北师大八年级上册一次函数的应用PPT学习教案

1、会计学1北师大八年级上册一次函数的应用北师大八年级上册一次函数的应用*第1页/共31页*第2页/共31页*y1y2(1)(1)若目的地距离学校若目的地距离学校4040km，租用哪家租赁公司的汽车合，租用哪家租赁公司的汽车合算？你用什么方法来判断？算？你用什么方法来判断？PQ 学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公司签订租车合同，以用车路程司签订租车合同，以用车路程 x km计算计算. .甲汽车租赁公司甲汽车租赁公司的租费是的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是元，乙汽车租赁公司的租费是y2元元. .第3页/共31页*y1y2(2)(2)目的地距

2、离学校多远时，租用两家租赁公司的汽车所目的地距离学校多远时，租用两家租赁公司的汽车所需的费用相同？需的费用相同？M（60，150） 学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公司签订租车合同，以用车路程司签订租车合同，以用车路程 x km计算计算. .甲汽车租赁公司甲汽车租赁公司的租费是的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是元，乙汽车租赁公司的租费是y2元元. .第4页/共31页*y1y2M(3)(3)若学校租车的预算是若学校租车的预算是200200元，那么租用哪家租赁公司的元，那么租用哪家租赁公司的汽车合算？为什么？汽车合算？为什么？ 学校组织冬令

3、营需要租用汽车，准备与汽车租赁公学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公司签订租车合同，以用车路程司签订租车合同，以用车路程 x km计算计算. .甲汽车租赁公司甲汽车租赁公司的租费是的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是元，乙汽车租赁公司的租费是y2元元. .第5页/共31页*y1y2M(4)(4)如果根据用车路程来选择汽车租赁公司，你能给些建如果根据用车路程来选择汽车租赁公司，你能给些建议吗？说说你的理由议吗？说说你的理由. .在解决上述问题在解决上述问题的过程中，你有的过程中，你有什么启发？什么启发？ 学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车租赁公学校组织冬令营需要租用汽车，准备与汽车

4、租赁公司签订租车合同，以用车路程司签订租车合同，以用车路程 x km计算计算. .甲汽车租赁公司甲汽车租赁公司的租费是的租费是y1元，乙汽车租赁公司的租费是元，乙汽车租赁公司的租费是y2元元. .第6页/共31页*1 1、某校八年级同学到距学校、某校八年级同学到距学校6 6千米的郊外秋游，一部分千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，l1、l2分别表分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y( (千米千米) )与所与所用时间用时间 x（分）之间的函数图象，则以下判断错误的是（分）之间的函数图象，

5、则以下判断错误的是（ ）A. .骑车的同学比步行的同学晚出发骑车的同学比步行的同学晚出发3030分钟分钟B. .骑车的同学从出发到追上步行的同学用了骑车的同学从出发到追上步行的同学用了2020分钟分钟C. .骑车的同学和步行的同学同时到达目的地骑车的同学和步行的同学同时到达目的地D. . 步行的速度是步行的速度是6 6千米千米/ /时时C第7页/共31页* 2 2、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段等长的河渠，所、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段等长的河渠，所挖河渠的长度挖河渠的长度y( (m) )与挖掘时间与挖掘时间x( (h) )之间关系如图所示之间关系如图所示. .请根请根据所提供的信息解

6、答下列问题：据所提供的信息解答下列问题：（1 1）乙队开挖到）乙队开挖到3030m时，用了时，用了 h，开挖，开挖6 6h时，甲队时，甲队比乙队多挖了比乙队多挖了 m. .（2 2）两图象的交点表示了）两图象的交点表示了什么意思？什么意思？（3 3）在哪一段时间内，甲）在哪一段时间内，甲工程队挖掘的河渠比乙工程工程队挖掘的河渠比乙工程队挖掘的河渠长？队挖掘的河渠长？210第8页/共31页*2 2、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段等长的河渠，所、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段等长的河渠，所挖河渠的长度挖河渠的长度y( (m) )与挖掘时间与挖掘时间x( (h) )之间关系如图所示之间关系如图所

7、示. .请根请根据所提供的信息解答下列问题：据所提供的信息解答下列问题：（4 4）在哪一段时间内，乙工程队挖掘的河渠比甲工）在哪一段时间内，乙工程队挖掘的河渠比甲工程队挖掘的河渠长？程队挖掘的河渠长？（5 5）谁先完成任务？）谁先完成任务？第9页/共31页*运输方式运输方式运输速度运输速度（km/h）装卸费用装卸费用（元）（元）途中综合费用途中综合费用（元（元/ /h）汽车汽车6060200200270270火车火车100100410410240240(1)(1)请分别写出汽车、火车运输的总费用请分别写出汽车、火车运输的总费用y1 1（元）、（元）、y2 2（元）与运输路程（元）与运输路程 x

8、（km）之间的函数关系；）之间的函数关系；(2)(2)你能说出用哪种运输方式较好吗你能说出用哪种运输方式较好吗? ?第10页/共31页*lBlA1 1、如图，、如图， lA 、 lB 分别表示分别表示A步行与步行与B骑车在同一路上骑车在同一路上行驶的路程行驶的路程s s与时间与时间t t的关系的关系. .(1)B(1)B出发时与出发时与A A相距相距 km; ;(2)(2)走了一段路后，自行车发走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的生故障，进行修理，所用的时间是时间是 h; ;(3)(3)根据图象，你还能说出一根据图象，你还能说出一条信息吗？条信息吗？101第11页/共31页*1 1、

9、如图，、如图， lB、lA分别表示分别表示A步行与步行与B骑车在同一路上行骑车在同一路上行驶的路程驶的路程s与时间与时间t的关系的关系. .lBlA(4)(4)若若B B的自行车不发生故障，的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，则保持出发时的速度前进，则出发出发 h与与A A相遇，相遇点相遇，相遇点离离A A的出发点的出发点 km. .你能在你能在图中表示出这个相遇点图中表示出这个相遇点C吗吗? ?15C第12页/共31页* 2 2、小明和小亮进行了百米赛跑，小丽把他们的竞赛过程、小明和小亮进行了百米赛跑，小丽把他们的竞赛过程用函数图象一一记录下来，若两人在赛跑中距起点的路用函数图象一一记

10、录下来，若两人在赛跑中距起点的路程程s( (m) )与时间与时间t( (s) )之间的关系如图所示，根据图象你能叙之间的关系如图所示，根据图象你能叙述他们的跑步过程吗述他们的跑步过程吗? ?第13页/共31页* 2 2、小明和小亮进行了百米赛跑，小丽把他们的竞赛过程、小明和小亮进行了百米赛跑，小丽把他们的竞赛过程用函数图象一一记录下来，若两人在赛跑中距起点的路用函数图象一一记录下来，若两人在赛跑中距起点的路程程s( (m) )与时间与时间t( (s) )之间的关系如图所示，根据图象你能叙之间的关系如图所示，根据图象你能叙述他们的跑步过程吗述他们的跑步过程吗? ?第14页/共31页* 某水电站的

11、蓄水池有某水电站的蓄水池有2 2个进水口，个进水口，1 1个出水口，每个个出水口，每个进水口进水量进水口进水量V( (万万m3) )与时间与时间x( (h) )的关系如图，出水口的关系如图，出水口出水量出水量 V( (万万m3) )与时间与时间x( (h) )的关系如图的关系如图 ，已知某天，已知某天0 0点点到到6 6点，进行机组试运行，试机时至少打开一个水口，该点，进行机组试运行，试机时至少打开一个水口，该水池的蓄水量水池的蓄水量V( (万万m3) )与时间与时间x( (h) )的关系如图的关系如图. .第15页/共31页*给出以下给出以下3 3个判断：个判断：0 0点到点到3 3点只进水

12、不出水；点只进水不出水；3 3点到点到4 4点不进水只出水；点不进水只出水；4 4点到点到6 6点不进水不出水点不进水不出水. .上述判断中，上述判断中，一定一定正确的是（正确的是（ ）A. A. B. B. C. C. D. D. A观察图象观察图象 ，你能，你能猜测出各时间段，猜测出各时间段，进水口、出水口的进水口、出水口的工作情况吗工作情况吗? ?（进水口（进水口）（出水口（出水口）第16页/共31页*3.3.如图，矩形如图，矩形ABCDABCD中，中，ABAB=6=6，动点，动点P P以以2 2个单位个单位/s/s速度沿速度沿图甲的边框按图甲的边框按BCDABCDA的路径移动，相应的的

13、路径移动，相应的ABPABP的的面积面积s s关于时间关于时间t t的函数图象如图乙根据下图回答问题的函数图象如图乙根据下图回答问题： t(s)s( cm2)a58？o问题：问题： （1 1）P P点在整个的移动过程中点在整个的移动过程中ABPABP的面积是怎样变化的？的面积是怎样变化的？ （3 3）图乙中的）图乙中的a a在图甲中具有什么实际意义？在图甲中具有什么实际意义？a a的值是多少的值是多少？ 10cm30（2 2）图甲中）图甲中BCBC的长是多少？的长是多少？图甲图甲图乙图乙p第17页/共31页*点评：此类动点问题中，应根据点点评：此类动点问题中，应根据点P的不同运动路线，找出对应

14、的不同运动路线，找出对应的函数图像以及每段图像对应的自变量取值范围，抓住几个关的函数图像以及每段图像对应的自变量取值范围，抓住几个关键点，并理解函数图像中横、纵坐标的实际意义。键点，并理解函数图像中横、纵坐标的实际意义。第18页/共31页*1.下列函数中，不是一次函数的是下列函数中，不是一次函数的是 （ ）10.1.2(1)6xA yB yxC yD yxx2.如图，正比例函数图像经过点如图，正比例函数图像经过点A，该函数解析式是，该函数解析式是_23oyx4.点点P（a,b）点）点Q（c,d）是一次函数）是一次函数y=-4x+3图像图像上的两个点，且上的两个点，且ad第19页/共31页*1.

15、一次函数一次函数 y 1=kx+b与与y 2=x+a的图像如图所示，则下列结论（的图像如图所示，则下列结论（1）k0;(3)当当x3时，时，y 1y 2中，正确的有中，正确的有_个个yxo3y 1=kx+by 2=x+a2.如图，已知一次函数如图，已知一次函数y=kx+b的的图像，当图像，当x1时，时，y的取值范围是的取值范围是_yxo-423.一个函数图像过点（一个函数图像过点（-1，2），且），且y随随x增大而减少增大而减少，则这个函数的解析式是，则这个函数的解析式是_1y-2y=-x+1第20页/共31页*如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（的坐标是（4，

16、0），），点点P在直线在直线y=-x+m上，且上，且AP=OP=4,求求m的值。的值。AyxoP第21页/共31页*QPRMN（图1)（图2）49yxOC 第22页/共31页*50升，行驶时，油箱中的余油量升，行驶时，油箱中的余油量y（升）（升）是行驶路程是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示）的一次函数，其图象如图所示求求y与与x的函数关系式，并写出自变量的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。的取值范围。605030 x/kmy/升升解：设函数解析式为解：设函数解析式为y = kxb，且图象过，且图象过点（点（60，30）和点（，）和点（，50），所以），所以k60b300b50解

17、解得得31k50b的函数关系式为与xy5031xy1500 x第23页/共31页*OABxy第24页/共31页*12OABxyCD4第25页/共31页*.6,03)0(1试求一次函数的解析式的面积为若轴交于点与的图象经过点已知一次函数，AOBBy），A（kbkxy、 oyxABB第26页/共31页*).4,0()4,0(632121,3).0()03( 或或点点的的坐坐标标为为的的坐坐标标为为点点交交于于点点轴轴与与经经过过点点直直线线解解BbOBOASbOBOA，bBBy，Abkxy：AOB. 43434430)4 , 0( xykk，B此时一次函数的析式为此时一次函数的析式为时时点的坐标为点的坐标为当当. 434434. 434)4, 0( xyxyxy，B，或或解析式为解析式为符合条件的一次函数的符合条件的一次函数的一次函数的解析式为一次函数的解析式为时时点的坐标为点的坐标为当当同理同理用坐标表示线用坐标表示线段长度时应用段长度时应用绝对值符号。绝对值符号。第27页/共31页*1、两直线交点的意义：、两直线交点的意义：(1)几何意义：两直线交点是它们的公共点；几何意义：两直线交点是它们的公共点；(2)代数意义：两直线交点的坐标同时满足两个代数意义：两直线交点的坐标同时满足两个解析式。解析式。2、利用图象比较函数值的方法：、利用图象比较函数值的方