第22次课(第九章)工程光学

1、工程光学工程光学（上）（上）第五级北航仪器北航仪器光电学院光电学院第五节第五节 目镜目镜251000efxmm工程光学工程光学（上）（上）第五级北航仪器北航仪器光电学院光电学院第九节第九节 光学系统的外形尺寸计算光学系统的外形尺寸计算一、转像系统和场镜一、转像系统和场镜 工程光学工程光学（上）（上）第五级北航仪器北航仪器光电学院光电学院第九节第九节 光学系统的外形尺寸计算光学系统的外形尺寸计算1、双透镜转像系统 由两个胶合透镜组成由两个胶合透镜组成一、转像系统和场镜一、转像系统和场镜带有转像系统的望远镜带有转像系统的望远镜 转像转像系统系统场镜场镜1 12 2工程光学工程光学（上）（上）第五级

2、北航仪器北航仪器光电学院光电学院2、双透镜转像系统参数 由于场镜位于物镜由于场镜位于物镜的焦面的焦面处，其放大倍率为处，其放大倍率为 转像系统的放大倍率为转像系统的放大倍率为 整个系统的放大倍率为整个系统的放大倍率为 1F43/ff 15/ff 对于双透镜的对称式转像系统，由于转像透镜间是对于双透镜的对称式转像系统，由于转像透镜间是平行光，可把整个系统看作是由两个望远系统组成，平行光，可把整个系统看作是由两个望远系统组成，其视角放大率为其视角放大率为 第九节第九节 光学系统的外形尺寸计算光学系统的外形尺寸计算工程光学工程光学（上）（上）第五级北航仪器北航仪器光电学院光电学院二、带有对称透镜转像

3、系统的望远镜二、带有对称透镜转像系统的望远镜 对称式转像系统的条件对称式转像系统的条件 34ff34DD场镜通光口径和转像透镜通光口径的关系场镜通光口径和转像透镜通光口径的关系 进入系统的边缘视场斜光束的宽度为进入系统的边缘视场斜光束的宽度为 D为入瞳直径为入瞳直径23cDD KDm121、系统参数关系 第九节第九节 光学系统的外形尺寸计算光学系统的外形尺寸计算工程光学工程光学（上）（上）第五级北航仪器北航仪器光电学院光电学院2、光学系统的外形尺寸计算入瞳直径入瞳直径 视觉放大率为视觉放大率为 场镜的直径场镜的直径 由相似三角形得由相似三角形得 2112tanDf 231311/2tan/ff

4、 DDcfD 15/ff DD 由于转像系统具有对称性，且场镜位于转像系统的由于转像系统具有对称性，且场镜位于转像系统的物面上，两个阴影三角形相似，所以有物面上，两个阴影三角形相似，所以有 视觉放大率视场角出瞳直径筒长出瞳距23cDD 第九节第九节 光学系统的外形尺寸计算光学系统的外形尺寸计算工程光学工程光学（上）（上）第五级北航仪器北航仪器光电学院光电学院取取 所以所以 由由432mKD12mKD筒长筒长L等于等于 1345Lffdff32 (1)dcKf32DcD显然有显然有 得得 13521(1)LfcKff 第九节第九节 光学系统的外形尺寸计算光学系统的外形尺寸计算工程光学工程光学（上

5、）（上）第五级北航仪器北航仪器光电学院光电学院求解的一个未知量的方程式求解的一个未知量的方程式 由由221556tan/(1)0fDfL 2215541(1)tan/(1)0cK cfDfL一般设一般设：c=1，K=0.5 ，则以上则以上未知量的方程式变为未知量的方程式变为 15/ff 231311/2tan/ff DDcfD 1345Lffdff 第九节第九节 光学系统的外形尺寸计算光学系统的外形尺寸计算工程光学工程光学（上）（上）第五级北航仪器北航仪器光电学院光电学院3、一般按下列顺序求解结构参数、一般按下列顺序求解结构参数 （1）确定目镜的焦距）确定目镜的焦距 （2）确定物镜的焦距）确定

6、物镜的焦距 （3）确定转像透镜的焦距）确定转像透镜的焦距 （4）确定转像系统透镜间的距离）确定转像系统透镜间的距离（5）确定场镜直径）确定场镜直径 （6）确定转像透镜的直径）确定转像透镜的直径 （7）物镜的直径取决于入瞳的位置）物镜的直径取决于入瞳的位置 （8）目镜的出瞳距）目镜的出瞳距 5f1f3fd2D112tanDPKD 220454(/ 2)/FFPlxlfdff4f4D3D221556tan/(1)0fDfL 15/ff 32 (1)dcK f2112tanDf 23cDD 入瞳直径入瞳直径DD 第九节第九节 光学系统的外形尺寸计算光学系统的外形尺寸计算工程光学工程光学（上）（上）第

7、五级北航仪器北航仪器光电学院光电学院（9）场镜的焦距由主光线的光程确定。）场镜的焦距由主光线的光程确定。 也可以根据光瞳的共轭性，由高斯公式求出也可以根据光瞳的共轭性，由高斯公式求出 11tanPH1112tantanH112tanfH13143tan2tan2dffdH3323/ )(tanfHH 2322tantanHf求tan2求tan3第九节第九节 光学系统的外形尺寸计算光学系统的外形尺寸计算工程光学工程光学（上）（上）第五级北航仪器北航仪器光电学院光电学院（10）目镜的通光口径）目镜的通光口径 52215(1)1(1)4tancLfDcKcNf 22() /KccNN66tan2KD

8、PDu在目镜已选后，具有对称转像系统望远在目镜已选后，具有对称转像系统望远 系统的外形尺寸计算可按下列步骤进行系统的外形尺寸计算可按下列步骤进行 等式的左端是一常数，因此，系数等式的左端是一常数，因此，系数c和和K间的关系可以写为间的关系可以写为 第九节第九节 光学系统的外形尺寸计算光学系统的外形尺寸计算工程光学工程光学（上）（上）第五级北航仪器北航仪器光电学院光电学院 1、开普勒望远镜的筒长255mm，视放大率 ，2=6，D=5mm，无渐晕。 （1）求物镜和目镜的焦距； （2）目镜的通光孔径和出瞳距； （3）在物镜焦面处放一场镜，其焦距为f=75mm，求新的出瞳距和目镜的通光孔径； （4）目

9、镜的视度调节在（屈光度），求目镜的移动量。8例 题工程光学工程光学（上）（上）第五级北航仪器北航仪器光电学院光电学院例 题工程光学工程光学（上）（上）第九章第九章 光学系统的像质评价光学系统的像质评价工程光学工程光学（上）（上）第五级北航仪器北航仪器光电学院光电学院主主 要要 内内 容：容： 一、瑞利判断与波前图 二、中心点亮度与能量包容图 三、分辨率与点扩散函数 四、星点检测法与点列图 五、光学传递函数评价成像质量工程光学工程光学（上）（上）第五级北航仪器北航仪器光电学院光电学院像质评价的阶段像质评价的阶段v 1 设计过程中，通过大量的光线追迹和衍射分析，对系统的成像情况进行仿真模拟；v 2

10、 加工装配后，投入批量生产前，需要通过严格的实验来检测其实际成像效果。评价方法评价方法v 1 不考虑衍射： 光路追迹法（点列图，像差曲线）；v 2 考虑衍射： 绘制成像波面，光学传递函数等。工程光学工程光学（上）（上）第五级北航仪器北航仪器光电学院光电学院一、瑞利判断（一、瑞利判断（Rayleigh Rayleigh JudgementJudgement）第一节第一节 瑞利判断与波前图瑞利判断与波前图v 瑞利认为：“实际波面和参考球面波之间的最大波像差小于/4时，此波面可看作是无缺陷的。”v 优点：方便使用、关系简单；（几何像差曲线进行图形积分得到波像差。）v 缺点：只考虑波像差的允许公差，未

11、考虑其在整个波面的比重；（气泡、划痕）；只适用于小像差光学系统。v 瑞利判断是一种较为严格的像质评价方法，它主要适用于小像差光学系统，如望远物镜、显微物镜等。工程光学工程光学（上）（上）第五级北航仪器北航仪器光电学院光电学院v 由光路追迹计算很容易得到实际光线与理想光线之间的光程差，因此现代光学设计软件已能快速计算并绘制出实际出射波面的变形程度，称为波前图。二、波前图（二、波前图（WavefrontWavefront Map Map）第一节第一节 瑞利判断与波前图瑞利判断与波前图工程光学工程光学（上）（上）第五级北航仪器北航仪器光电学院光电学院一、中心点亮度（一、中心点亮度（Brightnes

12、s of Center DiskBrightness of Center Disk）第二节第二节 中心点亮度与能量包容图中心点亮度与能量包容图无像差，标准衍射斑存在像差，中央亮斑能量向外扩散工程光学工程光学（上）（上）第五级北航仪器北航仪器光电学院光电学院v 中心点亮度判别方法：依据光学系统存在像差时，其成像衍射斑中心亮度和不存在像差时衍射斑中心亮度之比S.D来表示光学系统的成像质量。v 斯托列尔准则：当S.D0.8时，认为成像质量是完善的。v 高质量像质评价标准，也只适用于小像差光学系统。v 瑞利判断和中心亮度是从不同角度提出的像质评价方法，是一致的。一、中心点亮度（一、中心点亮度（Brig

13、htness of Center DiskBrightness of Center Disk）第二节第二节 中心点亮度与能量包容图中心点亮度与能量包容图工程光学工程光学（上）（上）第五级北航仪器北航仪器光电学院光电学院二、能量包容图（二、能量包容图（Encircled Energy MapEncircled Energy Map）第二节第二节 中心点亮度与能量包容图中心点亮度与能量包容图v 能量包容图：以高斯像点或能量弥散斑的形心为圆心画圆，随着半径的增大圆形区域内将包含越来越多的像点能量。工程光学工程光学（上）（上）第五级北航仪器北航仪器光电学院光电学院一、分辨率（一、分辨率（Resolvi

14、ng PowerResolving Power）第三节第三节 分辨率与点扩散函数分辨率与点扩散函数v 分辨率：反映光学系统分辨物体细节的能力。瑞利判据：“能分辨的两个等亮度点间的距离对应艾里斑的半径”。 一个亮点的衍射图案中心与另一个亮点的衍射图案的第一暗环重合时，这两个两点则刚好能被分辨。1.22 / D140 / D最小分辨角（P146望远系统已推导）：工程光学工程光学（上）（上）第五级北航仪器北航仪器光电学院光电学院第三节第三节 分辨率与点扩散函数分辨率与点扩散函数S1S2S1S2S1S2可分辨可分辨恰可分辨恰可分辨不可分辨不可分辨100%73.5%工程光学工程光学（上）（上）第五级北航

15、仪器北航仪器光电学院光电学院第三节第三节 分辨率与点扩散函数分辨率与点扩散函数工程光学工程光学（上）（上）第五级北航仪器北航仪器光电学院光电学院第三节第三节 分辨率与点扩散函数分辨率与点扩散函数ISO 12233鉴别率板140 / D工程光学工程光学（上）（上）第五级北航仪器北航仪器光电学院光电学院第三节第三节 分辨率与点扩散函数分辨率与点扩散函数优点：v 1.指标单一，便于测量。缺点：v 1. 只适合大像差光学系统 小像差光学系统几乎只与相对孔径有关。v 2. 与实际情况存在差异 照明条件和接收器的不同，检测结果也不同。v 3. 存在伪分辨现象 即分辨率鉴别中已无法分辨某一组条纹，但却能分辨

16、更密的一组条纹。工程光学工程光学（上）（上）第五级北航仪器北航仪器光电学院光电学院二、点扩散函数（二、点扩散函数（Point Spread FunctionPoint Spread Function）第三节第三节 分辨率与点扩散函数分辨率与点扩散函数v 小像差系统分辨率极限：1.22 / D140 / Dv 大像差系统：同时考虑衍射和像差两个因素，由点扩散函数代替衍射曲线。 ,f x yfxyd d ,g x yf 工程光学工程光学（上）（上）第五级北航仪器北航仪器光电学院光电学院第三节第三节 分辨率与点扩散函数分辨率与点扩散函数 ,f x yfxyd d ,g x yfxyd dfxyd d

17、 令：, ; ,h x yxy , ; ,g x yfh x yd d 则：若为空间不变系统：, ; ,h x yh xy ,g x yfh xyd d 即：,g x yf x yh x y工程光学工程光学（上）（上）第五级北航仪器北航仪器光电学院光电学院第四节第四节 星点检测法与点列图星点检测法与点列图一、星点检测法（一、星点检测法（Star TestStar Test）v 星点检测法：在物方放置一个带有微孔且获得良好照明的星点板，然后通过显微镜观察所成图像的形状和大小，可迅速评定出镜头的成像质量好坏，并分析引起像差的原因。v 优点：形象直观，灵敏度高，判断迅速，可找出引起质量缺陷的原因。工

18、程光学工程光学（上）（上）第五级北航仪器北航仪器光电学院光电学院第四节第四节 星点检测法与点列图星点检测法与点列图二、点列图（二、点列图（Spot DiagramSpot Diagram）v 点列图：由一点发出的许多光线经光学系统后，因像差使其与像面的交点不再集中于同一点，而形成了一个散布在一定范围的弥散图形v 点列图是在现代光学设计中最常用的评价方法之一。 工程光学工程光学（上）（上）第五级北航仪器北航仪器光电学院光电学院第四节第四节 星点检测法与点列图星点检测法与点列图工程光学工程光学（上）（上）第五级北航仪器北航仪器光电学院光电学院第四节第四节 星点检测法与点列图星点检测法与点列图工程光学工程光学（上）（上）第五级北航仪器北航仪器光电学院光电学院第四节第四节 星点检测法与点列图星点检测法与点列图工程光学工程光学（上）（上）第五级北航仪器北航仪器光电学院光电学院第四节第四节 星点检测法与点列图星点检测法与点列图工程光学工程光学（上）（上）第五级北航仪器北航仪器光电学院光电学院第四节第四节 星点检测法与点列图星点检测法与点列图工程光学工程光学（上）（上）第五级北航仪器北航仪器光电学院光电学院第四节第四节 星点检测法与点列图星点检测法与点列图v 大量光路计算，只有