多元线性回归法

1、多元线性回归分析法123方法简介案例启示 概念利用线性关系来进行解释与预测影响因变量的解释变量不止一个，此时需要建立一套包含多个解释变量的多元回归模型，同时纳入多个自变量来对因变量进行解释与预测，称为多元回归。在金融，经济，医学等领域已被成功运用 基于不同的目的，研究者可以采用不同的解释变量选择程序已得到不同的结果。在应用SPSS等统计软件时，可以利用同时法、逐步法、阶层法等不同的程序来进行回归分析。 （1）基于预测型回归 研究者的主要目的在于实际问题的解决或实务上的预测与控制。 逐步回归法（stepwise regression） 以最少的变量来达成对因变量最大的预测。 （2）基于解释型回归

2、 主要目的是厘清楚研究者所关心的变量间的关系，以及如何对因变量的变异提出一套具有最合理解释的回归模型。 同时回归法（simultaneous regression） 不分先后顺序，一律将解释变量纳入回归方程式，进行同时分析。 在解释型回归中，理论的重要性不仅在于决定解释变量的选择与安排，也影响研究结果的解释。 在预测性回归中，是以建立最优方程式为目标。解释变量的选择考虑的是是否具有最大的实务价值，而不是理论上适切性。 区别 回归分析过程与步骤 1. 建立模型 ，定自变量和因变量 2. 求拟合指数（判定指数）R2 3. 做整体检验，利用F值结果检验该方程对某现象有多大的解释力 4. 做所有回归系

3、数的检验，求T值，检验对预测变量的解释力 5.结果描述与分析 123方法简介案例启示人才需求预测 人才需求预测是指在对组织的评估和预言的基础上，对未来一定时期内人力资源需求状况的假设，是政府人事管理部门在编制区域性人才规划, 实现人才宏观管理的重要依据。 应用案例应用案例 目前人才需求预测方法很多，主要分定性和定量两大类。其中，回归分析法是一种非常典型的定量分析方法。回归分析法通过数理统计方法, 对大量试验统计数据进行分析处理, 找到变量之间的联系方式建立回归分析数学模型, 再根据各变量的规划指标, 进行外延性预测分析,估算出各时段的预测值。 此方法是各组织人才需求预测工作中使用最广泛的方法之

4、一，其中包括了一元线性回归方法、多元线性回归方法和非线性回归方法等。多元线性回归预测 某公司对下一年商品销售额 Y （万元）进行预测， 选取了两个主要影响因素: 一是促销费用X1;二是经营人员人数X2，具体数据见表 1 。用二元线性回归法预测公司一年促销费用为20万元，经营人员增至35人时，将有多少销售额？ 二元线性回归模型的建立：Yi=b0+b1X1i+b2X2i+ui其中:Yi因变量，i 为样本的个数X1i、X2i影响因变量的两个主要因素b0、b1、b2未知参数ui剩余残差，且有E(ui)=0，ui与两个自变量无关 多元线性回归分析在人才需求预测中的应用： 通过浙江省某县“十一五”期间人才

5、需求总量预测的真实案例来介绍多元线性回归分析对人才需求量的预测。1.自变量的确定 影响未来时期人力资源需求量的因素很多，例如有经济增长率、产业结构、国内生产总值、人口增长等。但在实际的预测中不可能穷尽所有因素，只能选择最重要、最具代表性的因素作为预测的自变量。人才规划编写小组在为期一个月的调研工作中对影响人才需求量的各种因素进行了认真的分析，并结合许多人力资源专家的意见，最终达成一致看法，选取了反映经济发展水平的国内生产总值、科技三项经费支出、教育经费支出三项指标作为自变量，建立三元线性回归预测模型。2.相关数据 根据所选的指标，我们收集了1999 年2004 年六年的基础数据，详见表 2 。123方法简介案例启示 我们在课程中学习的众多统计分析方法在日常工作、学习生活中有很多的应用，多用于定量分析，当然也只有将其应用到实际中才有意义。 启示 但是与在课程中不同，实际情况更加复杂。以本案为例，影响未来时期人力资源需求量的因素很多，例如有经济增长率、产