第二次质量预测__数学卷

1、第二次质量预测一、选择题（每小题3分，共24分）1，下列各数中，比-1小的数是【 】A0B-2CD11. -5的相反数是（ ）A5 B C-5 D1. 如果，那么x的值是（ ）A. B.3 C. D.1、的倒数是 （ ）A B-5 C D51. 从不同方向看这只茶壶，你认为是俯视图的是【 】 A B C D2. 下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ）2. 如果所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，他所画的三视图中的俯视图应该是（ ）A.两个相交的圆 B.两个内切的圆 C.两个外切的圆 D.两个外离的圆2、下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（ ）A B C

2、 D2数学课要学“勾股定理”，李华预习功课时，在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法可表示为【 】A1.25105B1.25106C1.25107D1.251083. 在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是（ ）A B C D3. 下列事件是必然事件的是（ ）A.打开电视体育频道，正在播放NBA球赛 B.抛一枚硬币，正面朝上C.三个人分成两组，一定有2个人分成一组 D.射击运动员射击一次，命中十环3、上海财经大学世博经济研究院发言人表示，中国上海2010年世博会将给我国带来1.5万亿元人民币的产出效应，请你

3、用科学计数法表示产出效应为（ ）A1.5104元 B1.5108元 C151012元 D1.51012元4如图，ABCD，EFAB于点E，EF交CD于点F，已知1=60，则2=【 】A20B30C45D60 第4题图 第6题图4. 中国男子职业篮球联赛（CBA）2011-2012赛季总决赛在广东东莞与北京金隅两队之间进行，北京金隅队球星马布里在前五场的得分情况如下：36、23、39、28、32，这组数据的极差和中位数分别是（ ）A. 16，32 B. 13，32 C. 16，39 D. 16，284.小明在文具店里买了2支甲品牌水笔和三支乙品牌水笔，共花费13元，甲品牌水笔比乙品牌水笔单价少1

4、元，若设乙品牌水笔单价为x元/支，则下面所列方程正确的是（ ）A.2（x-1）+3x=13 B.2x+3（x+1）=13 C.2（x+1）+3x D.2x+3（x-1）=134、在商场的一次抽奖活动中，印发的奖券有10 000张，期中特等奖2张，一等奖20张，二等奖98张，三等奖200张，鼓励奖680张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖卷）中奖的概率为（ ）A B C D5，十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是【 】,ABCD5. 如图，把RtABC放在平面直角坐标系内，其中CAB=90，sinC=0.6，点A、B的坐标分别为（2，0）

5、，（8，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为（ ） A. 16 B. 24 C. 40 D.56 5.如图，一个圆锥侧面沿母线AC展开后正好是一个半圆，该圆锥的高OA和底面半径OC的数量关系是（ ）A.OA=OC B.OA=1.5OC C.OA=2OC D.OA=OC5、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ）A2 B C D6、如图，在平面直角坐标系中，A与y轴相切与原点O，平行于x轴的直线交A于M，N两点，若点M的坐标是（-4,2），则点N的坐标为（ ）A（-1，2） B（-

6、1.2，2） C（-1.5，2） D（-0.8，2）6，如图，在O中，弦ABCD，若ABC=40，则BOD=【 】A20B40C50 D806.若点A是双曲线上一点，轴于点B，点O为直角坐标系的原点，的面积为3，则点A的坐标可能是下面四个选项中的哪一个（ ）A.（-3,1） B.（2，-3） C.（2，-1） D.（-3，3）6样本方差的计算公式中，数字20和30分别表示【 】A样本中数据的个数、平均数B样本中数据的个数、中位数C样本中数据的众数、中位数D样本中数据的方差、标准差7，如图，在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则

7、AM的最小值为【 】ABCD7，2011年，郑州市旅游发展又上新台阶，共实现旅游总收入589.88亿元，再创历史新高，589.88亿元用科学记数法表示是_元.7计算 .7、计算：（-2）3= 。8，-2的相反数为_8；将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，若1=26，则2的度数为_度. 8如图，ABCD，EFCD于点F，交AB于点E，若125，则2 .8、方程x2=4x的解是 。9，请写出一个运算结果为a6的运算式子：_9；春夏之交，气温变化频繁，人们通常用C表示摄氏温度，表示华氏温度，C与之间的关系式为：，当华氏温度为59度时，摄氏温度为_

8、.9如果1是一元二次方程的一个根，那么常数b的值为 .方程x2=2x的解是_9、如图，ABDE，B+C=50，则E= 。10，如图所示，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是_ 10；如图，PA与O相切，切点为A，PO交O于点C，点B是优弧上一点，若ABC=31，则P的度数为_.10菱形ABCD中，如果对角线AC2cm，BD4cm，那么该菱形的面积 .10、如图所示，某校九年级三班共有54人，据统计，参加读书活动的有18人，参加科技活动的占全班总人数的，参加艺术活动的比参加科技活动的多3人，其他同学

9、都参加体育活动（每人只参加一项活动），则在扇形统计图中表示参加体育活动人数的扇形的圆心角的度数是 度。11，如图，直径AB为6的半圆，将其绕A点逆时针旋转60，此时点B到了点B，则图中阴影部分的面积是_11；郑州地铁一号线将于2013年底建成，它的通车将给市民的出行方式带来一些新变化.小王和小林准备利用课余时间，以问卷的方式对郑州市民的出行方式进行调查.如图是郑州地铁一号线图（部分），小王和小林分别从郑州火车站、二七广场站、市体育馆站这三站中，随机选取一站向其周围的人群进行问卷调查，则小王选取的站点与小林选取的站点相邻的概率是_.11若Pa2，Q（a为实数），则P、Q的大小关系为 .11、一家

10、商店将某种服装按成本价提高40后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利30元，这种服装每件的成本价为 元。12，二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，若y0，则x的取值范围是_ 12；如图，双曲线在第一象限内的图象依次是m和n，设点P在图象m上，PC垂直于x轴于点C，交图象n于点A，PD垂直于y轴于D点，交图象n于点B，则四边形PAOB的面积为_.12如图，AB是半圆O的直径，半径OCAB于点O，BOC的平分线OD与半圆交于点D，则ADO .12、圆锥的侧面积为15cm2,底面圆的直径为6cm，则该圆锥的高等于 。13；如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，BC=3AD=，B=45直角三

11、角板含45角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD所在的直线交于点F若ABE为等腰三角形，则CF的长等于_13从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是 .13如图，一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径AC长为12分米，伞骨AB长为9分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为_平方分米.13、如图，等边ABC的边长为2cm，D、E分别是AB，AC上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在A，处，且点A，在ABC的外部，则阴影部分图形的周长为 cm.14、如图，点A

12、的坐标为（-2,0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短是，点B的坐标为 。14如图是用棋子摆成的图案，摆第一个图案需要4枚棋子，摆第2个图案需要12枚棋子，摆第3个图案需要24枚棋子，按照这样的方式摆下去，摆第8个图案需要_枚棋子14， 如图，线段AB=8cm，点C是AB上任意一点（不与点A、B重合），分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作等腰直角三角形（AMC和CNB），则当BC=_cm时，两个等腰直角三角形的面积和最小.15；如图，ABC中，已知C=90，B=55，点D在边BC上，BD=2CD.把ABC绕着点D逆时针旋转m（0mAC ，ACB=DBC， BAC+BDC=180，E为BD

13、上的一点，BE=AC，判断EDC的形状，并证明你的结论.17、（9分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=36，分别以AB、AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，BAD=CAE=90。（1） 求DBC的度数；（2） 求证：BDCE。18；（9分）为了贯彻落实中央提出的“厉行节约，反对浪费”的精神，我市某校学生自发组织了“保护水资源从我做起”的活动学生们对我国“水资源问题”进行了调查，发现我国水资源越来越匮乏，可是人们的节约意识并不强，据查，仅我市某饮料厂每天从地下抽水达3 500立方米左右同学们又采取问卷调查的方式，随机调查了本校150名同学，家庭人均月用水量和节水措施情况以下是根据调

14、查结果做出的部分统计图家庭人均月用水量统计图 家庭节水措施调查统计图图1 图2请根据以上信息解答以下问题：（1）补全图1和图2；（2）如果全校学生家庭总人数约为3 000人，根据这150名同学家庭人均月用水量，估计全校学生家庭每月用水总量；（3）为提高人们的节水意识，请你写出一条与图2中的已明确的节水措施不同的节水措施18（9分）教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此，某市教育局为了了解学生体育活动情况，随机调查了720名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，所得的数据制成了扇形统计图和部分频数分布直方图.根据图示，解答下列问题：（1）若

15、在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？（2）“没时间”的人数是多少？并补全频数分布直方图；（3）2012年全市初中毕业生约为4.4万人，按此调查，可以估计2012年该市初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？ 18（9分）参与我市教育资源倍增工程的某学校有A、B两个校区，为了加强融合，两个校区的学生特举办以“弘扬校园真善美，文明礼仪在我心”为主题的演讲比赛，两校区参加人数相等，比赛结束后，按分数进行分类统计，共有7分、8分、9分、10分（满分为10分）四个等级，依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表分数7分8分9分1

16、0分人数1108A校区成绩统计表（1）根据图表信息可知两个校区参加的人数均为_人，并将图2的统计图补充完整；(2)经计算，B校区的平均分为8.3分，中位数是8分，请计算A校区的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪个校区的成绩较好；(3)如果该学校要组织8人的代表队参加学区的演讲团决赛，决定从这两个校区中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选那个校区？18、（9分）某品牌A、B两种不同型号的电视机是“家电下乡”活动的指定产品。某家店超市品牌A型电视机的售价为3000元台，B型电视机的售价为2500元台，如果农户在该家电超市购买这两种电视机的任意一种，每台将获得20的政府补贴。下面的图标是该

17、家超市该品牌A,B两种不同型号的电视机近5周的每周销量统计图表。A型电视机销量统计表时间（周）12345数量（台）1918202221（1） 农户购买一台A，B型号的电视机各需多少元？（2） 从统计图表中你获得了什么信息？（写出一条即可）（3） 通过计算说明哪种型号的电视机销量较稳定？19；（9分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为45，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为30已知山坡AB的坡度，AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：）19；（9

18、分）小亮和课外兴趣小组的伙伴们在课外活动中观察大吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形.已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO=2米.当吊臂顶端由A点降落至A点（吊臂长度不变）时，所吊装的重物（大小忽略不计）从B处恰好放到地面上的B处，紧绷着的吊缆AB=AB.AB垂直地面OB于点B，AB垂直地面OB于点C，吊臂长度OA=OA=20米，且cosA=，sinA=.（1）求此重物在水平方向移动的距离BC；（2）求此重物在竖直方向移动的距离BC.（结果保留根号）19（9分）已知抛物线y=ax2+bx经过点A（3，3）和点B（m，0），且m0.（1） 若该抛物线的对称轴经过点A，如图所示，请通过观察图象

19、，写出此时y的最大值及m的值；（2） 若m=4，求a、b的值；（3） 接写出抛物线y=ax2+bx开口向上的m的一个值19、（9分）如图，在题型ABCD中，E、F两点分别在边BC上，DEAB，AFDC，四边形AEFD是平行四边形。（1）请判断线段AD与BC有何数量关系？并说明理由；（2）当AB=DC时，请猜想四边形AEFD是什么特殊的平行四边形？并说明理由。20；（9分）如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B，C两点，且C(2，0)，当时，一次函数值大于反比例函数值，当时，一次函数值小于反比例函数值（1）求一次函数的解析式；（2）设函数的图象与（）的图象

20、关于y轴对称，在的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQx轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标20（9分）如图，直线：y=kx1与直线：y=mx交于点P（1,0）.（1）分别求直线和的表达式；（2）直线与y轴交于点A.一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点B1处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点A1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点B2处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上点A2处后，仍沿平行于x轴的方向运动，照此规律运动，动点C依次经过点B1，A1，B2，A2，B3，A3，Bn，An，.求点B1，B2，A1，A

21、2的坐标；请你直接写出当动点C到达A6处时，运动的总路径的长.20.（9分）如图：梯形ABCD中，ABBC，AB=DC，AEBC与点E，AB的垂直平分线GF交BC与点F，交AB于点G，连接AF已知AD=1.4，AF=5，GF=4.（1） 求梯形ABCD的腰AB的长；（2） 求梯形AFCD的面积20、（9分）“重阳节”前，某商场预测某品牌的老年服饰能够畅销，就用28000元购买了一批这种服装，上市后很快脱销，商场又用60000元购进第二批这种服装，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元。（1）该商场两次共购进这种老年服装多少套？（2）如果这两批老年服装每套的售价相同，且全部售完后总

22、利润不低于32000圆，那么每套售价至少应该是多少元？21；（10分）某地一经济适用房楼盘一楼是商铺（暂不出售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）商品房售价方案如下：第八层售价为2 000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元已知商品房每套面积均为80平方米开发商为购买者制定了两种购房方案：方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30%），再办理分期付款（即贷款）.方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）（1）请写出每平方米售价y（元/米2）与楼层x（2x23，x

23、是正整数）之间的函数解析式；（2）王老师已筹到60 000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？（3）有人建议王老师使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算你认为王老师的说法一定正确吗？请通过运算确定a的范围，阐明你的看法21；（10分）为了保护环境，某生物化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金46万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的80%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水180吨，每台乙型设备每月能处理污水150吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的

24、各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过74万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1250吨的污水.（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；（3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用=设备购买费+各种维护费和电费）21(10分)某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板,做成如图2所示的A种与B种两种长方体形状的无盖纸盒,现有正方形和长方形纸板

25、共502张,其中正方形纸板比长方形纸板少138张（1）求长方形纸板和正方形纸板的张数；（2）若要生产两种纸盒共100个，按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？21、（10分）如图所示，某国客机失事引起全球高度关注，为调查失事原因，改过军方调出直升机和搜救船在失事海域同时沿同一方向配合搜寻飞机残骸，在距海面900米的高空A处，直升机测得搜救船在俯角30的海面C出，当直升机以米分的速度平行海面飞行20分钟到达B处时，测得搜救船在俯角为60的海面D处，求搜救船搜寻的平均速度。（结果保留三个有效数字，参考数据：）。 22（10分）将ABC绕点A按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原来的n倍，得AB

26、C，如图1，我们将这种变换记为（1）如图1，对ABC作变换得ABC，则SABC:SABC=_；直线BC与直线BC所夹的锐角为_度；（2）如图2，ABC中，BAC=30，ACB=90，对ABC作变换得ABC，使点B，C，C在同一直线上，且四边形ABBC为矩形，求和n的值；（3）如图3，ABC中，AB=AC，BAC=36，BC=1，对ABC作变换得ABC，使点B，C，B在同一直线上，且四边形ABBC为平行四边形，求和n的值22（10分）如图，在矩形ABCD中，点M是AD的中点，AD=，CD=，直角PME绕点M进行旋转，其两边分别和BC、CD交于点P和点E，连接PE交MC于点Q.（1）判断线段MP、

27、ME的数量关系，并进行证明；（2）动点P、E分别在线段BC和CD上运动时，设PC=x，MQ=y，求y与x的函数关系式；（3）在（2）中，当y取最小值时，判断PE与BM的位置关系，并说明理由.22.（10分）问题背景：如图，点C是半圆O上一动点（点C与A、B不重合），AB=2.连结AC、BC、OC，将AOC沿直线AC翻折得到ADC，点E、F、G、H分别是DA、AO、OC、CD的中点.（1）猜想证明：猜想四边形AOCD以及四边形EFGH的形状，并证明你的结论；（2）拓展研究：探究点C在半圆弧上哪个位置时，四边形EFGH面积最大？求出这个最大值，判断此时四边形EFGH的形状，并说明理由.22、（10

28、分）为执行“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，某村庄计划建造A,B两种型号的“沼气池”共20个，以解决该村所有农户的燃料问题，两种型号“沼气池”的占地面积，可供使用农户数及造价见下表：型号占地面积（单位：m2个）可供使用农户数（单位：户个）造价（单位：万元个）A15182B20303已知可供建造“沼气池”的占地面积不超过365 m2，该村农户共有492户。（1） 如何合理分配建造A，B型号的“沼气池”的个数，才能满足条件，满足条件的方案共有几种？通过计算分别写出各种建造方案；（2） 请写出建造A，B两种型号的“沼气池”的总费用y和建造A型“沼气池”个数x之间的函数关系式；（3） 是说明（1）中的各种建造方案中，哪种最省钱，最少的费用需要多少万元？23；（11分）如图所示，已知二次函数与轴分别交于点A(2，0)，B(4，0)，与轴交于点C(0，8t)（t0）（1）请你用含t的代数式表示抛物线顶点D的坐标；（2）如图1，连接AC，将OAC沿直