2019-2020学年浙江临海第一学期九年级期末调研测试数学试卷含答案解析

1、浙江省临海市2019学年第一学期九年级期末调研测试数学试卷姓名：得分：日期:一、选择题（本大题共10小题，共40分）1、（4分）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（2、（4分）若关于x的一元二次方程？+2?=0有一个解为？?=1,则m的值为A.1B.2C.3D.4A.抛一枚硬币，出现正面朝上C任意画一个三角形，其内角和是36003、（4分）某小组做用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这r频率B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球P=80；则8c为(D.805、（4分）电影我和我

2、的祖国讲述了普通人与国家之间息息相关密不可分的动人故事，2019年9月30号首映就获得了全国人民的追捧，第一大票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把增长率记作x,则方程可列为A.3(1+?=10C3+3(1+?2=10B.3(1+?2=10D.3+3(1+?+3(1+?2=106、（4分）用一个半径为15cm,圆心角的度数为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是A.5B.10C.5兀D.10九7、（4分）如图，反比例函数与正比例函数的图象交于A、C两点，过点A作AB，x轴于点8、(4分)若抛物线？?=?+?x轴只有一个交点，且过点

3、A(m,n),B(m+8,n),则n的值为A.8B.12C.15D.169、(4分)如图，在正方形？?？?=5,点？?ft?边上，且DM=2,?于？?所在的直线对称，将?顺时针方向绕点？旋转90°得至!?徵接？?？则线段？?的长为D尸BA.v34B.v29C2510、（4分）有甲、乙、丙三人，甲说乙在说流，乙说两在说谎，内说甲和乙都在说谎，则A.甲说实话，乙和丙说谎B.乙说实话，甲和丙说谎C内说实话，甲和乙说谎D.甲、乙、丙都说谎二、填空题（本大题共6小题，共30分）11、（5分）若反比例函数的图象经过（2,-2）,（m,1）,则m=12、（5分）如图，在等腰直角AB/,/C=90；

4、将ABCgg顶点A逆时针旋转80°后得到AB',C则/CAB勺度数为13、（5分）已知（？?+?%?+?4）=-4,那么？?+?=中华古诗文14、（5分）某班从三名男生（含小强）和五名女生中，选四名学生参加学校举行的朗诵大赛”，规定女生选n名，若男生小强参加是必然事件，则n=15、（5分）如图，已知等边?4长为4,P是AB边上的动点，连接CP,过点P作/?60°,交AC于点E,以PE为边作等边?砌点D在线段PC上，。是?卜心，当点P从点A运动到点B的过程中，点O也随之运动，则点。经过的路径长为.16、（5分）扫地机器人能够自主移动并作出反应，是因为它发射红外信号反射

5、回接收器.机器人在打扫房间时，若碰到障碍物将触发报警.某一房间内A、B两点之间有障碍物，现将A,B两点放置于平面直角坐标系xoy中（如图），已知点A,B的坐标分别为（0,4）,（6,4）,机器人沿抛物线？?=?-4?5?运动若机器人在运动过程中只触发一次报警，则a的取值范围是.三、解答题（本大题共8小题，共80分）17、（8分）已知二次函数？?=2?+4?+3,当-2&x0时，求函数值y的最小值和最大值，下图示小明同学的解答过程，你认为他做得正确吗？如果正确。请说明解答依据：如果不正确，请写出你的解答过程.解.当x=-2时，？?=2x（-2）2+4x（-2）+3=8-8+3=3当x=1

6、时，？?=2X1+4X1+3=2+4+3=9.；y的最小值是3,最大值是9.18、（8分）某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择；径赛项目：100m,200m,400m（分别用A1A2A2表示）：田赛项目：跳远，跳高（分别用B1B2表示）（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为（2）该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率.19、（8分）如图，AB、AD是。的弦，9BC是等腰直角三角形，AADCzAEB,请仅用无刻度直尺作图：(1)在图1中作出圆心O;(2)在图2中过点B作BF/AC.20、(8分)

7、十'一”黄金周期间，我市享有江南八达岭”美誉的江南长城旅游区，为吸引游客组团来此旅游，特推出了如下门票收费标准：标准一：如果人数不超过20人，门票价格60元/人；标准二：如果人数超过20人，每超过1人，门票价格降低2元，但门票价格不低于50元/人.(1)若某单位组织23名员工去七峰山生态旅游区旅游，购买门票共需费用多少元？(2)若某单位共支付七峰山生态旅游区门票费用共计1232元，试求该单位这次共有多少名员工去七峰山生态旅游区旅游？21、(10分)如图，AB是。的直径，射线BC交。O于点D,E是劣弧AD上一点，且最=,过点E作EF1BC于点F,延长FE和BA的延长线交于点G.(1)证明

8、：GF是。的切线；22、(12分)如图1.直线y=x与双曲线？?=:，声于A,B两点，根据中心对称性可以得知OA=OB,(1)如图2.直线y=2x+1与双曲线？?=浜于A,B两点，与坐标轴交于C,D两点，试证明：AC=BD;(2)如图3.直线y=ax+b与双曲线？?=涂于A,B两点，与坐标轴交于C,D两点，试问AC=BD还成立吗？(不用证明)请结合(1)中的结论用一句话总结你的发现，(3)如果直线y=x+3与双曲线？?=等于A,B两点，与坐标轴交于C,D两点，若？?+?5V2",求出k的取值范围.23、（12分）已知物成？?=?-?2?b是常数），（1）无论b取何值、该抛物线都经过定

9、点D,请求出点D的坐标。该找物线的顶点是（m,n）,当b眼不同的值时，求n关于m的函数解析式；（3）若在0<?右4的藏围内，至少存在一个x的值，使y<0,求b的取值范围24、（14分）如图1,在？?AB=AC,D为BC边上一点（不与点B,C重合）,试探索线段AD,BD,CD之间满足的等量关系，并证明你的结论：小明同学的思路是这样的：将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接EC,DE,继续推理就可以使问题得到解决.（1）请根据小明的思路，试探索线段AD,BD,CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；（2）如图2,在？?AB=AC,D为ABO的一点，且/ADC=45线段

10、AD,BD,CD之间满足的等量关系又是如何的，请证明你的结论；如图3,已知AB是。？勺直径，点C,D是。？?1的点，且/ADC=45；若AD=6,BD=8,求弦CD的长；一、万一一若AD+BD=14,求？?？（?班最大值，并求出此时。？勺半径.ZIB图2浙江省临海市2019学年第一学期九年级期末调研测试数学试卷【第1题】【答案】B【解析】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：B.根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可.此题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要

11、寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.【第2题】【答案】C【解析】解故把:把？?=1代入方程？+2?=0得1+2-?=0,解得？=3.选：C.?=1代入方程？+2?0?=0彳41+2-?=0,解得？=3.即可.本题考查了一元二次方程的解的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.【第3题】【答案】D【解析】解：A、抛一枚硬币，出现正面朝上的概率为0.5,不符合这一结果，故此选项错误；.1B、掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上为尸不符合这一结果，故此选项错误；C、任意画一个三角形，其内角和是3600的概率为：0,不符合这一结果，故此选项错误；1D、从一个装有2个红球1个

12、黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率为：符合这一结3果，故此选项正确.故选：D.利用折线统计图可得出试验的频率在0.33左右，进而得出答案.此题主要考查了利用频率估计概率，正确求出各试验的概率是解题关键.【第4题】【答案】【解析】.直线PA、PB分别与。0相切于点A、B,OA1PAOB，PB/P=80° ./AOB=100° C是。上一点， ./ACB=50°故选：C.连接OA、OB,根据切线的性质定理，结合四边形AOBP的内角和为360°,即可推出/AOB的度数，然后根据圆周角定理，即可推出/C的度数.本题主要考查切线的性质、四边形的内角和、圆周角

13、定理，关键在于熟练运用切线的性质，通过作辅助线构建四边形，最后通过圆周角定理即可推出结果.【第5题】【答案】D【解析】解：第二天的票房为：3(1+?,第三天的票房为：3(1+?(1+?=(1+?2,三天总票房为：3+3(1+?+3(1+?2=10.故选：D.增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量X(1+增长率)，本题可先用x表示出第二天的票房，再根据题意表示出第三天的票房，然后将三天票房相加，即可列出方程.本题考查的是由实际问题抽象出一元二次方程，解此类题目时常常要按顺序列出接下来几天的票房，再根据题意列出方程即可.【第6题】【答案】A【解析】解：该圆锥的底面半径为r,根据题意得2?120篙

14、”，解得r=5.即圆锥的底面半径为5cm.故选：A.根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式计算.本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.【第7题】【答案】B【解析】解：根据反比例函数的对称性可知：OB=OD,AB=CD,四边形ABCD的面积等于？?+?.?1,1),?1,0),?-1,-1),?7-1,0)_11-/?72(?=111,_11_?£(?+?x?=2x2x1=1,四边形？?的面积=2故答案为2首先根据反比例函数图像上的点与原点所连接的线段、

15、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即？?=2|?，冉根据反比例函数对称性可知：OB=OD得出？2?无?厉1彳马出结果【第8题】【答案】D【解析】抛物线？?=?+?犯点A(m,n),B(m+8,n),.对称轴是？?=?+：2?+8-=?+4又.抛物线？?=?+?x轴只有一个交点，.设抛物线解析式为？?=(?-4)2,把A(m,n)代入，得?=(?-?+4)2=16,即？?=16.故选：D.分析：根据点A、B的坐标易求该抛物线的对称轴是？?=?+4.故设抛物线解析式为？?=(?+?+4)2,直接将A(m,n)代入，通过解方程来求n的值.【第9题】【答案】A【解析】解：如图，?于？

16、?在的直线对称,.?=?/?/?,ZZ?顺时针方向绕点？旋转90°得至U?.?=?/?f=?/?，！Z./?z?./?r=>?L?宜?./?%?4?W?.?.四边形？?？?？方形，.?=?=5.?=2,.?3.在？?？?？，?=6+52=v34故选：C.故选：A.连接？?？先判定?即可得到?=?再根据?=?=?=5,?=3,利用勾股定理即可得到，?,?=后，进而得出？?？长；本题考查了正方形的性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质以及旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.【第10题】【答案】B【解析】假设甲说谎，

17、则乙说的应为实话，则内说了的为谎话话：甲和乙不都说谎”，符合题意；假设甲说了实话，则乙说的应为谎话，则内所说的应为实话：甲和乙都说谎”，不符合题意故答案选Bo根据题意，利用假设的方法，进行一一排除，即可得出答案.此题主要考查了推理与论证，利用假设法解决逻辑问题，得出结论是解题关键.【第11题】【答案】-4【解析】解：根据题意得1Xm=2<(-2),解得m=-4.故答案为-4.根据反比例函数图象上点的坐标特征得到1Xm=2<(-2),然后解一次方程即可.本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数？?=?；（k为常数，kwO）的图象是双曲线，图象上的点（x,y）的横纵坐标的积是

18、定值k,即xy=k.【第12题】【答案】125【解析】解：AB跳顶点A逆时针方向旋转80°后得到AAB'C ./BAB'=60°又.等腰直角ABC中，/0=90, ./BAC=45° ./CAB'=/BAC+/BAB'=45°+80°=125°故答案为：105°.由ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到AAB'C'根据旋转的性质得到/BAB=60；而等腰直角AABC中,/B=90°,得/BAC=45,所以/CAB=/BAC+BAB本题考查了旋转的性质：旋转

19、前后两图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线段所夹的角等于旋转角.也考查了等腰直角三角形的性质.【第13题】【答案】2【解析】解：设a+b=t,方程变形得：？?？4）=-4,即？?-4?+4=0,解得：t=2,即a+b=2,故答案为：2.设a+b=t,方程变形后，求出解得到t的值，即可确定出a+b的化此题考查了换元法解一元二次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.【第14题】【答案】【解析】解：选四名学生参加学校举行的中华古诗文朗诵大赛”，如果规定女生选1名，则3名男生都能参加，男生小强参加是必然事件，故答案为：1.根据必然事件的概念解答即可.本题考查的是必然事件、不可能

20、事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.【第15题】【答案】4初可【解析】连接OE,OR彳OG工A,垂足为G;彳OHAB,垂足为H<”?唐等边三角形，O是外心./?60,./?120=/?/?在四边形AGOH中，/?=60,/?90,/?90,.?360-60-90-90=120=/?宜?./?/?又二。是?他卜心，.OE=OP/?/?=?叁匕?/?r=?L?.OG=OH.O在是三角形ABC的角平分线上，当P运动到B时，O是?做外心记为？,所以O的路径？过

21、A作BC的高记为h=-22=2y3.?=2?=4，33故答案为：。33【第16题】【答案】?=-,或？?<-4或？?7【解析】解：抛物线？?=?Q4?5?=?5)(?+1),.其对称轴为：x=2,且图象与x轴交于(-1,0),(5,0).当抛物线过点(0,4)时，代入解析式得4=-5a,a=-4，由对称轴为x=2及图象与x轴交于(-1,0),(5,0)可知，当？?<-4时，抛物线55与线段AB只有一个交点；当抛物线过点(6,4)时，代入解析式得36a-24a-5a=4,a=|,同理可知当a>；时，抛物线与线段AB只有一个交点.故答案为：？?=-2或？?<-4或？?学4.

22、95/先把抛物线解析式分解因式，得其与x轴的交点坐标及对称轴，再分别代入临界点的坐标(0,4)和(6,4),结合二次项系数大小与开口大小及与x轴的交点为定点等即可解答.本题实质是二次函数图象与线段交点个数的问题，需要综合分析二次函数开口方向，对称轴，与x轴交点情况等，难度较大.【第17题】【答案】解：不正确.解:？?=2?+4?+3=2(?+1)2+1=a=2>0.当x=-1时，y取到最小值1,；y的最小值是1,最大值是9.【解析】将二次函数配方写成顶点式，顶点横坐标在-2&x&1范围内，在范围内最小值就是顶点。【第18题】【答案】解：(1);5个项目中田赛项目有2个，2

23、.该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为：-;故答案为：2;5(2)画树状图得：44&54/kx/K鼻鼻生已4鼻民与44区为凡儿人民儿4人昂共有io不中等可能的结果，恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的12种情况，.恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率为：12=|.205【解析】(1)由5个项目中田赛项目有2个，直接利用概率公式求解即可求得答案；(2)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的情况，再利用概率公式即可求得答案.本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表

24、法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.【第19题】【答案】解：(1)设AC交。于K,连接BK,DE,BK交DE于点O,点O即为所求.(2)如图，作直线AO交。于F,直线直线BF,直线BF即为所求.【解析】(1)画出。O的两条直径BK,DE,交点即为圆心O.(2)作直线AO交。于F,直线直线BF,直线BF即为所求.本题考查作图-复杂作图，圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.【第20题】【答案】解：(1)60-2X(23-20)=54(元/人)，54X2女1242(元).答：购买门票共需费用124

25、2元.(2)设该单位这次共有x名员工去江南长城旅游区旅游,51232七20百(人),1232+50=24.64,2比x<24.依题意，得：x60-2(x-20)=1232,整理，得：x2-50x+616=0,解得：x1=22,x2=28(不合题意，舍去).答：该单位这次共有22名员工去江南长城旅游区旅游.(1)利用单价=原价-2X超出20人的人数，可求出23人去旅游时门票的单价，再利用总价=单价X数量即可求出结论；(2)设该单位这次共有x名员工去江南长城旅游区旅游，利用数量=总价+单价结合人数为整数可得出20<x<24,由总价=单价X数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取

26、其较小值即可得出结论.【第21题】【答案】解：(1)如图，连接OE,/巨/2,/上/3,/上/3,.OE/BF,BF1GF,.OE±3F,GF是。O的切线；(2)设OA=OE=，在RtzX3OE中，.AG=6,GE=6v,.,由OG=GB+OE2可得(6+r)2=(6)2+2,(1)连接OE,由AD知/1=/2,由/2=/3可证OE/BF,根据BF山3F得OEM3F,得证；(2)设OA=OE=r,在RtzXBOE中由勾股定理求得r=3.【答案】解：(1)V2?+1=?.2?+?-3=03?=1,?=-2一.3.?1,？02,-2)，一，、.1又直线y=2x+1与坐标轴父于C,D两点，

27、可得？?0,1),?乳-,0).?=v5,?v5.?=?(2)成立.任意一次函数与反比例函数图象(直线与双曲线)如果有2个交点，不管是否在同一象限，都存在以上结论.(3)当？?>0时,.?=?+3.点C、D坐标分别为(0,3),(-3,0),?=33.?=?.当？+?=5整时，?+?=2?+?=2?23/?=v2.点？7-4,-1)把B坐标代入反比例函数，解得：k=4?+?=3法<56.0<?<4当？?<0时，只要保证反比例函数与一次函数有两个交点即可，此时当？3=?；即？2+3?0?=0时，？?=9+4?>0.-9<?<04综上所述，-9<

28、;?<0或0<?<4【解析】此题考查反比例函数性质，一次函数性质，平面直角坐标系中两点间的距离公式，分类讨论思想，勾股定理。(1)由交点问题可知联立一次函数与反比例函数，解方程可得？1,3),?0|,-2),再由直线，.，一1.、y=2x+1与坐标轴父于C,D两点，可得？0,1),?(-,0),由两点间的距离公式计算？?=v5,?巷，故?=?由(1)探索可得，任意一次函数与反比例函数图象(直线与双曲线)如果有2个交点，不管是否在同一象限，都存在以上结论._对k的符号分正负进行分型论：当？?>0时，结合(1)的结论，当？?=5时，?+?3,可得？?="2,得到点

29、？?-4,-1),把B坐标代入反比例函数，解得：k=4,可"0<?岁4;当？飞0时，只要保证反比例函数与一次函数有两个交点即可，止匕时？?+?=3V2V5V2,联立一次函数与反比例函数，得到一元二次方程，？?=9+4?>0,解得-9<?<00综上所述，-9<?<0或0<?04【第23题】【答案】解：,？?=?.?2?=(-?+2)?+?无论b取何值、该抛物线都经过定点D.-?+2=0即？?=2,把？?=2代入抛物线，可得？?=4?2,4)(2)?=?-?2?=(?-?2+外空j/、2/4.?=?,?=等的?=2?24.?=*=16?-4?2=

30、-?2+4?44(3).在00?<4的藏围内，至少存在一个x的值，使y<0.?=(-?)2-4?2?>0.?>8或？?<0，一一?,、?对称轴？?=2>4或2V0使y<0,可得2?16-又当x=0时，y=2b;当x=4时，y=16-2b由图可知，要使在00?&4的藏围内，至少存在一个x的值,2?<0,故？?>8或？?<0综上所述，？?>8或？?<0【解析】本题考查二次函数的图像，二次函数的性质，二次函数的最值，与取值无关类问题，函数的解析式，换元法，二次函数与不等式(组)。(1)因为抛物线过定点，故取值与b无关，又

31、？?=?-?2?=(-?+2)?2?,只需b的系数为0即可。得到x=2,代入即可解得y=4,故？2,4)。(2)将抛物线配方成顶点式？?=?-?2?=(?-节+=?2,则？=2?,?=等2,得到？?=2?,代入顶点纵坐标得？?=?2=16?：?2=-?2+4?在0&?”4的藏围内，至少存在一个x的值，使y<0,可得？?=(-?)2-4?2?>0,得到？?>8或？?<0,结合图象，可以判断出当x=0时及当x=4时对应的y值异号，即2?16-2?<0,故？?>8或？?<00求出公共解即可得到答案。【第24题】【答案】解：(1)在RtABC中,AB=