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1、2.2.1对数与对数运算 第1课时 对数引入 回顾指数4223225262 x?x上述 是否存在呢？x思考 在2.1.2的例8中，我们能从关系 中，算出任意一个年头 的人口总数。反之，如果问“哪一年的人口数可达到18亿，20亿，30亿”，该如何解决呢？xy01. 113x 上述问题实际上就是从 中分别求出 ，即已知底数和幂的值，求指数。,01. 11330,01. 11320,01. 11318xxxx1.对数 一般地，如果 ，那么数 叫做以 为底N的对数. 记作 ax) 10(aaNax且Nxalog对数的底数真数xx01. 1131813181318log01. 1x例如，由于 ，所以 就

2、是以1.01为底 的对数。 记作 书写2.常用对数 通常我们将以10为底的对数叫做常用对数,并把 记为 .3.自然对数N10logNlg 在科学技术中常使用以无理数为e=2.71828为底数的对数，以e为底的对数称为自然对数，把 记为 Nelogeln例如： 简记作 ； 简记作 .5log105 . 3log10例如： 简记作 ； 简记作 .3loge10loge5lg5 . 3lg3ln10ln 4.对数与指数间的关系 .log1, 0NxNaaaax时，当真数N大于0，负数与零是没有对数。bNalog 5.思考：是不是所有的实数都有对数？ 中的 N 可以取哪些值？ 负数与零是否有对数？为什

3、么？6.指数式化为对数式.21)21( , 55 , 33 , 221111通过以上对数式，你发现的结果是 。 （1）. 1)21( , 15 , 13 , 120000通过以上对数式，你发现的结果是 。 （2）1logaa01logaNNaaloglog 把对数式 化为指数式（ ） （提示：第二个对数看成一个数） 把指数式 化为对数式（ ） （提示：第二个对数看成一个数） nnaa NaNalognanalog（3）恒等式学生展示例1 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式。 见导学案 （练习）：教材P64 练习1、2例2 求下列各式中 的值。 见导学案 （练习）：教材P64 练习3、4x作业布置1、作业教材P74 习题2.2 A

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