第3章凸轮机构

1、宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 第第3章章 凸轮机构凸轮机构31 凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型32 从动件的常用运动规律从动件的常用运动规律33 凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角34 图解法设计凸轮图解法设计凸轮的轮廓的轮廓35 解析法设计凸轮解析法设计凸轮的轮廓的轮廓宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 3 31 1 凸轮机构凸轮机构的应用和类型的应用和类型结构：结构：三个构件三个构件( (凸轮、从动件、机架）凸轮、从动件、机架） 盘盘( (柱柱) )状曲线轮廓、从动件呈杆状。状曲线轮廓、从动件呈杆状。 作用：作用：将连续回转将连续回转 = 从动件从动件直线移动直线移动或或摆动摆动

2、。优点：优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。可精确实现任意运动规律，简单紧凑。缺点：缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。高副，线接触，易磨损，传力不大。应用：应用：内燃机内燃机 、牙膏生产等自动线、补、牙膏生产等自动线、补 鞋机、配钥匙机等。鞋机、配钥匙机等。宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 3 31 1 凸轮机构凸轮机构的应用和类型的应用和类型分类：分类：1)1)按凸轮形状分：按凸轮形状分：盘形盘形、 移动移动、 圆柱凸轮圆柱凸轮 ( ( 端面端面 ) ) 。2)2)按推杆形状分：按推杆形状分：尖顶尖顶、 滚子滚子、 平底平底从动件。从动件。特点：特点：尖顶构造简单、易磨损、尖顶构造简

3、单、易磨损、 用于仪表机构；用于仪表机构；滚子滚子磨损小，应用广；磨损小，应用广；平底平底受力好、润滑好，用于高速传动。受力好、润滑好，用于高速传动。宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 1 12 2刀架刀架o o3).3).按推杆运动分：按推杆运动分：直动直动( (对心对心、偏置、偏置) )、 摆动摆动4).4).按保持接触方式分：按保持接触方式分：力封闭力封闭（重力、弹簧等）（重力、弹簧等）内燃机气门机构内燃机气门机构送料机构送料机构几何形状封闭几何形状封闭( (凹槽、等宽、等径、主回凸轮凹槽、等宽、等径、主回凸轮) )宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 r1r2r1+r2 =constW凹凹槽

4、槽凸凸轮轮等等宽宽凸凸轮轮等等径径凸凸轮轮优点：优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。缺点：缺点：线接触，容易磨损。线接触，容易磨损。作者：潘存云教授主主回回凸凸轮轮宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云设计：潘存云312A线线绕线机构绕线机构312A线线应用实例：应用实例：宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云3皮带轮皮带轮5卷带轮卷带轮录音机卷带机构录音机卷带机构1放音键放音键2摩擦轮摩擦轮413245放音键放音键卷带轮卷带轮皮带轮皮带轮摩

5、擦轮摩擦轮录音机卷带机构录音机卷带机构宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云132送料机构送料机构宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云h hh ho ot t1 1s s2 23 32 2 推杆的运动规律推杆的运动规律凸轮机构设计的基本任务凸轮机构设计的基本任务: : 1) 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式根据工作要求选定凸轮机构的形式; ;名词术语：名词术语：一、推杆的常用运动规律一、推杆的常用运动规律基圆、基圆、推程运动角、推程运动角、基圆半径、基圆半径、推程、推程、远休止角、远休止角、回程运动角、回程运动角、回程、回程、近休止角近休止角动画动画一个循环r rminmi

6、nh h 1 1A A而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。2)2)推杆运动规律推杆运动规律; ;3)3)合理确定结构尺寸合理确定结构尺寸; ;4)4)设计轮廓曲线。设计轮廓曲线。s ss ss ss sD DB BC CBBt tt t宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云h hh ho ot t1 1s s2 2r rminminh h 1 1A As ss ss ss sD DB BC CBBt tt t运动规律：运动规律：推杆在推程或回程时，其位移推杆在推程或回程时，其位移S S2 2、速度、速度V V2 2、 和加速度和加速度a a2 2 随时间随时间t

7、t 的变化规律。的变化规律。形式：形式：多项式、三角函数。多项式、三角函数。S S2 2=S=S2 2(t)(t)V V2 2=V=V2 2(t)(t)a a2 2=a=a2 2(t)(t)位移曲线位移曲线宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 在推程起始点：在推程起始点：1 1=0=0， s s2 2= =0 0推程运动方程：推程运动方程： s s2 2 hh1 1/t t v v2 2 hh1 1 / /t ts2 21 1tv2 21 1a2 21 1h在推程终止点：在推程终止点：1 1=t t ，s s2 2=h=h+ +刚性冲击刚性冲击同理得回程运动方程：同理得回程运动方程： s s2 2

8、h(1-h(1-1 1/h h ) )v v2 2-h-h1 1 /h ha a2 20 0a a2 2 0 01.1.等速运动运动规律等速运动运动规律宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 在起始和终止点速度有突变，使瞬时加速度在起始和终止点速度有突变，使瞬时加速度趋于无穷大，从而产生无穷大惯性力，引起趋于无穷大，从而产生无穷大惯性力，引起刚性冲击。刚性冲击。 等速运动规律运动特性等速运动规律运动特性 推杆在运动起始和终止点会产生推杆在运动起始和终止点会产生 刚性冲击。（刚性冲击。（a=+ a=-a=+ a=-）宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 2. 2. 等加等减速运动规律等加等减速运动规律位移

9、曲线为一抛物线。加、减速各占一半位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。推程加速上升段边界条件：推程加速上升段边界条件：起始点：起始点：1 1=0=0， s s2 2=0=0， v v2 20 0中间点：中间点：1 1=t t /2/2，s s2 2=h/2 =h/2 求得：求得：C C0 00 0， C C1 10 0，C C2 22h/2h/2 2t t加速段推程运动方程为：加速段推程运动方程为：s s2 2 2h2h2 21 1 /2 2t tv v2 2 4h4h1 11 1 /2 2t ta a2 2 4h4h2 21 1 /2 2t t宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云1

10、 1a a2 2h/h/2 2t th/h/2 2推程减速上升段边界条件：推程减速上升段边界条件：终止点：终止点：1 1=t t ，s s2 2=h=h，v v2 20 0中间点：中间点：1 1=t t/2/2，s s2 2=h/2 =h/2 减速段推程运动方程为：减速段推程运动方程为：s s2 2 h-2hh-2h(t t 1 1) )2 2/2 2t t1 11 1s s2 2v v2 2 -4h-4h1 1(t t-1 1) )/2 2t ta a2 2 -4h-4h2 21 1 /2 2t t2 2 3 35 54 46 62h/2h/t t柔性冲击柔性冲击4h4h2 2/2 2t t

11、3 3加速段推程运动方程为：加速段推程运动方程为：s s2 2 2h2h2 2 1 1 /2 2t tv v2 2 4h4h1 1/2 2t ta a2 2 4h4h2 21 1 /2 2t t1 1v v2 2宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 同理可得回程等加速段的运动方程为：同理可得回程等加速段的运动方程为：s s2 2 h-2hh-2h2 21 1/2 2h hv v2 2 -4h-4h1 11 1/2 2h ha a2 2 -4h-4h2 21 1/2 2h h回程等减速段运动方程为：回程等减速段运动方程为：s s2 2 2h2h(h h-1 1) )2 2/2 2h hv v2 2

12、-4h-4h1 1(h h-1 1) )/2 2h ha a2 2 4h4h2 21 1/2 2h h宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 在起点、中点和终点时，因加速度有在起点、中点和终点时，因加速度有 突变而引起推杆惯性力的突变，且突突变而引起推杆惯性力的突变，且突 变为有限值，在凸轮机构中由此会引变为有限值，在凸轮机构中由此会引 起柔性冲击。起柔性冲击。 等加速等减速运动规律运动特性：等加速等减速运动规律运动特性： 宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 3.3.五次多项式运动规律五次多项式运动规律位移方程：位移方程： s s2 2=10h=10h(1 1/t t)3 315h 15h (1 1/

13、t t)4 4+6h +6h (1 1/t t)5 51s s2 2v v2 2a a2 2ht t无冲击，适用于高速凸轮。无冲击，适用于高速凸轮。宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云ht1 1 s s2 21 1a a2 2二、三角函数运动规律二、三角函数运动规律1.1.余弦加速度余弦加速度( (简谐简谐) )运动规律运动规律推程：推程： s s2 2h1-cos(h1-cos(1 1/t t)/2 )/2 v v2 2 hh1 1sin(sin(1 1/t t)1 1/2/2t ta a2 2 2 2hh2 21 1 cos( cos(1 1/t t)/2)/22 2t t 回程

14、：回程： s s2 2h1h1cos(cos(1 1/h h)/2)/2 v v2 2-h-h1 1sin(sin(1 1/h h)1 1/2/2h ha a2 2-2 2hh2 21 1 cos( cos(1 1/h h)/2)/22 2h h123 4561 1v v2 2V Vmaxmax=1.57h/2=1.57h/20 0在起始和终止处理论上在起始和终止处理论上a a2 2为有限值，产生柔性冲击。为有限值，产生柔性冲击。123456宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 s2 21 11 1a a2 21 1v v2 2ht t2.2.正弦加速度（摆线）运动规律正弦加速度（摆线）运动规律推

15、程：推程：s s2 2hh1 1/t t-sin(2-sin(21 1/t t)/2 )/2 v v2 2hh1 11-cos(21-cos(21 1/t t)/)/t ta a2 22h2h2 21 1 sin(2 sin(21 1/t t)/)/2 2t t 回程：回程： s s2 2h1-h1-1 1/h h +sin(2 +sin(21 1/h h)/2 )/2 v v2 2hh1 1cos(2cos(21 1/h h)-1/)-1/h ha a2 2-2h-2h2 21 1 sin(2 sin(21 1/h h)/)/h h2 2无冲击无冲击宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘

16、存云v v2 2s s 2 2a a 2 21 11 11 1h ho oo oo ot t正弦改进等速正弦改进等速三、改进型运动规律三、改进型运动规律将几种运动规律组合，以改善将几种运动规律组合，以改善运动特性。运动特性。+ +- -v v 2 2s s 2 2a a 2 21 11 11 1h ho oo oo ot t宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 end宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 复习: 1.凸轮机构 2.凸轮机构的分类 3.术语 4.从动件运动规律 5.刚性冲击 6.柔性冲击宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云O OB B1 1设计凸轮机构时，除了要求从动件能实现预

17、期的运动规律外，还希望凸轮机构结构紧凑，受力情况良好。而这与压力角有很大关系。定义：定义：从动件上的驱动力与该力作用点绝对速度之间所从动件上的驱动力与该力作用点绝对速度之间所夹的锐角称为压力角夹的锐角称为压力角 F”F”，若若大到一定程度时，会有：大到一定程度时，会有：机构发生自锁。机构发生自锁。3 33 3 凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角n nn n一、压力角与作用力的关系一、压力角与作用力的关系不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。F FFFF”F”F-F-有用分力有用分力, , 沿导路方向沿导路方向F”-F”-有害分力，垂直于导有害分力，垂直于导路路F”=F

18、tgF”=F tg FF 一定时，一定时， F Ff f F FF Ff f宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 = 30= 30 -直动从动件；直动从动件； = 35= 354545-摆动从动件；摆动从动件； = 70= 708080-回程。回程。为了保证凸轮机构正常工作，要求：为了保证凸轮机构正常工作，要求： 宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云O OB B1 1二、压力角与凸轮机构尺寸之间的关系二、压力角与凸轮机构尺寸之间的关系P P点为速度瞬心，点为速度瞬心， 于是有：于是有：v=v=l lOPOP1 1r rminmin n nn nP P l lOPOP =v=v2 2/1

19、1e edsds2 2/d/d1 1= ds= ds2 2 /d/d1 1= l= lOCOC + l + lCPCP l lCPCP = = l lOCOC = e= el lCPCP = ds= ds2 2/d/d1 1- - e e tg tg = = S S2 2+ r+ r2 2minmin - e- e2 2dsds2 2/d/d1 1- - e eC C( (S S2 2+S+S0 0 ) )tgtg S S0 0= r= r2 2minmin-e-e2 2若发现设计结果若发现设计结果 ，可增大可增大r rminmin s s0 0s s2 2D Dv v2 2v v2 2r r

20、minmin宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云O OB B1 1 ds ds2 2/d/d1 1 得：得： tgtg = = S S2 2 + r + r2 2minmin - e- e2 2dsds2 2/d/d1 1 + + e en nn n同理，当导路位于中心左侧时，有：同理，当导路位于中心左侧时，有：l lOPOP =l =lCPCP- l- lOCOC l lCPCP = ds= ds2 2/d/d1 1 + + e e 于是：于是： tgtg = = S S2 2 + r + r2 2minmin - e- e2 2dsds2 2/d/d1 1 e ee e“+”+”

21、 用于导路和瞬心位于中心两侧；用于导路和瞬心位于中心两侧；“-”-” 用于导路和瞬心位于中心同侧；用于导路和瞬心位于中心同侧；显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。注意：注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回 程压力角，故偏距程压力角，故偏距 e e 不能太大。不能太大。P PC C l lCPCP = = ( (S S2 2+S+S0 0 ) )tgtg S S0 0= = r rminmin2 2-e-e2 2r rminmins s0 0s s2 2D D正确偏置：正确偏置：导路位于与凸

22、轮旋转方向导路位于与凸轮旋转方向1 1相反的位置。相反的位置。宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云n nn n提问：对于平底推杆凸轮机构：提问：对于平底推杆凸轮机构： ？0 0v v2 2O O1 1r rminmin宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 1.1.凸轮廓线设计方法的基本原理凸轮廓线设计方法的基本原理3 34 4 图解法图解法设计凸轮轮廓设计凸轮轮廓2.2.用作图法设计凸轮廓线用作图法设计凸轮廓线1)1)对心直动尖顶从动件盘形凸轮对心直动尖顶从动件盘形凸轮3)3)滚子直动从动件盘形凸轮滚子直动从动件盘形凸轮4)4)对心直动平底从动件盘形凸轮对心直动平底从动件盘形凸轮2)2)

23、偏置直动尖顶从动件盘形凸轮偏置直动尖顶从动件盘形凸轮5)5)摆动尖顶从动件盘形凸轮机构摆动尖顶从动件盘形凸轮机构宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云一、凸轮廓线设计方法的基本原理一、凸轮廓线设计方法的基本原理反转原理反转原理：依据此原理可以用几何作图的方法依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线，设计凸轮的轮廓曲线， 给整个凸轮机构施以给整个凸轮机构施以- -1 1时，不影响各构件之间时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。O O -1 1331122

24、3 33 31 11 12 22 21 1宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云60rmin120-1 11 11对心直动尖顶对心直动尖顶从动件从动件凸轮机构中，已知凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径r rminmin，角速度，角速度1 1和从动和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤小结：设计步骤小结：选比例尺选比例尺l l作基圆作基圆r rminmin。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。将各尖顶点连接成一条光滑曲线

25、。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1.1.对心直动尖顶对心直动尖顶从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮135782345 67 8910111213149090A1876543214131211109二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 60 60120120909090901 3 5 7 8911 13 15s2 2 1 191113121410宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云911 13 151 3 5 7 8O OeA A偏置直动尖顶偏置直动尖顶从动件从动件凸轮机构中，凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径r rminmin，角速度，角速度1 1

26、和从动件的运动规律和偏心距和从动件的运动规律和偏心距e e，设计该凸轮轮廓曲线。设计该凸轮轮廓曲线。2.2.偏置直动尖顶偏置直动尖顶从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮13578 911131214-1 11 1612345781514131211109设计步骤小结：设计步骤小结：选比例尺选比例尺l l作基圆作基圆r rminmin; ; 反向等分各运动角反向等分各运动角; ; 确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置; ; 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678

27、k1k2k3k5k4k6k7k8 60 6012012090909090s2 2 1 1宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云s2 2 1 1911 13 151 3 5 7 8rminA120-1 11设计步骤小结：设计步骤小结：选比例尺选比例尺l l作基圆作基圆r rminmin。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。13578 9111312142345 67 891011121314609090187654

28、3214131211109理论轮廓理论轮廓实际轮廓实际轮廓作各位置滚子圆的内作各位置滚子圆的内( (外外) )包络线。包络线。3.3.滚子直动从动件盘形凸轮滚子直动从动件盘形凸轮滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径的基圆半径r rminmin，角速度，角速度1 1和从动件的和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。 60 60120120909090901 1宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云a a工作轮廓的曲率半径，工作轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径， r rT T滚子半径滚子半径 r

29、rT T a ar rT T0 r rT T 轮廓失真轮廓失真滚子半径的确定滚子半径的确定a ar rT T r rT T a ar rT T0 0轮廓正常轮廓正常轮廓变尖轮廓变尖内凹内凹a ar rT Tr rT Tr rT T r rT T a ar rT T 轮廓正常轮廓正常外凸外凸r rT Ta a宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云s2 2 1 1911 13 151 3 5 7 8rmin对心直动平底对心直动平底从动件从动件凸轮机构中，已知凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径r rminmin，角速度，角速度1 1和从动和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。件的

30、运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤：设计步骤：选比例尺选比例尺l l作基圆作基圆r rminmin。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。作平底直线族的内包络线。作平底直线族的内包络线。4.4.对心直动平底对心直动平底从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮8765432191011121314-1 11 1A13578 911131214123456781514131211109 60 6012012090909090宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云对平底推杆凸轮机

31、构，也有失真现象。对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。O Or rminmin可通过增大可通过增大r rminmin解决此问题。解决此问题。r rminmin宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云120120BB1 11 1r rminmin 60 6012012090909090s2 2 1 1摆动摆动从动件从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r rminmin，角，角速度速度1 1，摆杆长度，摆杆长度l l以及摆杆回转中心与凸轮回转中以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离心的距离d d，摆，摆杆角位移方程杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。，设计该凸轮轮廓曲线。三、三、摆动摆动从动件从动件盘形凸轮机构盘形凸轮机构12345 6 7 85678B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4B B5 5B B6 6B B7 7B B8 860 60 90 90 1 1-1 1d dA AB Bl l1 2 3 4BB2 22 2BB3 33 3BB4 44 4BB5 55 5BB6 66 6BB7 77 7A A1 1A A2 2A A3 3A A4 4A A5 5A A6 6A A7 7A A8 8动画动画宁夏大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云B0OB1 1S0S2 23 3