条件概率习题课学习教案

1、会计学1条件条件(tiojin)概率习题课概率习题课第一页，共19页。1.条件条件(tiojin)概率概率 设事件设事件A和事件和事件B，且，且P(A)0,在已知事件在已知事件A发生的条件发生的条件(tiojin)下事件下事件B发生的概率，叫做发生的概率，叫做条件条件(tiojin)概率概率. 记作记作P(B |A).2.条件条件(tiojin)概率计概率计算公式算公式:()()(|)( )( )n ABP ABP B An AP A注注:（1）对于古典（几何）概型的题目，可采用缩）对于古典（几何）概型的题目，可采用缩减样本空间减样本空间的办法计算条件概率的办法计算条件概率 （2）直接利用定义

2、计算：）直接利用定义计算： ()(|)( )n ABP B An A ()(|)( )P ABP B AP A 复习回顾第2页/共19页第二页，共19页。 3、条件概率的性质：、条件概率的性质： （1） （2）如果）如果B和和C是两个互斥事件，那么是两个互斥事件，那么0(|)1;P B A (|)(|)(|).P BC AP B AP C A 复习回顾1.从事件从事件(shjin)的前提不同理解来区的前提不同理解来区分；分；2.从样本空间的变化来理解；从样本空间的变化来理解；3从概率的求法来理解从概率的求法来理解第3页/共19页第三页，共19页。(),(),.,(),(),()().AAP A

3、BABP B ABABP B AABP ABP B AP AB表示在样本空间中 计算发生的概率 而表示在缩小的样本空间中计算发生的概率用古典 几何 概率公式 则中样本点数中样本点数中样本点数中样本点数一般来说比大4.概率 P(B|A)与P(AB)的区别(qbi)与联系第4页/共19页第四页，共19页。有关古典概型的条件有关古典概型的条件(tiojin)概率概率例题例题(lt) 112 325第5页/共19页第五页，共19页。有关有关(yugun)古典概型古典概型的条件概率的条件概率例题例题(lt)13第6页/共19页第六页，共19页。例例 2 某种动物某种动物(dngw)出生之后活到出生之后活

4、到20岁的概率为岁的概率为0.7，活到，活到25岁岁的概率为的概率为0.56，求现年为，求现年为20岁的这种动物岁的这种动物(dngw)活到活到25岁的概岁的概率。率。解解:设设A表示表示(biosh)“活到活到20岁岁”(即即20)，B表示表示(biosh)“活到活到25岁岁” (即即25)则则 ( )0.7,( )0.56P AP B所求概率所求概率(gil)为为 ()( )()0.8( )( )P ABP BP B AP AP AAB0.560.7,BAABB由由于于故故，()( )0.56P ABP B例题例题利用条件概率公式计算概率利用条件概率公式计算概率第7页/共19页第七页，共1

5、9页。有关几何有关几何(j h)概型的条件概概型的条件概率率例题例题第8页/共19页第八页，共19页。【思维总结】本题是面积【思维总结】本题是面积(min j)型的几何概型，利用型的几何概型，利用小正方形的个数来等价转化，将样本空间缩小为小正方形的个数来等价转化，将样本空间缩小为n(B)()1/ 91(|)( )4/ 94P ABP A BP B解解法法二二：有关有关(yugun)几何概型几何概型的条件概率的条件概率例题例题第9页/共19页第九页，共19页。例例 4.一张储蓄卡的密码共有一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从位数字，每位数字都可从09中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱

6、时，忘记中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记(wngj)了密码的最后一位数字，求了密码的最后一位数字，求 （1）任意按最后一位数字，不超过）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；次就按对的概率； （2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就次就按对的概率。按对的概率。112(1 2) ()2iiA iAAA A 解解：设设第第 次次按按对对密密码码为为事事件件，则则设设表表示示不不超超过过 次次就就按按对对密密码码。112AA A（1 1）因因为为事事件件与与事事件件互互斥斥，由由概概率率的的加加法法公公式式得得112112( )(

7、)()()P AP AA AP AP A A 19 111010 95 例题例题条件条件(tiojin)概率性质概率性质的应用的应用第10页/共19页第十页，共19页。B（2 2）用用 表表示示最最后后一一位位是是偶偶数数的的事事件件，则则112112()()|)()()P A BPAA ABP A BP A A B 14 1255 45 112(1 2) ()2iiA iAAA A 解解：设设第第 次次按按对对密密码码为为事事件件，则则表表示示不不超超过过 次次就就按按对对密密码码。例例 4.一张储蓄卡的密码共有一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从位数字，每位数字都可从09中任选一个

8、，某人在银行自动提款机上取钱时，忘中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求记了密码的最后一位数字，求 （1）任意按最后一位数字，不超过）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概次就按对的概率；率； （2）如果）如果(rgu)他记得密码的最后一位是偶数，他记得密码的最后一位是偶数，不超过不超过2次就按对的概率。次就按对的概率。第11页/共19页第十一页，共19页。1.一个箱子一个箱子(xing zi)中装有中装有2n 个白球和个白球和（2n-1）个黑球，一次摸出个）个黑球，一次摸出个 n球球. (1)求摸到的都是白球的概率；求摸到的都是白球的概率； (2)在已知它们

9、的颜色相同的情况下，求在已知它们的颜色相同的情况下，求该颜色是白色的概率。该颜色是白色的概率。练习练习241(1) ( )nnnnCP AC 2221(2) (|)nnnnnnCP A ABCC 第12页/共19页第十二页，共19页。1.盒中有球如表盒中有球如表. 任取一球任取一球 玻璃玻璃 木质木质总计总计 红红 蓝蓝 2 3 4 7 5 11 总计总计 6 10 16若已知取得若已知取得(qd)是蓝球是蓝球,问该球是玻璃球的概率问该球是玻璃球的概率.变式变式 :若已知取得若已知取得(qd)的是玻璃球的是玻璃球,求取得求取得(qd)的是蓝球的概率的是蓝球的概率.41123练习练习第13页/共19页第十三页，共19页。练习练习第14页/