第七章 期权(option)(金融工程-安徽财经大学,邓留保)

1、一、概述一、概述1 1、确定性确定性给人们带来安全感。给人们带来安全感。2 2、确定性确定性并不总是最好的；并不总是最好的；3 3、风险风险的意义；的意义；4 4、期权的期权的独特性独特性；5 5、金融金融期权的发展历史；期权的发展历史；第七章第七章 期权期权（option）4000006000008000002000000197419801985199019951996 1997合约合约年份年份芝加哥期权交易所财政年度平均日交易量（合同数）芝加哥期权交易所财政年度平均日交易量（合同数）资料来源：资料来源：Chicago Board Options Exchange Annual Report

2、s,1995 and 1997.6 6、期权的期权的概念概念、定价定价和不同情况下的和不同情况下的操作操作。 房屋期权投资：房屋期权投资： 杨先生看中了一栋售价为杨先生看中了一栋售价为3030万元万元的房屋，的房屋，预计不久房价就会上涨，但手头没有这笔预计不久房价就会上涨，但手头没有这笔现钱现钱，于是和屋主签订一项协议，愿意支，于是和屋主签订一项协议，愿意支付付2.52.5万元万元作为换取他在作为换取他在一年内一年内以以3030万元万元的价格购买房主房屋的的价格购买房主房屋的权利权利，同时，在合，同时，在合同的同的有效期有效期内，杨先生有权将此合同内，杨先生有权将此合同转卖转卖他人。他人。 半

3、年半年后，这栋房屋的价格果然从后，这栋房屋的价格果然从3030万元万元涨到了涨到了5050万元万元，杨先生面临以下，杨先生面临以下两种选择两种选择：（1 1）根据合同规定，以）根据合同规定，以3030万元买下房屋，并万元买下房屋，并立即以立即以5050万元转手卖掉，获净利万元转手卖掉，获净利17.517.5万元；万元；（2 2）直接将合同卖掉，也获净利）直接将合同卖掉，也获净利17.517.5万元。万元。 两种选择下的投资回报率：两种选择下的投资回报率：（1 1）（）（50-3050-30）/30=67%/30=67%；（2 2） （50-3050-30）- 2.5 /2.5=600%- 2.

4、5 /2.5=600% 若投资方向错误，房屋不涨反跌，则两种若投资方向错误，房屋不涨反跌，则两种选择的损失为：选择的损失为：（1 1）从理论上讲最大为）从理论上讲最大为3030万元；万元；（2 2）只有）只有2.52.5万元。万元。 如果杨先生有如果杨先生有3030万元，但按第万元，但按第2 2种方法进种方法进行投资，会有什么结果呢？行投资，会有什么结果呢？ 1212* *17.5=21017.5=210万元万元股票期权投资：股票期权投资： ABDABD股票的价格为股票的价格为$30$30, ,张先生经过分析张先生经过分析研究，认为该股票会研究，认为该股票会上涨上涨，于是张先生，于是张先生购购

5、买买了一个了一个有效期有效期为为3 3个月个月的合约，此合约规的合约，此合约规定张先生定张先生有权有权在在3 3个月里以每股个月里以每股$30$30购买购买100100股股ABDABD股票，为了获得这个权利股票，为了获得这个权利 ，张先生，张先生支付了支付了$400$400的代价。的代价。2 2个月个月后，后， ABDABD股票的股票的价格从每股价格从每股$30$30涨到每股涨到每股$44$44。可与前进行可与前进行同样的分析同样的分析: :33%33%和和250%250%。 保险期权投资：保险期权投资： 在房价上涨后，杨先生执行了他与屋主签在房价上涨后，杨先生执行了他与屋主签订的协议，购买了

6、房屋，为了防止天灾人订的协议，购买了房屋，为了防止天灾人祸给房屋带来的损失，杨先生为自己的房祸给房屋带来的损失，杨先生为自己的房屋屋购买了保险购买了保险。每隔一个月，支付一笔数。每隔一个月，支付一笔数目较小的保险费。目较小的保险费。二、期权的基本概念二、期权的基本概念1 1、何时需要期权交易？何时需要期权交易？2 2、 期权的定义和基本术语期权的定义和基本术语（1 1）什么是期权？）什么是期权？ 期权期权是一种是一种特殊特殊的合约协议，它赋予的合约协议，它赋予持持有人有人在某个在某个给定日期给定日期或该日期或该日期之前的任何之前的任何时间时间以以固定固定价格价格购进购进或或售出售出一种资产的一

7、种资产的权权利利。对于期权的。对于期权的买方买方而言，它而言，它只有权利只有权利而而没有义务没有义务，但对于，但对于卖方卖方，它却，它却有绝对的义有绝对的义务务。（2 2）基本术语）基本术语标的资产标的资产 期权合约中约定的购买或出期权合约中约定的购买或出售的资产。售的资产。 执行价格执行价格（exercise priceexercise price）或（）或（strike strike priceprice）期货合约中约定的购买或出售的期货合约中约定的购买或出售的标的资产的价格。标的资产的价格。 到期日到期日期权权利失效的准确日期。期权权利失效的准确日期。 有效期有效期从购买期权日到期权失效

8、日的从购买期权日到期权失效日的期间。期间。 期权费期权费期权购买者为持有期权所赋有期权购买者为持有期权所赋有的权利一次性地付给期权出售者的一笔款项。的权利一次性地付给期权出售者的一笔款项。 看涨期权和看跌期权（看涨期权和看跌期权（ 买权买权和和卖权卖权） 根据持有人拥有的是根据持有人拥有的是购买购买资产的权利资产的权利或是或是出售出售资产的权利的不同，期权可分资产的权利的不同，期权可分为为看涨期权看涨期权（call optioncall option）和）和看跌期权看跌期权（put optionput option）。）。 看涨期权看涨期权赋予持有人在一个特定时赋予持有人在一个特定时期以某一固

9、定价格期以某一固定价格购进购进一种资产的权利。一种资产的权利。 看跌期权看跌期权赋予持有人在一个特定时赋予持有人在一个特定时期以某一固定执行价格期以某一固定执行价格出售出售一种资产的一种资产的权利。权利。 欧式期权和美式期权欧式期权和美式期权 按照期权执行的时间限制，期权可分为按照期权执行的时间限制，期权可分为欧欧式期权式期权（European optionEuropean option）和）和美式期权美式期权（American optionAmerican option）。）。 欧式期权欧式期权只能在到期日执行。只能在到期日执行。 美式期权美式期权可以在到期日或到期日之前的可以在到期日或到期

10、日之前的任何时间执行。任何时间执行。 0到期到期执行期间执行期间美式美式期权期权0欧式期权欧式期权执行期间执行期间到期到期4 4、期权合约的主要内容、期权合约的主要内容 由于美式期权具有更多的由于美式期权具有更多的灵活性灵活性，所有目，所有目前世界上的大部分期权是美式期权，但欧式前世界上的大部分期权是美式期权，但欧式期权只允许在到期日执行的期权只允许在到期日执行的简单简单特点便于对特点便于对期权的分析。期权的分析。 下面给出芝加哥期权交易所下面给出芝加哥期权交易所CBOECBOE（Chicago Chicago Borad Borad Options ExchangeOptions Excha

11、nge）的）的S&P500S&P500指数期权指数期权合约的主要内容。合约的主要内容。3 3、期权清算公司、期权清算公司芝加哥期权交易所的芝加哥期权交易所的S&P500S&P500指数期权的合约文本主要内容指数期权的合约文本主要内容 合约项目合约项目 具体规定具体规定报价单位报价单位交易单位（合约乘子）交易单位（合约乘子）期权样式期权样式执行价格执行价格最小变动单位最小变动单位合约月份合约月份最后到期日最后到期日最后结算日最后结算日最后交易日最后交易日点点100100美元美元/ /点点欧式欧式初始执行价格由交易所列出，但如果初始执行价格由交易所列出，但如果S&a

12、mp;P500S&P500指数指数达到执行价格的最高或最低时，交易所将增加新达到执行价格的最高或最低时，交易所将增加新的执行价格的执行价格当期权在当期权在3.003.00点以下交易时，最小变动单位为点以下交易时，最小变动单位为0.050.05点（即点（即0.050.05* *100100美元美元=5.00=5.00美元美元 ）；如果期）；如果期权超过权超过3.003.00点时，最小变动单位为点时，最小变动单位为0.100.10点点（ 10.0010.00美元）美元） 3 3个近期月份，再加上个近期月份，再加上3 3个连续的季度月份（季度个连续的季度月份（季度月份指月份指3 3月、月、6

13、 6月、月、9 9月和月和1212月）月）合约交割月份的第合约交割月份的第3 3个周五后的周六个周五后的周六到期日之前的最后到期日之前的最后1 1个营业日（通常是周五）个营业日（通常是周五）最后结算日之前的最后结算日之前的1 1个营业日（通常是周四）个营业日（通常是周四） 合约项目合约项目 具体规定具体规定最后结算价最后结算价交易时间交易时间最后交易日的交易时间最后交易日的交易时间合约结算价值合约结算价值结算方法结算方法头寸限制头寸限制结算的结算的S&P500S&P500指数用各成分股票最后结算日的指数用各成分股票最后结算日的开盘第一笔卖出报价计算，最后结算日不开盘开盘第一笔卖

14、出报价计算，最后结算日不开盘时，则用结算日前的最后一笔卖出报价计算时，则用结算日前的最后一笔卖出报价计算上午上午8:308:30下午下午3:153:15上午上午8:308:30下午下午3:153:15最后结算价最后结算价* *合约乘子合约乘子现金结算现金结算没有限制。但每个会员持有的合约数超过没有限制。但每个会员持有的合约数超过100000100000时，必须向市场监管处报告时，必须向市场监管处报告资料来源资料来源：芝加哥期权交易所（：芝加哥期权交易所（ www. cboewww. cboe. com. com ）5 5、确定一个期权必须包含的几个要素、确定一个期权必须包含的几个要素 标的资产

15、、看涨或看跌（标的资产、看涨或看跌（买权或卖权买权或卖权）、）、欧式还是美式、到期日（欧式还是美式、到期日（有效期有效期）、执行）、执行价格（价格（敲定价敲定价）、交易所（如果是多个的）、交易所（如果是多个的话）等。话）等。 如：如：“IBM11IBM11月份月份100100买权买权” ” （CBOECBOE）6 6、期权行情公告示例、期权行情公告示例 买权买权 卖权卖权IBM股票收盘价股票收盘价 敲定价敲定价 12月份月份 1月份月份 4月份月份 12月份月份 1月份月份 4月份月份 97 1/2 90 8 3/8 9 1/4 11 1/4 1/4 5/8 1 5 / 8 95 3 5/8

16、5 1/2 7 7/8 5/8 1 11/16 3 1/4 100 3/4 2 9/16 5 1/8 2 3/4 3 3/4 5 1/4 105 3/16 1 3 1/8 7 1/8 7 5/8 8 3/8 期权价格（期权价格（19891989年年1212月月1 1日）日） 7 7、到期时的期权价值、到期时的期权价值 期权到期时的价值与期权是期权到期时的价值与期权是看涨看涨还是还是看跌看跌、到期时、到期时的股票（标的资产）价格的股票（标的资产）价格S ST T和期权的执行价格和期权的执行价格X X的的关关系系有关有关。在到期日：在到期日： 对对看涨看涨期权：期权： （1 1）当）当S ST T

17、XX时，期权价值时，期权价值= =S ST T -X -X ； （2 2）当）当S ST TXXX时，期权价值时，期权价值=0 =0 （放弃执行放弃执行） ； （2 2）当）当S ST T=X=X时，期权价值时，期权价值=0=0（放弃执行放弃执行）；）； （3 3）当）当S ST TXX时，期权价值时，期权价值= = X - SX - ST T 。例例1 1：某投资者某投资者购买购买了了1 1份份IBMIBM股票期权，股票期权，1212月月份份到期，执行价格到期，执行价格X=100X=100美元。设到期时的股美元。设到期时的股票价格为票价格为S ST T 。则在。则在到期日到期日： 如为如为看

18、涨看涨期权，则：期权，则：（1 1）当当 S ST T = =110110时，期权价值时，期权价值=110-100=110-100=1010；（2 2）当当 S ST T = =100100 时，期权价值时，期权价值= =0 0；（3 3）当当 S ST T = =9090 时，期权价值时，期权价值= =0 0。 如为如为看跌看跌期权，则：期权，则：（1 1）当当 S ST T = =110110时，期权价值时，期权价值= =0 0；（2 2）当当 S ST T = =100100 时，期权价值时，期权价值= =0 0；（3 3）当当 S ST T = =9090 时，期权价值时，期权价值=1

19、00-90=100-90=1010。 情况正好情况正好相反！相反！ 看涨期权 看跌期权到期日的期权价值总结公式 若 若 0 0 XSTXST, 0maxXST, 0maxTSX TSX XSTIBMIBM股票期权在到期日的价值股票期权在到期日的价值注注: :上表中的上表中的S ST T表示股票的在表示股票的在到期日到期日的价格的价格, , X X表示股票的表示股票的执行执行价格价格. IBMIBM股票期权的股票期权的价值价值状态图：状态图：90 1008070110-20-100 1020IBMIBM股价股价1 1份份IBMIBM股票股票看涨看涨期权期权持有人持有人的价值图的价值图价值价值执行

20、价格执行价格04504590 1008070110-20-100 1020IBMIBM股价股价1 1份份IBMIBM股票股票看跌看跌期权期权持有人持有人的价值图的价值图价值价值执行价格执行价格801 1份份IBMIBM股票股票看跌看跌期权期权出售方出售方的价值图的价值图90 10070110-20-100 1020IBMIBM股价股价价值价值执行价格执行价格1 1份份IBMIBM股票股票看涨看涨期权期权出售方出售方的价值图的价值图90 1008070110-20-100 1020IBMIBM股价股价价值价值执行价格执行价格IBMIBM股票期权的股票期权的损益损益状态图（状态图（利润利润图）：图

21、）：买权买权多头多头的损益的损益= = maxSmaxST T X X，0 -C 0 -C 买权买权空头空头的损益的损益= = C-max SC-max ST T X X，0 0 卖权卖权多头多头的损益的损益= = maxX maxX S ST T ，0 -C0 -C 卖权卖权空头空头的损益的损益= = C -maxX -SC -maxX -ST T ，00 其中，其中， S ST T 为为IBMIBM股票的到期价格，股票的到期价格，X X为为IBMIBM股票期权的执行价格，股票期权的执行价格，C C为股票期权的为股票期权的期权费。期权费。90 1008070110IBMIBM股价股价1 1份

22、份IBMIBM股票股票看涨看涨期权期权出售方出售方的的损益状态损益状态图图-20-100 1020损益损益执行价格执行价格-20-100 102090 1008070110IBMIBM股价股价1 1份份IBMIBM股票股票看涨看涨期权期权持有人持有人的的损益状态损益状态图图损益损益执行价格执行价格90 1008070110IBMIBM股价股价1 1份份IBMIBM股票股票看跌看跌期权期权出售方出售方的的损益状态损益状态图图-20-100 1020损益损益执行价格执行价格-20-100 102090 1008070110IBMIBM股价股价1 1份份IBMIBM股票股票看跌看跌期权期权持有人持有

23、人的的损益状态损益状态图图损益损益执行价格执行价格8 8、期权与股票投资、期权与股票投资购买购买看涨看涨期权期权“牛市牛市”投资投资( (出售出售, ,熊市熊市) )购买购买看跌看跌期权期权“熊市熊市”投资投资（出售出售, ,牛市牛市) ) 购买期权购买期权直接股票买卖的直接股票买卖的替代行为替代行为。为什么期权交易比直接股票交易为什么期权交易比直接股票交易更具有更具有吸引力？吸引力？ 例：例：假设某投资者有假设某投资者有1000010000美元的资金，现有美元的资金，现有IBMIBM股票，价格股票，价格100100美元，另有美元，另有6 6个月期的看涨个月期的看涨期权的执行价格为期权的执行价

24、格为100100美元，现时美元，现时期权价格期权价格为为1010美元，美元，6 6月期利率为月期利率为3%3%（假设（假设6 6个月内股票个月内股票不不支付红利）。考察其支付红利）。考察其三种三种投资策略：投资策略： 策略策略A A：买入买入IBMIBM股票股票100100股；股； 策略策略B B：购买购买10001000份份IBMIBM股票看涨期权，执股票看涨期权，执行价格行价格100100美元（即买入美元（即买入1010份合约，每份合约份合约，每份合约100100股）；股）； 策略策略C C：购买购买100100份看涨期权，投资为份看涨期权，投资为10001000美元，剩下美元，剩下900

25、09000美元投资于美元投资于6 6月期的短期国库月期的短期国库券，赚取券，赚取3%3%的利息。国库券将从的利息。国库券将从90009000美元增美元增值为值为$927003. 1$9000 三种投资组合可能的收益三种投资组合可能的收益 IBMIBM股票价格股票价格/ /美元美元资产组合资产组合 95$ 100$ 105$ 110$ 115$ 120$ 资产组合资产组合A 9500 10000 10500 11000 11500 12000资产组合资产组合B 0 0 5000 10000 15000 20000资产组合资产组合C 9270 9270 9770 10270 10770 11270

26、 三种投资组合可能的收益率三种投资组合可能的收益率 IBM股票价格股票价格/美元美元资产组合资产组合 95$ 100$ 105$ 110$ 115$ 120$资产组合资产组合A -5.0% 0.0% 5.0% 10.0% 15.0% 20.0%资产组合资产组合 B -100.0% -100.0% -50.0% 0.0% 50.0% 100.0%资产组合资产组合 C -7.3% -7.3% -2.3% 2.7% 7.7% 12.7% 期权的两种有趣的特性：期权的两种有趣的特性：（1 1）杠杆；（）杠杆；（2 2）潜在）潜在的保险功能。的保险功能。-20.0-40.0-60.0-80.0-100.

27、0100.080.060.040.020.00.0收益率（收益率（%）三种策略的收益率三种策略的收益率12010088 9296104 108 112 116ST ($)9 9、期权的基本特点、期权的基本特点（1 1）期货（远期）的买卖双方权利和义务对期货（远期）的买卖双方权利和义务对等；期权的买卖双方权利和义务等；期权的买卖双方权利和义务不不对等；对等；（2 2）期货在到期日时交易者的期货在到期日时交易者的收益收益与标的资与标的资产产价格价格之间呈之间呈线性线性关系；而期权交易者的关系；而期权交易者的收益收益与标的资产与标的资产价格价格之间呈之间呈非非线性线性关系关系（跟执行价格（跟执行价格

28、有关有关，以执行价格为，以执行价格为转折转折点点）。）。利润利润损失损失期货多头期货多头期货空头期货空头价格价格义务义务权利权利利润利润损损失失多头看涨多头看涨多头看跌多头看跌只有只有权利权利期权期权买买方方价格价格期权期权卖卖方方损失损失价格价格空头空头看涨看涨空头空头看跌看跌只有只有义务义务利润利润1010、期权交易的种类、期权交易的种类（1 1）外汇期权；）外汇期权；（2 2）利率期权；）利率期权；（3 3）指数期权；）指数期权；（4 4）期货期权；）期货期权；（5 5）互换期权。）互换期权。1111、类似期权的证券、类似期权的证券（1 1）可赎回债券）可赎回债券( (convertib

29、le bond)convertible bond)；（2 2）可转换债券）可转换债券( (convertible bond) convertible bond) ；（3 3）认股权证）认股权证( (Warrant)Warrant)；（4 4）抵押贷款。）抵押贷款。1212、新型期权、新型期权( (exotic options)exotic options)（1 1）亚洲期权（）亚洲期权（Asian optionAsian option） ；（2 2）回顾期权）回顾期权( (lookbacklookback) )；（3 3）两值期权）两值期权( (binary option)binary opt

30、ion)。（4 4）复合期权）复合期权（Compound optionCompound option）（5 5）障碍期权（障碍期权（Barrier optionBarrier option） 1313、期货期权、期货期权（1 1）什么是期货期权）什么是期货期权 期货期权（期货期权（futures optionsfutures options或或options options on futureson futures）是相对于现货期权（）是相对于现货期权（spot spot optionsoptions）而言的。期货期权的根本资产是）而言的。期货期权的根本资产是期货合约，而现货期权的根本资产则是

31、现期货合约，而现货期权的根本资产则是现货。货。（2 2）期货期权与现货期权的区别）期货期权与现货期权的区别 假设一个交易者假设一个交易者甲购买甲购买了了1 1张张9 9月份月份到期到期的的看涨黄金期权看涨黄金期权，执行价格为，执行价格为320320美元美元/ /盎盎司。交易者司。交易者乙则购买了乙则购买了1 1张张9 9月份月份到期的看到期的看涨黄金涨黄金期货期货期权，执行价格也为期权，执行价格也为320320美元美元/ /盎司。盎司。 假设黄金期货期权和黄金现货期权的到假设黄金期货期权和黄金现货期权的到期执行日都为期执行日都为9 9月月1919日日，而黄金期货的到期，而黄金期货的到期日为日为9 9月月2121日日。 到了期权期执行日到了期权