高考物理复习：电磁感应中的图像问题

1、1.空间存在一方向与直面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a）中虚线MN所示，一硬质细导线的电阻率为、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在 MN上。t=0时磁感应强度的方向如图（a）所示：磁感应强度B随时间t的变化关系如图（b）所示，则在t=0到 t=t1的时间间隔内A 圆环所受安培力的方向始终不变B 圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C圆环中的感应电流大小为D 圆环中的感应电动势大小为B0rS4t0B0 r24t0【答案】BC【解析】【详解】AB 、根据B-t 图象，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向一直为顺时针，但在t0时刻，磁场的方向发生变化，故安培力方

2、向FA的方向在t0时刻发生变化，则A 错误， B正确；CD、 由闭合电路欧姆定律得：I E ， 又根据法拉第电磁感应定律得：EB r2 ，Rt t22 rB0rS又根据电阻定律得：R 2 r ，联立得：I 0 ，则 C 正确， D 错误。S4t0故本题选BC。2 .如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为，导轨电阻忽略不计。虚线ab、cd 均与导轨垂直，在ab 与 cd 之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒 PQ、 MN 先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入磁场开始计时，到MN 离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间

3、变化的图像可能正确的是【答案】AD【解析】【详解】由于PQ 进入磁场时加速度为零，PQ 出磁场后至MN 进入磁场的这段时间，由于磁AB 若PQ 出磁场时MN 仍然没有进入磁场，则通量 不变，无感应电流。由于PQ、 MN 同一位置释放，故MN 进入磁场时与PQ进入磁场时的速度相同，所以电流大小也应该相同，A 正确 B 错误；CD若 PQ出磁场前MN 已经进入磁场，由于磁通量 不变， PQ、 MN 均加速运动，PQ出磁场后，MN 由于加速故电流比PQ 进入磁场时电流大，故C 正确 D 错误；3 .如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、

4、cd静止在导轨上。t=0 时，棒 ab 以初速度v0向右滑动。运动过程中，ab、 cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、 v2表示，回路中的电流用I 表示。下列图像中可能正 确的是A.ACab 棒向右运动，切割磁感线产生感应电流，则受到向左的安培力，从而向左做减速运动，金属棒 cd 受向右的安培力作用而做加速运动，随着两棒的速度差的减小安培力减小，加速度减小，0，故AC 正确， BD 错误。1 . 如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R 的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d> L )的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速

5、度向右运动，t=0 是导线框的的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列v-t 图象中，可能正确描述上述过程的是答： DD解析：导线框进入和出磁场过程中，回路中产生感应电流，导线框受到安培力而做减速运动，加速FB2 L2度大小 a FA B L v 随速度的减小而减小，AB 错；由于d L ，导线框有一段时间全部在磁场m Rm0， C 错 D 正确。2 . 纸面内两个半径均为R 的圆相切于O 点，两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化。一长为2R的导体杆OA绕过 O 点且垂直于纸面的轴顺时针转动，角速度为. t=0 时 ,OA

6、 恰好位于两圆的公切线上，如图所示，若选取从O 指向 A答： C解析：由右手定则可判断，开始时感应电动势为正，D 错；由 E 1 Blv 可知， B、 v不变，导体2棒的有效长度l 随时间先增大减小，且作非线性变化，经半个周期后感应电动势反向，故AB 错， C 项正确。3 .将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面（纸面）内。回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场。以向里为磁场的正方向，其磁感应强度 B 随时间 t 变化的图像如图乙所示。用 F 表示 ab 边受到的安培力，以水平向右为F 的正方向，能正确反映F 随时间 t 变化的图像是（）答案： B

7、 。T TBS解析：由图乙可知B 在 0, T 是均匀变化的，根据, I , F BIL 可知，在22tR0 T ,T T 时间段内安培力F 是恒力，故答案C、 D 错误；在0 T 时间内，根据楞次定律电流222方向由 b 向 a，由左手定则可知ab 受向左的力，F 为负值，所以A 错误， B 正确。4 .磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈。当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势。其E-t 关系如右图所示。如果只将刷卡速度改为v0/2，线圈中的E-t关系可能是答案： D解析：由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势大小与磁通量变化率成正比，刷卡速度减半后，磁通

8、量变化率减小，感应电动势变化的频率也减小，应选D 。此题考查学生对基本定律的理解能力。5 .如图，矩形闭合线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、 t2分别表示线框ab 边和 cd边刚进入磁场的时刻。线框下落过程形状不变，ab 边始终保持与磁场水平边界OO 平行，线框平面与磁场方向垂直。设OO 下方磁场磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图像不可能反映线框下落过程中速度v 随时间 t 变化的规律答： A解析： 0 t1 时间内，矩形线框向下做自由落体运动，速度均匀增加；无论哪种情况，cd 边进入磁场之后，线圈不再受安培力作用，还是要以加速度g 向下加速。 ab 边刚进入磁场时，若

9、线圈受到的安培力小于重力，线圈做加速度减小的加速运动，若安培力一直小于重力，线圈将一直加速度至cd 边进入磁场，C 对； ab 边刚进入磁场时，若线圈受到的安培力等于重力，线圈做匀速直线运动，D 对； ab 边刚进入磁场时，若线圈受到的安培力大于重力，线圈做加速度减小的减速运动，A 错 B 对。6 .如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。已知在t=0 到t=t1 的时间间隔内，直导线中电流i 发生某种变化，而线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i 正方向与图中箭头方向相同，则i 随时间 t

10、 变化的图线可能是答案： A解析：要求框中感应电流顺时针，根据楞次定律，可知框内磁场要么向里减弱（载流直导线中电流正向减小），要么向外增强（载流直导线中电流负向增大）。线框受安培力向左时，载流直导线电流一定在减小，线框受安培力向右时，载流直导线中电流一定在增大。故答案选A。7 . 如题 21 图所示，正方形区域MNPQ 垂直纸面向里的匀强磁场。在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN 方向匀速运动，t=0 时刻，其四个顶点M 、 N 、 P 、 Q 恰好在磁场边界中点。f 的大小随时间t 变化规律的是答： B解析：由几何关系得导线框切割的有效长度l 正比于时间t，由法拉第电磁感应定律、闭合电

11、路欧姆定律和安培力公式得安培力 f BIl22Blv 22l t，R可见第一段时间内安培力随时间的平方增大（抛物线），排除选项CD ；第三段时间跟第一段时间对称，排除选项A。8. 如图甲，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合。点，建立竖直向下正方向的x 轴，则图乙中最能正确反映环中感应电流关系图像是解析题 21图若取磁铁中心O 为坐标原i 随环心位置坐标x 变化的【解析】圆环下落过程中，穿过的磁通量先增大后减小，电流方向为先顺时针后逆时针（从上往下看） ，选项 D 错误。圆环通过O 位置时，不切割磁感线，没有感应电流，只受

12、重力作用，而在关于O 对称的位置上穿过圆环的磁通量相等，磁通量的变化率随圆环速度的不同而不同。在正x 轴上的相应位置上，圆环的速度较大，其磁通量的变化率较大，因而感应电流的最大值大于圆环在负x 轴上的感应电流最大值，由排除法可知正确答案选B.9 . 如图， EOF 和EOF为空间一匀强磁场的边界，其中EOEO， OF FO，且 EOOF；OO为 EOF 的角平分线，OO 间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里。一边长为l 的正方形导线框沿 O O 方向匀速通过磁场，t=0 时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i 与时间 t 的关系图线可能正确的是（【解析】从图

13、示位置到左边框运动至O' 点，感应电流均匀增大为正；左边框再运动至O O' 中点过程，感应电流为正不变；左边框由O O' 中点再运动至O 过程感应电流先减小后方向增大；以后右边框再运动至O O' /中点过程，感应电流为负不变；右边框再运动至O 过程感应电流减小至0，图 B 正确。10 .如图所示，电阻不计、间距为l 的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R。质量为m、电阻为r 的金属棒MN 置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F 的作用由静止开始运动，外力F 与金属棒速度v 的关系是F=F0+kv（ F、 k

14、是常量） ，金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为F 安 ，电阻 R 两端的电压为U R，感应电流的功率为P，它们随时间t 变化图像可能正确的有【答案】BCFF安amB2L2 若kRrF0 kvB2L2v rR mF0k B2L2r Rv，m0，则金属棒做加速度增加的加速运动，其v-t 图像如答图1 所示；导体的电流IBLvv ，可知 I 与 v 成正比，则 rRI-t 图线应该和v-t 图线形状相同；根据F安22B L v ，可知F A与v 成正比，则根据 U R根据 PRr BLRv Rr E2UR与 v成正比，则FA-t 图线应该和UR-t图线应该和v-

15、t 图线形状相同；选项B 正确；v-图t 线形状相同；Rr 线不应该是直线；222B L v ，可知 P 与v2成正比，则P-t 图RrB2L2 同理若 k B LRr其 v-t 图像如答图0 ，则金属棒做加速度减小的加速运动，2 所示；OBLv-t 图线形状相同；选项A 错误。导体的电流I BLv ，可知 I 与 v 成正比，则I-t 图线应该和Rr根据F安根据 U RB2L2vB L v ，可知 FA与 v 成正比，则FA-t 图线应该和v-t 图线形状相同；RrBLRvBLRv，可知 UR与 v成正比，则UR-t图线应该和v-t 图线形状相同，选项C 正确。Rr根据 PE2B2L2 2E

16、 B L v 可知 P 与 v2成正比，则P-t 图线不应该是直线，选项D 错误；故选BC。Rr Rr11.如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为 l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为3l 的正方形金属线框在导轨上向2左匀速运动。线框中感应电流i 随时间 t 变化的正确图线可能是（ D ）解析： 在线框运动过程中，两边的导体棒切割磁感线，会产生感应电动势。由法拉第电磁感应定律知，两导体棒上产生的感应电动势大小相同。在运动过程中会出现两根导体棒都在切割相同方向的磁感线，故会出现电流为0 的一段过程，选项AB 错误；而且运动过程中导体

17、棒中电流会反向，选项C 错误。因此选择D12 . 如图甲，R0 为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内。左端连接在一周期为T0 的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R0 的电流i 始终向左，其大小按图乙所示规律变化。规定内圆环a 端电势高于b 端时，a、 b 间的电压uab 为正，下列uab-t 图像可能正确的是（ C ）解析：在第一个0.25T0时间内，通过大圆环的电流为顺时针逐渐增加，由楞次定律可判断内环内a端电势高于b 端，因电流的变化率逐渐减小到0，故内环的电动势逐渐减小到0；同理，在0.25T0 0.5T0时间内，通过大圆环的电流为顺时针逐渐减小，由楞次定律可判断内环内a 端电

18、势低于 b 端，因电流的变化率从0 逐渐变大，故内环的电动势从0 逐渐变大，故选项C 正确。13 .如图甲所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒c、 d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h 处。磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直。先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触。用ac表示c的加速度，Ekd表示 d的动能，c、 d 相对释放点的位移。图乙中正确的是2h3h4h5hAOhxc、 xd 分别表示答案：BD解析：c 导体棒落入磁场之前做自由落体运动，加速度恒为g,有 h12gt ， v gt ， c 棒进入

19、磁场 2v 做匀速直线运动时，d 棒开始做自由落体运动，与c 棒做自由落体运动的过程相同，此时c棒在磁场中做匀速直线运动的路程为h vt gt2 2h ，d 棒进入磁场而c 还没有传出磁场的过程，无电磁感应，两导体棒仅受到重力作用，加速度均为g，知道c 棒穿出磁场，B 正确。 c 棒穿出磁场， d 棒切割磁感线产生电动势，在回路中产生感应电流，因此时d 棒速度大于c 进入磁场是切割磁感线的速度，故电动势、电流、安培力都大于c 刚进入磁场时的大小，d 棒减速，直到穿出磁场仅受重力，做匀加速运动，结合匀变速直线运动v2 v02 2gh， 可知加速过程动能与路程成正比，D 正确。14. 如图19（ a）所示，在垂直于匀强磁场B 的平面内，半径为r 的金属圆盘绕过圆心O 的轴转动，O 和边缘 K 通过电刷与一个电路连接。电路中的P 是加上一定正向电压才能导通的电子元件。流过电流表的电流I 与圆盘角速度 的关系如图19（ b）所示，图中ab 段和 bc