第6章GPS测量定位误差

1、GPS原理及应用原理及应用第第6 6章章GPSGPS测量定位误差测量定位误差主要内容主要内容6.1 6.1 误差的分类误差的分类6.2 6.2 与卫星有关的误差与卫星有关的误差6.3 6.3 与传播途径有关的误差与传播途径有关的误差6.4 6.4 与接收设备有关的误差与接收设备有关的误差6.5 6.5 其他误差其他误差( (因素因素) )6.1 6.1 误差的分类误差的分类6.1.1 6.1.1 按性质分类按性质分类v 系统误差v 偶然误差v 其它误差系统误差（影响）系统误差（影响）v系统误差（偏差 - Bias）内容具有某种系统性特征的误差特点具有某种系统性特征量级大 最大可达数百米v偶然误

2、差 内容卫星信号发生部分的随机噪声接收机信号接收处理部分的随机噪声其它外部某些具有随机特征的影响偶然误差（影响）偶然误差（影响） 特点随机量级小 毫米级 偶然误差（观测噪声） - Noise 一般优于波长/码元长度的1/100。 C/A码伪距：0.3m 3m P(Y)码伪距：3cm 0.3m 载波相位：0.2mm 2mm GPS定位中出现的各种误差，按误差性质可分为系统误差系统误差（偏差）和偶然误差偶然误差两大类。其中系统误差无论从误差的大小还是对定位结果的危害性讲都比偶然误差要大得多，而且有规律可循，可以采取一定措施来加以消除，因而是本章的主要内容 其它误差其它误差 其它软件 模型误差GPS

3、控制系统6.1.2 6.1.2 按来源分类按来源分类v与传播途径有关的误差电离层延迟对流层延迟多路径效应v 与卫星有关的误差卫星轨道误差卫星钟差相对论效应v与接收设备有关的误差接收机天线相位中心的偏差和变化接收机钟差接收机内部噪声各类误差对导航定位的影响各类误差对导航定位的影响单位：米单位：米误差源 SA启用 SA关闭 SA 24.0 0.0 大气 电离层 对流层 7.0 2.0 7.0 2.0 钟和星历误差 2.3 2.3 接收机噪声 0.6 0.6 多路径 1.5 1.5 总用户等效距离误差 25.0 7.5 HDOP 1.5 1.5 水平误差95% 75.0 22.5 6.1.3 6.1

4、.3 消除减弱上述系统误差的措施和方法消除减弱上述系统误差的措施和方法 建立误差改正模型 求差法 参数法 回避法 上述各项误差对测距的影响可达数十米，有时甚至可超过百米，比观测噪声大几个数量级。因此必须加以消除和削弱。消除或削弱这些误差所造成的影响的方法主要有： 建立误差改正模型 原理：采用模型对观测值进行修正 适用情况：对误差的特性、机制及产生原因有较深刻了解，能建立理论或经验公式。如电离层延迟和对流层延迟改正模型等 误差改正模型既可以是通过对误差特性、机制以及产生的原因进行研究分析、推导而建立起来的理论公式（如利用电离层折射的大小与信号频率有关这一特性（即所谓的“电离层色散效应”）而建立起

5、来的双频电离层折射改正模型基本上属于理论公式）。 也可以是通过大量观测数据的分析、拟合而建立起来的经验公式。在多数情况下是同时采用两种方法建立的综合模型（各种对流层折射模型则大体上属于综合模型） 由于改正模型本身的误差以及所获取的改正模型各参数的误差，仍会有一部分偏差残留在观测值中。这些残留的偏差通常仍比偶然误差要大得多。 误差模型的精度好坏不等。有的误差改正模型效果较好，例如双频电离层折射改正模型的残余偏差约为总量的1%左右或更小；有的效果一般，如多数对流层折射改正公式的残余偏差约为总量的510%左右；有的改正模型则效果较差，如由广播星历所提供的单频电离层折射改正模型，残余误差高达3040%

6、。 原理：通过观测值间一定方式的相互求差，消去或消弱求差观测值中所包含的相同或相似的误差影响 适用情况：误差具有较强的空间、时间或其它类型的相关性。如对流层延迟、对流层延迟、卫星轨道误差的影响等具有较强的空间相关性，就可以通过相距不远的不同地点的同步观测值相互求差，来消弱其影响求差法求差法 仔细分析误差对观测值或平差结果的影响，安排适当的观测纲要和数据处理方法（如同步观测，相对定位等），利用误差在观测值之间的相关性或在定位结果之间的相关性，通过求差来消除或削弱其影响的方法称为求差法。 例如，当两站对同一卫星进行同步观测时，观测值中都包含了共同的卫星钟误差，将观测值在接收机间求差即可消除此项误差

7、。同样，一台接收机对多颗卫星进行同步观测时，将观测值在卫星间求差即可消除接收机钟误差的影响。 又如，目前广播星历的误差可达数十米，这种误差属于起算数据的误差，并不影响观测值，不能通过观测值相减来消除。利用相距不太远的两个测站上的同步观测值进行相对定位时，由于两站至卫星的几何图形十分相似，因而星历误差对两站坐标的影响也很相似。利用这种相关性在求坐标差时就能把共同的坐标误差消除掉。其残余误差（即星历误差对相对定位的影响）一般可用下列经验公式估算：b=b*s/。 当基准长度b=5km，测站至卫星的距离P=25000km时，即使卫星星历误差的绝对值较大(例如s=50m)，但它对基线的影响b很小，只有1

8、cm。 参数法参数法 原理：采用参数估计的方法，将系统性偏差求定 出来 适用情况：几乎适用于任何的情况回避法回避法原理：选择合适的观测地点，避开易产生误差的 环境；采用特殊的观测方法；采用特殊的 硬件设备，消除或减弱误差的影响适用情况：对误差产生的条件及原因有所了解； 具有特殊的设备。如对于电磁波干扰、多 路径效应等的应对方法等。6.2 6.2 与卫星有关的误差与卫星有关的误差 卫星星历（轨道）误差卫星星历（轨道）误差 定义 广播星历（预报星历）与精密星历（后处理星历） 应对方法 精密定轨 轨道松驰 相对定位卫星钟差卫星钟差定义应对方法钟差多项式 - t=a0+a1(t-t0)+a2(t-t0

9、)2参数物理同步误差与数学同步误差 相对论效应相对论效应 狭义相对论效应 与钟的运动速度有关，使星钟变慢 广义相对论效应 与钟所处位置的重力位有关，使星钟变快 应对方法 事先调整钟速，根据卫星轨道进行修正6.2.1 6.2.1 卫星星历（轨道）误差卫星星历（轨道）误差 什么是卫星星历（轨道）误差 由广播星历或其它轨道信息所给出的卫星位置与卫星的实际位置之差称为星历误差。在一个观测时间段中（13小时）它主要呈现系统误差特性。 预报星历（广播星历）与实测星历（精密星历） 预报星历 由全球定位系统的地面控制部分提供的经GPS卫星全球所有用户播发的广播星历是一种最典型的、使用最为广泛的预报星历。由于对

10、作用在卫星上的各种摄动因素了解不够充分，因而预报会产生较大的误差。这种星历对实时应用的用户有着极其重要的作用，是导航和实时定位中必不可少的数据。在精密定位的事后处理中也得到广泛的应用。 由广播星历提供的17个星历参数计算出来的卫星位置的精度约为2040m，有时可达80m左右。全球定位系统正式投入工作后，广播星历的精度提高到510m。但是只有特定的用户才能使用P码（Y码）和不经人工干预的原始广播星历，从这种“精密定位服务”（PPS）中获得精确的定位结果。向全球所有用户开放的标准定位服务（SPS）的精度被人为地大幅度降低。有意识地降低调制在C/A码上的广播星历的精度就是其中的一个重要措施，非常时期

11、可能变得根本不能用。 目前，许多国家和组织都在建立自己的GPS卫星跟踪网开展独立的定轨工作。如由国际大地测量协会（IAG）第八委员会领导的国际GPS协作网（CIGNET），Aero Service的GPS跟踪网等。实测星历（精密星历） 实测星历（精密星历）是根据实测资料进行事后处理而直接得出的星历，精度较高。这种星历用于进行精密定位的事后处理，对于提高精密定位精度，减少观测时间和作业费用等具有重要作用，还可以使数据处理较为简便。由于这种星历要在观测后一段时间（例如12个星期）才能得到，所以对导航和实时定位无任何意义。应对方法 精密定轨 轨道松驰 相对定位 星历误差的大小主要取决于卫星跟踪系统的

12、质量（如跟踪站的数量及空间分布；观测值的数量及精度，轨道计算时所用的轨道模型及定轨软件的完善程度等）。此外和星历的预报间隔（实测星历的预报间隔可视为零）也有直接关系。由于美国政府的SA技术，星历误差中还引入了大量人为原因而造成的误差，它们主要也呈系统误差特性。 卫星星历误差对相距不远的两个测站的定位结果产生的影响大体相同，各个卫星的星历误差一般看成是互相独立的。然而由于SA技术的实施，这一特性很可能破坏。 .2卫星钟差卫星钟差v什么是卫星钟差v物理同步误差与数学同步误差 卫星上虽然使用了高精度的原子钟，但它们仍不可避免地存在着误差。这种误差既包含着系统性的误差（由钟差、频偏、频

13、漂等产生的误差），也包含着随机误差。系统误差远比随机误差大，但前者可以通过模型加以改正，因而随机误差就成为衡量钟的重要标志。钟误差主要取决钟的质量。 SA技术实施后，卫星钟误差中又引入了由于人为原因而造成的信号的随机抖动。两个测站对卫星进行同步观测时，卫星钟的误差对两站观测值的影响是相同的。各卫星钟的误差一般也被看成是互相独立的。 6.2.3 6.2.3 相对论效应相对论效应v 什么是相对论效应v 广义相对论效应与狭义相对论效应v 应对方法v 相对论效应对卫星钟的影响狭义相对论和广义相对论狭义相对论和广义相对论v 狭义相对论1905运动将使时间、空间和物质的质量发生变化v 广义相对论1915将

14、相对论与引力论进行了统一相对论效应对卫星钟的影响相对论效应对卫星钟的影响(1/3)v狭义相对论原理：时间膨胀。钟的频率与其运动速度有关。对GPS卫星钟的影响：ffsmcsmVGPSfcVffffcVfcVffffVsssssssssss10222221210835. 029979245838742)21 ()(1 ，则光速和真空中的卫星的平均运动速度考虑到为即两者的频率差将变为：率若安置到卫星上，其频的钟，则在地面频率为系中的运动速度为若卫星在地心惯性坐标结论：在狭义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变慢结论：在狭义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变慢相对论效应对卫星钟的影响相对论效应对卫星

15、钟的影响(2/3)v广义相对论广义相对论原理：钟的频率与其所处的重力位有关原理：钟的频率与其所处的重力位有关对对GPSGPS卫星钟的影响：卫星钟的影响：ffkmkmRsmrRfcfcWWffWWTsTs1022314222210284. 526560637810986005. 3)11(，则卫星的地心距近似取，近似取，若地面处的地心距其中为：将的差异与放在地面上时钟频率则同一台钟放在卫星上，为，地面测站处的重力位为若卫星所在处的重力位结论：在广义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将结论：在广义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变快变快相对论效应对卫星钟的影响相对论效应对卫星钟的影响(3/3)v相

16、对论效应对卫星钟的影响相对论效应对卫星钟的影响狭义相对论广义相对论狭义相对论广义相对论fffff102110449. 4:为上时总的变化量钟频率相对于其在地面用下，卫星上义相对论效应的共同作在狭义相对论效应和广sff1令：令： 相对论效应是由于卫星钟和接收机钟所处的状态（运动速度相对论效应是由于卫星钟和接收机钟所处的状态（运动速度和重力位）不同而引起卫星钟和接收钟之间产生相对钟误差的现和重力位）不同而引起卫星钟和接收钟之间产生相对钟误差的现象。严格地说，将其归入与卫星有关的误差不完全准确。但由于象。严格地说，将其归入与卫星有关的误差不完全准确。但由于相对论效应主要取决于卫星的运动速度和重力位，

17、并且是以卫星相对论效应主要取决于卫星的运动速度和重力位，并且是以卫星钟误差的形式出现的，因此将其归入此类误差。钟误差的形式出现的，因此将其归入此类误差。 解决相对论效应对卫星钟影响的方法解决相对论效应对卫星钟影响的方法v 方法（分两步）：首先考虑假定卫星轨道为圆轨道的情况；然方法（分两步）：首先考虑假定卫星轨道为圆轨道的情况；然后考虑卫星轨道为椭圆轨道的情况。后考虑卫星轨道为椭圆轨道的情况。 第一步：第一步：MHzMHz52299999954.10)10449. 41 (23.1010，调低后的频率为到卫星上去的钟的频率在地面上调低将要搭载GDrococLrrTtttattaattttmscF

18、tEAeFtttt221012110221)()()()(10442807633. 42)(sin)(,应为正因而，实际卫星钟的改上改正数时，在卫星钟读数上加在时刻)(sin2290)(tEettr课本上为：课本上为：因为：因为：km265602290AAF 第二步：第二步：与卫星有关的误差对伪距测量和载波相位测量所造成的影响相同。注意：注意：6.3 与传播途径有关的误差v 对流层延迟v 电离层延迟v 多路径效应v 电离层延迟电离层延迟 电离层电离层 自由电子自由电子 与信号的频率有关与信号的频率有关 与信号频率的平方成反比（色散与信号频率的平方成反比（色散效应）效应） 与信号传播途径上的电子

19、密度有关，而电子密度又与与信号传播途径上的电子密度有关，而电子密度又与高度、时间、季节、地理位置、太阳活动等有关高度、时间、季节、地理位置、太阳活动等有关 电离层对载波和测距码的影响，大小相等，符号相反电离层对载波和测距码的影响，大小相等，符号相反 应对方法应对方法 模型改正模型改正 单层电离层模型单层电离层模型 双频改正双频改正 相对定位相对定位v 多路径效应多路径效应 多路径效应多路径效应 应对方法应对方法 观测地点的选择、接收设备的性观测地点的选择、接收设备的性能、长时间观测、数据处理方法能、长时间观测、数据处理方法v 对流层延迟对流层延迟 对流层对流层 对流层延迟的干分量与湿分量对流层

20、延迟的干分量与湿分量 相对与相对与GPSGPS信号，与信号的频率无关（非色散）信号，与信号的频率无关（非色散） 应对方法应对方法 相对定位相对定位 模型改正模型改正 气象元素气象元素 - - 干温、湿温、气压干温、湿温、气压 HopefieldHopefield模型、模型、SaastamoinenSaastamoinen模型等。模型等。6.3.1 6.3.1 预备知识预备知识电磁波的传播特性电磁波的传播特性v 基本特性基本特性TfvTtTff0212：为波速：为初相：为时间：为相位：为周期：为频率：为角频率vtTf0大气的结构大气的结构v 电离层电离层 （5050）70km70km以上以上 带

21、电粒子带电粒子 色（弥）散型介质色（弥）散型介质v 对流层对流层 0km40km0km40km 各种气体元素、水蒸气和尘埃等各种气体元素、水蒸气和尘埃等 非色（弥）散型介质非色（弥）散型介质6.3.2 6.3.2 对流层延迟对流层延迟 对流层是高度为40km以下的大气层，大气密度大，成分复杂，大气的状况随着地面的气候变化而变化。这就使得对流层折射比电离层折射更为复杂。电磁波通过对流层时传播速度将发生变化，路径也将产生弯曲（只有在高度角很小时才能表现出来，一般不需考虑）。天顶方向的对流层延迟数约为2.3m。天顶距z=80时，对流层延迟将增加至约13m。目前采用的对流折射改正公式较多。霍普菲尔德（

22、Hop field）公式被广泛采用。 v对流层延迟和对流层延迟改正对流层延迟和对流层延迟改正 定义定义），称其为大气折射率（通常令：对流层改正。为对流层延迟，称：故：时，有当，则为信号传播的真实距离设）称为大气折射系数（tyrefractivicatmospherinNsdncsdncxxxsdnctct dnccdtdtncdtncdtncdtncvdtatmosphereofindexrefractivenncvsskkksttttkkKttt60010) 1() 1() 1()11) 1(1() 1() 1()1(1 )1 () 1() 1(1v对流层延迟和对流层延迟改正（续）对流层延迟

23、和对流层延迟改正（续） 大气折射率大气折射率N N与气象元素（温度、气压和湿度）的关与气象元素（温度、气压和湿度）的关系系 SmithSmith和和WeintranbWeintranb，19541954。为水气压，单位；单位为气温，为绝对温度，；为大气压，单位称为湿气分量；称为干气分量；其中：mbareKTmbarPNNTeTPNNNwdwd248106.776.77swsdsdsNdsNNdss161616101010 对流层延迟与大气折射率对流层延迟与大气折射率N Nv霍普菲尔德（霍普菲尔德（Hopfield）改正模型改正模型 出发点出发点1100016.27372.14840136)()

24、()()(44wsdswwswsddsdwddhThshhhhNhhhhNNNNMRCRTPVgdhdPdhdT）（；的量表示为测站上的值含下标其中：； 投影函数的修正投影函数的修正为水气压）（swsdswsswsdssdwdwdehThhheTKhhTPKEKEKsss1100016.27372.14840136)(4810102 .155)(102 .155)25. 2sin()25. 6sin(277212212高度等有关的量。是与测站气压、温度、其中321321,sinsin1aaaaEatgEaEmv霍普菲尔德（霍普菲尔德（Hopfield）改正模型改正模型 对流层折射模型对流层折射

25、模型v萨斯塔莫宁（萨斯塔莫宁（Saastamoinen）改正模型改正模型 原始模型原始模型有关，可查表获得。和与有关，可查表获得；与其中：sssssssshERhBhhWRhWEtgBeTPEs00028. 02cos0026. 01),(),()05. 01255(sin002277. 02283210716. 01015. 016. 1)4810(16)05. 01255(sin002277. 0sssssssshhactgEeTPTEEEEEtgaeTPEs其中： 拟合后的公式拟合后的公式v勃兰克（勃兰克（Black）改正模型改正模型20. 0)69. 3(002312. 013000)

26、96. 3(98.148)6 . 0(92. 1)273(00015. 0076. 0833. 0)()1 (1cos(1)()1 (1cos(1123 . 002020wsssdwsdEswwsddKTPTKhThEbTlEbhhlEKEbhhlEKs其中：v对流层改正模型综述对流层改正模型综述 不同模型所算出的高度角不同模型所算出的高度角3030 以上方向的延迟差以上方向的延迟差异不大异不大 BlackBlack模型可以看作是模型可以看作是HopfieldHopfield模型的修正形模型的修正形式式 SaastamoinenSaastamoinen模型与模型与HopfieldHopfiel

27、d模型的差异要大模型的差异要大于于BlackBlack模型与模型与HopfieldHopfield模型的差异模型的差异v气象元素的测定气象元素的测定 气象元素气象元素干温、湿温、气压干温、湿温、气压干温、相对湿度、气压干温、相对湿度、气压 水气压水气压eses的计算方法的计算方法由相对湿度由相对湿度RHRH计算计算)000256908. 0213166. 02465.37(2sTsTeRHessPwTsTwTweseWTgWTgWTgwTgwTgeTeww)()31068.11(4105.4)(3)(2)(1)()(02808.5)16.373(246.1013由干温、湿温和气压计算由干温、湿

28、温和气压计算1)16.3731 (1205.26) 116.373(03945. 87321101813. 3)()1 (0187265. 0)() 116.373(19728.18)(wTwTeTgeTgTTgwwwwv误差分析误差分析 模型误差模型误差 气象元素误差气象元素误差量测误差量测误差仪器误差仪器误差读数误差读数误差测站气象元素的代表性误差测站气象元素的代表性误差实际大气状态与大气模型间的差异实际大气状态与大气模型间的差异结论：结论：卫星信号通过对流层时传播速度要发生变化，从而使测量结果产生系统误差。对流层折射的大小取决于外界条件（气温、气压、温度等）。对流层折射对伪距测量和载波相

29、位测量的影响相同。.3电离层延迟电离层延迟地球大气层的结构地球大气层的结构 电离层是高度位于50km至1000km之间的大气层。由于太阳的强烈辐射，电离层中的部分气体分子将被电离形成大量的自由电子和正离子。当电磁波信号穿过电离层时，信号的路径会产生弯曲（但对测距的影响很微小，一般可不顾及），传播速度会发生变化（其中自由电子起主要作用）。所以用信号的传播时间乘上真空中的光速而得到的距离就会不等于卫星至接收机间的几何距离。对于GPS信号来讲，这种距离差在天顶方向最大可达50m（太阳黑子活动高峰年11月份的白天），在接近地平方向时（高度角为20时）则可达150m。 GPS信号在电离层

30、中的传播特性信号在电离层中的传播特性v相速与群速相速与群速 相速相速 群速群速 相速与群速的关系相速与群速的关系 相折射率与群折射率的关系相折射率与群折射率的关系称为相速。，其中相位的速度又简为相位的速度，则该电磁波，频率为传播，其波长为假设有一电磁波在空间fvvfphph。“群速”表示，群速的传播可以用群波来说，其最终能量对于频率略微不同的一2ddfvgrddvvvphphgrdfdnfnnphphgrv电离层折射电离层折射，即相位超前。，或故恒为正值。为电子密度因；可取近似值一般，有：则：近似地可取关系。量、电子所带电荷等有等与电子密度、电子质其中phgrphgreegrphphphgrg

31、rphphvvnnNHzNccfcfcffcndffcdnfcncccfcfcfcnncvncv,)(3 .4012121,.,.1;2222232223222432443322v电离层折射（续）电离层折射（续）称为总电子含量，则令为成的距离延迟电离层折射对相位所造为成的距离延迟电离层折射对相位所造TECTECcfcTTECfTECcfcTTECfdsNTECdsNfdsfcdsdsfcdsdsndsNfdsfcdsdsfcdsdsnionogrphionogrionophphionopheegrionogrionogrephionophionoph;3 .403 .40;3 .403 .40

32、3 .40)1 (3 .40)1 (2222220220220220v影响电子密度和总电子含量的因素影响电子密度和总电子含量的因素 电子密度与总电子含量电子密度与总电子含量电子密度：单位体积中所包含的电子数。电子密度：单位体积中所包含的电子数。总电子含量总电子含量（TEC TEC Total Electron Content Total Electron Content）：）：底面积为一个单位面积时沿信号传播路径贯穿整底面积为一个单位面积时沿信号传播路径贯穿整个电离层的一个柱体内所含的电子总数。个电离层的一个柱体内所含的电子总数。电离层地球TEC柱体底面积为1m2v 电子密度电子密度 与高度有

33、关与高度有关 与地方时有关与地方时有关 与太阳活动有关与太阳活动有关 与季节有关与季节有关 与位置有关与位置有关v大气高度与电子密度的关系大气高度与电子密度的关系 地方时与电子含量的关系地方时与电子含量的关系 太阳活动情况与电子含量的太阳活动情况与电子含量的关系关系 与太阳活动密切相关与太阳活动密切相关 太阳活动剧烈时，电子含太阳活动剧烈时，电子含量增加量增加 太阳的活动周期约为太阳的活动周期约为1111年年 地理位置与电子含量的关系地理位置与电子含量的关系v电离层延迟的改正方法电离层延迟的改正方法 概述概述经验模型改正经验模型改正双频改正双频改正实测模型改正实测模型改正国际参考电离层模型（国

34、际参考电离层模型（IRI IRI International International Reference IonosphereReference Ionosphere）由国际无线电科学联盟（由国际无线电科学联盟（URSI URSI International Union of Radio ScienceInternational Union of Radio Science）和）和空间研究委员会（空间研究委员会（COSPAR - Committee on COSPAR - Committee on Space ResearchSpace Research）提出）提出描述高度为描述高度为50

35、km-2000km50km-2000km的区间内电子密度、电的区间内电子密度、电子温度、电离层温度、电离层的成分等子温度、电离层温度、电离层的成分等以地点、时间、日期等为参数以地点、时间、日期等为参数v电离层改正的经验模型电离层改正的经验模型BentBent模型模型由美国的由美国的R.B.BentR.B.Bent提出提出描述电子密度描述电子密度是经纬度、时间、季节和太阳辐射流量的函数是经纬度、时间、季节和太阳辐射流量的函数Klobuchar模型特点由美国的J.A.Klobuchar提出描述电离层的时延广泛地用于GPS导航定位中GPS卫星的导航电文中播发其模型参数供用户使用v Klobuchar

36、模型（续）模型（续）中心电离层中心电离层电离层地球约350km中心电离层电离层穿刺点I P天顶方向Zv Klobuchar模型（续）模型（续）模型算法模型算法文提供；由卫星所发送的导航电；其中：天顶方向的电离层时延信号的电离层穿刺点处)3 , 2 , 1 , 0()3 , 2 , 1 , 0(;)14(2cos105sec30309iiPAtPAZTiiiimiiimihgvKlobuchar模型（续）模型（续）模型算法模型算法3)9096(21sec15)0 .291cos(6 .114 .780 .291cossincos,4)20445(elZIPZUTtIPtaaEAaEAIPelEA

37、IPSIPIPIPIPmSSIPSIPIPIPm处的天顶距：为卫星信号在处的地方时为有，北纬于东经考虑到目前地磁北极位为卫星的方位角；：点的地心经纬度计算在点心的夹角：和计算测站下面步骤计算处的地磁纬度，可采用为信号的电离层穿刺点改正效果：可改正改正效果：可改正6060左右左右 电离层延迟的双频改正电离层延迟的双频改正54573. 254573. 13928. 06469. 0154120154120120154213 .40212122222221212221222222112122212222222121222122212122212222112122ionogrionogrionogri

38、onogrionogrionogrionogrionogrionogrionogrionogrVVVVVVfffVfffVffffAffffAffffAfAfAfAfASSLLfAVfATECA故：即：得：则：实际的站星距为星距为上的测距码所测定的站采用，星距为上的测距码所测定的站采用设：，或电离层延迟改正，即有电离层延迟令 电离层延迟的双频改正（续）电离层延迟的双频改正（续）电离层地球约350km中心电离层电离层穿刺点I P天顶方向Z地心测站SEA 电离层延迟的实测模型改正电离层延迟的实测模型改正基本思想基本思想利用基准站的双频观测数据计算电离层延迟利用基准站的双频观测数据计算电离层延迟利用

39、所得到的电离层延迟量建立局部或全球的的利用所得到的电离层延迟量建立局部或全球的的TECTEC实测模型实测模型局部（区域性）的实测模型改正局部（区域性）的实测模型改正方法方法为原点坐标。）；为展开式的系数（待求展开式的最高阶数；为变量的二元泰勒级数和为以；点的太阳时，为点的地心纬度，为其中：00maxmax0000,)()(),(maxmaxsEsmnUTLTsIPsIPssEsTECnmnnmmmnnm适用范围：用于局部地区的电离层延迟改正适用范围：用于局部地区的电离层延迟改正 电离层延迟的实测模型改正电离层延迟的实测模型改正全球（大范围）的实测模型改正全球（大范围）的实测模型改正方法方法为球

40、谐系数（待求）。多项式；次正规化缔合勒让德阶的多项式和勒让德为基于正规化函数数；为球谐展开式的最高阶；点的太阳时，为点的地心纬度，为其中：nmnmmnnmnmnnnmnmnmnmbaLegendremnPLegendremnPmnPnUTLTsIPsIPmsbmsaPsTEC,)()(),(),()sincos(sin),(,max00max适用范围：用于大范围和全球的电离层延迟改正适用范围：用于大范围和全球的电离层延迟改正格网化的电离层延迟改正模型格网化的电离层延迟改正模型电磁波信号通过电离层时传播速度会产生变化，致使量测结果产生系统性的偏离，这种现象称为电离层折射。电离层折射的大小取决于外

41、界条件（时间、太阳黑子数、地点等）和信号频率。在伪距测量和载波相位测量中，电离层折射的大小相同，符号相反。 结论：结论：6.3.4 6.3.4 多路径效应多路径效应v多路径（多路径（Multipath）误差误差 在在GPSGPS测量中，被测站附近的物体所反射的卫星信号测量中，被测站附近的物体所反射的卫星信号（反射波）被接收机天线所接收，与直接来自卫星的（反射波）被接收机天线所接收，与直接来自卫星的信号（直接波）产生干涉，从而使观测值偏离真值产信号（直接波）产生干涉，从而使观测值偏离真值产生所谓的生所谓的“多路径误差多路径误差”。v多路径效应多路径效应 由于多路径的信号传播所引起的干涉时延效应称

42、为多由于多路径的信号传播所引起的干涉时延效应称为多路径效应。路径效应。 经某些物体表面反射后到达接收机经某些物体表面反射后到达接收机的信号，将和直接来自卫星的信号叠加的信号，将和直接来自卫星的信号叠加进入接收机，使测量值产生系统误差。进入接收机，使测量值产生系统误差。多路径误差对伪距测量的影响比载波相多路径误差对伪距测量的影响比载波相位测量的影响严重。该项误差取决于测位测量的影响严重。该项误差取决于测站周围的环境和接收天线的性能。站周围的环境和接收天线的性能。 v 反射波反射波 反射波的几何特性反射波的几何特性zHzHzzHzzHzGAzGAGAOAGAsin42sin2)sin21 (1 (

43、sin)2cos1 (sin)2cos1 (2cos2为：号的相位差反射信号相对于直接信为：号多经过的路径长度反射信号相对于直接信HAOGSSSzz2z 反射波的物理特性反射波的物理特性反射系数反射系数a a极化特性极化特性GPSGPS信号为右旋极化信号为右旋极化反射信号为左旋极化反射信号为左旋极化v多路径误差多路径误差 受多路径效应影响的情况下的接收信号受多路径效应影响的情况下的接收信号tUtUtUtUtUStUatUatUatUatUtUatUSSStUaStUSrdrdsin)sin(cos)cos(sinsincoscos)cos(sin)sin(cos)cos1 (sinsincoscoscos)cos(cos)cos(cos为：因为接收信号也可表示实际接收信号：反射信号：直接信号：)cos1sin(cos1sincos21)sin()cos()cos21 (sin)cos(cos21 (sincos1sinsincoscos1222222222aaarctga