第13章报酬、风险与证券市场线

1、第13章 报酬、风险与证券市场线本章概述l期望报酬率和方差l投资组合l宣告、意外事项和期望报酬率l风险： 系统风险和非系统风险l分散化和投资组合风险l系统风险和贝塔系数l证券市场线l证券市场线与资本成本：预习期望报酬率l期望报酬率以所有可能的报酬率的概率为基础l由于这个原因， 如果过程是重复多次的话“期望”就意味着平均niiiRpRE1)(E(R )：资产的预期收益率; N： 可能的情况数目；Pi：第i种情况出现的概率； Ri ：第i种可能性下的收益；举例：期望报酬率l假设你预期股票假设你预期股票C C和和T T在三种可能的自然状况下在三种可能的自然状况下的报酬率如下。的报酬率如下。 期望报酬

2、率是多少？期望报酬率是多少？l状况状况 发生概率发生概率C CT Tl景气景气0.30.30.150.150.250.25l正常正常 0.5 0.50.100.100.200.20l萧条萧条 0.20.20.020.020.010.01lRC = .3(.15) + .5(.10) + .2(.02) = .099 = 9.99%lRT = .3(.25) + .5(.20) + .2(.01) = .177 = 17.7%方差和标准差l方差和标准差还对报酬率的波动性进行计量l将不同的概率用于所有可能的组合l加权平均偏差平方（ niiiRERp122)(举例：方差和标准差l以之前的例子为例。

3、每支股票的方差和标准差个是多少？l股票Cl2 = .3(.15-.099)2 + .5(.1-.099)2 + .2(.02-.099)2 = .002029l = .045l股票Tl2 = .3(.25-.177)2 + .5(.2-.177)2 + .2(.01-.177)2 = .007441l = .0863另外一个例子l考虑如下信息：考虑如下信息：l状况状况发生概率发生概率ABC, Inc.ABC, Inc.l繁荣繁荣.25.25.15.15l正常正常 .50 .50.08.08l缓慢缓慢 .15 .15.04.04l衰退衰退 .10 .10 -.03 -.03l期望报酬率是多少？方

4、差是多少？标准差是多少？期望报酬率是多少？方差是多少？标准差是多少？l期望报酬率 = .25(.15) + .5(.08) + .15(.04) + .1(-.03) = .0805l方差= .25(.15-.0805)2 + .5(.08-.0805)2 + .15(.04-.0805)2 + .1(-.03-.0805)2 = .00267475l标准差 = .051717985投资组合l一个投资组合是多个资产的集合l一个资产的风险和报酬率对投资组合的风险和报酬率的影响是相当重要的l一个投资组合的风险-报酬权衡是通过对该投资组合的期望报酬率和标准差进行测量得出，就像个别资产一样举例：投资组

5、合l假设你有 $15,000 去投资。你购买的证券种类及金额如下。投资组合的权重和期望报酬多少？l$2000 of DCLK 19.65%l$3000 of KO 8.96%l$4000 of INTC 9.67%l$6000 of KEI 8.13%举例：投资组合期望报酬率l考虑之前计算的投资组合权数。如果个别股票的期望报酬率如下，那么投资组合的期望报酬率是多少?l DCLK: 2/15 = .133 KO: 3/15 = .2 INTC: 4/15 = .267 KEI: 6/15 = .4 lE(RP) = .133(19.65) + .2(8.96) + .167(9.67) + .4

6、(8.13) = 9.27% 举例: 投资组合l考虑如下信息考虑如下信息l用各用各50% 50% 的钱投资的钱投资 A BA Bl状况状况发生概率发生概率A A B Bl繁荣繁荣.4.430%30% -5% -5%l衰退衰退.6.6 -10% -10% 25% 25%l各资产的期望报酬率和标准差是多少各资产的期望报酬率和标准差是多少? ?l投资组合的期望报酬率和标准差是多少投资组合的期望报酬率和标准差是多少? ?l资产A:E(RA) = .4(30%) + .6(-10%) = 6%Variance(A) = .4(30%-6%)2 + .6(-10%-6%)2 = 0.0384Std. De

7、v.(A) = 19.6%l资产B: E(RB) = .4(-5%) + .6(25%) = 13%Variance(B) = .4(-5%-13%)2 + .6(25%-13%)2 = 0.0216Std. Dev.(B) = 14.7%繁荣时组合的期望收益 = .5(30%) + .5(-5%) = 12.5%衰退时组合的期望收益 = .5(-10) + .5(25) = 7.5%组合预期收益率 = .4(12.5) + .6(7.5) = 9.5%组合的方差 = .4(12.5%-9.5%)2 + .6(7.5%-9.5%)2 = 0.006组合的标准差 = 2.45%另外一个例子l考虑

8、如下信息l状况发生概率XZl繁荣.2515%10%l正常 .6010%9%l衰退 .155%10%l当投资$6000 于资产 X ，投资 $4000 于资产 Y，投资组合的期望报酬率和方差是多少? 系统风险l系统风险：影响到大多数资产的风险因素l也可认为是不可分散风险或市场风险，主要包括；GDP，通货膨胀，利率等的变化l非系统风险：影响特定资产的风险因数l也可认为是特有风险或具体资产风险，主要包括；工人罢工, 公司分立， 短缺, 等分散化l投资组合分散化是指投资在不同的资产类别或部分l分散化不仅仅是持有很多资产l例如, 如果你拥有50股因特网股票，你并没有分散化；然而, 如果你拥有50股股票横

9、跨20个不同的工业，那么你就分散化了整体风险l整体风险= 系统风险 +非系统风险 l报酬率的标准差是对整体风险的测量l高度分散的投资组合,非系统风险是非常小的，整体风险相当于系统风险l系统风险原则：承担风险会得到回报；承担不必要的风险（非系统风险）没有回报一项风险资产的期望报酬率仅仅取决于该资产的系统风险，因为非系统风险可以被分化计量系统风险l贝塔系数计量系统风险：相对于平均资产而言，特定资产的系统风险是多少l贝塔系数告诉我们什么?l贝塔系数=1 表示一项资产有着同整个市场相同的系统风险l贝塔系数 1表示一项资产的系统风险大于整个市场的系统风险总风险总风险（用标（用标准差衡准差衡量）量）非 系

10、 统非 系 统性风险性风险系 统 性系 统 性风险风险特点：该种风险可分散特点：该种风险可分散分散方式：多角化投资分散方式：多角化投资分散情况分散情况特点：该种风险不可分散特点：该种风险不可分散衡量指标：贝他系数衡量指标：贝他系数组合中证券数量足够多：组合中证券数量足够多：抵消全部非系统性风险抵消全部非系统性风险组合中证券数量不够多：组合中证券数量不够多：抵消部分非系统性风险抵消部分非系统性风险国外知名公司贝塔系数公司公司值值可口可乐0.45埃克森美孚0.80美国电力1.05通用汽车1.25ebay1.55雅虎1.85国内知名公司贝塔系数公司公司值值中国银行（中国银行（601988）1.29一

11、汽轿车（一汽轿车（000800）1.09贵州茅台（贵州茅台（600519）1.02东方通信（东方通信（600776）1.01东方热电（东方热电（000958）0.87宝钢股份（宝钢股份（600019）0.84兖州煤业（兖州煤业（600188）0.65整体风险和系统风险l考虑如下信息考虑如下信息: : 标准差标准差贝塔系数贝塔系数l证券证券C C 20% 20%1.251.25l证券证券K K 30% 30%0.950.95l哪种证券的整体风险更大哪种证券的整体风险更大? ?l哪种证券的系统风险更大哪种证券的系统风险更大? ?l哪种证券应该有更高的期望报酬率哪种证券应该有更高的期望报酬率? ?举

12、例: 投资组合的贝塔系数l用如下的四种证券考虑之前的例子用如下的四种证券考虑之前的例子l证券证券 权数权数 贝塔系数贝塔系数lDCLKDCLK.133.1333.693.69lKOKO.2.20.640.64lINTCINTC.267.2671.641.64lKEIKEI.4.41.791.79l投资组合的贝塔系数是多少投资组合的贝塔系数是多少? ?l.133(3.69) + .2(.64) + .267(1.64) .133(3.69) + .2(.64) + .267(1.64) + .4(1.79) = 1.77+ .4(1.79) = 1.77贝塔系数和风险溢酬l风险溢酬=期望报酬率

13、无风险报酬率l贝塔系数越大,风险溢酬越高l单位风险的回报率：l在市场均衡条件下, 所有的资产和投资组合必须有相同的风险回报率AfAE RR()()AfBfABE RRE RR证券市场线l假设有一种市场上所有资产组合的投资组合，用E(RM)代表市场的期望报酬率。则有：l证券市场线（SML)的斜率就是风险报酬率: (E(RM) Rf) / M， 因为市场的贝塔系数是1, 所以斜率可以写为：E(RM) Rf = 市场风险溢酬i()=()() ()fMfMfiMifMfiE RRE RRE RRE RRE RR单个证券期望收益和风险的关系资本资产定价模型 (CAPM)l资本资产定价模型 定义了风险和报

14、酬之间的关系lE(RA) = Rf + A(E(RM) Rf)l如果我们知道一项资产的系统风险, 我们就能用 CAPM 去计算出它的期望报酬率l这绝对是真的，无论我们论及的是金融资产还是不动产影响期望报酬率的因数l货币的纯粹时间价值 通过无风险利率计量l承担系统风险的回报 通过市场风险溢酬计量,通过贝塔系数计量举例- CAPMl假定各资产的贝塔系数事先给定. 如果无风险报酬率是 4.5% 以及市场的风险溢酬率为 8.5%, 那么各资产的期望报酬率是多少？证券贝塔期望报酬率DCLK3.694.5 + 3.69(8.5) = 35.865%KO.644.5 + .64(8.5) = 9.940%INTC1.644.5 + 1.64(8.5) = 18.440%KEI1.794.5 + 1.79(8.5) = 19.715%快速提问l如何计算个别资产的期望报酬率以及标准如何计算个别资产的期望报酬率以及标准差差? ? 对于投资组合呢