高温超导薄膜微波表面电阻多频点无损测试

1、高温超导薄膜微波表面电阻多频点无损测试曾成1，罗正祥1，邹雄飞1，补世荣1，羊恺2（1电子科技大学光电信息学院成都610054；2电子科技大学空天科学与技术研究院成都610054）摘要：根据镜像兰宝石谐振器法原理，设计并制作了一个双模工作的兰宝石介质谐振器。该谐振器利用兰宝石柱中TE011和TE012两个工作模式，在一个温度循环内实现了对高温超导薄膜在不同频点下微波表面电阻值的无损测试。同时，介绍了配对兰宝石的选择方法，并对已知微波表面电阻待测样品进行了改进，以确保镜像兰宝石谐振器法中A、B值准确性。与其他测试方法的谐振器相比，该谐振器具有单片、无损、多频点测试的优点，且其测试步骤也极为简单。

2、关键词：高温超导薄膜；微波表面电阻测试；多频点中图分类号：TM93文献标识码：A国家标准学科分类代码：510.1025Nondestructive measurement of microwave surface resistanceof HTS at multifrequency Zeng Cheng1, Luo Zhengxiang1, Zou Xiongfei1, Bu Shirong1, Yang Kai2(1 School of Optoelectronic Information, University of Electronic Science and Technology, C

3、hengdu 610054, China ;2 Institute of Astronautics and Aeronautics, University of Electronic Science and Technology, Chengdu 610054, China)Abstract：A sapphire resonator with two working modes is designed based on the method of image sapphire resonator. TE011 and TE012 modes of this resonator are used

4、 for the measurement simultaneously. Nondestructive measurement of microwave surface resistance for high temperature superconductor thin film in one temperature cycle is realized with this resonator. In order to improve the accuracy of the values of A and B, a method for choosing matching sapphire r

5、ods is introduced and the sample with known microwave surface resistance is improved. This resonator is characterized by its single piece, nondestructive feature and multifrequency measurement and the measurement procedure is quite easy.Key words：high temperature superconductor; surface resistance m

6、easurement; multifrequency1引言收稿日期：2008-12Received Date：2008-12与常规导体相比，使用高温超导（HTS）材料制作的无源微波器件和电路具有极高的性能。这主要是由于在微波频率下，高温超导薄膜材料具有比铜低10至1 000倍的表面电阻（RS）。因此，使用低表面电阻值的HTS薄膜是制作高性能微波器件的前提，同时准确地获得薄膜的RS也有利于器件的设计制作。高温超导薄膜的RS通常由谐振器法测试而得，其中包括平面电路结构的微带线谐振器法1、共面波导谐振器法2和腔体结构的介质谐振器多频法3、双介质谐振器法4。虽然前2种方法所使用的谐振器更接近实际电路，

7、但是由于光刻过程不可避免地会对超导薄膜本身引入不确定因素，因此这2种方法并不适合用来评价高温超导薄膜的RS。在后2种测试方法中，无论是使用单一模式、多频点的多频法3，或是使用多模式、单一频点的双介质谐振器法4，都只能对高温超导薄膜在单个频点处的RS进行测试。要得到高温超导薄膜微波表面电阻随频率的变化关系，必须使用不同尺寸的介质谐振器，并进行多次的温度循环。这无疑增加了测试的难度并有可能恶化测试的不确定度。因此，本文根据镜像法介质谐振器原理5-6，设计并制作出一个兰宝石介质谐振腔，并对单片高温超导薄膜在不同频率下的微波表面电阻值进行了测试。与其他多模谐振腔测试法7不同的是，该谐振腔利用单个兰宝石

8、柱中的2个模式（TE011和TE012）进行工作，而且经过校准后，高温超导薄膜在不同频率下的RS值可以在一个温度循环中得到，大大简化了测试步骤。2多频点镜像介质谐振器法测试原理图1所示为利用双模工作兰宝石介质谐振器的测试头结构示意图。该测试头主要由谐振腔和输入输出耦合装置构成，谐振腔包括兰宝石柱（直径和高度分别为d和h）、聚四氟乙烯支撑环、镀银金属空腔（直径和高度分别为D和H）和待测样品。为了安装方便，同时抑制杂模的干扰，在金属空腔上方引入了一段截止波导。待测样品可视为加载到测试头上的短路面。在测试过程中待测样品分别是与测试头结构一致的校准头、镀金铜板（简称金板）和高温超导薄膜。测试头的无载品

9、质因数由下式给出6: (1)图1镜像法测试头结构示意图Fig.1 Structure of the test probe using image method式中：A、B为与待测样品微波表面电阻值RS无关的电磁场积分的比值。通过测试加载不同待测样品时测试腔的无载品质因数Q，便可得到高温超导薄膜的微波表面电阻值RSHTS： (2)式中： (3) (4)式中：Q0H、Q0N和Q0HTS分别是待测样品为校准头、金板和高温超导薄膜时，测试腔的无载品质因数，它们均可通过测试得到。而式(2)中常数A、B的值可由实验方法得到。当待测样品为校准头时，由于校准头与测试头结构相同，对称面为磁壁，这等效于测试头加载

10、的待测样品为一零电阻面（RS0）。由式(1)可知，A值可直接由此时测试头的无载品质因数得到。同理，B值也可由测试加载金属板(RSRSN)时测试腔的无载品质因数得到。A、B值的获取过程称为“校准”，一旦校准完成，只需一个步骤，即测试待测样品为高温超导薄膜时测试头的无载品质因数Q0HTS，按照式（2）便可计算出高温超导薄膜的微波表面电阻值。式（1）的得出基于一个重要条件，即在更换待测样品时，测试腔内的工作模式的电磁场分布不改变。另外，为了得到较高的测试灵敏度，该工作模式的Q值应较高。根据这2个原则，文献6选择了TE011模作为工作模式。所幸的是根据电磁场理论，除了TE011模外，其他的TE0mn模

11、（m，n为自然数）也都符合这2个条件，可以作为工作模式。只不过，由于不同的TE模对应的频率和场分布均不相同，因此在不同的工作模式下由电磁场积分比值确定的常数A和B也有差异，但它们的值均可由同样的实验方法得到。测试头加载校准头时，在不同工作模式下，测试头和校准头中径向和轴向上的半波数（m和n值）有所改变，但它们的对称面仍然是磁壁，电阻仍然为零，式(3)仍然有效。当测试头加载金板时，在不同模式的工作频率下的RSN(i)可由常规金属微波表面电阻RS正比于f 0.5的关系得到。因此在多个工作模式下，式（2）（4）可改写为： (5)式中： (6) (7)式中：下标i（i1，2，）表示不同的工作模式（如T

12、E011，TE012，），而式中含下标各个量的值则为各工作模式相应频率下的数据，例如：A(1)、B(1)、RSN(1)、Q0H(1)、Q0N(1)和Q0HTS(1)均为工作模式为TE011时的数据。只要在校准过程中分别测得所有工作模式下的Q0H(i)和Q0N(i)，并计算出A(i)和B(i)的值，则可通过测试加载高温超导薄膜时，测试腔在各工作模式下的无载品质因数Q0HTS(i)，在一个温度循环内就可完成高温超导薄膜RS多频点测试。3测试头的设计与制作3.1兰宝石及谐振腔的设计根据第2节中的理论分析，本文将TE011+和TE012+模(0<, <1) 作为工作模式，其中 和对应截止波

13、导中2个模式轴向方向不同的辐射效应。为了方便起见，后文中将TE011+和TE012+ 模简称为TE011和TE012模。由于RS的计算过程并未涉及到具体的场分布情况，且聚四氟乙烯的介电常数较兰宝石小得多，因此这2个模式场分布由图2大致示出。 (a)TE011 (b)TE012图2测试头中工作模式电磁场分布示意图Fig.2 Distribution of electromagnetic field for differentworking modes in the test probe本文所使用测试头结构的边界条件并非传统的开路或者短路，要严格的求解其内部的电磁场较为困难，其模式图难以准确获得。

14、因此，本文通过有限元法计算测试头的各谐振模式，并优化兰宝石和谐振腔的尺寸，使其他模式远离工作模式。最后得到兰宝石的直径d和高度h分别为8.3 mm和5.98 mm，而圆柱腔体的直径D和高度H分别为32 mm和8 mm。3.2A、B值的准确测定3.2.1配对兰宝石的选择根据式（5）可知，常数A和B的准确度对减小RS值的测试不确定度至关重要。而A值准确获得的关键在于测试头和校准头内工作模式场结构的对称性，以保证零电阻面的取得。事实上，谐振腔中的电磁场主要集中在兰宝石中，因此得到2个尺寸、介电常数e和损耗角正切tan 均相同的兰宝石是准确获得A值的关键。本文称这样的2个兰宝石为“配对兰宝石”。获得相

15、同尺寸e和介电常数的兰宝石柱易于做到。但是即使由同一块兰宝石上切割出来，标称相同的2个兰宝石柱的tan 仍然是不同的，其差别可达到2个数量级8。因此有必要对测试头和校准头中使用兰宝石柱的tan 进行考察。若使用文献9中所述的测试方法，固然可以同时得到77K时兰宝石的e和tan 。但是由于该测试装置结构复杂，测试步骤和计算公式较为繁琐，且本文中只需2个配对兰宝石的e和tan 相同即可，并不需要取得其绝对数值。因此本文使用一种精度较高且更为便捷的办法，来选择配对兰宝石。首先将10个兰宝石进行编号，将1号装入测试头，2号装入校准头，如图3所示。然后测试头和校准头对接（头对头测试），保持测试头中的兰宝

16、石（1号）不变，逐一更换校准头中的兰宝石（从2号直到10号），并对每次配对的头对头谐振频率f和Q值进行测试。由于测试头和校准头的屏蔽腔尺寸可由机加工严格控制，且导电率不会轻易改变，因此兰宝石的损耗角正切的好坏直接影响测得的无载品质因数的高低。从各次Q值测试中选出Q值和谐振频率f最接近的2次，将这两次校准头中安装的兰宝石作为配对兰宝石。在所有测试数据中，最接近的两次分别为13组合的f0=12.067 5 GHz，Q=130 200 和15组合的f0= 12.067 8 GHz，Q=130 300，最后将3号和5号作为配对兰宝石，进行测试。3.2.2B值的准确测定在以往的镜像法中通常将镀银铜板（银

17、板）作为镜像法测试中已知表面电阻值的待测样品，用以确定B值。但是由于银板表面容易氧化，从而导致B值测试误差较大。因此本文将化学性质更为稳定的镀金铜板（金板）代替银板。将在同一块黄铜毛坯上加工出的一块圆板和一个圆柱形谐振腔同时镀金，由于原料和加工工艺相同，金板与镀金圆柱形谐振腔（简称金腔）的微波表面电阻值一致。本文所用的金腔内径40 mm高度57.7 mm，工作模式为TE013。最后测得金腔在77K时的无载品质因数为16 415，谐振频率为12.033 GHz，可以得到金腔在此谐振频率下的微波表面电阻值为66.7 m,此即RSN。由于测试头的有2个工作频率，且都不在12.033 GHz，因此按照

18、常规金属微波表面电阻值RSf 0.5的规律，折算到各个工作频率上，得到TE011模式下RSN(1)66.8 m，TE012模式下RSN(2)81.2 m。4测试本文使用3.1节中所述的测试装置，在77 K时，对一片高温超导薄膜在2个频率点的微波表面电阻进行了测试。该高温超导薄膜为YBCO，由溅射法沉积在两英寸LaAlO3基片上，薄膜厚度为500 nm。测试使用的校准头和测试头的实物图如图3所示。图4为整个测试系统示意图，在测试过程中测试头安装在一个浸没在液氮的密封杜瓦内，并在杜瓦中不断的充填氦气，以保证谐振腔在温度循环过程中，不受水气的干扰。本文中所有品质因数的测试均由矢量网络分析仪E8363

19、A完成(point: 401;RBW: 100 Hz)。图5是对一片高温超导薄膜进行测试时，测试头传输系数S21的频率响应曲线。从测试结果可知，TE011模式相距最近的杂模在700 MHz处；而与TE012相距最近的HE模位于TE012模式频率高端90 MHz处，且该HE模的传输系数比TE012模式低10 dB，因此杂模对测试TE011和TE012两个模式无载品质因数的影响可以忽略不计。77 K时2个模式下的测试结果如表1所示。图3测试头和校准头实物图Fig.3 Configuration of the test probe and calibration probe图4测试系统示意图Fig.

20、4 Structure of the test system图577 K待测样品为HTS时，测试头传输系数S21的频率响应曲线Fig.5 Frequency response curve of S21 ofthe test probe for an HTS sample under test at 77 K表177 K时两个模式下的测试结果Table 1 Result measured with two modes at 77 Kf0 /GHzQ0HHQ0AuQ0HTS1RS /mTE01112.067130 40012 900119 4000.677TE01217.823128 70012

21、750111 7001.64图6示出了表1中的测试结果和平方律曲线，从图中可以看到测试结果满足平方律关系。事实上，若将兰宝石柱的TE013和TE014甚至TE015等频率更高的高次谐振模式作为工作模式，则可对高温超导薄膜在微波至毫米波频段内的多个频率点处的RS进行测试，从而得到更为全面的RS频响特性。然而，随着TE01n模式n数值增大，轴向上的波数增多，波长减小，测试头和待测样品间的空气隙引起的负面效应将越来越大，例如：在实验过程中出现了加载不同待测样品时，高次TE模式的谐振频率偏移过大和无载品质因数大幅度降低等现象。如何解决这一问题，将其他高次模式也同时利用起来，是作者下一步要做的工作。图6

22、RS测试结果及平方律曲线Fig.6 Measurement result and f2 curve5结论本文对镜像介质谐振器法做了进一步的探讨，得出了利用兰宝石谐振器的多个模式可以在一个温度循环内，同时对多个频点下高温超导薄膜的微波表面电阻进行测试的推论。根据这一结论，制作了一个工作在TE011和TE012模式下的测试腔，并对一YBCO薄膜样品在这两个模式频率下的RS进行了测试。本文首次实现了利用简单公式推导和单个兰宝石谐振器，对单片高温超导薄膜在不同频率下的微波表面电阻值的无损测试，极大地简化了多频点微波表面电阻测试的步骤。参考文献1 WILKER C, SHEN Z Y, PANG P,

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27、 sapphire rod resonatorJ. IEICE trans. Electron, 2003,E86-C(8):1721-1728.8 International Standard IEC 61788-7, Part 7: Electronic characteristic measurements surface resistance of superconductors at microwave frequenciesS. 2006:17.9 MAZIERSKA, WILKER C. Accuracy issues in surface resistance measurements of high temperature superconductors using dielectric resonators (corrected)J. IEEE Trans. Appl. Supercond., 2001,11:4140-4747.作者简介曾成，分别于2003年和2006年获得电子科技大学学士和硕士学位，现于电子科技大学光电信息学