《集合的概念》教学设计

1、附件2:教学设计模板教学设计课题名称：1.1集合一集合的概念姓名工作单位学科年级高一教材版本人教版一、课程标准要求(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法(2)使学生初步了解属于"关系的意义(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义二、教材地位作用集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认 识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以

2、帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础。把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑。本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明 然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念三、学情调查分析1 .学生心理特征分析：集合为高

3、一上学期开学后的第一次授课知识，是学生从初中到高中的过渡知识，存在部分同学还沉浸在暑 假的懒散中，从而增加了授课的难度。再者，与初中直观、具体、易懂的数学知识相比，集合尤其是无限集合 就显得抽象、不易理解，这会给学生产生一定的心理负担，对高中数学知识的学习产生排斥心理。因此本节授 课方法就显得十分重要。2 .学生知识结构分析：对于高一的新生来说，能够顺利进入高中知识的学习，基本功还是较扎实的，有良好的学习态度，也有一 定的自主学习能力和探究能力。对集合概念的知识接纳和理解打下了良好的基础，在教学过程中，充分调动学 生已掌握的知识，增强学生的学习兴趣。四、教学目标确定(1)使学生初步理解集合的概

4、念，知道常用数集的概念及记法(2)使学生初步了解属于"关系的意义(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义五、重点、难点教学重点：集合的基本概念及表示方法。教学难点：运用集合的两种常用表示方法一一列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。六、教学过程""一、复习引入:1 .简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；2 .教材中的章头引言；3 .集合论的创始人 一一康托尔(德国数学家)(见附录)；4 .物以类聚”，人以群分"；5 .教材中例子(P4)二、讲解新课：阅读教材第一部分，问题如下：(1)有那些概念？是如何定义的？ (2)有那些符号

5、？是如何表示的？(3)集合中元素的特性是什么？(一)集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合.二|1、集合的概念(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)|_(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素2、常用数集及记法(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合 记作N,(2)正整数集：非负整数集内排除0的集记彳N*或N+(3)整数集：全体整数的集合记作Z

6、,(4)有理数集：全体有理数的集合记作Q ,(5)实数集：全体实数的集合 记作R注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0(2)非负整数集内排除 0的集记作N*或N+ Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*3、元素对于集合的隶属关系(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A ,记作a £ A(2)不属于：如果 a不是集合A的元素，就说a不属于A,记作4、集合中元素的特性(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可(2)互异性：集合中的元素没有重复(3)无序性：集合中的元素

7、没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)5、集合通常用大写的拉丁字母表示，如 A、B、C、P、Q-元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q 匕”的开口方向，不能把 a£A颠倒过来写 三、练习题：1、教材P5练习1、22、下列各组对象能确定一个集合吗？（1）所有很大的实数（不确定）（2）好心的人（不确定）（3） 1, 2, 2, 3, 4, 5.（有重复）3、更a,b是非零实数,邨么一可能取的值组成集合的元素是一_-2,0,2_ _4、由实数x, - x, x ,所组成的集合，最多含（ A ）（A） 2个元素 （B） 3个元素 （C） 4个元素 （D） 5个元素5、设集合G中的

8、元素是所有形如 a+b （a£Z, b £ Z）的数，求证：（1）当x£ N时，x G; （2）若x£ G, y£G,则x + y£ G,而不一定属于集合 G 四、小结：本节课学习了以下内容：1 .集合的有关概念：（集合、元素、属于、不属于）2 .集合元素的性质：确定性，互异性，无序性 13 .常用数集的定义及记法 五、课后作业：六、板书设计（略）七、教学评价集合的含义与表示这节课作为高中的起始课，其特点是概念多，符号多。教学任务是：使学生了解集 合的含义，体会集合元素与集合的属于关系，知道数集及其专用符号，了解集合中元素的确定性、互

9、异性、无 序性，会用集合语言表示数学对象。针对教学任务及其特点，在教学过程中，我首先对集合及其创始人康托做 了一个介绍，接着介绍了集合在数学中的基础地位，让同学们感到学好这堂课的重要性（目的是以学生为中心，充分调动学生的学习积极性）其次，通过一些问题引导学生阅读课本相关内容，并结合学生已有知识经验及课本知识让学生们举出生活中的一些例子，进而再举出数学中这样的例子（目的之一是通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的关系；二是让同学们体会数学知识来源于实践）,对于集合中元素的特点这一教学难点的教学，我仍然采用一些学生熟悉的例子引导学生理解和掌握。在例题的选取上我结合学生的认知能力，多角度多层次 的

10、选择例题以使学生掌握本节知识。教学中的不足：1、教学经验不足，对课堂的驾驭能力，对教材的把握及处理能力还需要加强。2、对学生要加强信心的培养，作为起始课，树立学生学习数学的信心非常重要。以免在第一节课就令学生产生害怕和抵 触心理。3、进行教学的同时要进行思想道德教育。第二课诗两首雨巷戴望舒-、教学目标（1） 了解作者及诗歌创作的时代背景。（2）有感情地诵读诗歌，体味诗歌的意境。（1）分析、理解本诗的意象和象征意味。（2）通过诵读、欣赏提高对诗歌的分析能力。3. 情感目标领悟作者的思想情感，感受诗歌的情境美。二、教学重难点1. 分析独具特色的意象，掌握相关方法。2. 学会知人论世，探究并体会诗人

11、的思想感情。三、教学设计（一）导入中国是一个诗的国度，从上古的诗经 、 离骚到乐府民歌，从唐诗宋词元曲到现当代新诗，涌现了很多流派，出现了很多诗人，留下了大量的诗歌精品。 十九世纪二三十年代，随着西方诗歌的影响，我国诗坛也呈现出百家争鸣， 百花齐放的局面。 诸如激情四溢的郭沫若，浪漫典雅的徐志摩，忠诚爱国的艾青。今天我们来结识一位朦胧缠绵的“雨巷诗人”戴望舒。（二）自主收获戴望舒 （1905 1950） ，浙江杭县（ 今余杭 ） 人，中国现代著名诗人。 1928 年成为现代杂志的作者之一，并逐渐成为现代诗派“诗坛领袖”。 1929 年 4 月，第一本诗集我底记忆出版，其中雨巷成为传诵一时的名作

12、，他因此被称为“雨巷诗人”。早期诗歌因受西方象征派的影响，多写个人的孤寂心境，意象朦胧、含蓄，感伤气息较重。后期诗歌表现了热爱祖国、憎恨侵略者的强烈感情和对美好未来的热烈向往，诗风显得明朗、沉挚。雨巷是戴望舒的成名作，写于1927 年夏天。当时全国处于白色恐怖时期，戴望舒因曾参加进步活动而不得不避居于松江的友人家中， 在孤寂中咀嚼着大革命失败后的幻灭与痛苦，心中充满了迷惘的情绪和朦胧的希望， 雨巷就是这种心情的表现。当时代理小说月报 编辑的叶圣陶一看到这首诗就非常喜欢， 称它“替新诗的音节开了一个新的纪元”，并送给作者“雨巷诗人”的称号。现代诗派： 这个诗派得名于施蛰存主编的 现代 文学月刊。

13、 黑线这个刊物并且创作诗歌风格相似的一群新人，被称为现代诗派。 20 世纪 30 年代中期是这个诗派的鼎盛时期。现代诗派的诗艺核心是象征主义。 现代派诗人往往以其特有的青春病态的心灵， 咏叹着浊世的哀音，表达着对社会的不满和抗争，也流露出对人生深深的寂寞和惆怅。戴望舒是30 年代“现代派诗歌代表”。 其他主要代表诗人有陈江帆、 南星、 徐迟、 番草、 玲君、 吴奔星、 路易士等。3. 积累基础字词（结合导学案内容）彷徨（p a ng hu a ng）彳亍（ch i ch 立）颓圮（tu 1 pi）寂寥（j i li Go）惆怅（ch o u ch a ng）（三）合作探究1. 听范读，学生再有

14、感情地诵读课文，整体感知。（ 1 ） 雨巷描绘了一幅怎样的图景?营造了一个怎样的意境？明确： 诗歌描写了一幅梅雨时节江南小巷的阴沉图景， 营造了一个富有浓重象征色彩的迷离、超然、朦胧的抒情意境。（ 2 ） 雨巷中主要写了哪两个意象？怎样理解和欣赏这两个意象？明确： 一是雨巷。 梅雨季节， 江南的小巷阴沉潮湿， 两边是寂寞的人家， 间或有人匆匆走过。这一意象具有很强的视觉效果，给人丰富的想象空间。我们可以把它“虚化”为一条“追求之路” ，怀着渺茫希望的“我”在雨巷里徘徊不前，让人不禁发问， “我”期待着什么？二是丁香。 丁香是古典诗词里常见的意象。丁香花常见白色、 紫色两种，外形单薄细 弱，往往

15、用来代表孤高、美丽和忧愁。诗人将这种美赋予姑娘， “丁香一样的姑娘” ，姑娘即丁香，丁香即姑娘。丁香可以象征诗人心中的理想，这种理想是高洁的、美丽的。但也如丁香或姑娘一样， 稍纵即逝，不可把握，给人暂时的安慰， 留下的却是永久的怀恋和无限的惆怅。2. 文本分析（ 1 ） 雨巷中有这样的诗句， “像梦中飘过/ 一枝丁香的， / 我身旁飘过这女郎” ，能否将句中的两个“飘”字改为“走”字？为什么？明确： 不能。因为姑娘不是真是存在的，而是作者想象出来的，想象中的人物是没有“重量的；而且“飘”字与前面的“梦”字构成了最佳组合。总之， “飘”字生动地描述出诗人幻想中的“丁香姑娘”飘忽朦胧的特点。所以，

16、诗中用“飘”字描写这位姑娘的行动。（ 2 ） 雨巷表达了诗人怎样的思想感情？明确： 戴望舒写这首诗的时候只有二十一二岁。 1927 年， “四一二”政变后，他隐居江苏松江，在孤寂中咀嚼着“在这个时代做中国人的苦恼”（望舒草序）。他这时候所写的雨巷 等诗中便自然贮满了彷徨失望和感伤痛苦的情绪。 这种彷徨感伤的情绪， 不能笼统地说是纯属个人的哀叹，而是现实的黑暗和理想的幻灭在诗人心中的投影。 雨巷则用短小的抒情的吟诵再现了这部分青年心灵深处的声音。 在这里我们确实听不到现实苦难的描述和反叛黑暗的呼号。 这是低沉的倾诉，失望的自白。然而从这倾听和自白里，我们分明可以看到一部分青年人在理想幻灭后的痛苦

17、和追求的心境，失去美好希望的苦痛在诗句里流动。（四）疑点探究雨巷是一首含蓄的诗。人们对这首诗的“姑娘”有不同的理解：有人认为“姑娘”就是“我” ；有人认为“姑娘”相当于“我”心中的理想；还有人认为， “姑娘”就是“姑娘” ，没有其他意思。对此你有什么看法？明确： “姑娘”当然有其象征意义。那么“姑娘”象征什么呢？“姑娘”的形象可以指诗人的理想。 他的彷徨求索， 就是为了寻找 “姑娘” 理想。 他追求到 “姑娘” 理想了吗？“姑娘”可望而不可即，追求虽执著但“道阻且长” ， “姑娘”永远“宛在水中央” 。这就给抒情主人公的追求涂上了一层悲剧色彩。 如果诗中 “我” 是一位沉醉于爱情中的青年， 这

18、位“姑娘”不正是他要追求的佳人吗？或许她的家就在巷子的尽头，或许她只是从巷子经过，谁知道呢？读者尽可以展开想象。 有时候， 抒情主人公的形象或形象的补充。 从这一角度来讲，诗人和“姑娘”是二位一体的也不是没有道理。即“我”是，实实在在的“我” ，而“姑娘”是理想的“我” ，未来的“我” ，或另一层面的“我” 。（五）拓展延伸选择意象一定要做到“象与情合”，试多举几例加以分析？1. 梧桐。在中国古典诗歌中，是凄凉悲伤的象征。如宋代李清照声声慢 ：“梧桐更兼细雨，到黄昏，点点滴滴。”元人徐再思双调水仙子?夜雨 ：“一声梧叶一声秋，一点芭蕉一点愁，三更归梦三更后。”都以梧桐叶落来写凄苦愁思。2. 芭

19、蕉。 在诗文中常与孤独忧愁特别是离情别绪相联系。 宋词有李清照 添字丑奴儿 ： “窗前谁种芭蕉树，阴满中庭。阴满中庭，叶叶心心舒卷有舍情。”把伤心、愁闷一古脑儿倾吐出来。3. 流水。 水在我国古代诗歌里和绵绵的愁丝连在一起， 多传达人生苦短、 命运无常的感伤与哀愁。如：唐代李白宣州谢?楼饯别校书叔云：“抽刀断水水更流，举杯消愁愁更愁。人生在世不称意，明朝散发弄扁舟。”李煜虞美人 ：“问君能有几多愁，恰似一江春水向东流。”再别康桥徐志摩、教学目标（ 1 ）了解作者及诗歌创作的背景，积累文学常识。（ 2 ）有感情地诵读诗歌，体味诗歌的意境。（ 1 ）分析、理解本诗独具特色的意象。（ 2 ）通过诵读

20、、欣赏提高对诗歌的分析能力。领悟作者的思想情感，感受诗歌的情境美。二、教学重难点1.分析独具特色的意象，掌握相关方法。的音乐美，建筑美，绘画美。三、教学设计（一）导入有一座桥，风景优美；有一首诗，脍炙人口；有一个人，风流倜傥。现在，就让我们大家一起走近这座桥，感受这首诗，解读这个人。（二）自主收获徐志摩 （1897 1931） ，浙江海宁人，中国现代诗人、散文家，新月派代表人物。 1923年“新月社”在北京成立， 他是主要成员之一。 徐志摩的诗受英国浪漫主义影响较深， 字句清新、音律和谐，比喻新奇、想象丰富，意境优美、富于变化。诗集有志摩的诗 翡冷翠的一夜 猛虎集 云游等。徐志摩追求个性解放，

21、生活理想是：爱、自由、美。再别康桥的写作有两种说法。一种是， 1920 年徐志摩远渡重洋，从美国到英国研究文学。在伦敦剑桥大学，他以一个特别生的资格，随意选科听课，度过了一年多真正悠闲自在的日子。在风景秀丽的康河两岸，他仰卧在有星星、黄花点缀的葱绿草坪上，或看书，或看天上的行云， 有时到碧波荡漾的康河里划船。 他完全陶醉在大自然的怀抱里。 临到他要离开伦敦的前夕， 在一个美丽的黄昏， 他在康桥上漫步， 流连忘返， 写下此诗。 一种是， 1928年，徐志摩重游英国。 7 月的一个傍晚，他一个人悄悄来到了久别的母校，漫步于寂静的校园，怀念逝去的美好岁月，但斗转星移，物是人非，没有人认识他，满腔的热

22、情和对母校的眷恋之情无以倾诉，前来寻梦的诗人，怅然若失，乘船归国途中，诗人挥笔写下了这首诗。新月派：新月派是中国现代文学史上的新诗团体， 1923 年成立，代表人物为徐志摩、闻一多，成员有胡适、梁实秋、陈西滢等。他们不满足于新诗的自由散漫，而努力地去追求新的格律。 其中卓有成效的是闻一多，他主张新格律诗要保持整齐的外形， 讲究音节和押韵，讲究诗的词藻，他创立了建筑美、音乐美和绘画美的新格律的理论，产生了深远的影响。3. 积累基础字词（结合导学案内容）河畔（pan） 青存（x i ng）长蒿（gao）漫溯（sg 笙箫（xiao）（三）合作探究1. 听范读，生再有感情地诵读课文，整体感知。再别康桥中主要写了哪些景物？抒发了诗人怎样的情感？明确： 景物有岸边的柳树、康河的水草、 榆树下的清潭等。抒发了诗人对康桥依依惜别的深情。2. 文本分析（ 1 ） 再别康桥的开头一节是“轻轻的我走了， / 正如我轻轻的来” , 结尾一节是“悄悄的我走了， / 正如我悄悄的来” ， “轻轻”与“悄悄”可以互换吗？明确： 不可以。 “轻轻”放在第一节，为全文定下轻灵、潇洒的调子，为下文抒写自己对母校“彩虹似的梦”作铺垫；而“悄悄”放在最后，与上节中的“沉默”相呼应。开头“轻轻”重在表达来时心情的欢欣愉悦，结尾“悄悄”重在表达去时情感的默然神伤。（ 2 ） 再别康桥中描写的意象与诗人的情感是如何融合