西城区2016年初三一模试卷数学

1、北京市西城区2016年初三一模试卷数 学2016.41、 选择题（本题共3-分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.12016年春节假期期间，我市接待旅游总人数达到9 186 000人次，比去年同期增长1.9%将9 186 000用科学计数法表示应为（ ）A9186103B9.186105C9.186106D9.1861072如图，实数，在数轴上的对应点分别为，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（ ）A点B点C点D点3如图，直线，直线EF分别与，交于点，且与的平分线交于，若，则的度数是（ ）A35B30C25D204下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ） ABC

2、D5关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）ABCD6老北京的老行当中有一行叫做“抓彩卖糖”：商贩将高丽纸裁成许多小条，用矾水在上面写上糖的块数，最少一块，多的是三块或五块，再将纸条混合一起游戏时叫儿童随意抽取一张，然后放入小水罐中浸湿，即现出白道儿，按照上面的白道儿数给糖一个商贩准备了10张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条有5张，能得到三块糖的纸条有3张，能得到五块糖的纸条有2张从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块糖的纸条的概率是（ ）A BCD7李阿姨是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步骤（单位：万步），将记录结果绘制成了如

3、图所示的统计图在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ）A1.2，1.3B1.4，1.3C1.4，1.35D1.3，1.38在数学实践活动课中，小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径如图，直角角尺中，将点放在圆周上，分别确定，与圆的交点，读得数据，则此圆的直径约为（ ）A17B14C12D109某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况如图，通过直升机的镜头观测水平雪道一端处的俯角为30，另一端B处的俯角为45若直升机镜头处的高度为300米，点，在同一直线上，则雪道的长度为（ ）A300米B1502米C900米D()米10如图，在等边三角形中，动点从

4、点出发，沿三角形边界按顺指针方向匀速运动一周，点在线段上，且满足设点运动的时间为，的长为，则与的函数图像大致是（ ） 二、填空题（本题共18分，每小题3分）11分解因式：=_12在平面直角坐标系中，将点绕原点旋转，所得到的对应点的坐标为_13已知函数满足下列两个条件：当时，随的增大而增大；它的图象经过点，请写出一个符合上述条件的函数的表达式_14已知，如图所示（1）求作的内接正方形（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若的半径为4，则它的内接正方形的边长为_15阅读下面材料： 如图，是以点为圆心，为直径的半圆上一点，且，在两侧分别作矩形和正方形，且点，在上，点， 在半圆上，求证：小云

5、发现连接已知点得到两条线段，便可证明请回答：小云所作的两条线段分别是_和_，证明的依据是_16有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大当数字3和4固定在图中所示的位置时，代表的数字是 ，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有_种3、 解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17计算：18已知，求代数式的值19如图，在中，是边上的中线，于点，且求证：平分20解不等式组21如图，在中

6、，过点作交的延长线于点，过点作交的延长线于点（1）求证：四边形是矩形；（2）连接，若，求的长22在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，且与双曲线的一个交点为（1）求点的坐标和双曲线的表达式；（2）若轴，且点到直线的距离为2，求点的纵坐标23上海迪士尼乐园将于2016年6月正式开园，小芳打算在暑假和爸爸、妈妈一起去上海迪士尼乐园游玩，她综合考虑了交通、门票、住宿等方面的因素，得出如下结论：1如果选择在乐园内，会比住在乐园外少用一天的时间就能体验完他们感兴趣的项目；2一家三口住在乐园内的日均支出是住在乐园外的日均支出的1.5倍；3无论是住在乐园内还是乐园外，一家三口这次旅行的总费用都是9810元.请

7、问：如果小芳家选择住在乐园内，那么他们预计在迪士尼乐园游玩多少天？24如图，在中，是的直径，与交于点点在上，连接，连接并延长交于点，（1）求证：；（2）若，求的长25阅读下列材料： 据报导，2014年北京市环境空气中PM 2.5年平均浓度为85.9微克/立方米，PM 2.5一级优天数达到93天，较2013年大辅度增加了22天PM 2.5导致的重污染天数也明显减少，从2013年的58天下降为45天，但严重污染天数增加2天2015年北京市环境空气中PM 2.5年平均浓度为80.6微克/立方米，约为国家标准限值的2.3倍，成为本市大气污染治理的突出问题市环保局数据显示，2015年本市空气质量达标天数

8、为186天，较2014年增加14天，其中PM 2.5一级优的天数增加了13天2015年本市PM 2.5重污染天数占全年总天数的11.5%，其中在1112月当中发生重污染22天，占11月和12月天数的36%，与去年同期相比增加15天根据以上材料解答下列问题:（1）2014年本市空气质量达标天数为_天； PM 2.5年平均浓度的国家标准限值是_微克/立方米；（结果保留整数）（2）选择统计表或统计图，将20132015年PM 2.5一级优天数的情况表示出来；（3）小明从报道中发现“2015年1112月当中发生重污染22天，占11月和12月天数的36%，与去年同期相比增加15天”，他由此推断“2015

9、年全年的PM 2.5重污染天数比2014年要多”，你同意他的结论吗？并说明你的理由26有这样一个问题：如图，在四边形中，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形请探究筝形的性质与判定方法小南根据学习四边形的经验，对筝形的性质和判定方法进行了探究下面是小南的探究过程：（1） 由筝形的定义可知，筝形的边的性质是：筝形的两组邻边分别相等. 关于筝形的角的性质，通过测量，折纸的方法，猜想：筝形有一组对角相等. 请将下面证明此猜想的过程补充完整；已知：如图，在筝形中，求证：_证明：由以上证明可得，筝形的角的性质是：筝形有一组对角相等（2）连接筝形的两条对角线，探究发现筝形的另一条性质：筝形的一条对角线

10、平分另一条对角线结合图形，写出筝形的其他性质（一条即可）：_（3）筝形的定义是判定一个四边形为筝形的方法之一试判断命题“一组对角相等，一条对角线平分另一条对角线的四边形是筝形”是否成立，如果成立，请给出证明：如果不成立，请举出一个反例，画出图形，并加以说明27在平面直角坐标系中，抛物线经过点，且与轴的一个交点为（1）求抛物线的表达式；（2）是抛物线与轴的另一个交点，点的坐标为，其中，的面积为 求的值； 将抛物线向上平移个单位，得到抛物线，若当时，抛物线与轴只有一个公共点，结合函数的图象，求的取值范围28在正方形中，点是射线上一个动点，连接，点，分别为，的中点，连接交于点（1）如图1，当点与点重合时，的形状是_；（2）当点在线段的延长线上时，如图2 依题意补全图2； 判断的形状，并加以证明；（3）点与点关于直线对称，且点在线段上，连接，若点恰好在直线上，正方形的边长为2，请写出求此时长的思路（可以不写出计算结果） 图1 图2 图329在平面直角坐标系中，对于点和图形,如果线段与图形无公共点，则称点为关于图形的“阳光点”；如果线段与图形有公共点，则称点为关于图形的“阴影点”（1）如图1，已知点，连接 在，这四个点中，关于线段的“阳光点”是 ； 线段；上的所有点都是关于线段的“阴影点”，且当线段向上或向下平移时，都会有上的点成为关于线段的“阳光点