研究生课程《交换代数》教学大纲_第1页
研究生课程《交换代数》教学大纲_第2页
研究生课程《交换代数》教学大纲_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、研究生课程交换代数教学大纲课程编号：Math2058课程名称：交换代数英文名称：Commutative Algebras                                开课单位：数学科学学院      &

2、#160;              开课学期：秋课内学时：36                               教学方式：讲授适用专业及

3、层次：代数方向硕士             考核方式：考试预修课程：高等代数、近世代数 一、教学目标与要求本课程较全面、系统地介绍交换代数的基本理与基本方法，重点是环的局部化理论，素谱，Dedekind整环等，难点是理解环的素谱上的Zariski拓扑，Neother环的准素分解，Dedekind整环的理想类群等。通过本课程中基本概念和基本定理的阐述和论证，培养研究生的抽象思维与逻辑推理能力，提高研究生的数学素养。在重视数学论证的同时，强调代数几何思想方法的

4、引入，培养研究生抽象分析的能力。通过本课程的学习，要求研究生掌握交换代数的基本理论和方法，为学习后继课程、开展科学研究打好基础。 二、课程内容与学时分配第1章 环、模及其局部化理论 （12学时）11 环的理想和根      111 理想的运算     112 素理想和极大理想      113 素根和Jacobson根   &#

5、160;  114 理想的根      115 局部环和半局部环 12 分式环、分式模和局部化      121 分式环      122 分式模、分式化函子      123 局部化、局部整体性质 13 主理想整环上的有限生成模 

6、0;第2章 Noether环和Artin环 （12学时）21 理想的准素分解      211 准素理想      21. 2 准素分解 22 代数集           221 代数集与根式理想        

7、0;  222 不可约代数集与素理想           223 坐标环           224 k-代数           225 多项式映射 第3章 Dedekind整环 （12学时）31 Dedekind整环及其理想类

8、群      311 定义和基本性质      312 理想类群      313 Dedekind整环上的有限生成模 32 分式理想 33 整性 34 代数整数环      341 迹与范      342 整基与判别式      343 理想的范与理想类群的有限性 三、教材                      宋光天，交换代数导引，中国科学技术大学出版社，合肥，2002年

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论