圆柱与圆锥整理与复习ppt

1、城关镇八里小学城关镇八里小学 金金 明明圆柱的特征：圆柱的特征：1.两个底面是半径相等的两个圆两个底面是半径相等的两个圆2.圆柱有一个曲面叫做侧面，展圆柱有一个曲面叫做侧面，展开后是一个长方形。开后是一个长方形。3.圆柱有无数条高，且高的圆柱有无数条高，且高的长度都相等长度都相等长长= =底面周长底面周长宽=高圆锥的特征：圆锥的特征：h1.圆锥的底面是一个圆圆锥的底面是一个圆圆形圆形2.圆锥的侧面是一个曲面，圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形展开后是一个扇形扇形3.圆锥只有一个顶点，一条高。圆锥只有一个顶点，一条高。（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）圆

2、柱与圆锥的体积之间有什么关系？圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？等底等高等底等高圆锥体积是圆柱圆锥体积是圆柱体积的三分之一体积的三分之一等底等高等底等高圆柱体积是圆锥圆柱体积是圆锥体积的体积的3 3倍倍圆柱的表面积怎样计算呢？圆柱的表面积怎样计算呢？圆柱的侧面积圆柱的侧面积 = 底面周长底面周长 高高圆柱的表面积怎样计算呢？圆柱的表面积怎样计算呢？圆柱的表面积圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积圆柱的侧面积 + 两个底面的面积两个底面的面积长方体体积长方体体积底面积底面积高高圆柱体积圆柱体积=底面积底面积高高长方体的底面积等于圆柱的长方体的底面积等于圆柱的 底面积底面积 ， 高等于圆柱的高等于圆柱的

3、高高 。 V=Sh 圆锥的体积正好等于与它等底圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。等高的圆柱体积的三分之一。因为因为 V圆柱圆柱=Sh圆柱圆柱圆锥圆锥即即V31V Sh31V 圆锥圆锥所以所以 圆柱和圆锥的特征与关系圆柱和圆锥的特征与关系两个，圆形。完全相同，互两个，圆形。完全相同，互相平行。相平行。一个，圆形。一个，圆形。无数条，一样长。无数条，一样长。 一个，曲面，展开后是长方一个，曲面，展开后是长方形或正方形或平行四边形。形或正方形或平行四边形。 一个，曲面，展开后一个，曲面，展开后是扇形。是扇形。一条（顶点到底面圆一条（顶点到底面圆心）。心）。S表表=2S底底+S侧侧

4、S表表=C(r+h)S侧侧=ChV=ShSh31V 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。3.14(102)220=1570（cm3）答：至少用了答：至少用了785cm2布料，这个水壶大约能装布料，这个水壶大约能装1.57L水。水。=3.14500=1.57（L）（1）求用了多少布料？）求用了多少布料？（2）求大约能装多少升水？）求大约能装多少升水？3.1410(10220)=3.141025=3.14250=785（cm2） 、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积 乘以高来计算。（乘以

5、高来计算。（ ）、圆锥的体积是圆柱体积的、圆锥的体积是圆柱体积的 。（。（ ）3 3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（ ）4 4、一个圆柱的高缩小、一个圆柱的高缩小2 2倍，底面半径扩大倍，底面半径扩大2 2 倍，它的倍，它的 体积不变。（体积不变。（ ）5 5、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是 一个正方形。（一个正方形。（ ）31 判断：判断： 6 6、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶 的容积。（的容积。（ ）7 7、圆柱底面直径扩大、圆柱底面直径

6、扩大2 2倍，高不变，它的体积也扩倍，高不变，它的体积也扩 大大2 2倍。（倍。（ ）8 8、圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一、圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一 定是正方形。（定是正方形。（ ）9 9、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求 圆柱的表面积。（圆柱的表面积。（ ） 判断：判断： 回答下面的问题，并列出算式：回答下面的问题，并列出算式： 一个圆柱形无盖的水桶，底面半径一个圆柱形无盖的水桶，底面半径1010分米，高分米，高2020分米。分米。1.1.给这个水桶加个箍，是求什么？给这个水桶加个箍，是求什么？2 2. .

7、求这个水桶的占地面积，是求什么？求这个水桶的占地面积，是求什么？ 3 3. .做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？ 4 4. .这个水桶能装多少水，是求什么？这个水桶能装多少水，是求什么？ 基本练习：基本练习： 23.14103.141023.1410223.1410203.1410220 拓展练习：拓展练习： 一个圆柱长一个圆柱长10厘米，接上厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？25.1243.142（1）求底面半径：）求底面半径：=6

8、.283.142=1（cm）（1）求原来的圆柱体积：）求原来的圆柱体积：3.141210=31.4（cm2）答：原来圆柱的体积是答：原来圆柱的体积是31.4cm3。3.14 (122)293.14(22)2912=3.14 3243.14108=3.14216=678.24（cm3）1（dm3）答：一块蜂窝煤大约需要用煤答：一块蜂窝煤大约需要用煤1dm3。=0.67824（dm3）).(.0201052262831 =23.550.2=117.75（m）2cm=0.02m答：能铺答：能铺117.25m。3.14(42)24=3.1416=50.24(dm3)答：这个圆柱的体积是答：这个圆柱的体

9、积是50.24dm2。求出求出刷糖衣部分刷糖衣部分的面积是多少？的面积是多少？h=9cmd=4cm刷：削出一个最大的圆锥体积是多少？削：选择题选择题1.把一段圆柱削成一个最大的圆锥体，削掉的部分重把一段圆柱削成一个最大的圆锥体，削掉的部分重8千克，这段圆柱重（千克，这段圆柱重（ ）千克。）千克。 8 12 16 242.一个圆柱和圆锥等底等体积，体积是一个圆柱和圆锥等底等体积，体积是12立方厘米，立方厘米，底面积是底面积是4平方厘米，圆锥高是（平方厘米，圆锥高是（ ）厘米）厘米 （1）3 （2）6 （3） 9 （4）12 3 2一根一根6米长的圆柱形木料锯成米长的圆柱形木料锯成4段，表面积增加

10、了段，表面积增加了18.84平平方厘米，这根木料的体积是多方厘米，这根木料的体积是多少立方厘米？少立方厘米？这个水池占地面积是多少这个水池占地面积是多少? ?在池内四周和池底抹一层水泥在池内四周和池底抹一层水泥, ,水泥水泥面的面积是多少平方米面的面积是多少平方米? ?挖成这个水池挖成这个水池, ,共需挖土多少立方米共需挖土多少立方米? ?1)1)一个圆柱形水池一个圆柱形水池, ,直径是直径是2020米米, ,深深2 2米米. .2 2、你能解决下面生活中的问题吗、你能解决下面生活中的问题吗? ?将一张长将一张长20厘米，宽厘米，宽15厘厘米的长方形以一条边为轴，米的长方形以一条边为轴，转一周

11、，所得到的图形，转一周，所得到的图形，它的体积最大是多少？它的体积最大是多少？ 有一个直角三角形两条直角边分别有一个直角三角形两条直角边分别是是6厘米和厘米和4厘米，以其中一条直角厘米，以其中一条直角边为轴旋转，得到图形的体积最大边为轴旋转，得到图形的体积最大是多少？是多少？水平横切一刀表面积增加多少？沿底面直径竖切表面积增加多少？切：h=9cmd=4cm刷呀刷呀刷刷刷刷呀刷呀刷刷刷我给黄瓜刷糖衣我给黄瓜刷糖衣只刷侧面不刷底只刷侧面不刷底烟囱通风管压路机烟囱通风管压路机也是同样的硬道理也是同样的硬道理切呀切呀切切切切呀切呀切切切横切竖切要分清横切竖切要分清一刀切出两个面一刀切出两个面切出圆或长

12、方形切出圆或长方形都是增加的表面积都是增加的表面积削呀削呀削削削削呀削呀削削削削去两份留一份削去两份留一份圆柱削成个大圆锥圆柱削成个大圆锥它们的比是三二一它们的比是三二一“黄瓜黄瓜”之歌之歌拓展：拓展： 要做一个无盖的圆柱形铁桶，要选择要做一个无盖的圆柱形铁桶，要选择序号（序号（ ）和序号（）和序号（ ）材料才能相）材料才能相匹配。这个铁桶的容积是匹配。这个铁桶的容积是( )。单位：单位：dm12.563d=349.42d=4（1） （2） （3） （4） 只列式不计算只列式不计算刷呀刷呀刷刷刷刷呀刷呀刷刷刷我给黄瓜刷糖衣我给黄瓜刷糖衣只刷侧面不刷底只刷侧面不刷底烟囱通风管压路机烟囱通风管压路机也是同样的硬道理也是同样的硬道理切呀切呀切切切切呀切呀切切切横切竖切要分清横切竖切要分清一刀切出两个面一刀切出两