电工电子技术(第三版)叶淬课件第二章

1、化学工业出版社化学工业出版社 n 第二章第二章 单相交流电路单相交流电路 第一节第一节 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念 第三节第三节 单一参数的正弦交流电路单一参数的正弦交流电路 第四节第四节 正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析 第二节第二节 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 第五节第五节 正弦交流电路中的功率正弦交流电路中的功率第六节第六节 提高功率因数提高功率因数第七节第七节 电路中的串联谐振电路中的串联谐振第八节第八节 非正弦周期电流电路非正弦周期电流电路交流电的概念交流电的概念 如果电流或电压每经过一定时间如果电流或电压每经过一定时间 （T ）就重复变就重复变化一次，则

2、此种电流化一次，则此种电流 、电压称为周期性交流电流或、电压称为周期性交流电流或电压电压。如正弦波、方波、三角波、锯齿波。如正弦波、方波、三角波、锯齿波 等。等。 记做：记做： u(t) = u(t + T ) TutuTt 如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按正弦规律变化，由此产生的电流、电压大小和方向正弦规律变化，由此产生的电流、电压大小和方向也是正弦的，这样的电路称为正弦交流电路。也是正弦的，这样的电路称为正弦交流电路。 正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性： 便于传输；便于传输； 便于运算；便于运算； 有利于电器设备的运行；有利于电器设备的

3、运行； . . . . .化学工业出版社化学工业出版社 n 正弦交流电也有正方向正弦交流电也有正方向, ,所设方向为正半周的方向。所设方向为正半周的方向。 交流电路进行计算时，首先也要规定物理量交流电路进行计算时，首先也要规定物理量的正方向，然后才能用数字表达式来描述。的正方向，然后才能用数字表达式来描述。实际方向和假设方向一致实际方向和假设方向一致实际方向和假设方向相反实际方向和假设方向相反ti正弦交流电的方向正弦交流电的方向iuR化学工业出版社化学工业出版社 n tIim sin为正弦电流的最大值为正弦电流的最大值mI 在工程应用中常用在工程应用中常用有效值有效值表示幅度。表示幅度。常用交

4、流电常用交流电表指示的电压、电流读数，就是被测物理量的有效表指示的电压、电流读数，就是被测物理量的有效值。标准电压值。标准电压220V，也是指供电电压的有效值。也是指供电电压的有效值。最大值最大值电量名称必须大电量名称必须大写写,下标加下标加 m。如：如：Um、Im一、正弦量的瞬时值、幅值、有效值一、正弦量的瞬时值、幅值、有效值i为正弦量的瞬时值。为正弦量的瞬时值。瞬时值中的最大值为幅值。瞬时值中的最大值为幅值。第一节第一节 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念 化学工业出版社化学工业出版社 n 则有则有TdtiTI021（均方根值）（均方根值）可得可得2mII 当当 时，时，tIim s

5、indtRiT20交流交流直流直流RTI2热效应相当热效应相当电量必须大写电量必须大写如：如：U、I有效值有效值有效值概念有效值概念化学工业出版社化学工业出版社 n 问题与讨论问题与讨论 电器电器 220V最高耐压最高耐压 =300V 若购得一台耐压为若购得一台耐压为 300V 的电器，是否可用于的电器，是否可用于 220V 的线路上的线路上? ? 该用电器最高耐压低于电源电压的最大值该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所，所以以不能用不能用。2有效值有效值 U = 220V 最大值最大值 Um = 220V = 311V 电源电压电源电压化学工业出版社化学工业出版社 n 1. 周期周期 T

6、：变化一周所需的时间：变化一周所需的时间 单位：秒，毫秒。单位：秒，毫秒。Tf1fT22 二、正弦量的周期和频率二、正弦量的周期和频率3. 角频率角频率 ： 每秒变化的弧度每秒变化的弧度 单位：弧度单位：弧度/秒秒2. 频率频率 f： 每秒变化的次数每秒变化的次数 单位：赫兹，千赫兹单位：赫兹，千赫兹 。it T化学工业出版社化学工业出版社 n * 电网频率：电网频率： 中国中国 50 HzHz 美国美国 、日本、日本 60 HzHz小常识小常识* 有线通讯频率：有线通讯频率：300 - 5000 HzHz * 无线通讯频率：无线通讯频率： 30 kHz - 3104 MHzHz化学工业出版社

7、化学工业出版社 n tIi sin2三、正弦量的相位、初相位和相位差三、正弦量的相位、初相位和相位差： t = 0 时的相位，称为时的相位，称为初相位或初相角初相位或初相角。说明：说明： 给出了观察正弦波的起点或参考点，给出了观察正弦波的起点或参考点，常用于描述多个正弦波相互间的关系。常用于描述多个正弦波相互间的关系。）（t为正弦波的相位角或相位，表示了正弦量的变化进程。为正弦波的相位角或相位，表示了正弦量的变化进程。it 图中0 2121 tt 两个两个同频率同频率正弦量间的相位差正弦量间的相位差( ( 初相差初相差) ) 222111 sin sintIitIimm122i1i t两种正弦

8、信号的相位关系两种正弦信号的相位关系同同相相位位1i1221t2i2i相相位位领领先先1i12021领先于领先于1i2it221 和和2i1i2it反反相相位位1i反相反相化学工业出版社化学工业出版社 n 三相交流电路：三种电压初相位各差三相交流电路：三种电压初相位各差120120 。BuCuAu t化学工业出版社化学工业出版社 n 例例幅度：幅度：A707. 021A 1IIm301000sinti已知：已知：Hz159210002rad/s 1000 f频率：频率：30 初相位：初相位：化学工业出版社化学工业出版社 n 正弦量的三要素正弦量的三要素tIim sint it mI： 电流幅值

9、（最大值）电流幅值（最大值） ： 角频率（弧度角频率（弧度/秒）秒） ： 初相角初相角mI 三要素三要素: :化学工业出版社化学工业出版社 n 瞬时值表达式瞬时值表达式301000sinti相量相量必须必须小写小写前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。波形图波形图it 正弦波的表示方法：正弦波的表示方法：重点重点化学工业出版社化学工业出版社 n 一、正弦量和复数的关系一、正弦量和复数的关系 一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的有向线段在一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示。纵轴上的投影值来表示。 第二节第二节 正弦量的相量表示法正

10、弦量的相量表示法有向线段以角速度有向线段以角速度 按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转tUum sinmUt 在复平面上旋转的有向线段和旋转复数一一在复平面上旋转的有向线段和旋转复数一一 对应。对应。究竟如何用复数来表示呢？究竟如何用复数来表示呢？可以证明同频率正弦波运算后，频率不变。可以证明同频率正弦波运算后，频率不变。222111 sin2 sin2tUutUu如：如：结论结论: : 因角频率（因角频率（ ）不变，所以以下）不变，所以以下讨论讨论同频率正弦波同频率正弦波时，时， 可不考虑，主要研究可不考虑，主要研究幅度与初相位的变化。幅度与初相位的变化。tUtUtUuuu sin2 sin2

11、sin2221121幅度、相位变化幅度、相位变化频率不变频率不变复数的模复数的模 mU复数与横轴夹角复数与横轴夹角 初相位初相位化学工业出版社化学工业出版社 n IU 、 3. 相量符号相量符号 包含幅度与相位信息。包含幅度与相位信息。有效值有效值1. 描述正弦量的有向线段称为相量描述正弦量的有向线段称为相量 (phasor )。若。若其其 幅度用最大值表示幅度用最大值表示 ，则用符号：，则用符号：mmIU 、mUU最大值最大值二、正弦量的相量表示法二、正弦量的相量表示法2. 在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用符号：在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用符号：IU 、1.1.相量图相量图

12、因角频率（因角频率（ ）不变，所以）不变，所以讨论讨论同频率正弦波同频率正弦波时，时， 可不考虑，主要研究可不考虑，主要研究幅度与初相位的变化。幅度与初相位的变化。化学工业出版社化学工业出版社 n 222111 sin2 sin2tUutUu1U12U22U 落后于落后于1U1U2U领先领先 落后落后？正弦波的相量图表示法举例正弦波的相量图表示法举例将将 u1.u2 用相量表示用相量表示 相位：相位：幅度：幅度：相量大小相量大小12UU 12设：设：例例化学工业出版社化学工业出版社 n jeeeejjjj2sin2cos欧欧拉拉公公式式 UeUjUjbaUj)sin(cos代数式代数式 指数式

13、指数式 极坐标形式极坐标形式abUU2.2.相量的复数表示相量的复数表示化学工业出版社化学工业出版社 n 21UUUU222111 sin2 sin2tUutUu同频率正弦波的同频率正弦波的相量画在一起，相量画在一起，构成相量图。构成相量图。例：例：同频率同频率正弦波相加正弦波相加 - 平行四边形法则平行四边形法则22U1U1三、正弦量的相量运算三、正弦量的相量运算1.1.相量图运算相量图运算化学工业出版社化学工业出版社 n 相量的复数运算相量的复数运算 加加 、减运算减运算222111jbaUjbaU设：设：jUebbjaaUUU)()(212121则：则：化学工业出版社化学工业出版社 n

14、乘乘法法运算运算212211jjeUUeUU设设：)(212121jeUUUUU则：则：设：任一相量设：任一相量A则则：90eAjA)(j90旋转因子。旋转因子。+j逆时针逆时针转转90，-j顺时针转顺时针转90说明：说明：除法除法运算运算212121jeUUUU则：则：化学工业出版社化学工业出版社 n 2.2.复数式法复数式法解解：A506.86301003024.1411jIA5 .190110602206021 .3112jI已知瞬时值，求相量。已知瞬时值，求相量。已知已知 A3314sin1.311A6314sin4.14121titi求：求： i1+i2 的和的和 5 .1406 .

15、196)5 .19050()1106 .86(21jjIIA5 .3564.241例例1化学工业出版社化学工业出版社 n AI5 .3564.2412203/2I1I1006/IAti)5 .35314sin(264.241化学工业出版社化学工业出版社 n 求：求：21ii 、已知相量，求瞬时值。已知相量，求瞬时值。 已知两个频率都为已知两个频率都为 1000 Hz 的正弦电流其相量形的正弦电流其相量形式为：式为：A10A601003021jeIIA )306280sin(210A )606280sin(210021titi解解：6280100022fsrad例例2波形图波形图瞬时值瞬时值相量

16、图相量图复数复数符号法符号法IIIejbaIj小结：正弦波的四种表示法小结：正弦波的四种表示法tIim sin TmIt i化学工业出版社化学工业出版社 n 提示提示计算相量的相位角时，要注意所在计算相量的相位角时，要注意所在象限。如：象限。如：43jU43jU)153sin(25tu43jU)153sin(25tu)9126sin(25tu43jU)9126sin(25tu化学工业出版社化学工业出版社 n 正误判断正误判断Utu sin100？瞬时值瞬时值复数复数化学工业出版社化学工业出版社 n 正误判断正误判断)15sin(2505015teUj？瞬时值瞬时值复数复数化学工业出版社化学工业

17、出版社 n 45210I已知：已知：)45sin(10ti正误判断正误判断？4510 eIm？有效值有效值j45化学工业出版社化学工业出版社 n 则：则：已知：已知：)15(sin102tu10U正误判断正误判断1510jeU ？15化学工业出版社化学工业出版社 n 则：则：)50(sin100ti已知：已知：50100I？正误判断正误判断最大值最大值21002 IIm化学工业出版社化学工业出版社 n 注意注意 ： 1. 只有正弦量只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以才能用相量表示，非正弦量不可以。2. 只有只有同频率同频率的正弦量才能画在一张相量图上，的正弦量才能画在一张相量图上， 才能

18、进行相量运算，不同频率不行。才能进行相量运算，不同频率不行。 3.3.平行四边形法则可以用于相量运算，但不方便。平行四边形法则可以用于相量运算，但不方便。故一般用相量的复数运算法。但相量图法可用于辅助计算。故一般用相量的复数运算法。但相量图法可用于辅助计算。瞬时值瞬时值 - 小写小写u、i有效值有效值 - 大写大写U、I复数、相量复数、相量 - 大写大写 + “.”U最大值最大值 - 大写大写+ +下标下标mU4.4.符号说明符号说明化学工业出版社化学工业出版社 n 第三节第三节 单一参数的正弦交流电路单一参数的正弦交流电路无源元件无源元件电阻元件电阻元件-耗能元件耗能元件电感元件电感元件-将

19、电能转换成磁场能量将电能转换成磁场能量电容元件电容元件-将电能转换成电场能量将电能转换成电场能量用来表述三种无源元件在电路中基本物理用来表述三种无源元件在电路中基本物理性质的参数分别叫电阻、电感、电容。性质的参数分别叫电阻、电感、电容。理想元件理想元件单一参数单一参数参数恒定不变参数恒定不变化学工业出版社化学工业出版社 n 一、电阻元件电路一、电阻元件电路 uiR根据根据 欧姆定律欧姆定律 iRu tItRURuitUusin2sin2sin2 设设则则1.1.电阻元件的特性电阻元件的特性02Rip电阻是耗能元件电阻是耗能元件特征方程：特征方程：瞬时功率：瞬时功率：2.2.电阻元件的正弦交流电

20、路电阻元件的正弦交流电路化学工业出版社化学工业出版社 n tItRURuitUusin2sin2sin2a. 频率相同频率相同b. 相位相同相位相同c. 有效值关系有效值关系：IRU （1 1）电阻电路中电流、电压的关系）电阻电路中电流、电压的关系d. 相量关系相量关系：设设0UUUI 0RUI 则则 RIU或或（2 2）电阻电路中的功率）电阻电路中的功率a. 瞬时功率瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积瞬时电压与瞬时电流的乘积RuiRiup/22小写小写化学工业出版社化学工业出版社 n 1. （耗能元件）（耗能元件）0p结论：结论：2. 随时间变化随时间变化p22iu 、3. 与与 成比例

21、成比例pRuiRiup/22tuiptb. 平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）P P：一个周期内的平均值一个周期内的平均值 TTdtiuTdtpTP0011UIdttUITdttUITTT002)2cos1(1sin21大写大写IUP化学工业出版社化学工业出版社 n dtdiLdtdNeue eidtdiLeu当当 Ii (直流直流) 时时,0dtdi0u所以所以,在直流电路中电感相当于短路在直流电路中电感相当于短路.iNL二、电感元件电路二、电感元件电路1.1.电感元件的特性电感元件的特性dtdiLu 特征方程特征方程：化学工业出版社化学工业出版社 n 2.2.电感元件的正弦交流电路电

22、路电感元件的正弦交流电路电路iuLtIisin2设设)90sin(2)90sin(2cos2tUtLItLIdtdiLu则则电感是一种储能元件电感是一种储能元件, , 储存的磁场能量为：储存的磁场能量为：20021iLLidiuidtWitL）dtdiLu (电感元件中磁场能量的储存是可逆的电感元件中磁场能量的储存是可逆的化学工业出版社化学工业出版社 n （1 1）电感电路中电流、电压的关系）电感电路中电流、电压的关系 a. 频率相同频率相同 b. 相位相差相位相差 90 （u 领先领先 i 90 ）)90sin(2)90sin(2tUtLIutIisin2iut90UILII设：设：C. 有

23、效值有效值LIU化学工业出版社化学工业出版社 n LIU 感抗感抗（）LXL定义：定义：LXIU 则：则：UId. 相量关系相量关系0 II设：设：9090LIUU)(90LjjXIeLIU则：则：XL感抗（感抗（XL =L ）是频率的函数，是频率的函数， 表示电感电路中电压、表示电感电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。化学工业出版社化学工业出版社 n （2 2）电感电路中的功率）电感电路中的功率)90sin(2sin2tUutIitUIttUIuip2sincossin2a. 瞬时功率瞬时功率 p ：iuL b. 平均功率平均功率 P

24、（有功功率）（有功功率）0)2(sin1100dttIUTdtpTPTT结论：结论：纯电感不消耗能量纯电感不消耗能量，只和电源进行能量，只和电源进行能量 交换（能量的吞吐）。交换（能量的吞吐）。化学工业出版社化学工业出版社 n 储存储存能量能量P 0P 0tuit化学工业出版社化学工业出版社 n 特征方程特征方程:dtduCi 三、电容元件电路三、电容元件电路uiCuqC dtduCdtdqi1.1.电容元件的特性电容元件的特性当当 Uu (直流直流) 时时,0dtdu0i所以所以,在直流电路中电容相当于断路在直流电路中电容相当于断路.电容是一种储能元件电容是一种储能元件, , 储存的电场能量

25、为：储存的电场能量为：20021uccuduuidtWcut单位电压下存储的电荷单位电压下存储的电荷电容元件中电场能量的储存是可逆的电容元件中电场能量的储存是可逆的化学工业出版社化学工业出版社 n 2.电容元件电容元件 的正弦交流电路的正弦交流电路uiC设设：tUusin2)90sin(2cos2tCUtUCdtduCi则：则：（1 1）电容电路中电流、电压的关系）电容电路中电流、电压的关系 a. 频率相同频率相同b. 相位相差相位相差 90 （u 落后落后 i 90 ）iut90ICUUU化学工业出版社化学工业出版社 n c. 有效值有效值或或CUI ICU1 容抗容抗（）CXC1定义：定义

26、：)90sin(2tCUitUusin2CXIU 则：则：I 是频率的函数，是频率的函数， 表示电容电路中电压表示电容电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。容抗容抗）（CXC1CXc1化学工业出版社化学工业出版社 n d. 相量关系相量关系设：设：0UU9090CUIIIU)90sin(2tCUitUusin2901CIU则：则：CXI jCIU901化学工业出版社化学工业出版社 n (2)(2)电容电路中的功率电容电路中的功率ui)90sin(2sin2tUutIitIUuip2sina. 瞬时功率瞬时功率 p b. 平均功率平均功率

27、PTTtIUTdtPTP0002sin11电容符号电容符号有极性有极性无极性无极性+_化学工业出版社化学工业出版社 n tIUuip2sin充电充电p放电放电放电放电P 0储存储存能量能量uiuiuiuiiut化学工业出版社化学工业出版社 n 已知：已知： C 1F)6314sin(27.70tu求：求：I 、i例例uiC解：解：318010314116CXC电流有效值电流有效值mA2.2231807.70CXUI求电容电路中的电流求电容电路中的电流mA)3314sin(2.222)26314sin(2.222tti瞬时值瞬时值UI63i 领先于领先于 u 90化学工业出版社化学工业出版社 n

28、 在电阻电路中：在电阻电路中：正误判断正误判断Rui ？RUi RUI ？瞬时值瞬时值有效值有效值化学工业出版社化学工业出版社 n 在电感电路中：在电感电路中：正误判断正误判断？LXuiLuiLUILXIULjIU？ 化学工业出版社化学工业出版社 n 实际元件实际元件的特性可以用若干理想元件的串并联来表示的特性可以用若干理想元件的串并联来表示例：例： 电感线圈电感线圈L ：电感量：电感量R：导线电阻：导线电阻C：线间分布电容：线间分布电容参数的影响和电路的工作条件有关。参数的影响和电路的工作条件有关。UR1R2LC理想元件理想元件单一参数单一参数参数恒定不变参数恒定不变化学工业出版社化学工业出

29、版社 n Z：复数阻抗：复数阻抗实部为阻实部为阻虚部为抗虚部为抗容抗容抗感抗感抗则则ZIU一、欧姆定律的相量形式和阻抗一、欧姆定律的相量形式和阻抗相量形式的相量形式的欧姆定律欧姆定律无无源源二二端端网网络络IU第四节第四节 正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析IUZ1.1.阻抗阻抗化学工业出版社化学工业出版社 n iuiuIUZIUIUZZIU由复数形式的欧姆定律由复数形式的欧姆定律可得：可得：结论：结论：阻抗模阻抗模 |为电路总电压和总电流有效值之比，为电路总电压和总电流有效值之比，而而幅角幅角 则为则为总电压和总电流的相位差。总电压和总电流的相位差。iuIUZ 是一个复数，但并不是正弦交流

30、是一个复数，但并不是正弦交流量，上面量，上面不能加点不能加点。Z在方程式中在方程式中只是一个运算工具只是一个运算工具。 Z Z化学工业出版社化学工业出版社 n 2. 2. 单一参数电路中相量形式的欧姆定律单一参数电路中相量形式的欧姆定律 电阻电路电阻电路RIU)(LXjIU电感电路电感电路)(CXjIU电容电路电容电路RZ LjZCjZ1化学工业出版社化学工业出版社 n ZIU？正误判断正误判断而复数阻抗只是一个运算符号。而复数阻抗只是一个运算符号。Z 不能加不能加 “”反映的是正弦电压或电流，反映的是正弦电压或电流，IU、化学工业出版社化学工业出版社 n 单一参数正弦交流电路的分析计算小结单

31、一参数正弦交流电路的分析计算小结电路电路参数参数电路图电路图（正方向）（正方向）阻抗阻抗电压、电流关系电压、电流关系瞬时值瞬时值有效值有效值相量图相量图相量式相量式功率功率有功功率有功功率 无功功率无功功率RiuiRuR设设则则tUusin2tIisin2IRU RIUUIu、 i 同相同相UI0LiudtdiLu CiudtduCi LjjXLcjCjjXC11设设则则tIisin2)90sin( 2tLIu设设则则tUusin2)90sin( 12tCUiLXIXULLCXIXUCC1UIu领先领先 i 90UIu落后落后i 90LjXIUCjXIU00LXIUI2CXIUI2特征特征方程

32、方程化学工业出版社化学工业出版社 n 二、简单串并联电路二、简单串并联电路Z1Z2IiUoUoiOuUZZZU212iZ1Z2iuou21ZZZ1.1.串联串联化学工业出版社化学工业出版社 n Z1Z2I2IiU1IiZ1Z2iu1i2i2121ZZZZZ）（21212111ZZUZUZUIII2.2.并联并联化学工业出版社化学工业出版社 n 2.根据相量模型列出相量方程式或画相量图根据相量模型列出相量方程式或画相量图三、一般正弦交流电路的分析三、一般正弦交流电路的分析3.用复数符号法或相量图求解用复数符号法或相量图求解4.将结果变换成要求的形式将结果变换成要求的形式2.一般正弦交流电路的解题

33、步骤一般正弦交流电路的解题步骤1.一般正弦交流电路分析的基本原则一般正弦交流电路分析的基本原则 在正弦交流电路中，只要物理量用相量在正弦交流电路中，只要物理量用相量 （ ） 表示表示, 元件参数用阻抗表示元件参数用阻抗表示 （ ），），直流电路中所有公式、定理、定律都以相应的相量形式成立，直流电路中所有公式、定理、定律都以相应的相量形式成立，一切分析方法都适用。一切分析方法都适用。CLjXCjXLRR、 EIU,1.据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）EeIiUujXCjXLRRCL ; 、化学工业出版社化学工业出版社 n * 电流电流、电压相量符合

34、相量形式的欧姆定律电压相量符合相量形式的欧姆定律、克氏克氏 定律定律) LLRLLRjXRIUUUjXIURIU（、uLiuRuRLUILURURLIURULU化学工业出版社化学工业出版社 n 典型例题：典型例题： R-L-C串联交流电路串联交流电路tIisin2设设CLRuuuu（1）电流、电压的关系：）电流、电压的关系：uRLCRuLuCui一般串联电路以电流为参考相量一般串联电路以电流为参考相量（初相位为零）（初相位为零）RLCRULUCUIUCLRUUUU相量方程式：相量方程式：则则CCLLRjXIUjXIURIU 0II设设（参考相量）（参考相量）CLCLXXjRIjXIjXIRIU

35、总电压与总电流总电压与总电流的关系式的关系式化学工业出版社化学工业出版社 n （2 2）R-L-CR-L-C串联交流电路串联交流电路 - - 相量图相量图先画出参先画出参考相量考相量CUULUI相量表达式：相量表达式：RUCLUURLCRULUCUIU电压电压三角形三角形CLCLRXXjRIUUUU化学工业出版社化学工业出版社 n CLXXjRZ ZIU RLCRULUCUIUCLXXjRIUZXXjRZCL)(RXXtgXXRZCLCL122)(ZRCLXXX阻抗阻抗三角形三角形公式适用于一切公式适用于一切串联电路，但仅串联电路，但仅适用于串联电路适用于串联电路 角为总电压和总电流的相位差角化学工业出版社化学工业出版社 n （3 3）阻抗三角形和电压三角形的关系阻抗三角形和电压三角形的关系电压三电压三角形角形阻抗三阻抗三角形角形相相似似CLCLRXXjRIUUUUCLXXjRZZRCLXXXCURUULUCLUUI化学工业出版社化学工业出版社 n RLCRULUCUIU假设