第三章 位置及坐标

1、 已知点A（0，-3），B（0,5），点C在x轴上，若ABC的面积为20，则点C的坐标为_.xyOABCC 已知直线AB与两坐标轴交于A，B两点，点A的坐标为（0，-3），且三角形OAB的面积为6，求点B的坐标.xyO解：建立平面直角坐标系如右图AA在y轴上，由题意得B在x轴上OA=3，且OAB的面积为6，OB=4B（4,0）或（-4,0）BB请写出两面小旗各个点的坐标请写出两面小旗各个点的坐标A(2,6), B(5,4),A(2,6), B(5,4),C(2,4), D(2,0)C(2,4), D(2,0)A1(-2,6) B1(-5,4)C1(-2,4) D1(-2,0)123456780

2、1234512345关于X轴对称yxABCDA1B1C1D1(-6，2)(5，-4)(2，-4)(2，0)(5,4)(2，6)(2，4)(2,0)p(x,y)p(x,-y)p(x,y)p(-x,y)已知点已知点P(2a-3P(2a-3，4 4) )，点，点A A（1 1，3b3b+ +2 2），），（1 1）如果点）如果点P P与点与点A A关于关于x x轴对称，轴对称，那么那么a a+b= +b= ；（2 2）如果点）如果点P P与点与点A A关于关于y y轴对称，那么轴对称，那么a+b= a+b= 。运用运用 巩固巩固-138ABDCO 把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转

3、180,如如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形，这个点就是，这个点就是它的它的对称中心对称中心.1234567801234512349105在直角坐标系中在直角坐标系中描出以下各点：描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用并用线段依次连接线段依次连接,看一看是什么图看一看是什么图案案.yx12345-1-2-30123451234-4-55图中鱼的坐标为：图中鱼的坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (0,0

4、) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1)(3,0) (4,-2) (0,0)(5,-1)(3,0) (4,-2) (0,0)则原坐标变为：则原坐标变为：(0,0) (0,0) (- -5,4) (5,4) (- -3,0) (3,0) (- -5,1) (5,1) (- -5,-1)(5,-1)(- -3,0) 3,0) ( (- -4,-2) (0,0)4,-2) (0,0)将各坐标的将各坐标的纵纵坐标坐标保持保持不变不变, ,横横坐标坐标都乘以都乘以-1, -1, 图形会图形会变成什么样？变成什么样？yx与原图形关于与原图形关于y y轴成轴对称轴成轴对称将原鱼沿将原鱼沿y轴翻转

5、了轴翻转了180 将各点坐标的将各点坐标的横横坐标坐标不变不变, ,纵纵坐标都乘以坐标都乘以-1, -1, 图形会变成什么图形会变成什么样？样？图中的鱼坐标为：图中的鱼坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)(0,0)xy0123456789101112345678-1-2-3-4-1则原坐标变为：则原坐标变为：(0,0) (5,(0,0) (5,- -4) (3,0) 4) (3,0) (5,(5,- -1) (5,1) (5,+ +1)

6、(3,0) 1) (3,0) (4,(4,+ +2) (0,0)2) (0,0)所得的鱼与原所得的鱼与原来的鱼相比有来的鱼相比有什么变化？什么变化？ 与原图形关于与原图形关于x x轴成轴对称轴成轴对称将原鱼沿将原鱼沿x轴翻转了轴翻转了18012345-1-2-30123451234-4-55yx图中鱼的坐标为：图中鱼的坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1)(3,0) (4,-2) (0,0)(5,-1)(3,0) (4,-2) (0,0)则原坐标变为：则原坐标变为：(0,0) (0,0) (- -5, 5,- -4)

7、 (4) (- -3,0) (3,0) (- -5, 5,- -1) (1) (- -5, 5,+ +1) (1) (- -3,0) 3,0) ( (- -4, 4,+ +2) (0,0)2) (0,0)将各点坐标的将各点坐标的横横、纵纵坐标都乘以坐标都乘以-1 -1, , 图形会变成什么样？图形会变成什么样？想一想想一想与原图形关于原点成中心对称与原图形关于原点成中心对称绕原点绕原点o旋转了旋转了180 图形的点的坐标变化与图形的变化图形的点的坐标变化与图形的变化有怎样的关系？有怎样的关系？思考：思考：横横坐标保持不变，坐标保持不变，纵纵坐标互为坐标互为相反数相反数，所得图形与原图形关于所得

8、图形与原图形关于 成成轴对称轴对称.纵纵坐标保持不变，坐标保持不变，横横坐标互为相反数，坐标互为相反数，所得图形与原图形关于所得图形与原图形关于 成成轴对称轴对称.横横、纵、纵坐标分别坐标分别互为相反数互为相反数，所得图，所得图形与原图形关于形与原图形关于 成成中心对称中心对称.x轴轴y轴轴原点原点拓展拓展 练习练习 （1 1）将图中点的）将图中点的纵坐标保持不变，横坐标分别加纵坐标保持不变，横坐标分别加上上3 3，再将所得到的点用线段依次连接起来，得到再将所得到的点用线段依次连接起来，得到的图形与原图形相比有什么的图形与原图形相比有什么变化变化? ?（3 3）将图中点的）将图中点的纵坐标保持

9、不变，横坐标分别加纵坐标保持不变，横坐标分别加上上2 2，再将所得到的点用线段依次连接起来，得再将所得到的点用线段依次连接起来，得到的图形与原图形相比有什么到的图形与原图形相比有什么变化？变化？xyO11325-243245676789103 3个单位个单位形形状状和和大大小小不不变变1234567801234512349105图中的鱼坐标为：图中的鱼坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)(0,0) 则坐标变为：则坐标变为：( (-2 -2,0)(,0)(3 3,4) (,4) (1 1,0) ,0) ( (3 3,1)(,1)(3 3,-1) (,-1) (1 1,0) (,0) (2 2,- ,-2)(2)(-2 -2,0) ,0) 各点的各点的纵纵坐标保坐标保持不变持不变, ,将将横横坐标坐标加上加上-2,-2,图形会变图形会变成什么样？成什么样？yx-1-2原图形被向左平移原图形被向左平移2 2个单个单位位当当k0k0k0时时, ,xyO