第7章电磁感应学习教案

1、会计学1第第7章电磁感应章电磁感应(dinc-gnyng)第一页，共38页。27.1电磁感应(dinc-gnyng)的基本定律 一、电磁感应(dinc-gnyng)现象1820年,奥斯特发现(fxin): 电流磁效应电 流产 生磁 场对称性 磁的电效应？?1831年,法拉第 经过了十年不懈的探索，发现 电磁感应现象产 生第1页/共37页第二页，共38页。3第2页/共37页第三页，共38页。41. 产生感应电流五种(w zhn)情况：变化着的电流；线圈中变化着的磁场；运动中的恒定电流；运动着的磁铁；在磁场中运动着的导体.感应电流(gnyng din li)与原电流本身无关， 而是与原电流的变化有

2、关。 这种现象称为电磁感应 原因 ：线圈中磁通量发生改变 导致产生(chnshng)感应电动势！第3页/共37页第四页，共38页。5 导体回路中感应电动势的大小，与穿过(chun u)导体回路的磁通量的变化率成正比. 其数学表达式为dtdKmi 2. 法拉第电磁感应(dinc-gnyng)定律 mSI制中 K=1式中的负号反映(fnyng)了楞次定律若N匝线圈串联： ，则 dtddtddtdmNmmi21 jmjidtd mt dd第4页/共37页第五页，共38页。6 jmjm式中磁通链dtdmi 感应电流 如果(rgu)闭合回路为纯电阻R回路时，则 idtdRRImii 1 感应(gnyng

3、)电流的方向与感应(gnyng)电动势的方向总是一致的。t1 t2 时间内通过导线上任(shng rn)一截面的电量 21211ttittidtRdtIQ 第5页/共37页第六页，共38页。7dtdtdRQmmm 211)(112mmR 测Q 可以得到m这就是(jish)磁通计的原理。设回路(hul)有N 匝线圈NSBm 当线圈(xinqun)中磁场由0B时,不考虑Q的正负,则NSBRQ1 NSQRB2 第6页/共37页第七页，共38页。8二.楞次定律(ln c dn l)1833年，楞次总结出： 闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场(cchng)来阻止或补偿引起感应电流的磁通量的

4、变化.磁通量变化(binhu)产生感应电流阻碍 ab 导线运动产生感应电流阻碍f 楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象上的具体体现。第7页/共37页第八页，共38页。9例:一无限(wxin)长直导线载有交变电流ii0sint，旁边有一个和它共面的矩形线圈abcd，如图所示.求线圈中的感应电动势. xdxdabchl2l1i讨论：当0 t0，i0，逆时针方向(fngxing)；当0 t时，cos t0，顺时针方向(fngxing). i的方向(fngxing)还可由楞次定律直接判断.解: SdBm 2102lhhdxlxi tsinhlhlnli 21002 dtdmi thlhli cosln

5、21002 第8页/共37页第九页，共38页。107.2动生电动势与感生(n shn)电动势 感应(gnyng)电动势的非静电力是什么力呢？dtdm dtSBd)( )(dtSdBdtBdS 感应(gnyng)电动势回路变动引起的动生电动势磁场变化引起的感生电动势一、 动生电动势 动生电动势的非静电力洛仑兹力Fm 取导线长dl , 导体中载流子速度为uBeFFmk BeFEmk 第9页/共37页第十页，共38页。11lBd)(d 动l dB )( 电动势方向(fngxing):首先确定积分方向(fngxing)(正方向(fngxing) 若 , 则方向(fngxing)与 dl方向(fngxi

6、ng)一致 若 , 则方向(fngxing)与 dl方向(fngxing)相反整个(zhngg)线圈L中所产生的动生电动势为l dBL )( 第10页/共37页第十一页，共38页。12二、感生电动势 由于磁场(cchng)发生变化而激发的电动势电磁感应动生电动势感生电动势非静电力洛仑兹力非静电力?实验(shyn)表明，非静电力只能是磁场变化引起。 而这种非静电力能对静止电荷有作用力，因此，应是一种(y zhn)与电场力类似的力。第11页/共37页第十二页，共38页。13实验表明，非静电力只能是磁场变化(binhu)引起。 而这种非静电力能对静止电荷(dinh)有作用力，因此，应是一种与电场力类

7、似的力。麦克斯韦(mi k s wi)假设：涡涡E 变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状的非静电场强，称为涡旋电场或感生电场，记为非静电力感生电动势感生电场力 感生电场的电场线是闭合的，是一种非静电场。由电动势的定义l dELi 涡 第12页/共37页第十三页，共38页。14由法拉第电磁感应(dinc-gnyng)定律tmidd sBtSddd stBSd 由电动势定义(dngy)和电磁感应定律，得 SLSdtBl dE涡讨论(toln) S 的法线方向应与曲线 L的积分方向成右手螺旋关系(1) 此式反映变化的磁场产生感生电场。(2) S 是以 L 为边界的任一曲面。SLS第13页/共37页

8、第十四页，共38页。15是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率tB 不是积分回路线(lxin)元上的磁感应强度的变化率与构成左旋关系。涡涡EtB (3)注意：E涡是与 ，而不是B组成左螺旋。 tB /涡涡EtB tB 涡涡E(4) 感生电场是非(shfi)保守场 (涡旋电场)第14页/共37页第十五页，共38页。160 tB例：半径为R的圆柱形空间内分布有均匀磁场，方向垂直于纸面向里，磁场的变化率 ，求圆柱内、外E涡的分布解：取积分回路(hul)的回绕方向与E涡的回绕方向一致. rErl若 rR lSSdtBldE涡22rtBrE 涡 lSdStBdlE001800coscos涡tBrE 2涡

9、涡E与 l积分方向切向同向0 tB第15页/共37页第十六页，共38页。17若 rRrE涡l因圆柱(yunzh)外B0 ，故对任一回路均有 BRm 2 SddtBl dEsl 涡tBRrE 22 涡tBrRE 22涡RE涡rtBrE 2涡tBrRE 22涡第16页/共37页第十七页，共38页。187.3 自感应与互感应 一、自感应通电线圈由于自身电流的变化而引起本线圈磁通量的变化，并在回路中激起感应电动势的现象(xinxing)，叫自感现象(xinxing)。这时的电动势i称之为自感电动势。A、B 是两个相同(xin tn)的灯泡,R与L的电阻值相同(xin tn)。L的电阻(dinz)比灯泡

10、的电阻(dinz)小。 I2 I1BARLI2AI1L第17页/共37页第十八页，共38页。191.自感系数 线圈中电流激发的穿过(chun u)每匝的磁通，叫自感磁通，记作自。 若穿过(chun u)每匝线圈的自感磁通近似相等，则自感磁链为：自=N自不同线圈产生(chnshng)自感电动势的能力不同。若无铁磁质线圈不变形介质不变化自= LI比例系数L叫做线圈的自感系数，简称自感。 (1)L只与线圈本身的形状、大小、线圈匝数、 磁导率有关;与电流无关(铁心线圈除外)。(2)SI制中，L的单位是亨利(H).第18页/共37页第十九页，共38页。202.自感(z n)电动势若回路几何形状、尺寸(c

11、h cun)不变，周围介质的磁导率不变dtdL dt)LI(d dtdLIdtdIL 0 dtdLdtdILL (1) 负号是楞次定律的数学表示 自感电动势的方向(fngxing)总是阻碍回路电流的变化0 dtdI则 L 0， I感阻碍电流I的变化；0 dtdI则 L 0，I感也阻碍电流I的变化；第19页/共37页第二十页，共38页。21(2) 因为 LL，L的存在总是阻碍电流的变化， 所以自感(z n)电动势是反抗电流的变化,而不是反抗电流本身。L对交流电流(dinli)有感抗，但对直流电流(dinli)畅通。3.自感系数（电感(din n)）的计算自感一般由实验测定；简单情况可以计算。1)

12、 由 计算：IL 2) 由 计算：|dd|tILL 思路: 设 I B L思路:LtILdd ， 第20页/共37页第二十一页，共38页。22例: 试计算(j sun)长直螺线管的自感。 已知：匝数N,横截面积S,长度l ,磁导率S解: 思路(sl): I B LabcdINabH/ Il dHL IlNnIH IlNHB SlNIBSSdBSm SlINNm2 VnlSlNILm222 VnL2 第21页/共37页第二十二页，共38页。23例: 求一无限(wxin)长同轴传输线单位长度的自感. 已知：R1 、R2II2R1Rdrlr解:rIBrIH 22 drrIlSdBd 2 212RRr

13、drIl )ln(122RRIl )ln(122RRlL 单位(dnwi)长度的自感为：)ln(122RRlLLo 第22页/共37页第二十三页，共38页。24二.互感应 因两个载流线圈中电流变化(binhu)而在对方线圈中激起感应电动势的现象称为互感应现象。1221I1I21. 互感系数(h n x sh)(M)若无铁磁质线圈不变形介质不变化(binhu)相对位置不变 21 = M21I1 12 = M12I2M21 = M12 = MM 称互感系数第23页/共37页第二十四页，共38页。2512121IMM (1)M只与线圈本身的形状(xngzhun)、大小；匝数；相对位置；磁导率有关；与

14、电流无关(铁心的线圈除外)。(2)M的大小反映了两个线圈磁场的相互影响程度。(3) 在SI制中，M的单位是亨利(H).2.互感(hgn)电动势dtd2121 dtdIM1 dtd1212 dtdIM2 (1) 互感电动势的大小与M成正比，与相对(xingdu)应的线圈中电流的变化率正比。(2) 负号是楞次定律的数学表示。第24页/共37页第二十五页，共38页。263 . 互感系数(h n x sh)的计算12121IMM tIMM/dd12121 4.线圈串联 两个有互感耦合的线圈串联后等效一个自感线圈。 但其等效自感系数不等于(dngy)原来两线圈的自感系数之和12顺串联(chunlin):

15、 线圈中磁通互相加强12逆串联: 线圈中磁通互相削弱第25页/共37页第二十六页，共38页。277.5麦克斯韦电磁场理论(lln)简介1820年奥斯特电磁1831年法拉第磁电产生产生变化的电场磁场变化的磁场电场激发?电磁场规律的归纳和总结(zngji) 麦克斯韦电磁场方程组，并阐明电磁波的性质第26页/共37页第二十七页，共38页。28一、位移电流 1.电磁场的基本规律 静电场稳恒磁场(cchng) sqsdD0 ssdB00 l dEl0Il dHl 对变化(binhu)的磁场sdtBl dESl 对变化(binhu)的电场 ltDl dH?稳恒电流磁场中的安培环流定律 slsdjIl dH

16、0第27页/共37页第二十八页，共38页。29S1S201Isdjs 02Isdjs 012 sssdjsdj0 sdjs这正是(zhn sh)稳恒电流的连续性方程非稳恒电流(dinli)电路 L12iS1对于S1有 0Isdjs S2对于S2有 0 ssdj那么 ? lldH出现(chxin)矛盾！第28页/共37页第二十九页，共38页。302.位移电流 非稳恒的电流(dinli)应满足电荷守恒定律dtdqSdjIs00 Sq0是自由电荷(z yu din h)麦克斯韦假设(jish)，对非稳恒电场高斯定理仍然成立 0qSdDs dtdqSdDdtds0 Sdjs 0SdjSdtDss 00

17、)(0 SdjtD0jtD 是一个连续的量第29页/共37页第三十页，共38页。31 如果把极板间变化的电场看成电流，那么电路中的传导电流，极板间变化的电场形成的这种电流就连续(linx)起来了。 定义(dngy):位移电流密dtSqdSdtdqj)/(000 dtd dtdD tDjD 在电介质中 PED 0 tPtEtDjD 0 真空中 tEtDjD 0 第30页/共37页第三十一页，共38页。32位移电流: sDsDdtdsdDdtdsdjI0dtdIDD 通过某截面的位移电流Id等于穿过该截面的电位移通量对时间(shjin)的变化率；通过某点的位移电流密度jd等于该点电位移对时间(sh

18、jin)的变化率.位移电流的方向(fngxing)位移电流与传导电流(chun do din li)方向相同如放电时 qDtD D反向dIcI同向 DtD 第31页/共37页第三十二页，共38页。33二、全电流(dinli)定律全电流(dinli)：是通过某截面的传导电流(dinli)、运流电流(dinli)和位移电流(dinli)的代数和. 在任一时刻,电路中的全电流(dinli)总是连续的. 在非稳恒的电路中,安培环路定律仍然成立. SdlSdtDIIIl dH00全电流定律 SSlSdtDSdjl dH 式中s是以l为周界所围的面积 位移电流假说的本质是: “变化的电场激发磁场” H的环流与E的环流是对称了第32页/共37页第三十三页，共38页。34积分(jfn)对称关系sdtBl dESl 0 sslsdtDsdjl dH0dtBdSdtdm rE0 tBrE左手(zushu)螺旋法则dtDd