建筑力学7强度计算.

1、1建筑力学第七章 强度计算教师：邹定祺教师：邹定祺2建筑力学第七章 强度计算 教师：邹定祺3v内容：材料的力学性质 强度条件v重点：工程材料的力学性质 连接件的强度计算 平面弯曲梁的强度计算 47.1 7.1 工程材料的力学性质工程材料的力学性质一、低碳钢拉伸(压缩)时的力学性质 压缩 . . d0 e. b c d f. . l0 b a. e s. p 0 d g低碳钢拉伸时的四个阶段：1、弹性阶段（ob)2、屈服阶段（bc）3、强化阶段（ce）4、颈缩阶段（ef）。56v塑性指标（1）延伸率 =(L1-L)/L100%（2）断面收缩率 =（A-A1)/A100%工程中将5%的材料成为塑性

2、材料，而把5%的材料成为脆性材料。7二、铸铁拉伸（压缩）时的力学性质抗压强度抗压强度试验机试验机8. Mpa. 125 b 700 b. 0 . 拉伸. 0 . 压缩9三、极限应力、许用应力、安全因数*极限应力构件失效时的应力u*安全因数大于1的因数 n*许用应力 = u/n对塑性材料： u= s对脆性材料： u= b107.2 轴向拉压杆的强度条件及其应用强度条件： max=(FN/A)max (7-6)7.3 扭转圆杆的强度条件及其应用强度条件：max=Mxmax/Wx (7-8)例题（略）117.4连接件的强度计算 F/2 F/2 F/2 t F F FQ d F连接件的强度的实用计算包

3、括三方面：一一、销钉（螺栓）的剪切强度计算 FQ=F/2 = FQ/A = u/n A=d2/4二二、销钉（螺栓）的挤压强度计算 d bs=Fb/Abs bs Abs=d 三、板的强度抗拉计算【例7-6】图示接头,已知F=54kN,板宽b=80mm,板厚=8mm,铆钉直径d=16mm,许用切应力=100MPa,许用挤压应力bs=300MPa,许用拉应力=160MPa,试校核接头的强度。【解】(1)铆钉的剪切强度校核 当铆钉的材料与直径均相同，且外力作用线通过铆钉群的形心时，各铆钉剪切面上的剪力相等。故，各铆钉剪切面上的剪力为 FQ=F/3=18kN =FQ/A=FQ/(d2/4) =89.6M

4、Pa 满足剪切强度要求。(2)铆钉的挤压强度校核 Fb=FQ bs =Fb/Abs =FQ/(d)=140.6MPa bs 满足挤压强度要求。12FFbFFd(3)板的拉伸强度校核 上面板的受力图如右图(a)所示。用截面法求出1-1,2-2截面的轴力，作轴力图如(b)所示。 可以看出，2-2截面的轴力最大，且截面面积最小。即2-2截面上的拉应力最大： max=FN/A=F2-2/A2-2=F/(b-2d)=140.6MPa 板的拉伸强度也满足要求。 因此，接头的强度是足够的。 13FF/3F/3F/32211FNFFF/3x(a)(b)147.5 平面弯曲梁的强度条件及其应用 max= MMA

5、X/Wz 由于脆性材料+ -，故 +max=Mmaxy+max/Iz + - max=Mmaxy-max/Iz - 【例7-7】槽形截面的铸铁梁，已知a=2m,Iz=5260104mm4,y1=120mm,y2=77mm,许用拉应力+ =30MPa,许用压应力-=90MPa。试求此梁的许可荷载F。【解】作梁的弯矩图如图(b)最大负弯矩在B截面MB=-Fa/2最大正弯矩在C截面MC=Fa/4在C截面，按最大拉应力强度计算，即15FF/2ABCaaaDM图Fa/4Fa/2y2y1xy(a)(b)kNNFMPaFIyMIyMZCZC3 .26103 .263010105260101204231243

6、1maxmax计算得在B截面，按最大拉应力强度计算，即取两者中较小值，即得该梁的许用荷载 F=20.5kN16kNNFMPaFIyMIyMZBZB5 .20105 .203010105260107722312432maxmax计算得177.6 强度理论简介1、最大拉应力理论 1 2、最大拉应变理论 1-(2+3) 3、最大切应力理论 1- 2 4、形状改变比能理论 0.5(1- 2)2+(2- 3)2+(3- 1)2 7.7 组合变形杆件的强度计算18一、组合变形的概念一、组合变形的概念1.组合变形组合变形：构件同时存在两种以上基本变形：构件同时存在两种以上基本变形2.分类分类-两个平面弯曲的

7、组合两个平面弯曲的组合(斜弯曲斜弯曲) 拉伸拉伸(或压缩或压缩)与弯曲的组合，以及偏心拉、压与弯曲的组合，以及偏心拉、压 扭转与弯曲或扭转与拉伸扭转与弯曲或扭转与拉伸(压缩压缩)及弯曲的组合及弯曲的组合3.一般不考虑剪切变形；一般不考虑剪切变形；含弯曲组合变形，一般以弯曲为主，含弯曲组合变形，一般以弯曲为主，其危险截面主要依据其危险截面主要依据Mmax，一般不考虑弯曲剪应力。，一般不考虑弯曲剪应力。19用强度准则进行强度计算用强度准则进行强度计算 1.叠加原理叠加原理：在线弹性、小变形下，每一组载荷引起：在线弹性、小变形下，每一组载荷引起的变形和内力不受彼此影响，可采用代数相加；的变形和内力不

8、受彼此影响，可采用代数相加；二、基本解法二、基本解法(叠加法叠加法)2.基本解法：基本解法：外力分解或简化：使每一组力只产生一个方向外力分解或简化：使每一组力只产生一个方向的一种基本变形的一种基本变形分别计算各基本变形下的内力及应力分别计算各基本变形下的内力及应力将各基本变形应力进行叠加将各基本变形应力进行叠加(主要对危险截面危险点主要对危险截面危险点)对危险点进行应力分析对危险点进行应力分析( 1 2 3)20 xLayzAPCBdP PaPaPLMTn_A K1t tt t t t K1t t K221Pez2bzcaIPeyIPey APN z2bNbzcaNaIPeyAPIPeyAP

9、500PPhzycycN=PM=PeN=P Ny2ycbca a bM=Pe ba227.8 提高杆件强度的途径7.8.1 选择合理的梁截面1、根据抗弯截面系数与截面面积比值Wz/A选择截面、圆形截面。、矩形截面、工字形与槽形截面：三种截面合理的顺序是）（的工字形与槽形截面高为的圆形截面直径为的矩形截面、高、宽为3;2 ;131. 027. 0125. 04/32167. 06232hAWhhhhAWhhbhbhAWbhzzzhbhh232. 根据材料的拉压性能选择截面 对于塑性材料，其抗拉强度与抗压强度相等，宜采用中性轴为对称轴的截面，使最大拉应力与最大压应力相等。如矩形、工字形、圆形等截面。 对脆性材料，其抗压强度大于抗拉强度，宜采用中性轴不是对称的截面，如T形截面，使中性轴靠近受拉端，使得 y1 +max+max/ -max=y1/y2= + / - y2 -max247.8.2 合理安排荷载，降低梁的最大弯矩1、减小量的跨度. q q. L 0.2L 0.6L 0.2L. 0.02qL2