图形的旋转(第二课).

1、（第二课时）（第二课时）这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？你是用什么方法获得这些知识的？你是用什么方法获得这些知识的？本节课你还有什么地方没有解决吗？本节课你还有什么地方没有解决吗？1.1.旋转的定义：旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转. . 这个定这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角点称为旋转中心，转动的角称为旋转角. .2.2.旋转的性质：旋转的性质： 旋转不改变图形的大小与形状，但可改变定向；旋转不改变图形的大小与形状，但可改变定向

2、； 旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，线所成的角都是旋转角， 对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等. .一、知识回顾：一、知识回顾： 3. 3.如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBCAOBC，它绕，它绕O O点旋点旋 转得到四边形转得到四边形DOEF. DOEF. 在这个旋转过程中：在这个旋转过程中： （1 1）旋转中心是什么）旋转中心是什么? ? （2 2）经过旋转，点）经过旋转，点A A、B B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？ （3 3）旋转角是什么？）旋转角是

3、什么？ （4 4）AOAO与与DODO的长有什么关系？的长有什么关系？BOBO与与EOEO呢？呢？ （5 5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？旋转中心是旋转中心是O O点点D D和点和点E E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角例例1 1、下列图形均可以由、下列图形均可以由“基本图案基本图案”通过变换得到通过变换得到.(.(填序号填序号) )(1)(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_; _; (2) (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变

4、换得到的图案是可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是_ _ (3) (3)既可以由平移变换既可以由平移变换, , 也可以由旋转变换得到的图案是也可以由旋转变换得到的图案是_ 例例2.2.在图中，正方形在图中，正方形ABCDABCD与正方形与正方形EFGHEFGH边长相等，边长相等，这个图案可以看作是哪个这个图案可以看作是哪个“基本图案基本图案”通过旋转得通过旋转得到的到的 二、二、 简单的旋转作图简单的旋转作图AO点的旋转作法点的旋转作法例例1 1 ： 将将A A点绕点绕O O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转6060. .B B点即为所求作点即为所求作. .BAO点的旋转作法作法：

5、作法：1.连接连接OA,OA,以点以点O O为圆心，为圆心，OAOA长为半径画圆长为半径画圆; ;2.2.用量角器或三角板（限特殊角）作出用量角器或三角板（限特殊角）作出 AOB=60AOB=60度，与圆周交于度，与圆周交于B B点；点；3.B3.B点即为所求作点即为所求作. .B图形的旋转作法图形的旋转作法例例2 2、 如图，如图，ABCABC绕绕C C点旋转后，顶点旋转后，顶点点A A得对应点为点得对应点为点D. D. 试确定顶点试确定顶点B B对对应点的位置以及旋转后的三角形应点的位置以及旋转后的三角形. .则则DECDEC即为所求作即为所求作. .CABDE作法：作法：1. 连接连接C

6、D;2. 以以CB为一边，作为一边，作BCE,BCE,使得使得BCE=ACDBCE=ACD ；3. 在射线在射线CE上截取上截取CB=CB;4. 连接连接DE，则，则DECDEC即为所求作即为所求作. .CABDE归纳总结：归纳总结：旋转作图常以下面三种形式出现：旋转作图常以下面三种形式出现：1、已知原图、旋转中心和一对对应点， 作出旋转后的图形2、已知原图和一对对应线段，作出旋转图形3、已知原图、旋转中心，旋转方向和旋转角， 作出旋转后的图形AO线段的旋转作法线段的旋转作法例例3、 将线段将线段AB绕绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.则线段则线段CDCD即为所求作即为所求作. .

7、CBD 例例4、 四边形四边形ABCD是是边长为边长为1的正方形，且的正方形，且DE= ，ABF是是ADE的旋转图形。的旋转图形。 （1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少？的长度是多少？ （4）如果连结）如果连结EF，那么，那么AEF是怎样的三角形？是怎样的三角形？14点点A 。（2） ABF是由是由ADE旋转而得的，旋转而得的， B是是D的对应点。的对应点。 DAB是旋转角，是旋转角，答：答： DAB = 90， 即旋转了即旋转了90。（3）AD=1，DE= AF 是是AE 的对应边的对应边 AF = AE =1422117

8、144AE174？（勾股定理）（勾股定理）（对应边相等）（对应边相等）（4） EAF=90（与旋转角相等）（与旋转角相等） 且且 AF=AE（对应边相等）（对应边相等） EAF是等腰直角三角形。是等腰直角三角形。 例例5 5、在等腰直角、在等腰直角ABCABC中，中，C=90C=900 0，BC=2cmBC=2cm，如，如果以果以ACAC的中点的中点O O为旋转中心，将这个三角形旋转为旋转中心，将这个三角形旋转1801800 0，点，点B B落在点落在点BB处，求处，求BBBB的长度的长度. . O B C AABC1.1.将等边将等边ABCABC绕着点绕着点A A按某个方向旋转按某个方向旋转40400 0后得到后得到ADE(ADE(点点B B与点与点D D是对应点是对应点) )，则，则BAEBAE的度数为的度数为_._.随堂练习随堂练习 请设计一个绕一点旋转请设计一个绕一点旋转60600 0后能与自身重合的图形后能与自身重合的图形. .动手操作动手操作2.2.已知：如图，在已知：如图，在ABCABC中，中，BAC=120BAC=1200 0，以，以BCBC为边向为边向