九级数学总复习教案实数

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。九级数学总复习教案实数雨外备课纸北蒋实验学校学校九年级数学总复习教案课题1.实数及运算教学目标 1了解实数的概念及分类 2掌握实数的有关概念及会进行实数大小比较 3会进行开平方和开立方运算，会求一个非负数的算术平方根 4会用科学记数法表示数、了解近似数与有效数字的概念 5能够运用实数的有关性质解决问题教材分析1. 重点：了解实数的概念及分类；会用科学记数法表示数、了解近似数与有效数字的概念2. 难点：掌握实数的有关概念及会进行实数大小比较；会进行开平方和开立方运算，会求一个非负数的算术平方根；能够运用实

2、数的有关性质解决问题教 学 过 程备注一、考点管理1实数的概念及分类按定义分类： 按正负分类：无理数： 叫做无理数有理数： 或无限循环小数称为有理数2数轴定义：规定了 、 和 的直线叫做数轴大小比较：(1)在数轴上表示两个数， 的数大 (2)正数 0；负数 0；正数 一切负数；两个负数比较绝对值大的反而 注 意：数轴上的点与实数一一对应3相反数定义：只有 的两个数叫做互为相反数，0的相反数是 表 示：实数a的相反数是 性 质：a，b互为相反数，则a+b= 几何意义：从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称4倒数定义：乘积为 的两个数互为倒数5绝对值定义：数轴上表示a的点与原点的 ，

3、记作|a| 几何意义：一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离6科学记数法定义：把一个数写成 的形式(其中1a<10，n为整数)，这个记数方法叫做科学记数法规律：(1)当原数大于或等于1时，n等于原数的整数减1 (2)当原数小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前面零的个数(含小数点前的0)7近似数与有效数字精确度：一个近似数， 到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字8非负数定义：正数和零叫做非负数(记为a0)常见非负数：|a|，a2，(a0)二、归类探究类型之一

4、 实数的概念例1 2008·桂林在下列实数中，无理数是 ( )A0.15 B C4 D【感悟】(1)“”虽然是一个常数，但它是无限不循环小数，属无理数 (2)实数可分为有理数(整数、分数)和无理数，只要是整数、分数就一定不是无理数类型之二倒数、相反数、绝对值与数轴例2 2008·常州-3的相反数是 ，的绝对值是 ，2-1= 【感悟】(1)只有符号不同的两个数互为相反数，即a的相反数为一a； (2)一个负数的绝对值等于它的相反数，结果为正； (3)类型之三 实数的大小比较例3 【2008·温州下列各数中，最小的数是 ( ) A-1 B C1 D【感悟】两个实数的大小

5、比较方法有：正数>零>负数；利用数轴；差值比较法；商值比较法；倒数法；取特殊值法等，本题可直接运用方法来比较类型之四平方根、立方根与算术平方根例4 2008·连云港如果2a-18=0，那么a的算术平方根是 【感悟】一个数的算术平方根是这个数的正平方根类型之五 科学记数法例5 2008·东营在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.58l亿帕的钢材4.581亿帕用科学记数法表示为 帕(保留两位有效数字)【感悟】(1)用科学记数法可以把一个大于10的数表示成a×10n，其中1a<10，n

6、是比原数整数数位少l的数； (2)确定有效数字时，要用四舍五入法类型之六 非负数的性质的应用例6 2007·济宁已知，那么(a+b)2007的值为 ( ) A-1 B1 C32007 D32007【感悟】(1)若几个非负数(式)的和为零，则每一个非负数(式)均为0； (2)-1的偶次幂为1，-1的奇次幂为-1教学后记课 后 练 习一、选择题(2009年福建省泉州市)计算：（）A1 B0 C-1 D-52、(2009年抚顺市)某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元将2580000元用科学记数法表示为（ ）A元 B元 C元 D元3、（2009年黄石市）的倒数是（ ）A B C

7、D4、（2009年枣庄市）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）A B C D0ba5、（2009贵州黔东南州）下列运算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、6、（2009襄樊市）通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学记数法表示为（ ）A BCD7、（2009年内蒙古包头）国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ）A平方米B平方米C平方米D平方

8、米8、2009年湖南长沙）已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）A1BCD 10a9、(2009年陕西省)21978年，我国国内生产总值是3.645亿元，2007年升至249530亿元，将249530亿元用科学记数法表示为（ ）A24.953×1013元B24.953×1012元C2.4953×1013元D2.4953×1014元10、（2009年常德市）为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234 760 000元，其中234 760 000元用科学记数法可表示为（）（保留三位有效数字）A2.34×10

9、8元B2.35×108元C2.35×109 元D2.34×109元11、(2009年潍坊)太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（ ）千瓦（用科学计数法表示，保留2个有效数字） ABCD12、（2009年凉山州）长度单位1纳米米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ）A米B米 C米D米13、（2009年宜宾）在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为（ ）A. -3 B. 5 C. 6 D. 7CAOB14、（2009年烟台市）如图，数轴上两点表示的数分别为和，

10、点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（ ）A BC D15、（2009东营）某市2009年元旦的最高气温为2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高 （）-10 （）-6 （）6 （）10 16、（2009年绵阳市）已知是正整数，则实数n的最大值为（ ）A12 B11 C8 D317、（2009年贵州黔东南州）下列运算正确的是（ C ） A、 B、 C、 D、18、（2009年眉山）估算的值() A在1到2之间B在2到3之间C在3到4之间D在4到5之间19、（2009年济宁市）已知为实数，那么等于（ ）A. B. C. 1 D. 020、（2009临沂）计算的结果是（ ）A B

11、CD21、(2009年济宁市)下列运算中，正确的是（）A B C D2、（2009年齐齐哈尔市）下列运算正确的是（）ABCD二、填空题22、（2009年青海）的相反数是 ；立方等于的数是 23、（2009年江苏省）江苏省的面积约为102 600km2，用科学记数法可表示为 km224、(2009年黄冈市)7=_；=_；的相反数是_25、（2009年湘西自治州）截止到2008年底，湘西州在校小学生中的少数民族学生数约为21.2万人，约占全州小学生总数的80%，则全州的小学生总数大致为 万（保留小数点后一位）26、（2009年娄底）计算：2-1+-cos60°= .27、（2009年吉林省）若 28、(2009年河北)据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为12 000 000千瓦12 000 000用科学记数法表示为 三、解答题29、（2009年绵阳市）（1）计算：（1）2009 + 3（tan 60°）11+（3.14p）030、（2009年铁岭市）计算：31、