多光束干涉和法布里-珀罗干涉仪

1、多光束干涉和法布里-珀罗干涉仪实验专题多光束干涉和法布里-珀罗干涉仪作者学号院（系）名称基础物理实验研究性报告 多光束干涉和法布里-珀罗干涉仪2012年5月9日摘要法布里-珀罗干涉仪（Fabry-Perot interferometer）简称F-P干涉仪，是利用多光束干涉原理设计的一种干涉仪。它的特点是能够获得十分细锐的干涉条纹，因此一直是长度计量和研究光谱超精细结构的有效工具；多光束干涉原理还在激光器和光学薄膜理论中有着重要的应用，是制作光学仪器中干涉滤光片和激光共振腔的基本构型。因此本实验有着广泛的应用。本实验使用的F-P干涉仪是由迈克尔逊干涉仪改装的。通过实验，不仅可以学习、了解多光束干

2、涉的基础知识和物理内容，熟悉诸如扩展光源的等倾干涉、自由光谱范围、分辨本领等基本概念，而且可以巩固、深化精密光学仪器调整和使用的许多基本技能。关键字：多光束干涉；法布里-珀罗干涉仪；13目录目录I实验原理1实验仪器3实验内容4数据记录与处理6一、原始数据记录6二、数据处理6讨论91.误差分析92.经验总结93.实验仪器改进建议104.实验感想与收获10参考文献11附：原始数据记录单12实验原理F-P干涉仪由两块平行的平面玻璃板或石英板组成，在其相对的内表面上镀有平整度很好的高反射率膜层。为消除两平板相背平面上反射光的干扰，平行板的外表面有一个很小的楔角。自扩展光源上任一点发出的一束光入射到高反

3、射率平面上后，光就在两者之间多次往返反射，最后构成多束平行的透射光和多束平行的反射光。在这两组光中，相邻光位相差都相同，振幅则不断衰减。位相差由给出。式中，是相邻光线的光程差；和分别是介质层的折射率和厚度，为光在反射面上的入射角，为光波波长。下面来讨论反射光和透射光的振幅。设入射光振幅为，则反射光的振幅为，反射光的振幅为，；透射光的振幅为，透射光的振幅为，。式中，为光在界面上的振幅反射系数，为光在界面上的振幅反射系数，为光从进入界面的振幅透射系数。由光的干涉可知，透射光将在无穷远或透镜的焦平面上产生形状为同心圆的干涉条纹，属等倾干涉。透射光在透镜焦平面上所产生的光强分布应为无穷系列光束的相干叠

4、加。可以证明透射光强最后可写成：式中，为入射光强，为光强的反射率。下图表示对不同的值与相位差的关系。由图可见，的极值位置仅由决定，与无关；但透射光强度的极大值的锐度却与的关系密切，反射面的反射率越高，由透射光所得的干涉亮条纹就越细锐。条纹的细锐程度可以通过所谓的半值宽度来描述。由上式可知，亮纹中心的极大值满足，即令时，强度降为一半，这时应满足：代入并考虑到是一个约等于0的小量，故有，。是一个用相位差来反映半值位置的量，为了用更直观的角度来反映谱线的宽窄，引入半角宽度。由上式可知，。略去负号不写，并用代替，则有。它表明：反射率R越高，条纹越细锐；间距d越大，条纹也就越细锐。实验仪器F-P干涉仪（

5、带望远镜）、钠灯（带电源）、He-Ne激光器（带电源）、毛玻璃（画有十字线）、扩束镜、消色差透镜、读数显微镜、支架等。实验内容1、以钠光灯扩展光源照明，严格调节F-P两反射面的平行度，获得并研究多光束干涉的钠光等倾条纹；测定钠双线的波长差。利用多光束干涉可以清楚地把钠双线加以区分，因此可以通过两套条纹的相对关系来测定双线的波长差。我们用条纹嵌套来作为测量的判据。设双线的波长为，且。当空气层厚度为d时，的第和级亮纹之间，则有（取空气的相对折射率为1）当时，又出现两套条纹嵌套的情况。如这时，由于，故，于是又有两式相减得由此可得故2、用读数显微镜氦氖激光干涉圆环的直径，验证，并测定的间距。提示：是干

6、涉圆环的亮纹直径，。证明如下：第级亮纹条件为，所以。如用焦距为的透镜来测量干涉圆环的直径，则有考虑到，所以由此可得，即它说明相邻圆条纹直径的平方差是与无关的常数。由于条纹的确切序数一般无法知道，为此可令，是为测量方便规定的条纹序号，于是这样就可以通过与之间的线性关系，求得；如果知道三者中的两个，就可以求出另一个。数据记录与处理一、 原始数据记录1、测定钠双线的波长差 单位：mm0.980851.276611.567201.859792.146352.443702.731083.023643.317753.606503.901722、验证 单位：mm26.83127.07627.29527.47

7、227.65227.86528.05128.20028.35728.47015.72215.54115.28115.08514.86514.66114.45214.26314.08213.909二、 数据处理1、 测定钠双线的波长差令得a= ,b=2、 验证令i1112131415161718192011.10911.53512.01412.38712.38713.20413.59913.93714.27514.561讨论1. 误差分析相对误差:误差来源分析： a.人为误差。主要来源于读数、观察并判断干涉圆环嵌套位置产生的误差。尽管人眼对完全嵌套的判断相较于完全重合的判断分辨率较高，但仍存在一

8、定的误差。而且此误差与测量人员、环境干扰等因素密切相关，无法预知和消除，属于随机误差。 b.仪器误差。由于仪器制造、精度等原因产生的机械误差等。 c.环境误差。由于环境光线、震动等因素带来的误差。2. 经验总结多光束干涉现象的观察以及F-P干涉仪的调整与使用虽然是第一次接触，但上学期做过迈克尔逊干涉仪的实验，有一定的基础，对等高共轴的调节、读数显微镜的使用等比较熟悉。本实验的理论基础与光学中的光栅、衍射、干涉等基本原理紧密结合，可以说是一个既巩固了以前所学的知识，又在此基础上加以扩展的综合性实验。实验过程中，调节完全平行以及光路的等高共轴调节是十分关键的两个步骤。尤其是的平行度对干涉圆环的分辨

9、率、清晰程度有着十分显著地影响，甚至直接关系着试验是否能成功。在完成实验后的数据处理中，我又进一步复习了一元线性回归法和不确定度的计算方法。3. 实验仪器改进建议本次试验使用的F-P干涉仪是由迈克尔逊干涉仪改装的，使用时间较长，仪器已经有一定程度的损坏，尤其是螺丝和弹簧片老化比较严重，对仪器的调节影响较大，建议更换。另外，因为读数显微镜与F-P干涉仪是独立的两个仪器，在调节显微镜与透镜的距离来寻找焦平面时相当不便，是否将读数显微镜通过导轨安装在F-P干涉仪，这样既便于等高共轴的调节，又便于透镜与读数显微镜的对焦。4. 实验感想与收获通过本次实验，我基本掌握了多光束干涉的原理，学会了F-P干涉仪的使用方法。相比实验本身，我认为这次实验给我启发更大的是通过提高反射率R和间距d来增加条纹细锐程度，提高干涉条纹分辨率的思想。F-P干涉仪能够分辨波长十分接近的钠双线，