物理化学第六章课后答案完整版

1、第六章相平衡指出以下平衡系统中的组分数 C,相数P及自由度F。1I 2(s)与其蒸气成平衡；2CaCO(s)与其分解产物CaO(s)和CO(g)成平衡；3NHHS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH(g)和S(g)成平衡；4取任意量的NH(g)和HS(g)与NHHS(s)成平衡。5I 2作为溶质在两不互溶液体 "O和CC14中到达分配平衡凝聚系统。解: 1C = 1, P = 2, F = C - P + 2 = 1 - 2 + 2 = 1.2C = 3- 1 = 2, P = 3, F = C- P + 2 = 2-3 + 2 = 1.3C = 3- 1 - 1 = 1,

2、P = 2, F = C- P + 2 = 1 - 2 + 2 = 1.4C = 3- 1 = 2, P = 2, F = C- P + 2 = 2- 2 + 2 = 2.5C = 3, P = 2, F = C- P + 1 = 3- 2 + 1 = 2.液体甲苯A和液体苯B在90C时的饱和蒸气压分别为厂；=丄丄亠和叫厂宀。两者可形成理想液态混合物。今有系统组成为一的甲苯-苯混合物5 mol，在90 C下成气-液两相平衡，假设气相组成为厂11 ：；求：1平衡时液相组成二及系统的压力P。2平衡时气、液两相的物质的量-H'l；-"“：十私戸； 说十(P；-04556X54.22

3、解：1对于理想液态混合物，每个组分服从拉乌尔定律，因此忑-P；-加片 一 136.12- 036 12- 54 22>0556 ° p = w；+ 吨加=0 75X54.22 + 0 25X136.12= 7450 kPa2系统代表点(yB,gXb,。)ng轧二0 3，根据杠杆原理(Xb,o Xb,i )nin, ng 0.5(0.4556 0.3) ng(0.3 0.25) n,ng1.216mol n, 3.784mol正交晞单组分系统的相图示意如右图。试用相律分析图中各 点、线、面的相平衡关系及自由度。解；因是纯物质的单组分相图，故C- U根据相律得F=l-P+2=3-P

4、由图可知：图中共有4个面即单相区，即硫蕉气区纱时以下、液体硫区 dcbf.单斜硫区伽、正交硫区卿M以上人 因为F = b所以F-2*亦即系 统的丁与Q均可在一定范围内独立改变。图中共有6条线，线是两单招区的分界线表示该两单相区共存线。取线正交硫硫蒸气必线单斜硫聽蒸气好线液体硫硫蕉气氐线单斜硫液体硫M线正交硫二液体硫皿线正交硫单斜硫线既然表示两相共存，那么由相律得F=l-2+2=lF=l.表示纯组分系统两相共存时，系统的T与p这两变量中，只有一个 可独立改变的，也就P与丁之间具有某种函数关系。但相律却不能具体指出它 们之间存在何种雷数关系。图中有atbtc三个点“心点是硫蒸气区、单斜硫区及正交硫

5、区这三个单相 区的交点，故拴这三相的共存点;同理#点基液休硫、单斜硫及硫蒸气的三相共 存点疋点那么是正交硫、单斜确及液体硫的三相共存点。由相律F = 3-P可得， P=3,那么F = Ot说明纯物质单组分系统最多只能有三相共存，而且还需屈特卫 的温度和压力的条件下，否那么就不可能出现三相共存。甲苯、苯在90C下纯液体的饱和蒸气压分别为 54.22 kPa和136.12 kPa。两者 可形成理想液态混合物。取 200.0 g甲苯和200.0 g苯置于带活塞的导热容器中，始态为一 定压力下90 C的液态混合物。在恒温90 T下逐渐降低压力，问1压力降到多少时，开始产生气相，此气相的组成如何？2压力

6、降到多少时，液相开始消失，最后一滴液相的组成如何？3压力为92.00 kPa时，系统内气-液两相平衡，两相的组成如何？两相的物质的量各位 多少？甲苯苯解;系统的总组成j设心为理想液态混合物中甲苯的摩尔分卩 数待为苯的摩尔分数。依题意_ 炳屛叫 _200/92_=nX 200/92+200/78-曾巧力=1你=山5412<l90C下，混合物开始气化时总压 八总及气相组成以 的 计算拉乌尔定律： P 总=亦一+兀心因刚开始产生气相，可认为平衡液相的组成与理想液态混舍物的 总组成相等，即-JT A =工 A.0:,p 总=5乳 22X0. 4588+136, 12X0. 5412kPa=98.

7、 54kPa七S如+p；5 54.22X6 458呂匸气相组成*打乂疋了98?54 =0' 2524沁=0* 7476平衡系统只剩最后一滴液相时，总压及液相组成计算 此时可认为平衡气相的组成筹于系统的总组成卩?*=xAi0P- 4588=宜几+p 匚Hb)A V0. 4588X136. 12_n COAfJ=54722-6. 4588(54* 22-136： 12)二幺斶阳=1一r A = 0. 3197时应总压皿总=屛 +亦坯=86 4 Ok Pa3计算压力为92. OOkPa时，系统内平衡两相的组成及ISP 总gpts+p*1 - 也液相组成：5 = ?总一p=9H 區？S3875

8、4 22-136. 12_a 5387x&= 1 忙九=6 461392* 00气相组成疗*二储T如餐耙=0-3175yHl yA = 0. 6825根据题意可画岀结线及有关坐标如下s 沖总_o )mol = 4. 738molIO.亠 /200 t 200 =JH AA + 皿 JJtf 村=% 丽6陽25"412 一叭总厂而Q"倔-04613 7*山"rti n (总 X 6 6388 = 3. 027molit0 = 1. 71 lmol6.5 2穴丙醉(A)-水(B)系统气-液两相平衡时两组分蒸气分压与液相 组成的关系如下。00,10,20.40.

9、60.80,95(L卿I2,902.592 J72.071.891.811-440.67001.08U792.652.892*913.093.133J7(1) 画出完整的压力-组成图(包括蒸气分压,液相线及气相线)；(2) 组成为= 的系统在平衡压力p = 46 kP赳下气-液两相平 衡，求平衡时气相纽成jb反液相组成xH;(3) 上述系统5 rmh在p =4.16 kPa下达平衡时，气相、液相的物理的量各 为多少？气相中含丙酮和水的物质的量各为多少？(4) 上述系统10 kg,在/> = 4.16 kF且下达平衡时，气、液相的质量各为多 少？解：(1)根据题目的要求,那么还需要不同液相

10、组成所对应的系统总压0以 及与不同组成液相成平衡的蒸气相之组成了熙利用题给数据算出P及yu并列表如下：00 J0.20.40.60,80,950.981护/kPii2.903.674J64.734.784,724.533.803J700.2940,4300,5600.6050.6170.6820.8241.000根据两表的数据便可画出题62的力-工图(图6-11)。图中戢上瑞的曲线为液相组成与总压关系曲线、称液相线°而在液相线之p/kPi下并与液相线在c点处相切的曲线为总压与 蒸气相组成3的关系曲线*称气相线。由图 得知，丙餉与水组成的平衡系统产生兹大正 傭差。图中下部的两曲线分别表

11、示A和B 的蒸气分斥力Aa和卫b与组成关系的曲线口(2)系统组成为丁也0一山3的气-液平 衡系统，在总压为4/16 kPa时*其气-液两 相之组成可由(1)中所列的表中査得(亦可由 图中査得)：0.200; yH = 0.430(3)整个系统的物质的量« - 5 mol,系统的总组成 g厂03在P = 4.16kPa下，气.液两相的组成已在(2)中列出fo因此利用杠杆规那么便可求出 气、液两相的蜃舟篙产0200电.戸.3旳=0.430«(g)7l(l)/«(g)=(恥一応乩0)/(工阴一和)n() + n(g) = n联解上述两式得 川二川(旳-帀)/(恥- 4)

12、：竝=5 mol X(0.430-0J)_?彩 |(0.430-0-200) _283mo1n(g) = n n(l) =2.17 mol因气相中E物质的组成为 = 0.430,故气相中B物质的物质的虜椎R(g)二川(g) x >b = 2. 17 molx 0.430 = 0.94 molnA(g) = n(g)- nB(g) = l-24 mol(4) 系统压力、温度与(3)相同，所以气、液荫相的组成不变'但此题的蔡统 其总量为10 kg,组成仍为xb.0 = 03o应用杠抨规那么时、那么需将10蛇换算成物 质的量n0根据混合系统"骨= 0.70X60*096 g-

13、mol 1 + 0.30X 18.015 g*HKjl= 47.472 g-moK1 210.65 mol10 000 r ._47.472 g-mol"1利用(3)中的计算式n(l)= «所以,(1)=210.55 molX(g；g0：0.30)-119.01 mol再冇M(l) =+ bAb= (0.8X60.096 + 0-2X 18.015)mo广1= 51*68 g*mol"1 m(l) = W(1)XM(1)-119,0! mo! X 51 *68 g * mol'16 J5 kg5解：3从图上找出组成为5' r的液相的露点4105.0

14、 C时气-液平衡两相的组成是多少？9 kg水与30 kg醋酸组成的系统在105.0 C到达平衡时，气-液两相的质量各为多少? 14C时气-液平衡两相的组成心二。节° ,比二0414101.325 kPa下水(A)-醋酸(B)系统的气-液平衡数据如下。1000yE01画出气-液平衡的温度-组成图2从图上找出组成为打r _:"1'的气相的泡点(5)-MA = 18. 015X 10_g*mol_1 AG = 60 052X l02kg*tnal1系统的总组成：flA=mA/MA = (9X 10?/18- 015)mol = 499. 58mol nt =mb/Afa

15、= (30X 10s/60. 052)mol 499» 57mol xBto = ¥-4 = 0 5000讥总)=十 ab = 999* 15moln(G)n总)n (A)GM甲厶9bZ P.O根据杠杆规那么n(G) AfL 0- 544-0. 500 和 _* 简PF544-OM-55n(G) = 346* 21motn(L) = 652. 94mol平均摩尔质量I亦=(60. 052X0. 417+18. 015X0. 583>X 103kg thoF1 = 35, 54X10ake*mor1Mb =(60# 052X0. 544 + 1& 015X0.

16、456)X 10一3pmoL = 40. SaxiO'X ICT3kg'moi-* '气相的质址*m(G)=17u 聪= 35. 54X1O-3X 346. 16kg = 12- 31kg 液相的质翅：)=販"上=40 88 X Wx 652. 94kg w 26* 69kg水-苯酚系统在30C液-液平衡时共轭溶液的组成'为：Li苯酚溶于水，8.75 % ; L2水溶于苯酚，69.9 % 。1在30 °C, 100 g苯酚和200 g水形成的系统达液-液平 衡时，两液相的质量各为多少？2在上述系统中假设再参加100g苯酚，又到达相平衡时， 两

17、液相的质量各变到多少？解：1系统代表点- I' >. (.U.i - JI.I -.二二根据杠杆原理wi(U) =竺(L) - 3(L) 如(Lj) - w(L|)=/OJO087 5. (0*699 7.087 5 丿 300 g= 120gm(Li) = 300 g- 120 g= 180 r(2)当往仃)中的液-液平衡系统加人JOO g苯酚时，珂系统的温度、压力均 不蛮，根据相律得F明两共總溶液的组成不变口而100 g苯酚加人结果貝 是令两共轮溶液的质量发生变化，亦即系统组成由L变至L：根据杠杆定那么，那么仞()- 3(1叫)H(L2)r W(Ll)=/ 0.50-0.08

18、7 5 .dnn 0.699-0 + 087 5/() = 400-270 g=130g水-异丁醇系统液相局部互溶。在101.325 kPa下，系统的共沸点为89.7 C。气(G)、液(Li)、液(L2)三相平衡时的组成厂依次为：70.0 % ； 8.7 % ； 85.0 %。今由350 g水和150 g异丁醇形成的系统在101.325 kPa压力下由室温加热，问:1温度刚要到达共沸点时，系统处于相平衡时存在哪些相？其质量各为多少？解：(1)正丁醇-水的局部互溶的為 Ow/%图 6- 132当温度由共沸点刚有上升趋势时，系统处于相平衡时存在哪些相？其质量各为多少?相图如图613所爪，图中的L点

19、为系统点。当加热系统刚达共沸点时，系统处 在將要出现蒸气相G的状态，此时系统 仍为【叫与a两液相共存纟两液相的議 可用杠杆规那么进行计算。即j 兰(L)检(Lj I w(L) * w(Lf)X500 r0.3()-0.087 0.85-0.087 J-139.6 gm(Li = »? - md-z) = 5(H) g- 139.6 g = 360.4 g(2)当在共沸点温度下继续加热系统时，那么两液相同时沸腾形成蒸气相Go 此时系统处在三相共存,根据相律得知，在压力一定下该系统的自由度数F f 即系统的温度及各相组成均不能改变。根据题意3当加热到系统温度开始上升 那么表示系统的自由度

20、数F不再为零，这是因为系统中由三相共存变为两相共 存。至于哪阳相共存？可由温度上升后,系统点落在的相区来确定档由图叮知, 温度上升冶系统点蔣在匚与G的相区内，说明加热到R液层消失时*系统的 温度才可能上升，而且系统内只余F馬液层和气相G共存。根据杠杆规那么y | tv(L) -)h)二丨 w(G) -w(Li)/0.30 - 0.087 一 u®_ 申"=()X50° 174 gm) = fn -m(G) -500 g-173.7g= 326 g恒压下二组分液态局部互溶系统气-液平衡的温度-组成 图如附图，指出四个区域内平衡的相。解：各相区已标于图上。l 1, B

21、 in A.12, A in B.为了将含非挥发性杂质的甲苯提纯，在86.0 kPa压力下用水蒸气蒸馏。：在此压力下该系统的共沸点为 80C, 80E时水的饱和蒸气压为47.3 kPa。试求：1气相的组成含甲苯的摩尔分数；2欲蒸出100 kg纯甲苯，需要消耗水蒸气多少千克?解：(1)因水和甲苯之阖完全不互溶，所以，在一定温度下，水甲苯的气 液平衡系统中、蒸气相的压力为水和甲苯的饱和蒸气压之和。即P 二朮HjO+Pq% 二篩0 kPa所以h,o=户电。/"= 47.3 kP<i/86.0 kPa0.550潭G 叫=1 -0.550=0*450(2)由于计算时设水与甲苯是完全不互溶

22、的，所以在它们共沸时，气相中水 与甲苯之比始终保持着(甲苯)(水)。也就是它们混合蒸气冷凝所得的 水与甲苯的物质的莹之比帀设蒸气为理想气体，根据道尔顿定律，那么/>*(H2O) V=n(H2O)BT/>-(QFfe)V=n(C7Ht)KT两式相除得所以2 '一 p*(H2O) _ 71 (H2O) _ w(H2O)/M(H2O)汀(GHs) " n(C)=万©出丙丽订此式说明，要想得到称(G%)/(kgh那么需通入切(说0)/(蚯)的水蒸气。现欲蒸出100蛇的甲苯，那么所需恂水蒸气的量为m(H2O)-4743 kPaX18,015xlOO 000 g/3

23、8.7 kPa= 23.9 kg屮亡405060708090液体HO(A), CCb(B)的饱和蒸气压与温度的关系如下:两液体成完全不互溶系统。1绘出H2O-CCI4系统气、液、液三相平衡时气相中 HO, CC14的蒸气分压对温度的关系曲线；2从图中找出系统在外压101.325 kPa下的共沸点；某组成为U含CCI4的摩尔分数的H2O-CCI4气体混合物在101.325 kPa下恒压冷却解：(1)利用题给数据根据两不互溶液体的气-液平衡系统，其压力为同 温F两纯液体饱和蒸气压之和用 加二仇込十计算结果列于下表中：4C5060708090处/kPz363854.6380.02114.06159*

24、74219.703到80C时，开始凝结出液体水，求此混合气体的组成；4上述气体混合物继续冷却至 70 r时，气相组成如何；5上述气体混合物冷却到多少度时，CCI4也凝结成液体，此时气相组成如何?于是便作出P妆门加及/总与上的关系曲 线图如图6-14所示。(2) 共沸点是指H2O与CCh两液体的 饱和蒸气压之和与外压相等时之温度，所以 在图中过101325 kPa点(纵坐标)作一水平 线与总线相交，过交点作垂线与横坐标的 交点，该温度值66.75匸便是共沸点。(3) 系统垠为出。与CCb的气体混 合物。在10L325 kPri下冷却至801：时开 始析出液体水，说明在兴01：时气相中水蒸 气已达

25、饱和。由表数据得知"Of时水的 饱和蒸气压为47.34 kPaDh2o 47.34 kPap/kM2001208040507080/C图 6-14所以= 101 - 325TcPa = 0'467(4) 在101325 kPa下，将(3)在80匸时刚析出液休水的系统再冷至70V 此时因未达共沸点，所以CCU蒸气尚未达饱和.只是气相中水蒸气分压至7OV的数值，査表得户札。(70 D-3E16 kPa 所以0= 3k 16 kPa/101325 kPa = 0*308(5) 当将(斗'中已析出液态水的气-液系堪续在恒压下冷却时*气相中的丿 瘠气不斷冷凝为液体水。在1013

26、25 kFa下冷至66.75X：时，那么CCL蒸气也亍 到了饱和，系统中同时析出液态的水和四敷化碳，由图可以査得在66.75V 的竝。和户心数值为浄札O = 27.05 kPa, p込二 74.275 kPa所収27卫5込101.325 kPa= 0-267ym =1-0.267 = 0.733*4-A-B二组分液态局部互溶系统的液-固平衡相图如附图，试指出各个相区的相平衡关1L-'23456稳定相1歸+“h十/j +A (s )A(»>+B(s>系，各条线所代表的意义，以及三相线所代表的相平衡关系釘肌：表示析岀固体人的温度与液相组成关系，称为组分A的凝固点降低曲

27、线°乔为组分B的凝固 点降低曲线*怎三为溶解度曲线。 乔为组分B的喘固 点降低曲线*s月屆代表Aa)与组成为药的液态低 共熔混合物三相平衡共 存 oA(S ) + B (5IBA歸点表液心点图对应组成人液虫阴对应组成)、B他)三相平衡共存上用 6-104固态完全互溶、具有最高熔点的A-B二组分凝 聚系统相图如附图。指出各相区的相平衡关系、各条 线的意义并绘出状态点为a，b的样品的冷却曲线。 解：单项区：1 (A + B,液态溶液，1)4 (A + B,固态溶液,s)二相区：2 (1+ s), 3 (I + s)上方曲线，液相线，表示开始有固溶体产生； 下方曲线，固相线，表示液态溶液开

28、始消失。冷却曲线如以下图A“B06. 15二元凝聚系统Hg- Cd相图示意如图指出各个相区的稳定相,解：(1)各相区的稳定相要标注相图中各区的稳定相，首先是分析相图中包含有哪些类型的典型相图在内，而后确定图中的单相区(如液相区"固溶体区)或单相线(纯物质，再根据两个单相区线夹着的区域便为该两单相区的共 存区。如此题的附图是由两个具有转熔型的、 二组分固态局部互 溶凝聚系统相图组合而成的，因此有固溶体单相区存在。以下为各相区的稳定相：单相区为液相区;4为自固溶怵;6为孑固溶体;8为p固溶悴。两相区;2 为 1+ y(s); 3 为 1 + a (s) ； 5 为 cr(s) + y(s

29、)；7 为 I +； 9 为/3(s) + a(s)<>(2)三相线的平衡关系水平线abc上的口点与液相区相接乂点与单相区相接诂点与。6) 单相区相接*所以是与盘佔)这三相共存'它们之间平衡关系按照中间变 两端，两端变中间的原那么书写(BP/9(s)l+a($)o同理，对efii三相线其三相 平衡关系为d(s)冃=4+ /(sjg636某A-B二组分凝聚系统相图如图6-16所示口(1) 指出各相区稳定存在的相；(2) 指岀图中的三相线。在三相线上哪几个 相战平衡？三者之间的相平衡关系如何？(3) 绘出图中状态点为ab.c三个样甜的冷却曲线，并注明各阶段时的相变化。解：(1?

30、各相区的稳定相题给的相图可以看作是由一个共熔型和一个 转熔型的二组分固态局部互溶凝聚系统所组成，所 以一定存在固溶体区。各相区的稳定相如下：%单相区J为1(液相)区;3为空固溶体*6为0)固溶体;9为池)固溶体c两相区;2 为 1+ a(s);4 为 o(s) 3(s);5 为 i + 0(s)门为 1+ y(s);8 为 0 (») + 7(s)o(2) 图中有两条三相线：皿期线与倒线。加期线；因桝，0"三个点分别与J及0G)三个单相区相接故为1, 口(小及0(s三相共存其平衡关系为1=(宫) + 0(小回线:此三相线表示的是!(s)及7(5)三相共存*其平衡关系为 0

31、佔7(s)o(3) 见图 6-17o水开雄析出0($)°*不斷析出0阖开始析出如消失口+0降温并不断改变相互瘠解度揪体冷却开始析出0护何对冷却*不斷析出0且 讯前与处)冷却不析析出0丨消失液体冷却开始祈出不斷析出讽»1消失而且开始析出 他)注意:当冷却过程通过三相线时，在冷却曲线上一般出现水平线'但是通过 的是三相线两端点时，那么只出现转折点。“图 6-176.17 M A-B 组之凝聚系统相图如图6-18所示乜指出各相区的稳定相'三相线上的相平衡关系。解：此题的相图可以看共熔型的二组分固相 局部互溶凝聚系统相图中三相线上左边相区(虚 线局部)被另一共熔型的

32、二组分固相局部互溶相 图所取代而重叠而成。只是后一相图中三相线上 右边相区为液-液相区所取代命因此图中宦有固 熔体区。附图的各相区的稳定相如下：单相区：1为液相(1)K；2为0固溶体;8为 固溶体。两相区:3为J8(a) + h4为h + b$5为卩(sO + 1；6 为 (s) + ft(s);7 为 1+ at (J。三相线；abc线为1 B(営)+ dg)旋线为h =0(Q + b氣M 利用以下数据，粗略地描绘出Mg - Cu -组分凝聚系统相图，并标出 各区的稳定相Mg与C的熔点分别为648V , 800t c两者可形成两种稳定化合物, MCdMgG其熔点依次为580tt800t：o两种金属与两种化合物四者之间 形成三种低共熔混合物'低共熔混合物的组成w(Cn)及低共点对应为*380t ；66%,560；90.6%,680120解；根据题给数据要想画出相应的示意相图，首要的是确定两种稳定化合 物在图中的位置口化合物MfoCu从分子配比上是2个分子Mg与一个分子Cu 相配。但横坐标的组成是用质量百分数，所以需将化合物中铜的含敬用质斌百 分数表示$ 査表得 JVJ。= 63*546 g*mol_ 1, Al陆= 24.305 0 gmor1,于是