同济版大学物理上册3-5 狭义相对论动力学ppt课件

1、3 35 5 狭义相对论动力学狭义相对论动力学第第3 3章章 相对论相对论一一 动量、质量与速度的关系动量、质量与速度的关系两个全同粒子的完全非弹性碰撞过程两个全同粒子的完全非弹性碰撞过程. .如下图，如下图，A A、B B两个全同粒子正碰后结合成为一个复合粒子两个全同粒子正碰后结合成为一个复合粒子. .从从S S和和SS两个惯性系来讨论：两个惯性系来讨论： 质量守恒质量守恒0( )( )m umMv动量守恒动量守恒( )( )m u uMv v3 35 5 狭义相对论动力学狭义相对论动力学第第3 3章章 相对论相对论01(3.18)( )mum uv21uuc vvvv22211( )2(

2、)( )0uuuuucc vvvv2211uuc v2211uuuc vv3 35 5 狭义相对论动力学狭义相对论动力学第第3 3章章 相对论相对论代入式代入式3.183.18得，得，0022( )1mm umuc这就是相对论中的质速关系这就是相对论中的质速关系.动量的表达式为动量的表达式为00221m upmum uuc 3 35 5 狭义相对论动力学狭义相对论动力学第第3 3章章 相对论相对论当物体速率远小于光速时，运动质量和静止质量当物体速率远小于光速时，运动质量和静止质量根本相等，可以看作与速度大小无关的常量根本相等，可以看作与速度大小无关的常量 当速率接近光速时，运动质量迅速增大，相

3、对论当速率接近光速时，运动质量迅速增大，相对论效应显著效应显著 当当 1时，时，m(u)，动量也趋向无穷大，动量也趋向无穷大 uc实验结论实验结论3 35 5 狭义相对论动力学狭义相对论动力学第第3 3章章 相对论相对论二二 质量和能量的关系质量和能量的关系在相对论中把力定义为动量对时间的变化率在相对论中把力定义为动量对时间的变化率dddkEFsF u t2dd()(d )(d )ddkEmuum u umuuummu u ddpFt p是相对论动量是相对论动量设静止质量为设静止质量为m0的质点，初始静止，在外力作用下，的质点，初始静止，在外力作用下，位移位移ds，获得速度，获得速度u，质点动

4、能的增量等于外力所作，质点动能的增量等于外力所作的功的功 3 35 5 狭义相对论动力学狭义相对论动力学第第3 3章章 相对论相对论0221mmuc0223/22dd(1)m u umucc微分得223/220(1)dducmcum u将将m m，dudu的关系式代入的关系式代入dEkdEk式，化简式，化简 2ddkEcm当当u0时，时，mm0，动能，动能Ek0. 020ddkEmkmEcm220kEmcm c3 35 5 狭义相对论动力学狭义相对论动力学第第3 3章章 相对论相对论当当 时时 uc1222200222220002(1)11(1)22kuEm cm ccum cm cm uc2

5、20kmcm cE爱因斯坦称爱因斯坦称m0c2为静能，为静能，mc2等于物体的动能和等于物体的动能和静能之和，称为总能量。静能之和，称为总能量。2Emc3 35 5 狭义相对论动力学狭义相对论动力学第第3 3章章 相对论相对论1 1、质能关系、质能关系(1) E0 =m0 c2 称之为静能称之为静能(2) E=mc2=E0+Ek谓之总能，即总能与质量成正比。谓之总能，即总能与质量成正比。物质的内能，是组成该物质的诸微观粒子：物质的内能，是组成该物质的诸微观粒子： 分子、分子、原子、电子、核子原子、电子、核子的动能及相互作用能之总和。的动能及相互作用能之总和。例如一千克的物体的静止能量为例如一千

6、克的物体的静止能量为28216001 (3 10 )9 10Em cJ 相当于相当于2020吨汽油熄灭的能量。吨汽油熄灭的能量。3 35 5 狭义相对论动力学狭义相对论动力学第第3 3章章 相对论相对论3 3、Ek=mc2-m0c2 Ek=mc2-m0c2 动能只是总能与静能之差动能只是总能与静能之差 2 2、质能关系的意义：、质能关系的意义： 质量与能量都是物质的属性，所以二者一致于一个质量与能量都是物质的属性，所以二者一致于一个数学式中，即二者存在着确切的当量关系这是毫不奇数学式中，即二者存在着确切的当量关系这是毫不奇异的，这正好阐明物质与运动是不可分割的。异的，这正好阐明物质与运动是不可

7、分割的。4 4、质量、质量“亏损：亏损： E E mc2 mc2 原子能的利用原子能的利用当重核裂变或轻核聚合时，会发生质量当重核裂变或轻核聚合时，会发生质量“亏损，亏损， “亏损的质量以场物质的方式辐射出去了，场物质亏损的质量以场物质的方式辐射出去了，场物质是释放出去的能量的携带者。是释放出去的能量的携带者。3 35 5 狭义相对论动力学狭义相对论动力学第第3 3章章 相对论相对论解两个质子和两个中子的质量为解两个质子和两个中子的质量为PnM=2M2M4.03188amu例例3 35 5 知质子和中子的静止质量分别为知质子和中子的静止质量分别为 amu amu为原子质量为原子质量单位，单位，

8、1amu1amu1.6601.660 kg kg，两个质子和两个中子结，两个质子和两个中子结合成一个合成一个 核，实验测得它的静止质量核，实验测得它的静止质量 4.001 50 amu.4.001 50 amu.计算构成一个氦核放出的能量计算构成一个氦核放出的能量. .PnM1.00728amuM1.00866amu，271042He氦AM构成一个氦核质量亏损构成一个氦核质量亏损AMMM0.03038amu3 35 5 狭义相对论动力学狭义相对论动力学第第3 3章章 相对论相对论假设构成假设构成1 mol氦核氦核(4.002 g)时放出的能量为时放出的能量为112312E0.4539 106.022 102.733 10 J这相当于熄灭这相当于熄灭100吨煤时放出的热量吨煤时放出的热量.能量改动量为能量改动量为22-27811E= Mc0.03038 1.660 103 100.4539 10J这就是构成一个氦核放出的能量这就是构成一个氦核放出的能量.3 35 5 狭义相对论动力学狭义相对论动力学第第3 3章章 相对论相对论三三 动量和能量的关系动量和能量的关系此即相对论中动量与能量的关系此即相对论中动量与能量的关系222pmupm u 2mcE 2242422222222422242202(1)Em cm cm u cm u cum cp cm