第5章受弯构件2(2011)

1、大纲要求大纲要求: :1.1.了解受弯构件的种类及应用；了解受弯构件的种类及应用；2.2.了解受弯构件整体稳定和局部稳定的计算原了解受弯构件整体稳定和局部稳定的计算原 理（难点），理（难点），掌握梁的计算方法掌握梁的计算方法；3.3.掌握组合梁设计的方法及其主要的构造要求掌握组合梁设计的方法及其主要的构造要求；4.4.掌握梁的拼接和连接主要方法和要求掌握梁的拼接和连接主要方法和要求。5-4 梁的局部稳定 梁是由板件组成的，考虑梁的整体稳定及强度要梁是由板件组成的，考虑梁的整体稳定及强度要求时，希望板尽可能宽而薄，但过薄的板可能导致在整求时，希望板尽可能宽而薄，但过薄的板可能导致在整体失稳或强度

2、破坏前，腹板或受压翼缘出现波形鼓曲，体失稳或强度破坏前，腹板或受压翼缘出现波形鼓曲，即出现局部失稳。即出现局部失稳。在钢梁设计中可以采用两种方法处理局部失稳问题：在钢梁设计中可以采用两种方法处理局部失稳问题： 1.对普通钢梁构件，按普钢规范设计，可通过设置对普通钢梁构件，按普钢规范设计，可通过设置加劲肋、限制板件宽厚比（加劲肋、限制板件宽厚比（width to thickness ratio）的方法，保证板件不发生局部失稳。对于非承受疲劳荷的方法，保证板件不发生局部失稳。对于非承受疲劳荷载的梁可利用腹板屈曲后强度；载的梁可利用腹板屈曲后强度； 2.对冷弯薄壁型钢构件当超过板件宽厚比限制时，对冷

3、弯薄壁型钢构件当超过板件宽厚比限制时，只考虑一部分宽度有效，采用有效宽度的概念按只考虑一部分宽度有效，采用有效宽度的概念按冷弯冷弯薄壁型钢结构技术规范薄壁型钢结构技术规范GB50018计算。计算。 3.对于型钢梁，其板件宽厚比较小，都能满足局部对于型钢梁，其板件宽厚比较小，都能满足局部稳定要求，不需要计算。此处主要介绍钢板组合梁（也稳定要求，不需要计算。此处主要介绍钢板组合梁（也称板梁称板梁plate girders）的局部稳定问题。）的局部稳定问题。1. 翼缘板的局部稳定翼缘板的局部稳定梁的受压翼缘主要承受弯矩产生的均匀压应力梁的受压翼缘主要承受弯矩产生的均匀压应力 梁的受压翼缘可近似视为：

4、一单向均匀受压薄板，梁的受压翼缘可近似视为：一单向均匀受压薄板，其临界应力为：其临界应力为：222112btEKcr四边简支单向均匀受压薄板的屈曲四边简支单向均匀受压薄板的屈曲将将 E =206E =206X10103 3 N/mmN/mm2 2，=0.3=0.3代入上式，得：代入上式，得：2100618btK.cr22100953.310025.00.1425.0618 btbt.cr由由 条件，得：条件，得：ycrf 0 .1 (1).工字形截面梁的受压翼缘部分，视为三边简支，一边自由的工字形截面梁的受压翼缘部分，视为三边简支，一边自由的均匀受压板均匀受压板,且板长趋于无穷大，故且板长趋于

5、无穷大，故k=0.425；不考虑腹板对翼缘；不考虑腹板对翼缘的约束作用，的约束作用， ，考虑截面部分塑性发展时考虑截面部分塑性发展时令令=0.25，则则： 梁受压翼缘板的局部稳定计算采用强度准则，即保证梁受压翼缘板的局部稳定计算采用强度准则，即保证受压翼缘的局部失稳临界应力不低于钢材的屈服强度。受压翼缘的局部失稳临界应力不低于钢材的屈服强度。0 . 123513xyftb0 . 1235154 . 0 xyftb：设计时，取当梁的抗弯强度按弹性翼缘应变发展的程度不同，对其宽厚比的要求随之而异。翼缘应变发展的程度不同，对其宽厚比的要求随之而异。 因此，规范规定不发生局部失稳的板件宽厚比：强度计算

6、考虑截面部分强度计算考虑截面部分塑性发展时：塑性发展时：yftb23513 强度计算不考虑截强度计算不考虑截面塑性发展（面塑性发展（x x=1.0=1.0）时：时：yftb23515 b bt tt tb byftb23591当超静定梁采用当超静定梁采用塑性设计方法，应满足：塑性设计方法，应满足：(2). 箱形截面梁的受压翼缘箱形截面梁的受压翼缘 视为四边简支的均匀受压板视为四边简支的均匀受压板yftbK2354025. 00 . 140可得：，取对于箱形截面受压翼缘在两腹板对于箱形截面受压翼缘在两腹板（或腹板与纵向加劲肋）间的无支（或腹板与纵向加劲肋）间的无支承宽度承宽度b0与其厚度的比值应

7、满足：与其厚度的比值应满足：b b0 0t th h0 0t tw wb bb b0 0t th h0 0t tw w受压翼缘的局部稳定不满足，可加受压翼缘的局部稳定不满足，可加大翼缘板的厚度。大翼缘板的厚度。三、腹板的局部稳定三、腹板的局部稳定 x x x xmaxmaxV VmaxM Mmax梁腹板受到梁腹板受到弯曲正应力弯曲正应力、剪应力和局部剪应力和局部压应力压应力的作用，在这些应力的作用下，的作用，在这些应力的作用下，梁腹板的失稳形式如图所示。梁腹板的失稳形式如图所示。M1V1M2板腹V2缘翼上F为了提高梁腹板的局部屈曲荷载，常采用设置加劲肋的构造措施1. 腹板加劲肋的作用腹板加劲肋

8、的作用横向加劲肋横向加劲肋：防止由：防止由剪应力剪应力和和局部压应力局部压应力引起的腹板失稳；引起的腹板失稳；纵向加劲肋纵向加劲肋：防止由：防止由弯曲压应力弯曲压应力引起的腹板失稳，通常布置引起的腹板失稳，通常布置 在受压区；在受压区；短加劲肋短加劲肋： 防止防止局部压应力局部压应力引起的失稳，布置在受压区。引起的失稳，布置在受压区。同时布置有横向加劲肋和纵向加劲肋时，同时布置有横向加劲肋和纵向加劲肋时，断纵不断横断纵不断横。提高梁腹板局部稳定可采取以下措施：提高梁腹板局部稳定可采取以下措施： 加大腹板厚度加大腹板厚度不经济不经济 设置加劲肋设置加劲肋经济有效经济有效纵向加劲肋纵向加劲肋横向加

9、劲肋横向加劲肋2. 腹板在不同受力状态下的临界应力腹板在不同受力状态下的临界应力 梁腹板的局部稳定计算采用强度准则，即保证腹板的局部失稳临界应力不梁腹板的局部稳定计算采用强度准则，即保证腹板的局部失稳临界应力不低于钢材的屈服强度。低于钢材的屈服强度。 设置加劲肋后，腹板被划分为不同的区格：梁端区格主要受剪力，跨中区设置加劲肋后，腹板被划分为不同的区格：梁端区格主要受剪力，跨中区格主要受弯曲正应力，其余区格一般是两者联合作用，有时有局压应力存在。格主要受弯曲正应力，其余区格一般是两者联合作用，有时有局压应力存在。(1)、腹板的纯弯屈曲、腹板的纯弯屈曲 如图所示，设梁腹板为纯弯作用下的四边简支板，

10、如果腹板过薄，当弯如图所示，设梁腹板为纯弯作用下的四边简支板，如果腹板过薄，当弯矩达到一定值后，在弯曲压应力作用下腹板会发生屈曲，形成多波失稳。沿矩达到一定值后，在弯曲压应力作用下腹板会发生屈曲，形成多波失稳。沿横向方向为一个半波，波峰在压力作用偏上的位置。沿纵向形成的屈曲波数横向方向为一个半波，波峰在压力作用偏上的位置。沿纵向形成的屈曲波数取决于板长。屈曲系数取决于板长。屈曲系数k值的大小与板边缘最大最小压力比和板的长宽比有关。值的大小与板边缘最大最小压力比和板的长宽比有关。12)324(02224422444 xwNywyxwxwDx12100123/ )(.)1 (3 . 0;112应力

11、梯度。材料泊松比，：板单位宽度的抗弯刚度板的挠度；式中：ybNNEtDDwx1220100618htK.wcr2022)1 (12htEKwcr求解上式，得K的取值与的取值与0有关，有关，见公式见公式:对纯弯曲（如梁的腹板），对纯弯曲（如梁的腹板），0=2，代入代入、E、值值,并考虑板边缘的弹性约束系数并考虑板边缘的弹性约束系数,可得可得:6 .39K,9 .23Kminmin其余两边固定两加荷边简支四边简支20000006,24 .1474.011 .4,4 .132 5 .014,320KKK20205100377:66.1100445:0.1,1006.2,3.0hthtEwcrwcr腹

12、板固定于翼缘上腹板简支于翼缘上则工字形截面代入若 实际上，梁腹板和受拉翼缘相连接的边缘转动受到很大约实际上，梁腹板和受拉翼缘相连接的边缘转动受到很大约束。受压翼缘对腹板的约束作用则除与受压冀缘本身的刚度有关束。受压翼缘对腹板的约束作用则除与受压冀缘本身的刚度有关外，还和是否连有能阻止它扭转的构件有关。当连有刚性铺板或外，还和是否连有能阻止它扭转的构件有关。当连有刚性铺板或焊有钢轨时，上翼缘不能扭转，腹板上边缘近于固定焊有钢轨时，上翼缘不能扭转，腹板上边缘近于固定;无刚性构无刚性构件连接时则介于固定和铰支之间。件连接时则介于固定和铰支之间。 翼缘对腹板的约束作用由嵌固系数来考虑，亦即把四边简支翼

13、缘对腹板的约束作用由嵌固系数来考虑，亦即把四边简支板的临界应力乘以板的临界应力乘以.国标国标GB50017对冀缘扭转受到约束和未受对冀缘扭转受到约束和未受约束两种情况分别取约束两种情况分别取 = 1.66和和1.23，前者相当于上下两边固定，前者相当于上下两边固定，临界应力由上式给出临界应力由上式给出;后者则为后者则为:ywywcrywywcrfthfhtfthfht235153100547:23. 1235177100377:66. 1020020翼缘未受到约束翼缘受到约束种情况到约束和未收到约束两实际规范对翼缘扭转受提高临界应力的有效办法：设纵向加劲肋。提高临界应力的有效办法：设纵向加劲肋

14、。 加劲肋距受压边的距离为加劲肋距受压边的距离为h1=(1/51/4)h0, 以便有效阻止以便有效阻止腹板的屈曲腹板的屈曲.纵向加劲肋只需设在梁弯曲应力较大的区段纵向加劲肋只需设在梁弯曲应力较大的区段. 对于腹板不设纵向加劲肋时，若保证其弯曲应力下对于腹板不设纵向加劲肋时，若保证其弯曲应力下的局部稳定应使：的局部稳定应使：ycrf 以保证腹板在边缘屈服前不至发生屈曲，则分别得到：翼缘扭转受到约束： 2351770ywfthywfth235153 0翼缘扭转未受约束：腹板不会发生弯曲屈曲，否则在受压区设设纵向加劲肋。腹板不会发生弯曲屈曲，否则在受压区设设纵向加劲肋。规范取：规范取：为不设纵向加劲

15、肋限值。为不设纵向加劲肋限值。ywywfthfth23515023517000 和和是腹板受压区高度。，对于单轴对称梁，接铆钉的最近距离；为腹板与上、下翼缘连对于铆接梁；焊接梁腹板的计算高度，对于ccwhhhhhhh20000引入通用高厚比引入通用高厚比crybf 2bycrf在弹性范围可取在弹性范围可取:21 .1bcrf 的的计计算算）（cr 12351772,1037. 71206ywcbwcrbfthht则：受到约束时：）当梁的受压翼缘扭转的计算公式： 由于钢材是弹塑性体由于钢材是弹塑性体,规范给出的临界应力公式共有三个，规范给出的临界应力公式共有三个，分别适用于塑性、弹塑性、弹性范围

16、分别适用于塑性、弹塑性、弹性范围未未受受到到约约束束时时：）当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转2如如图图：的的曲曲线线，则则性性上上起起点点为为弹弹塑塑影影响响，取取；考考虑虑缺缺陷陷的的时时，对对于于无无缺缺陷陷板板，当当crbycrbAf 85. 0 1 0.85 1.0 1.25 bcrf fy yf fA AB B2byf 0。，双双轴轴对对称称截截面面梁梁腹腹板板弯弯曲曲受受压压区区高高度度式式中中：02hhhcc 23515321047. 5206ywcbwcrfthht，则： 21 . 1 :25. 185. 075. 01 :25. 185. 0 :85. 0bcrbbcrb

17、crbfff 时时当当时时当当时时当当取取值值如如下下：点点采采用用直直线线过过渡渡，所所以以、，取取界界点点点点为为弹弹性性和和弹弹塑塑性性的的分分crbBAAB 25. 1 0.85 1.0 1.25 bcrf fy yf fA AB B2byf 二、腹板的纯剪屈曲二、腹板的纯剪屈曲 图示梁腹板横向加劲肋之间的一段，属四边支承图示梁腹板横向加劲肋之间的一段，属四边支承的矩形板，四边受均布剪力作用，处于纯剪状态。板的矩形板，四边受均布剪力作用，处于纯剪状态。板中主应力与剪力大小相等并与它成中主应力与剪力大小相等并与它成45o角，主压应力可角，主压应力可引起板的屈曲，屈曲时呈现出大约沿引起板的

18、屈曲，屈曲时呈现出大约沿45o方向倾斜的鼓方向倾斜的鼓曲，与主压应力方向垂直。曲，与主压应力方向垂直。纯剪屈曲纯剪屈曲hoa)324(022224422444xwDtywyxwxw2222)1 (12btEKwcr不考虑发展塑性，求解上式得弹性阶段临界应力：不考虑发展塑性，求解上式得弹性阶段临界应力：ahb,min0式中：式中：2100618btK.wcr即：-嵌固系数，嵌固系数，考虑到冀缘对腹板的约束作用，考虑到冀缘对腹板的约束作用，可取可取1.23;对于四边简支板，屈曲系数K可以近似取用:1 0 .434.51 34.50 .4020020haahKhaahK横向加劲肋的间距横向加劲肋的间

19、距a不得小于不得小于0.5h0，也不得大于，也不得大于2h0(对对c=0的梁的梁,h0/tw100时，可采用时，可采用2.5h0) 引入通用高厚比引入通用高厚比crvysf的的计计算算）（cr 2 规范规定cr由三个式子计算，分别用于塑性、弹塑性和弹性范围，即 ：3/yvyff235410ywsfKth23534. 5441,34. 541023311200202030ywwcrsfahthshtahha则：时：）当的计算公式：235434. 541,434. 51023312200202030ywwcrfahthshtahha则：时：）当的的取取值值：直直线线，则则塑塑性性的的交交点点，过过

20、渡渡段段取取为为弹弹性性与与弹弹的的上上起起点点，为为取取crsvycrsf 2 . 18 . 0 vcrsf 时时，当当8 . 0 vscrsf)8 . 0(59. 01,2 . 18 . 0 时时当当221 .1,2 .1svsvycrsff 时时当当yywsvcrffthfKha2358 .7523534. 5418 . 08,. 0,34. 5, 0:00限值所以由上式可得高厚比不应超过则若要求不设置加劲肋特别提示仅受剪应力作用的腹板就不会由于剪切屈曲而破坏仅受剪应力作用的腹板就不会由于剪切屈曲而破坏, ,否则否则应设横向加劲肋。应设横向加劲肋。 ywfth235800 为不设横向加劲

21、肋限值。为不设横向加劲肋限值。考虑到区格平均剪应力一般低于考虑到区格平均剪应力一般低于fv,fv,规范取：规范取：3） 在横向压力作用下临界应力为：crc, hoa 当梁上有比较大的集中荷载而无当梁上有比较大的集中荷载而无支承加劲肋时，腹板边缘将承受支承加劲肋时，腹板边缘将承受如图所示的局部压应力作用，板如图所示的局部压应力作用，板可能因此而产生屈曲。其临界应可能因此而产生屈曲。其临界应力的形式仍可表示为力的形式仍可表示为:2022)1 (12htEKwcrc屈曲系数屈曲系数k可以近似表示为：可以近似表示为：5150 4 . 75 . 4000.ha.ahahK0 . 251 9 . 0110

22、00ha.ahahK20100618htK.wc,cr约束系数约束系数：ah0255. 01 .18若在局部压应力下不发生局部失稳，应满足：若在局部压应力下不发生局部失稳，应满足：yc,crf 腹板在局部压应力下不会发生屈曲。腹板在局部压应力下不会发生屈曲。规范取：规范取：ywfth235800 ywfth235840 ，得：，时，当683. 1275. 520kha若不满足这一条件若不满足这一条件,应把横向加劲肋间距减小应把横向加劲肋间距减小,或设置短加劲肋或设置短加劲肋规范也给出了适用于不同范围的三个临界应力计算公式：计算如下：所以，取时当时，取当coohaKhahaKha03059 .1

23、8, 25 . 183. 14 .139 .105 . 15 . 0 引入通用高厚比引入通用高厚比crcycf, 的的计计算算）（crc ,3 23528101860203ywcwcrcfKthhtK，则：由， 23583. 14 .139 .1028:5 . 15 . 030yowocfhathha 时时当当 2,1 .1,2 .1)9 .0(79.01,2 .19 .0,9 .0ccrccccrcccrccfff 时时当当时时当当时时当当的的取取值值：直直线线，则则塑塑性性的的交交点点，过过渡渡段段取取为为弹弹性性与与弹弹的的上上起起点点，为为取取crccycrccf,2 . 19 . 0

24、 23559 .1828: 25 .10yowocfhathha 时时当当3. 腹板加劲肋的设计腹板加劲肋的设计 在焊接梁的设计中，为了避免过于纤薄的腹板可能导致的在焊接梁的设计中，为了避免过于纤薄的腹板可能导致的焊接翘曲，一般宜将腹板高厚比控制在如下范围焊接翘曲，一般宜将腹板高厚比控制在如下范围:；ywfth2352500 腹板的局部稳定计算可按是否利用腹板屈曲后强度而划分腹板的局部稳定计算可按是否利用腹板屈曲后强度而划分为两类。承受静力荷载的受弯构件宜在腹板的局部稳定计算中为两类。承受静力荷载的受弯构件宜在腹板的局部稳定计算中利用腹板屈曲后强度，以达到充分发挥材料抗力的目的，其计利用腹板屈

25、曲后强度，以达到充分发挥材料抗力的目的，其计算方法见算方法见4.6.4节，而直接承受动力荷载的吊车梁与其他需要计节，而直接承受动力荷载的吊车梁与其他需要计算疲劳的构件通常在腹板的局部稳定计算中不考虑腹板屈曲后算疲劳的构件通常在腹板的局部稳定计算中不考虑腹板屈曲后强度。高而薄的腹板常采用配置加劲肋的方法来保证局部稳定。强度。高而薄的腹板常采用配置加劲肋的方法来保证局部稳定。下面将分别论述在不考虑腹板屈曲后强度时，受弯构件腹板加下面将分别论述在不考虑腹板屈曲后强度时，受弯构件腹板加劲肋的配置、计算和有关构造问题。劲肋的配置、计算和有关构造问题。1)、加劲肋设置原则：、加劲肋设置原则： 经过以上分析

26、，对直接承受动力荷载的吊车梁及类似构件，经过以上分析，对直接承受动力荷载的吊车梁及类似构件，或其他不考虑屈曲后强度的组合梁，应按以下原则布置腹板加劲或其他不考虑屈曲后强度的组合梁，应按以下原则布置腹板加劲肋：肋：时，可不配置加劲肋；当；时，按构造配置加劲肋当，0023580) 1 (0ccywfth肋肋，其其中中：，按按计计算算配配置置横横向向加加劲劲ywfth23580)2(0 ,2351700时时）受受压压翼翼缘缘扭扭转转受受约约束束（当当 ywfth或或计计算算需需要要束束）（受受压压翼翼缘缘扭扭转转未未受受约约当当ywfth2351500 应在弯曲受压较大区格，加配纵向加劲肋。应在弯曲

27、受压较大区格，加配纵向加劲肋。；任任何何情情况况下下，ywfth235250)3(0 以上公式中以上公式中h h0 0为腹板的计算高度，为腹板的计算高度，t tw w为腹板厚度；为腹板厚度；对于单轴对称截面梁，对于单轴对称截面梁，在确定是否配置纵向加劲肋时，在确定是否配置纵向加劲肋时，h h0 0取腹板受压区高度取腹板受压区高度h hc c的的2 2倍。倍。(4) (4) 梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜 设置支承加劲肋。设置支承加劲肋。 前面介绍的是腹板在几种应力单独作用下的屈曲问题，在前面介绍的是腹板在几种应力单独作用下的屈曲问题，在

28、实际梁的腹板中常同时存在几种应力联合作用的情况，下面实际梁的腹板中常同时存在几种应力联合作用的情况，下面分情况介绍分情况介绍腹板在几种应力联合作用下腹板在几种应力联合作用下其稳定计算方法其稳定计算方法.2） 腹板加劲肋配置的计算腹板加劲肋配置的计算 配置腹板加劲肋时，一般需先进行加劲肋的布置，然后配置腹板加劲肋时，一般需先进行加劲肋的布置，然后进行验算，并做必要的调整。进行验算，并做必要的调整。验算局部稳定的公式是以相关方程表达的验算局部稳定的公式是以相关方程表达的.1.1.仅用横向加劲肋加强的腹板仅用横向加劲肋加强的腹板12,2crcrcccrh h0 0a ahoa式中式中: 计算区格，平

29、均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力；应力； -计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力； 腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取=1.0=1.0。wwthV 2.2.同时设置横向和纵向加劲肋的腹板同时设置横向和纵向加劲肋的腹板h1ah hh h（1 1）受压区区格）受压区区格 ：12121,1crcrcccr：的的实实用用计计算算表表达达式式如如下下1,11,crccrcr 高高度度受受压压边边缘缘的的距距离离。纵纵向向加加劲劲肋肋至至腹腹板板计计算算未未受

30、受到到约约束束时时：、当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转受受到到约约束束时时：、当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转代代替替：改改为为公公式式计计算算，但但应应将将按按） 111111123564235751hfthbfthaywbywbbbcrcr ;2101代代替替改改为为公公式式计计算算，但但应应将将按按）hhcrcr 23540235563111111,ywcywccbcrcrcfthbftha 未未受受到到束束时时：、当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转受受到到约约束束时时：、当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转代代替替：改改为为公公式式计计算算，但但应应将将按按）1222,222

31、2crcrcccr(2)(2)下区格下区格 ：ah hh hh2式中式中: 计算区格，平均弯矩作用下，腹板纵向加劲肋处的弯曲计算区格，平均弯矩作用下，腹板纵向加劲肋处的弯曲 压应力；压应力；腹板在纵向加劲肋处的局部压应力，取腹板在纵向加劲肋处的局部压应力，取 计算同前。计算同前。cc 3 . 02 ：的的实实用用计计算算表表达达式式如如下下2,22,crccrcr 高度受拉边缘的距离。高度受拉边缘的距离。纵向加劲肋至腹板计算纵向加劲肋至腹板计算代替：代替：改为改为公式计算，但应将公式计算，但应将按按） 222222351941hfthywbbbcrcr ;2202代代替替改改为为公公式式计计算

32、算，但但应应将将按按）hhcrcr 2,2:32220,2, hahahhcrCcrc取取时时当当代替代替改为改为公式计算，但应将公式计算，但应将按按） ( () )受压翼缘和纵向加劲肋间设有短加劲肋的区格板受压翼缘和纵向加劲肋间设有短加劲肋的区格板ah hh ha a1 1h112121,1crcrcccr式中：式中： 、c c 、-计算同前；计算同前；：的的实实用用计计算算表表达达式式如如下下1,11,crccrcr ;11公公式式计计算算按按）crcr 111111111111,5 . 04 . 012 . 123573235872 . 13hahaftabftaahaywcywccbc

33、rcrc 时时：上上式式右右侧侧乘乘以以当当未未受受到到束束时时：、当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转受受到到约约束束时时：、当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转时时：当当代代替替：改改为为公公式式计计算算，但但应应将将按按） ;21101代代替替、改改为为、公公式式计计算算，但但应应将将按按）ahahcrcr 5-4-3腹板加劲肋的布置和设计腹板加劲肋的布置和设计5.3.1 腹板腹板 加劲肋的布置要求加劲肋的布置要求1 1加劲肋布置加劲肋布置宜成对布置，对于静力荷载下的梁可单侧布置。宜成对布置，对于静力荷载下的梁可单侧布置。横向加劲肋的间距横向加劲肋的间距a a应满足：应满足：0025 .

34、 0hah 100, 00 wcth 当当 时时,005 . 25 . 0hah 纵向加劲肋至腹板计算高度边缘的距离应在纵向加劲肋至腹板计算高度边缘的距离应在: :范范围围内内。25 .2cchh(1)(1)仅设置横向加劲肋时仅设置横向加劲肋时2.2.加劲肋的截面尺寸加劲肋的截面尺寸40mm300 hbs横向加劲肋的宽度：横向加劲肋的宽度：15ssbt 横向加劲肋的厚度：横向加劲肋的厚度：单侧布置时，外伸宽度增加单侧布置时，外伸宽度增加2020。 (2) (2)同时设置横向、纵向加劲肋时，除满足以上要求外：同时设置横向、纵向加劲肋时，除满足以上要求外：303wssz3)2(121wthtbtI

35、 横向加劲肋应满足横向加劲肋应满足: :纵向加劲肋应满足纵向加劲肋应满足: :3w02000)(0.452.5(,85. 0/thhahaIhay 3w00.51,85. 0/thIhay ( (五）支承加劲肋计算五）支承加劲肋计算ceefAFcec1.1.端面承压端面承压A Acece-加劲肋端面实际承压面积加劲肋端面实际承压面积; ;f fcece-钢材承压强度设计值。钢材承压强度设计值。CCCCC50-100tho2/sb3/sb2t3.3.支承加劲肋与腹板的连接焊缝，应按承受全部集中支承加劲肋与腹板的连接焊缝，应按承受全部集中力或支座反力，计算时假定应力沿焊缝长度均匀分布。力或支座反力

36、，计算时假定应力沿焊缝长度均匀分布。2.2.加劲肋应按轴心受压构件验算其垂直于腹板方向的加劲肋应按轴心受压构件验算其垂直于腹板方向的整体稳定，截面为十字形截面，取加劲肋每侧腹板长整体稳定，截面为十字形截面，取加劲肋每侧腹板长度为度为 及加劲肋及加劲肋, , 作为计算截面面积。作为计算截面面积。ywftC/23515 fAF 4.4.支承加劲肋与翼缘的连接焊缝，应按传力情况进行连支承加劲肋与翼缘的连接焊缝，应按传力情况进行连接焊缝计算。接焊缝计算。1. 板件屈曲后的强度板件屈曲后的强度 前面我们分析板的局部稳定时假设板发生的是小变形，忽前面我们分析板的局部稳定时假设板发生的是小变形，忽略了板中面

37、产生的薄膜力。采用大挠度理论，分析单向均匀受略了板中面产生的薄膜力。采用大挠度理论，分析单向均匀受压四边简支矩形板屈曲后强度，得出侧边有支承的无缺陷薄板，压四边简支矩形板屈曲后强度，得出侧边有支承的无缺陷薄板，在失去局部稳定之后，仍可继续承担更大的荷载，直到板边开在失去局部稳定之后，仍可继续承担更大的荷载，直到板边开始屈服，此后由于塑性发展，板的挠度迅速增加，很快达到极始屈服，此后由于塑性发展，板的挠度迅速增加，很快达到极限荷载。因此可把无缺陷板侧边纤维达屈服时的荷载作为板的限荷载。因此可把无缺陷板侧边纤维达屈服时的荷载作为板的极限承载力，称为薄板的屈曲后强度。极限承载力，称为薄板的屈曲后强度

38、。板屈曲后的应力分布板屈曲后的应力分布5-5考虑腹板屈曲后强度的梁设计考虑腹板屈曲后强度的梁设计 如图四边简支薄板，受有均匀分布的纵向压力。图表示纵向如图四边简支薄板，受有均匀分布的纵向压力。图表示纵向压应力达弹性临界应力时板开始屈曲，由于板是四边支承的，板压应力达弹性临界应力时板开始屈曲，由于板是四边支承的，板中部的横向产生拉力，牵制了纵向变形的发展，此种牵制作用提中部的横向产生拉力，牵制了纵向变形的发展，此种牵制作用提高了板纵向的承载力。随着压力的增加，板的两侧部分会超过高了板纵向的承载力。随着压力的增加，板的两侧部分会超过cr直至板的侧边应力达到材料屈服强度，而板的中部应力基本直至板的侧

39、边应力达到材料屈服强度，而板的中部应力基本保持为保持为cr ，板的应力变成如图所示的马鞍形。同时板的两纵边，板的应力变成如图所示的马鞍形。同时板的两纵边也出现自相平衡的应力。也出现自相平衡的应力。板件屈曲后强度板件屈曲后强度 从以上介绍可见板有较大的屈曲后潜能可以利用。国内外学从以上介绍可见板有较大的屈曲后潜能可以利用。国内外学者在理论与实验研究的基础上提出有效宽度者在理论与实验研究的基础上提出有效宽度(effective width)的概的概念：念： 根据合力不变原则将截面应力分布等效成图根据合力不变原则将截面应力分布等效成图4.6.3所示形式，中所示形式，中间无应力部分认为无效，在计算时从

40、截面中扣除。两端应力为间无应力部分认为无效，在计算时从截面中扣除。两端应力为fy 的部分认为有效，两部分宽度之和即为板的有效宽度。当非均匀的部分认为有效，两部分宽度之和即为板的有效宽度。当非均匀受压时，板件两边的有效宽度不相等。受压时，板件两边的有效宽度不相等。 目前有效宽度的计算是采用来源于实验的经验公式，有效宽目前有效宽度的计算是采用来源于实验的经验公式，有效宽度概念广泛用于冷弯薄壁型钢构件设计中。度概念广泛用于冷弯薄壁型钢构件设计中。图图4.6.3 板件有效宽度板件有效宽度2.板件的有效宽厚比有效宽度be和板的宽度b之间的关系是: be fy=bu 或 be =bu / fy 板件屈曲后

41、的有效宽度板件屈曲后的有效宽度)t (b)tb(tbtb)tb(tbtbe38 253818 1 .08 .2118 式中式中是计算系数是计算系数(与稳定系数与稳定系数和屈曲系数和屈曲系数K有关有关)GB50018规范的板件有效宽度比的规规范的板件有效宽度比的规定定 ，对于单向均匀受压的四边支承板，对于单向均匀受压的四边支承板，有效宽度比的计算公式是：有效宽度比的计算公式是：冷弯型钢的板件有三种类型： 1.加劲板件,两侧各一半; 2.部分加劲板件,卷边侧0.6be，另一侧0.4be； 3.非加劲板件,集中在有支撑边的一侧。有效宽度分布有效宽度分布3.3.受弯构件腹板屈曲后的性能受弯构件腹板屈曲

42、后的性能 钢组合梁的腹板一般较薄，往往有横向加劲肋加强，试验钢组合梁的腹板一般较薄，往往有横向加劲肋加强，试验研究和理论分析均已证明，只要梁翼缘和加劲肋没有破坏，即研究和理论分析均已证明，只要梁翼缘和加劲肋没有破坏，即使梁腹板失去了局部稳定，钢梁仍可继续承载。梁腹板用小挠使梁腹板失去了局部稳定，钢梁仍可继续承载。梁腹板用小挠度的临界状态理论来计算，其高厚比不可能太大。若考虑屈曲度的临界状态理论来计算，其高厚比不可能太大。若考虑屈曲后强度，则高厚比可达到后强度，则高厚比可达到300左右而仅仅设置横向加劲肋，对大左右而仅仅设置横向加劲肋，对大型梁来说有很大的经济愈义。型梁来说有很大的经济愈义。 对

43、承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁对承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁,利用腹板屈利用腹板屈曲后强度，一般不再考虑设置纵向加劲肋。曲后强度，一般不再考虑设置纵向加劲肋。 考虑到多次反复屈曲可能导致腹板边缘出现疲劳裂纹，因考虑到多次反复屈曲可能导致腹板边缘出现疲劳裂纹，因此对直接承受动力荷载的梁如吊车梁暂不考虑腹板屈曲后强度。此对直接承受动力荷载的梁如吊车梁暂不考虑腹板屈曲后强度。此外进行塑性设计时也不能利用屈曲后强度，因为板件局部屈此外进行塑性设计时也不能利用屈曲后强度，因为板件局部屈曲将使构件塑性不能充分发展。曲将使构件塑性不能充分发展。 在组合梁的设计中，不考虑翼缘屈曲后承载力的提

44、高，因在组合梁的设计中，不考虑翼缘屈曲后承载力的提高，因为对工字形截面来说翼缘属三边简支，一边自由板件，屈曲后为对工字形截面来说翼缘属三边简支，一边自由板件，屈曲后继续承载的潜能不是很大。继续承载的潜能不是很大。 5.5.2 梁腹板受剪屈曲后强度梁腹板受剪屈曲后强度 考虑梁腹板屈曲后强度的理论分析考虑梁腹板屈曲后强度的理论分析和计算方法较多，下面介绍一种适用于和计算方法较多，下面介绍一种适用于建筑结构钢梁的半张力场理论。它的基建筑结构钢梁的半张力场理论。它的基本假定是本假定是屈曲后腹板中的剪力，一部屈曲后腹板中的剪力，一部分由小挠度理论算出的抗剪力承担，另分由小挠度理论算出的抗剪力承担，另一部

45、分由斜张力场作用一部分由斜张力场作用(薄膜效应薄膜效应)承承担担;翼缘的弯曲刚度小，假定不能承翼缘的弯曲刚度小，假定不能承担腹板斜张力场产生的垂直分力的作用。担腹板斜张力场产生的垂直分力的作用。 根据上述假定，腹板屈曲后的实腹根据上述假定，腹板屈曲后的实腹梁犹如一桁架，张力场带好似桁架的斜梁犹如一桁架，张力场带好似桁架的斜拉杆，而翼缘则为弦杆，加劲肋则起竖拉杆，而翼缘则为弦杆，加劲肋则起竖杆作用。杆作用。 梁腹板受剪屈曲后和受弯梁腹板受剪屈曲后和受弯(压压)屈曲后的承载机理不同，本节屈曲后的承载机理不同，本节将重点介绍这两种屈曲后强度的计算问题。将重点介绍这两种屈曲后强度的计算问题。2 . 1

46、 2 . 18 . 0 8 . 05 . 018 . 0 s2 . 1sssvwwusvwwuvwwufthVfthVfthV23534. 5441112000ywsfahthsha时：）当的计算公式：235434. 541122000ywfahthsha时：）当当梁仅设置支座加劲肋时，由于a h01 ，s由下式计算： 2359523534.54100ywywsfthfthGB50017规范给出了简化的梁腹板在剪力作用下的极限承载力计规范给出了简化的梁腹板在剪力作用下的极限承载力计算方法：算方法：5.5.3腹板受弯屈曲后梁的极限弯矩腹板受弯屈曲后梁的极限弯矩 腹板屈曲后考虑张力场的作用，抗剪承

47、载力比按弹性理论计腹板屈曲后考虑张力场的作用，抗剪承载力比按弹性理论计算的承载力有所提高。但由于弯矩作用下的受压区屈曲后不能承算的承载力有所提高。但由于弯矩作用下的受压区屈曲后不能承担弯曲压应力，使梁的抗弯承载力有所下降，不过下降很少。担弯曲压应力，使梁的抗弯承载力有所下降，不过下降很少。 当当hw/tw不能满足要求时，在弯矩作用下腹板的受压区可能会不能满足要求时，在弯矩作用下腹板的受压区可能会发生弹性屈曲，此时，板边缘的压应力发生弹性屈曲，此时，板边缘的压应力cr尚未达到钢材屈服点尚未达到钢材屈服点fy。腹板屈曲后，弯矩还可继续增大，但中和轴下移、受压区的应力腹板屈曲后，弯矩还可继续增大，但

48、中和轴下移、受压区的应力分布不再是线性的，直到板边缘纤维达到钢材屈服点分布不再是线性的，直到板边缘纤维达到钢材屈服点fy才达到极才达到极限承载力。限承载力。 梁的中和轴略有下降，腹板受拉区全部有效梁的中和轴略有下降，腹板受拉区全部有效;受压区可引受压区可引入有效宽度的概念，假定有效宽度均分在受压区的上下部位入有效宽度的概念，假定有效宽度均分在受压区的上下部位,受压区中间部分退出工作，受拉区全部有效受压区中间部分退出工作，受拉区全部有效,梁所能承受的弯梁所能承受的弯矩即取这一有效截面按应力线性分布计算。矩即取这一有效截面按应力线性分布计算。 因为腹板屈曲后使梁的抗弯承载力下降得不多，在计算因为腹

49、板屈曲后使梁的抗弯承载力下降得不多，在计算梁腹板屈曲后的抗弯承载力时，一般用近似公式来确定梁腹板屈曲后的抗弯承载力时，一般用近似公式来确定.各种各种资料采用的近似公式各不相同，但计算结果差别很小。我国规资料采用的近似公式各不相同，但计算结果差别很小。我国规范建议的梁抗弯承载力近似计算公式：范建议的梁抗弯承载力近似计算公式： GB50017规范给出的梁腹板板屈曲后的抗弯承载力设计值Meu的简化的近似计算公式： xwcexexeuIthfWM211 3式中：式中：25. 1 2 . 01125. 185. 0 85. 082. 0185. 0 0 . 1bbbbbbe梁截面模量考虑腹板有效高度的折

50、减系数梁截面模量考虑腹板有效高度的折减系数;腹板受压区有效高度系数腹板受压区有效高度系数;按下列公式计算。按下列公式计算。其中其中b是式是式(4-127)和和(4-128)中定义的通用高厚比。中定义的通用高厚比。5.5.4同时受弯和受剪的梁考虑腹板屈曲后的强度同时受弯和受剪的梁考虑腹板屈曲后的强度 梁腹板常在大范围内同时承受弯矩和剪力。这种腹板屈曲梁腹板常在大范围内同时承受弯矩和剪力。这种腹板屈曲后对梁承载力的影响，分析起来比较复杂。弯矩后对梁承载力的影响，分析起来比较复杂。弯矩M和剪力和剪力V的的相关关系有多种不同的相关曲线可表达相关关系有多种不同的相关曲线可表达,图给出一种为我国规范图给出

51、一种为我国规范引用的引用的V和和M无量纲化的相关关系无量纲化的相关关系:图图4.6.6 利用腹板屈曲后强度的梁的剪力和弯矩相关曲线利用腹板屈曲后强度的梁的剪力和弯矩相关曲线 首先假定当弯矩不超过翼缘所提供的最大弯矩首先假定当弯矩不超过翼缘所提供的最大弯矩Mf=Afh1f时时(Af为一个翼缘截面积为一个翼缘截面积h1为上下翼缘轴线间距离为上下翼缘轴线间距离)，腹板不参与承，腹板不参与承担弯矩作用，即假定在担弯矩作用，即假定在MMf的范围内为一水平线的范围内为一水平线V/Vu=1.0 当截面全部有效而腹板边缘屈服时，腹板可以承受剪应力当截面全部有效而腹板边缘屈服时，腹板可以承受剪应力的平均值约为的

52、平均值约为0.65fvy左右。对于薄腹板梁，腹板也同样可以负左右。对于薄腹板梁，腹板也同样可以负担剪力，可偏安全地取为仅承受剪力时最大值担剪力，可偏安全地取为仅承受剪力时最大值Vu的的0.5倍，即当倍，即当V/Vu0.5时，取时，取M/Meu=1 .0。 在图所示相关曲线在图所示相关曲线A点点(Mf/Meu,1)和和B点点(1，0.5)之间的曲线之间的曲线可用抛物线来表达可用抛物线来表达.115 . 02feufuMMMMVV式中式中:M、V所计算区格内所计算区格内梁同一截面上同时产生的弯矩和剪力设计梁同一截面上同时产生的弯矩和剪力设计值值;但是，当但是，当V/Vu0.5时，取时，取V=0.5Vu;当当M/Mf1 .0时，取时，取M/Mf=1 .0Meu、Vu从从M或或V单独作用时由式单独作用时由式 和式和式 计算的承载力设计值计算