中考数学实数专题ppt课件

1、思绪一:开方包括开平方与开立方，经过开平方可以求一个非负实数的平方根；经过开立方可以求一个实数的立方根，他所可以画出的知识构造图是：思绪一开方包括开平方与开立方，经过开平方可以求一个非负实数的平方根；经过开立方可以求一个实数的立方根，画出的知识构造图是：互逆运算开方立方根开立方平方根算术平方根开平方乘方思绪二：平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都很重要，由此可分类如下：思绪二：平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都很重要，由此可分类如下：乘方互逆运算开方. 0000的立方根是；负数有一个负的立方根；正数有一个正的立方根性质定义立方根开立方负数没有平方根。；的平方根是它们互为相反数；，

2、一个正数有两个平方根性质定义平方根性质定义算术平方根开平方分数整数有限小数或无限循环小数有理数任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的方式，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。我们在学习开方时发现一些数，与此不同。比如23等等，我们发现它们是无限不循环小数，和我们以前研讨的数不同了，于是我们就给予它一个新的概念无理数，来区别这两种不同的 数。 12=1, 22=4 12=1, 22=42 1 2 1 2 1.42=1.96, 1.52=2.25 1.42=1.96, 1.52=2.252 1.4 1.5 1.4 1.5 1.412=1.9881, 1.422=2.0164

3、1.412=1.9881, 1.422=2.01642 1.41 1.42 1.41 1.42 1.4142=1.9881, 1.4152=2.002225 1.4142=1.9881, 1.4152=2.0022252 1.414 1.415 1.414 1.4152=1.414262373=1.414262373讨讨 论论我们把这种无限且不循环的小数叫做无理数。我们把这种无限且不循环的小数叫做无理数。2是无理数吗？有很多同窗对无理数这个概念不是很了解，我们只需找到无理数在实践中的意义，我们才可以很好的接受它。比如 当我们知道边长为1的正方形的对角线的长度就是时，我们很好的接受了它。22例如

4、：例如：圆周率圆周率 及一些含有及一些含有 的数都是无理数的数都是无理数12 ,2,他知道哪些数是无理数他知道哪些数是无理数? 像像 的数是无理数。的数是无理数。12 , 3 ,7是有理数2552525开不尽方的数都是无理数开不尽方的数都是无理数留意留意:带根号的数不一定是无理数带根号的数不一定是无理数例如：例如：有一定的规律，但不循环的无限小数有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。都是无理数。例如：例如：0.1010010001两个两个1之间依次多之间依次多1个个0168.3232232223两个两个3之间依次多之间依次多1个个20.12345678910111213 小数部分有相继的

5、正小数部分有相继的正整数组成整数组成有理数和无理数统称为实数。有理数和无理数统称为实数。实数实数有理数有理数无理数无理数实数实数有理数有理数正有理数正有理数负有理数负有理数零零无理数无理数正无理数正无理数负无理数负无理数有理数和无理数统称为实数。有理数和无理数统称为实数。或或 有理数有理数整数整数分数分数无限不循环小数无限不循环小数(有限小数或有限小数或无限循环小数无限循环小数)实数实数正实数正实数 0负实数负实数正有理数正有理数正无理数正无理数负有理数负有理数负无理数负无理数他学会了吗他学会了吗?1、判别以下说法能否正确：、判别以下说法能否正确：1. 无限小数都是无理数。无限小数都是无理数。

6、 6.无理数都是无限不循环小数。无理数都是无限不循环小数。 2.无理数都是无限小数。无理数都是无限小数。 3.带根号的数都是无理数。带根号的数都是无理数。 5.一切的实数都可以用数轴上的点表示一切的实数都可以用数轴上的点表示,反过来反过来,数轴上一切的点都表示实数。数轴上一切的点都表示实数。 7.两个无理数之积不一定是无理数。两个无理数之积不一定是无理数。 8.两个无理数之和一定是无理数。两个无理数之和一定是无理数。 4.一切的有理数都可以用数轴上的点表示一切的有理数都可以用数轴上的点表示,反过反过来来,数轴上一切的点都表示有理数。数轴上一切的点都表示有理数。 有理数集合有理数集合 无理数集合

7、无理数集合 ,722,722,23,7,0.3, 8,14159265. 3, 6 . 0练习：把以下各数分别填入相应的集合中：练习：把以下各数分别填入相应的集合中：3,36,14159265. 3, 8, 6 . 0,0,36,7,23我们知道有理数都可以在数轴上表示出来，那么无理数能否可以在数轴上表示出来呢?请看下面两个例子，2和能否可以在数轴上表示出来每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。数轴上的点有些表示数

8、轴上的点有些表示有理数，有些表示无有理数，有些表示无理数理数.在数轴上表示的两个在数轴上表示的两个实数，右边的数总比实数，右边的数总比左边的数大。左边的数大。平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是一一对应的。当数从有理数扩展到实数以后，实数之间不仅可以进展加、减、乘、除除数不为0、乘方运算，而且正数及0可以进展开平方运算，恣意一个实数可以进展开立方运算。在进展实数运算时，有理数的运算法那么及运算性质同样适用。探测a2与a的关系与2)( a与a的关系21答答:OAB的面积约是的面积约是1.6.2125SOAB=解解:由知可得由知可得OB= ,OAB的的OB边上的高为边上的高为 52变题变题:如

9、图如图,点点B的坐标为的坐标为( ,0), OAB面积为面积为 ,点点A的坐标为的坐标为(1, y )求求A点的纵坐标点的纵坐标.5210解解:由知可得由知可得, 5OBOABOAB的的OBOB边上的高为边上的高为|y|. |y|. SOAB=SOAB=210215 | y | = | y | =210| y |=| y |=2y =y =2点点A A在第一象限在第一象限AA点的纵坐标是点的纵坐标是2解解: (1)围成的四边形围成的四边形ABCD是长方形是长方形.(2)由知由知AB=5-2=3,AD=22222(3)A、B、C、D四点的坐标分别变为四点的坐标分别变为(2, )、(5, )、 (

10、 5, 0)、( 2, 0)2四边形四边形ABCD的面积的面积=ABAD =23P92解解:(1)过点过点B作作BDx轴于点轴于点D., 33332OD所以），（点的坐标是所以333BB),0 ,3(),3,32(, )3, 0(2CBA点的坐标是）所得四边形的四个顶（)0 ,3(OD, 3, 3, 32BDCDOC则(3)四边形四边形OABC的面积的面积=OCBD =6332解解:将将l=0.5m代入公式代入公式t=2 ,得得10lt23.140.22t1.4 s答答:小重物来回摆动一次所用的时间约小重物来回摆动一次所用的时间约1.4s。P184解：将解：将h=1.5代入公式代入公式s2=16.88h,得得s2=25.32,32.25s将将h=35代入公式代入公式s2=16.88h,得得s2=590.8,8 .590s解解: 设圆的半径为设圆的半径为r cm,正方形的边长为正方形的边长为a cm.由题意由题意,得得 r2=2 , a2=2 r = , a =r = , a =22圆的周长圆的周长C1=2 r =2 C1=2 r =2 2正方形的周长正方形的周长C2=4a=4 2C1C2C1C2在面积相等的圆和正方形中在面积相等的圆