第5章 电路51-4

1、 电磁学电子教案使用教材：使用教材：赵凯华、陈熙谋赵凯华、陈熙谋: : 新概念物理学新概念物理学电磁学电磁学主讲：周贵德主讲：周贵德沧州师范学院物电系沧州师范学院物电系 2012年年2月制作月制作第五章 电路n直流电路：直流电路： n交流电路交流电路： n暂态电路暂态电路： 定定态态电电路路恒定电路n直流电路的基本方程依据直流电路的基本方程依据LSl dESdj0, 0n元件最简单的联结方式为串联和并联元件最简单的联结方式为串联和并联；n简单电路：简单电路：能够通过运用元件串、并联能够通过运用元件串、并联的计算法将电路化为一个单回路的计算法将电路化为一个单回路n复杂电路：不能将元件的联结方式归

2、并复杂电路：不能将元件的联结方式归并为串、并联的电路为串、并联的电路简单电路 p389 5-2、10iiiinnnRIPRURRRRUUUUIIII2212121;iiiiinnnRRUPRIRRRRIIIIUUUU1;111112212121高阻起主高阻起主要作用要作用低阻起主要作用低阻起主要作用平衡电桥平衡电桥电势差计电势差计补偿电路补偿电路等效等效简单电路简单电路复杂电路 p 5-15 、18、19、20 n由多个电源和多个电阻由多个电源和多个电阻复杂联接复杂联接而成的电路，在一般情况下，这类电而成的电路，在一般情况下，这类电路路不能用电阻串并联等效变换化简的不能用电阻串并联等效变换化简

3、的电路电路n解复杂电路的方法：解复杂电路的方法： n基尔霍夫电路定律；基尔霍夫电路定律； P316P316n等效电源定理（即戴维南定理和诺顿定理）；等效电源定理（即戴维南定理和诺顿定理）；p321p321n叠加定理；叠加定理； 老书老书 p301p301n等效变换等等效变换等 老书老书 p302p302n其它解电路的方法可参看电工学教材。其它解电路的方法可参看电工学教材。名词解释 n支路：支路：电路中由电源、电阻串联而成的通路电路中由电源、电阻串联而成的通路，支路中电流强度处处相等，支路中电流强度处处相等 n节点或分支点：节点或分支点：三条或更多条支路的联接点三条或更多条支路的联接点。 n回路

4、：回路：几条支路构成的闭合通路几条支路构成的闭合通路电路的典型问题：n已知全部电源的电动势、内阻和全部负载已知全部电源的电动势、内阻和全部负载电阻，求每一条支路的电流；电阻，求每一条支路的电流； n已知某些支路的电流，求某些电阻或电动已知某些支路的电流，求某些电阻或电动势。势。n基尔霍夫电路定理给出了把这些物理量联基尔霍夫电路定理给出了把这些物理量联系起来的系起来的完备方程组完备方程组，从而普遍地解决了，从而普遍地解决了电路的计算问题。电路的计算问题。 基尔霍夫第一定律 0)(In若一个完整电路共有若一个完整电路共有n n个节点，则可以写出个节点，则可以写出n-1n-1个独立的节点方程个独立的

5、节点方程基尔霍夫第一方程组基尔霍夫第一方程组 Sd0Sj321III基尔霍夫第二定律n沿回路环绕一周回到出发点，电势沿回路环绕一周回到出发点，电势数值不变数值不变0lE dn 写方程的约定写方程的约定 n规定其绕行方向（可以任意规定）规定其绕行方向（可以任意规定）n标定一个电流方向标定一个电流方向n解出解出 I0I0，实际电流与标定一致实际电流与标定一致n解出解出 I0I0，实际电流与标定相反实际电流与标定相反n规定电势从高到低规定电势从高到低 电势降落为正，电势降落为正， 电势从低到高电势从低到高 电势降落为电势降落为0)()(IR基尔霍夫第二基尔霍夫第二方程组，又叫方程组，又叫回路电压方程

6、回路电压方程电势降落正负的写法 n纯电阻纯电阻元件：若电流方向与元件：若电流方向与绕行方向相同，电势降落绕行方向相同，电势降落为为正正，若电流方向与绕行方向，若电流方向与绕行方向相反，电势降落相反，电势降落为负为负； n理想电源理想电源：当电动势的：当电动势的“方向方向”（由电源（由电源内部负极指向正极）与绕行方向相同时内部负极指向正极）与绕行方向相同时为负为负，反之反之为正为正； n实际电源实际电源有有内阻内阻，可以把一个电源看成一，可以把一个电源看成一个没有内阻的理想电源和一个纯电阻串联，个没有内阻的理想电源和一个纯电阻串联，然后按电阻和理想电源的规定分别写出然后按电阻和理想电源的规定分别

7、写出 独立方程的个数 n若整个电路可以化为若整个电路可以化为平面电路平面电路 n所有的节点和支路都在一平面上而不存在支路相互跨越的情形所有的节点和支路都在一平面上而不存在支路相互跨越的情形可以把电路看成一张网络可以把电路看成一张网络n网孔的数目就是独立回路的数目网孔的数目就是独立回路的数目n若整个电路不能化为平面网络若整个电路不能化为平面网络n网孔的概念不再适用网孔的概念不再适用 n独立回路个数的判据要依据图论中树图来建立独立回路个数的判据要依据图论中树图来建立 n其结论是：其结论是：对于一个有对于一个有n n个节点个节点P P 条支路的电路，共有条支路的电路，共有P-n+1P-n+1个独立个

8、独立回路回路n节点电流方程节点电流方程 回路电压方程构成完备方程组，回路电压方程构成完备方程组，可解，且解是唯一的可解，且解是唯一的，它原则上可解决任何直流电路问题（，它原则上可解决任何直流电路问题（见例题见例题） 暂态过程 p5-27、28、29n直流电源作用在元件上，电流从直流电源作用在元件上，电流从0I0I，是过程中的现象是过程中的现象 nU U 、I I是变化的，欧姆定律、基尔霍夫定律是变化的，欧姆定律、基尔霍夫定律是否还适用？是否还适用？n虽然虽然 U U、I I随时间变化，但满足随时间变化，但满足似稳条件似稳条件（见下（见下一节）一节）n满足似稳条件的电路中，可以用欧姆定律积分满足

9、似稳条件的电路中，可以用欧姆定律积分形式和基尔霍夫方程组来处理问题形式和基尔霍夫方程组来处理问题 LR电路中的暂态过程 n充磁：充磁： K接通接通1，电能转变成磁能，电能转变成磁能 iRLdtdiL iRdtdiL微分方程微分方程0, 00it用分离变量法用分离变量法 )(RiLRLiRdtdidtLRRiditidtLRRidi00)1()(tLRRtie讨论讨论n时间常数时间常数 ：是电流从是电流从0 0增加到增加到0.63I0.63I0 0所需时间所需时间0)(IRtit)1 ()(0LteItiRLL01063. 0)1 ()(IeItin放磁：电流达到稳定值后，放磁：电流达到稳定值后

10、， 将将K K拨到拨到2 2 iRdtdiLiRLLtItie0)(RC电路中的暂态过程n充电充电： K接通接通10, 0qtRCUUiRCqdtdqiCqdtdqR)1()(0CteqtqRCCqqeqtq0010,63. 0)1 ()(n放电：放电： K K接通接通2 2，看书，看书），）2(01( ,接于接于接于接于KKCqiRdtdiLdtdqi 022CqdtdqRdtqdL关于关于q的二阶常的二阶常系数微分方程系数微分方程LCR2 n显然阻尼度与显然阻尼度与R 、L、C取值有关，电感取值有关，电感、电容是储能元件，电阻是耗散性元件、电容是储能元件，电阻是耗散性元件，其大小反映电路中

11、电磁能耗散的情，其大小反映电路中电磁能耗散的情况况阻阻尼尼振振荡荡, ,临临界界阻阻尼尼过过阻阻尼尼1,1,1n特点：测量小电流特点：测量小电流n灵敏度高灵敏度高n结构结构: :n磁场径向分布磁场径向分布 n系统受三个力矩系统受三个力矩n磁力矩磁力矩 n弹性力矩弹性力矩 n电磁阻尼力矩电磁阻尼力矩 A1171010NISBL磁DL弹dtdPdtdRNSBNiSBL2)(阻负号负号表示表示电磁阻尼电磁阻尼力矩方向力矩方向永远和角永远和角速度的方速度的方向相反向相反 感应感应电流电流 dtdPdtdRNSB2)(n设线圈以角速度设线圈以角速度 转动转动n电流计线圈本身的电阻电流计线圈本身的电阻 Rgn与与之相联的外电路电阻之相联的外电路电阻 R外外n总电阻总电阻 R= Rg + R外外 dtdRNSBRiNiSBL阻 n由由 决定决定三种阻尼状态三种阻尼状态 n 测量时，一般希望指针快点达到平衡，测量时，一般希望指针快点达到平衡，取临界阻尼取临界阻尼 dtdPDNSBILLLdtdJ阻弹磁22JDP2J 为线圈的转动惯量为线圈的转动惯量 n用途：测短时间内脉冲电流所迁移的电量，以及与此有关的量如用途：测短时间内脉冲电流所迁移的电量，以及与此有关的量如B 、高阻、电容等高阻、电容等 n结构类似与灵敏电流计，但