数学广角——鸡兔同笼主题图学习教案

1、会计学1数学数学(shxu)广角广角鸡兔同笼主题图鸡兔同笼主题图第一页，共12页。 大约一千五百年前，我国古代数学名著大约一千五百年前，我国古代数学名著(mngzh)(mngzh)孙子算经中孙子算经中记载了一道数学趣题记载了一道数学趣题“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何下有九十四足，问雉兔各几何(j h)(j h)？ （一）收集信息，明确条件问题第1页/共12页第二页，共12页。笼子(lng zi)里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？问题(wnt)：说一说这道题的意思是什么

2、。 （二）理解(lji)题意第2页/共12页第三页，共12页。问题：这道题怎么(zn me)解决呢？预设(y sh)：画图法 枚举法 列表法 （一）明确方法（一）明确方法第3页/共12页第四页，共12页。（二）独立思考，尝试（二）独立思考，尝试(chngsh)(chngsh)探究探究第4页/共12页第五页，共12页。问题：问题：1. 同学们在解决这个问题时有什么同学们在解决这个问题时有什么(shn me)感受呢？感受呢？问题：问题：2. 关于要解决的问题数据关于要解决的问题数据(shj)太大，你有怎样的思考呢？太大，你有怎样的思考呢？预设：数据太大，画图解决耗费时间；预设：数据太大，画图解决耗

3、费时间； 用枚举法解决可以用枚举法解决可以(ky)，但感觉麻烦。，但感觉麻烦。预设：把数据变小一些（化繁为简），用画图或枚举的方法预设：把数据变小一些（化繁为简），用画图或枚举的方法 解决就比较容易了。在解决问题的过程中我们可以发解决就比较容易了。在解决问题的过程中我们可以发 现解决这个问题的方法或规律，然后用发现的方法或现解决这个问题的方法或规律，然后用发现的方法或 规律来解决古人的规律来解决古人的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。问题。（三）交流研讨，创新方法（三）交流研讨，创新方法化繁为简化繁为简第5页/共12页第六页，共12页。问题：你觉得问题：你觉得(ju de)数据可以改为多少呢？数据可以

4、改为多少呢？预设预设(y sh)： （1）鸡兔同笼，从上面数有）鸡兔同笼，从上面数有5个头，个头， 从下面数，有从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？只脚，鸡和兔各有几只？ （2）鸡兔同笼，从上面数有）鸡兔同笼，从上面数有10个头，个头， 从下面数，有从下面数，有24只脚，鸡和兔各有几只？只脚，鸡和兔各有几只？ （3）鸡兔同笼，从上面数有）鸡兔同笼，从上面数有10个头，个头， 从下面数，有从下面数，有36只脚，鸡和兔各有几只？只脚，鸡和兔各有几只？ （一）化繁为简，确定问题（一）化繁为简，确定问题 第6页/共12页第七页，共12页。鸡兔同笼，从上面鸡兔同笼，从上面(shng min)数有数有5

5、个头，个头，从下面数，有从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？只脚，鸡和兔各有几只？要求要求(yoqi)：用画图法或列表法独立尝试解决问题。：用画图法或列表法独立尝试解决问题。（二）再次探究（二）再次探究(tnji)，积累学习经验，积累学习经验第7页/共12页第八页，共12页。问题：同学们在解决这个问题：同学们在解决这个(zh ge)问题时有什么发现？问题时有什么发现？（三）交流（三）交流(jioli)研讨，提升认识研讨，提升认识预设预设(y sh)：1. 如果是如果是5只兔，就有只兔，就有20条腿。条腿。第8页/共12页第九页，共12页。预设预设(y sh)：2. 如果是如果是5只鸡，就有只鸡，就有10条腿。条腿。问题问题(wnt)：同学们在解决这个问题：同学们在解决这个问题(wnt)时有什么发现？时有什么发现？（三）交流（三）交流(jioli)研讨，提升认识研讨，提升认识第9页/共12页第十页，共12页。预设预设(y sh)：4. 鸡鸡543210兔兔012345脚脚101214161820预设预设(y sh)：3. 每多一只鸡，就少两条腿；每多一只每多一只鸡，就少两条腿；每多一只兔，兔， 就多两条腿。就多两条腿。（三）交流研讨，提升（三）交流研讨，