44页。F1xyFFxFy分力分力xyF投影投影FxFyxyFFxFy投影投影(tuyng)分力分力(fnl)在直角坐标轴上在直角坐标轴上 力的投影与分力大小相同力的投影与分力大小相同FxFy第13页/共43页第十四页，共44页。(1.3-5)xyzFFxFyFz FxyxyzFFxF

5、yFz Fxy第14页/共43页第十五页，共44页。F= F1 + F2 +Fn=FiFx= Fx1 + Fx2 +Fxn=FxiFy= Fy1 + Fy2 +Fyn=FyiFz= Fz1 + Fz2 +Fzn=Fzi第15页/共43页第十六页，共44页。Fx= Fx1 + Fx2 +Fxn=Fxi=0 Fy= Fy1 + Fy2 +Fyn=Fyi=0Fz= Fz1 + Fz2 +Fzn=Fzi=0Fx= 0Fy= 0Fz= 0222222R()()()0 xyzxiyiziFFFFFFF4.汇交力系的平衡(pnghng)方程0 xF0 yF第16页/共43页第十七页，共44页。求：系统(xt

6、ng)平衡时，杆AB、BC受力。解： AB、BC为二力杆，取滑轮(huln)B，画受力图。F1=F2=PBFBAF1F2FBC60 xy30用解析法，建图示坐标系解得（压力）（压力）第17页/共43页第十八页，共44页。Fxy= Fncos Fx= Fncos cos Fy= Fncos sin Fz= Fnsin Fz= Fnsin 第18页/共43页第十九页，共44页。Fx= 0F1=F2 F1sin F2 sin = 0Fy= 0Fz= 0第19页/共43页第二十页，共44页。xyzPP1z1第20页/共43页第二十一页，共44页。xyz =rF （38）(3) 作用(zuyng)面：力

7、矩作用(zuyng)面。(2) 方向(fngxing): 转动方向(fngxing)(1) 大小: 力F与力臂h的乘积第21页/共43页第二十二页，共44页。xyzFF iF jF krxiyjzk()()()zyxzyxyFzF izFxF jxFyF k( )()() ()OxyzMFrFxiyjzkFiF jFk力对点O的矩在三个坐标轴上的投影(tuyng)为( )OzyxMFyFzF ( )OxzyMFzFxF ( )OyxzMFxFyF (3-10)第22页/共43页第二十三页，共44页。力与轴相交或与轴平行(pngxng)（力与轴在同一平面内）力对该轴的矩为零。第23页/共43页第

8、二十四页，共44页。FFxFyFzxyzxyzMx(F)=Mx (Fx)+ Mx (Fy)+ Mx (Fz) = 0Fy z + Fz yMx(F)= y Fzz FyMy(F)= z Fxx FzMz(F)= x Fyy Fx(3-12)第24页/共43页第二十五页，共44页。xyzMxMyMz = = = 由式（3-10）与式（3-12）可知(k zh)第25页/共43页第二十六页，共44页。第26页/共43页第二十七页，共44页。第27页/共43页第二十八页，共44页。F例2-4 求齿轮(chln)啮合力F 对轮心O点之矩。 F=1400N , =20o第28页/共43页第二十九页，共4

9、4页。例2-4 求齿轮(chln)啮合力F 对轮心O点之矩。 F=1400N , =20o合力矩合力矩(l j)定理定理MO (F) = MO(Ft)+ MO (Fr) Ft= Fcos Fr= Fsin 120F O= Fcos 0.06+ 0 = 1400cos20o0.06 = 78.93 N.m 第29页/共43页第三十页，共44页。第30页/共43页第三十一页，共44页。(3) 作用(zuyng)面：力偶作用(zuyng)面。(2) 方向(fngxing): 转动方向(fngxing)(1) 大小(dxio): 力F与力臂d的乘积 大小相等，方向相反, 不共线的两个平行力称为力偶，记

10、为（F , F )。第31页/共43页第三十二页，共44页。第32页/共43页第三十三页，共44页。定位(dngwi)矢量自由矢量（搬来搬去，滑来滑去）滑移矢量第33页/共43页第三十四页，共44页。力偶(l u)的可改装性 (1)合力为零,力偶不能与一个力平衡。 (2)力偶在任意轴上的投影为零。 (3)力偶对任一点之矩等于力偶矩自己的值。第34页/共43页第三十五页，共44页。=M=Mi222)()()( zyxMMMM合力偶矩矢M，等于(dngy)各分力偶矩矢的矢量和。合力偶矩矢M的大小为合力偶矩矢的方向余弦第35页/共43页第三十六页，共44页。M=Mi= 00222 )()()(zyxMMMM合力偶矩矢 M 等于零：Mx= 0My= 0Mz= 0Mz= 0 平面(pngmin)第36页/共43页第三十七页，共44页。l解得解：由于力偶只能由力偶平衡(pnghng)，A、B 所受水平力必为力偶第37页/共43页第三十八页，共44页。M1A 求：平衡时的M2 及铰链O，B处的约束力。结构(jigu)自重不计。解：取轮，由力偶(l u)只能由力偶(l u)平衡的性质，画受力图。解得