计算机控制系统第4章43纯滞后控制技术-大林算法ppt课件

1、4.3 4.3 纯滞后控制技术纯滞后控制技术 在热工和化工等许多工业消费中，由于被控在热工和化工等许多工业消费中，由于被控对象的不确定性，参数随时间的漂移性以及含有对象的不确定性，参数随时间的漂移性以及含有纯滞后环节，使得这类系统对快速性的要求是其纯滞后环节，使得这类系统对快速性的要求是其次的，其主要目的是系统无超调或超调量很小，次的，其主要目的是系统无超调或超调量很小，且允许有较长的调整时间。且允许有较长的调整时间。纯滞后是由于物料或能量的传输延迟呵斥的。纯滞后是由于物料或能量的传输延迟呵斥的。对象的这种纯滞后性质常引起系统产生超调或者对象的这种纯滞后性质常引起系统产生超调或者振荡。振荡。

2、纯滞后：由于物料或能量的传输延迟引起的纯滞后：由于物料或能量的传输延迟引起的滞后景象；滞后景象； 容量滞后：由于惯性引起的滞后。比如发酵容量滞后：由于惯性引起的滞后。比如发酵过程，不是纯滞后。过程，不是纯滞后。 网络传输延迟网络传输延迟 ？纯滞后控制方法：施密斯预估器、大林算法等。纯滞后控制方法：施密斯预估器、大林算法等。 4.3.14.3.1施密斯施密斯(Smith)(Smith)预估控制预估控制 过程控制中讲过程控制中讲解解4.3.2 达林达林Dahlin)算法算法 由于超调是主要的设计目的，普通的离由于超调是主要的设计目的，普通的离散化设计方法是不行的，散化设计方法是不行的，PID效果也

3、欠佳。效果也欠佳。 IBM公司的公司的Dahlin在在1968年提出了针对年提出了针对工业消费过程中含有纯滞后控制对象的控工业消费过程中含有纯滞后控制对象的控制算法，获得了良好的效果。制算法，获得了良好的效果。1、数字控制器、数字控制器D(z)的方式的方式 控制对象：控制对象：Gc (s)由一或二阶惯性环节和由一或二阶惯性环节和纯滞后组成：纯滞后组成： 达林算法的设计目的：设计数字控制器使系达林算法的设计目的：设计数字控制器使系统的闭环传函为具有纯滞后的一阶惯性环节，且统的闭环传函为具有纯滞后的一阶惯性环节，且其滞后时间等于被控对象的滞后时间。其滞后时间等于被控对象的滞后时间。 滞后时间滞后时

4、间 与与T成整数关系。成整数关系。 构造数字控制系统，并用零阶坚持器离散化构造数字控制系统，并用零阶坚持器离散化 (s)。 代入 进展z变换有：推导见讲稿P5 可由上式求D(z)1被控对象为带纯滞后的一阶惯性环节：被控对象为带纯滞后的一阶惯性环节： 代入代入=NT，z变换后有：变换后有： 2被控对象为带纯滞后的二阶惯性环节：被控对象为带纯滞后的二阶惯性环节： 代入代入=NT，z变换后有：推导见讲稿变换后有：推导见讲稿P6 于是：于是： 2、振铃景象及消除、振铃景象及消除 振铃振铃(Ringing)景象：数字控制器的输出发生周景象：数字控制器的输出发生周期为期为2T上下摆动。振铃幅度表示为上下摆

5、动。振铃幅度表示为RA。 振铃会添加执行机构的磨损，和影响多参数系振铃会添加执行机构的磨损，和影响多参数系统的稳定性。统的稳定性。 (1)振铃景象的分析振铃景象的分析 由于由于 那么有：那么有： 令令 得：得： 表达了数字控制器表达了数字控制器的输出与输入函数在闭环时的关的输出与输入函数在闭环时的关系，是分析振铃景象的根底。系，是分析振铃景象的根底。 )(zu 对单位阶跃函数： 上式含极点z=1，假设u(z)的极点在负实轴上，且与z=-1接近，那么上述两个极点呵斥的输出瞬态项在不同的时辰能够叠加也能够抵消，导致输出出现动摇。 振铃的缘由：u(z)在左半平面单位园内有极点。 规律：极点间隔z=-

6、1越近，振铃景象越严重； 单位圆内右半平面的零点会加剧振铃； 单位圆内右半平面的极点会减弱振铃。下面，我们经过一个例子，看看振铃究竟是个什么样子？下面，我们经过一个例子，看看振铃究竟是个什么样子？例：含有纯滞后为例：含有纯滞后为1.46s1.46s，时间常数为，时间常数为3.34s3.34s的延续一阶滞后对的延续一阶滞后对象象 ，经过，经过T=1sT=1s的采样坚持后，其广义对象的的采样坚持后，其广义对象的脉冲传送函数为脉冲传送函数为选取z，时间常数为T=2s，纯滞后时间为1s。那么：sessG46. 1134. 31)(1127413. 01)733. 01 (1493. 0)(zzzzG2

7、10.3935( )1 0.6065zzz)3935. 01)(1)(733. 01 ()7431. 01 (6356. 2)(1)()(1)(1111zzzzzzzGzD 利用这一算法，当输入为单位阶跃时，那么输出为：.8674. 07769. 06322. 03935. 0)1)(6065. 01 (3935. 0)()()(5432112zzzzzzzzzRzY控制量为：控制量为：.4093. 16078. 08096. 13484. 06356. 2)6065. 01)(1)(733. 01 ()7413. 01 (6356. 2)()()(43211111zzzzzzzzzGzYzU

8、1234500.511.522.5312345600.20.40.60.81从图中，系统输出的采样值可按期望指数方式变化，但控从图中，系统输出的采样值可按期望指数方式变化，但控制量有大幅度的振荡，而且是衰减的振荡。制量有大幅度的振荡，而且是衰减的振荡。A带纯滞后的一阶惯性环节的系统带纯滞后的一阶惯性环节的系统 极点为极点为z=e-T/T0，不在负实轴上，因此不会，不在负实轴上，因此不会出现振铃景象。出现振铃景象。 B带纯滞后的二阶惯性环节的系统带纯滞后的二阶惯性环节的系统 第一个极点为第一个极点为z=e-T/T，因此不会引起振铃景，因此不会引起振铃景象，第二个极点为象，第二个极点为z=-C2/

9、C1，当，当T 0时有：时有： 将引起振铃。将引起振铃。 (2)振铃幅度振铃幅度RA 振铃幅度振铃幅度RA ：用单位阶跃输入下数字控制：用单位阶跃输入下数字控制器第器第0次输出量和第次输出量和第1次输出量的差值表示。次输出量的差值表示。 u(z)可以写成：可以写成： 单位阶跃输入下单位阶跃输入下 对带纯滞后的二阶惯性环节的系统 当T0时， 3振铃景象的消除振铃景象的消除 方法方法1：找出：找出D(z)中引起振铃的因子中引起振铃的因子z=1附近的极点，令其中的附近的极点，令其中的z=1。系统稳态值不。系统稳态值不变，但瞬态特性会变化，数字控制器的动态性能变，但瞬态特性会变化，数字控制器的动态性能

10、也会影响。也会影响。 方法方法2：经过选择采样时间：经过选择采样时间T和闭环系统时和闭环系统时间常数，使系统防止出现振铃。间常数，使系统防止出现振铃。 方法1的例子：带纯滞后的二阶惯性环节的系统。 极点z=-C2/C1导致振铃，令C1+C2z-1)中z=1，有： 得到D(z)为： 例：设)2)(1)(1 ()6065. 01 (524. 2)(1111zzzzzD如何消除振铃景象？ 解：极点为：z11，z21，z30.5，z2和z3会产生振铃景象，为了消除振铃景象，令z1代入极点z21和z30.5，得： )1 (6)6065. 01 (524. 2)12)(11)(1 ()6065. 01 (524. 2)(111111zzzzzD3 3、达林算法步骤、达林算法步骤 (1)(1)确定闭环系统的确定闭环系统的TT和振铃幅度和振铃幅度RARA目的；目的； (2)(2)确定确定RARA与与T T的关系，尽量选择较大的的关系，尽量选择较大的T T； (3)(3)确定确定N=/TN=/T； (4)(4)求求G(z)G(z)和和 (z) (z)； (5) (5) 求求D(z)D(