机电系统建模及仿真-6(1)机电反馈系统数学模型

1、第6章 机电系统综合仿真 6.1 机电反馈系统数学模型磁悬浮轴承6.1.1 磁悬浮轴承1. 工作原理：f=0.5SB2/0=2/(20S)，=0SNI/ f=0S(NI)2/(22)；B间隙磁通密度， 穿过磁极和转子表面的磁通，S磁极面积，0=4107H/m真空导磁率，NI电磁铁安匝数，磁极与转子间的气隙，f电磁铁的吸力2. 磁轴承的刚度磁轴承具有正刚度的条件：I/dI/d采用差动工作方式的磁轴承，设转子在平衡位置的气隙为0，当转子偏离平衡位置d时，电磁铁线圈中出现电流增量i，产生恢复力增量以使转子恢复的平衡位置，恢复力增量大小为：dddd220IIISNfKiKKiISNISNfid2d22

2、020302203. 控制模型采用比例-微分控制器Gc(s)=s+1以给系统引入正阻尼 ， 其中： 为自然频率。 KKKKKKKKsGKmssFsZKsGKsZi43210c02drc0c,n2n0Km6.1.2 直流调速系统1. 直流电机的驱动与速度控制调速范围宽、起制动特性好F-D系统：使用变流机组作为可控变流装置KZ-D系统：使用可控硅整流装置取代变流机组PWM功放：开关频率高，电枢脉动电流小，电机的损耗和发热量下降，快速性好，动态抗负载扰动能力强。2. 带PWM功放的直流调速系统3. PWM功放的数学模型PWM功放可近 似用纯增益建模121212ssrssrTuTATuTAdcsrEV

3、uA21s0sdc2111dd1TTTEtEtETVTTTT4. 直流电动机的数学模型电气时间常数：Ta=La/Ra机电时间常数： Tm=JRa/(CeCm) sCsVCVebeb, sVsVsIRsLaaaaabaaaaaddVVIRtILdamddMICtJ sMsICsJsdam5. 具有双环路的直流调速系统为使电流环达到无稳态误差，选用比例-积分电流调节器 1iiiiKsG ss6. 系统传递函数及其简化在Gi(s)中令i=Ta Ta=La /Ra电动机电气时间常数 Tm=JRa /CeCm电动机机电时间常数为使电流环具有快速瞬变性质，令 21niweiwarmagniwemaasGs

4、 K KCK KT sVsT T sK Gs K KCT sRT s11iwaiwammaaaKKRKKR TTTTT s 1iwaaenaiwamriwaaegnaiwamK KRRCGsT sK KRT ssVsK KRRCK GsT sK KRT s 7. 简化模型的方块图 在具有电流环的直流调速系统中，反电势的作用可忽略不计。电流负反馈起过载保护作用。8. 使用比例-积分速度调节器的直流调速系统选择比例-积分速度调节器，以使稳态速度误差为0 取电流环闭环增益1/1，令Ti=RaTa/(KiKw)（电流环时间常数），K0=KgKnKiKw /(nCe) 3200111gnmairmnaK

5、ssT TTVssT ssKT K ewinnngmawiamewinnnrCKKssKKsTRKKsTTCKKssKsVs112 ssKsGnnnn16.1.3 位置随动系统1. 概念位置随动系统：输出轴跟踪给定轴运动的位置控制系统。具有位置指令和位置反馈测量装置。常用的位置指令和位置反馈测量装置有点位计、自整角机及旋转变压器等。电位计结构比较简单，但电刷易于磨损，接触噪声和可靠性等问题比较严重。自整角机和旋转变压器工作原理相似，前者测角精度为1030，后者测角精度可达20。2. 自整角机随动系统两只自整角机分别作为发送机和接收机，发送机用于发送位置指令1，接收机通过减速器与电机转子连接作位

6、置检测。使用校正装置和PWM功放以保证系统稳定性和动态品质。发送机的转子绕组激励电压e1=Emsint产生交变磁场；发送机定子感应出交变电压es1=Kce1cos1， es2= Kce1cos(1+120)，es3= Kce1cos(1+240)；接收机定子绕组中生成与发送机中方向相同的交变磁场；若接收机转子相对定子有转角2，则在转子绕组有感应电压。 e2=vmsin(12)sin(t)vm(12)sin(t)3. 双环路位置随动系统：速度环+位置环PWM功放用纯增益建模，速度控制器采用比例控制，二者合并为比例环节Kn。相敏放大器为一阶惯性环节K1/(T1s+1)， K1增益，T1滤波 器时间

7、常数。电流反馈增益1。位置控制器： KcGc(s)4. 系统方框图5. 速度环的降阶临界阻尼下（=1） /Ce=Tm/(4Ta)，Tn=2Ta 122sTsTCKsWnnenneameeamenngeeCTTCCTTCTKKCC5 . 0, anememmennTTCTCTsTCKsW2,1eC6. 比例-微分校正位置控制器：Gc(s)=Kp(1+Kds/Kp),并令Kd/Kp=T1, K0=KgKpKn/ 开环放大倍数； 自然频率； 阻尼比当速度环具有临界阻尼和位置环具有最佳阻尼 222122nnnssssmnTK0mTK05 . 0ananTKT812,2410eC7.系统模型8. 比例-

8、积分-微分位置控制器 开环放大系数： K0=K1K2Kn / sssKsKsKKsGKdipcc11212 0202320121KsKssTsKssmeC6.1.4 电液伺服系统1. 工作原理快速性好，输出功率大。3. 油液流量的控制在平衡位置（i=0，P=0，q=0）附近的线性化方程： q=K1iK2P q流入油缸的油液流量（L/min） i直流力矩马达电枢电流（mA） P活塞左右两边的压力差（Pa）4. 油缸的油液流量模型q=q0+qL+qc q0=Ady/dt推动活塞移动的有效流量 A活塞的有效面积；y活塞位移 qL=LP活塞与油缸内壁缝隙间的泄露流量； L泄露系数 qc=V/(4)dP/dt油液的压缩量 V液压油缸的等效压缩体积； 系统有效容积弹性模量5. 伺服阀-油缸组合电液平衡活塞受力平衡yAiKPKLPV124dfPAKyyBym KBsmsKL