第2课时磁场对运动电荷的作用(学生)(2016)

1、第2课时磁场对运动电荷的作用知 识 梳 理知识点一、洛伦兹力、洛伦兹力的方向和洛伦兹力的公式1洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力。2洛伦兹力的方向(1)判定方法：左手定则：掌心磁感线垂直穿入掌心；四指指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；拇指指向洛伦兹力的方向。(2)方向特点：FB，Fv，即F垂直于B和v决定的平面。3洛伦兹力的大小(1)vB时，洛伦兹力F0。(0°或180°)(2)vB时，洛伦兹力FqvB。(90°)(3)v0时，洛伦兹力F0。知识点二、带电粒子在匀强磁场中的运动1若vB，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动。2若vB，带

2、电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。3半径和周期公式：(vB)知识点三、质谱仪和回旋加速器1质谱仪图1(1)构造：如图1所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式qUmv2。粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvB。由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷。r ，m，。图22回旋加速器(1)构造：如图2所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源。D形盒处于匀强磁场中。(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等

3、，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速。由qvB，得Ekm，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度和D形盒半径决定，与加速电压无关。思维深化判断正误，正确的画“”，错误的画“×”。(1)带电粒子在磁场中一定会受到磁场力的作用。()(2)洛伦兹力的方向垂直于B和v决定的平面，洛伦兹力对带电粒子永远不做功。()(3)根据公式T，说明带电粒子在匀强磁场中的运动周期T与v成反比。()(4)回旋加速器中粒子的最后速度v，可见带电粒子加速后的能量取决于D形盒的最大半径和磁场的强弱。()题 组 自 测题组一洛伦兹力的特点与应用1下列各图中

4、，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是()2.如图3所示，一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到底端，速度为v。若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时()图3Av变大 Bv变小Cv不变 D不能确定v的变化题组二带电粒子在匀强磁场中的运动3试画出图4中几种情况下带电粒子的运动轨迹。图44. (多选)如图5所示，一重力不计的带电粒子以一定的速率从a点对准圆心射入一圆形匀强磁场，恰好从b点射出。增大粒子射入磁场的速率，下列判断正确的是()图5A该粒子带正电 B该粒子带负电C粒子从ab间射出 D粒子从bc间射出5.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S

5、垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图6中虚线所示。下列表述正确的是()AM带负电，N带正电BM的速率小于N的速率C洛伦兹力对M、N做正功DM的运行时间大于N的运行时间 图6考点一洛伦兹力的特点与应用1洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面。(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。(4)左手判断洛伦兹力方向，但一定分正、负电荷。(5)洛伦兹力一定不做功。2洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力。(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做

6、功。【例1】(多选)一个带正电的小球沿光滑绝缘的桌面向右运动，速度方向垂直于一个水平向里的匀强磁场，如图7所示，小球飞离桌面后落到地板上，设飞行时间为t1，水平射程为x1，着地速度为v1。撤去磁场，其余的条件不变，小球飞行时间为t2，水平射程为x2，着地速度为v2，则下列论述正确的是()Ax1x2 Bt1t2Cv1和v2大小相等 Dv1和v2方向相同图7洛伦兹力对运动电荷(或带电体)不做功，不改变速度的大小，但它可改变运动电荷(或带电体)速度的方向，影响带电体所受其他力的大小和带电体的运动时间等。【变式训练】1. (2014·北京海淀区期末)如图8所示，在赤道处，将一小球向东水平抛出

7、，落地点为a；给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是()图8A无论小球带何种电荷，小球仍会落在a点B无论小球带何种电荷，小球下落时间都会延长C若小球带负电荷，小球会落在更远的b点D若小球带正电荷，小球会落在更远的b点考点二带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动1圆心的确定方法方法一若已知粒子轨迹上的两点的速度方向，则可根据洛伦兹力Fv，分别确定两点处洛伦兹力F的方向，其交点即为圆心，如图(a)；方法二若已知粒子运动轨迹上的两点和其中某一点的速度方向，则可作出此两点的连线(即过这两点的圆弧的弦)的中垂线，中垂线与垂线的交点即为圆心，如图(b)。2半径的计算方法方法一

8、由物理方程求：半径R；方法二由几何方程求：一般由数学知识(勾股定理、三角函数等)计算来确定。3时间的计算方法方法一由圆心角求：t·T；方法二由弧长求：t。【例2】如图9所示，纸面内有E、F、G三点，GEF30°，EFG135°，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。先使带有电荷量为q(q0)的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出，其轨迹经过G点；再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出，其轨迹也经过G点，两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同，且经过G点时的速度方向也相同。已知点电荷a的质量为m，轨道半径为R，不计重力，求

9、：图9(1)点电荷a从射出到经过G点所用的时间；(2)点电荷b的速度的大小。1带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法2带电粒子在有界匀强磁场中运动时的常见情形直线边界(粒子进出磁场具有对称性)平行边界(粒子运动存在临界条件)圆形边界(粒子沿径向射入，再沿径向射出)【变式训练】2.阿尔法磁谱仪是我国科学家研制的物质探测器，用于探测宇宙中的暗物质和反物质(即反粒子如质子H和反质子 11H)。该磁谱仪核心部分的截面是半径为r的圆柱形区域，其中充满沿圆柱轴向的匀强磁场。P为入射窗口，a、b、c、d、e五处装有粒子接收器，P与a、b、c、d、e为圆周上的6个等分点，各粒子从P点射入的速度相同，均沿直径

10、方向，如图10所示。如果反质子 11H射入后被a处接收器接收，则()图10A磁场方向垂直纸面向里B反质子 11H的轨道半径为rC氚核H将被e处接收器接收D反氚核 31H将被b处接收器接收考点三带电粒子在磁场中的应用实例回旋加速器的主要特征：(1)带电粒子在两D形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期，与带电粒子的速度无关。(2)将带电粒子在两盒狭缝之间的运动首尾连起来是一个初速度为零的匀加速直线运动。(3)粒子的最后速度v，动能为Ek，可见带电粒子加速后的能量取决于D形盒的最大半径和磁场的强弱。【例3】 (多选)回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图11所示。D1和D2是两个

11、中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上。位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略)，它们在两盒之间被电场加速。当质子被加速到最大动能Ek后，再将它们引出。忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是()图11A若只增大交变电压U，则质子的最大动能Ek会变大B若只增大交变电压U，则质子在回旋加速器中运行的时间会变短C若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质子D质子第n次被加速前、后的轨道半径之比为【变式训练】3(多选)(2014·浙江温州一模)日本福岛核电站的核泄漏事故，使碘的同位素131被更多的人所了解。利用质

12、谱仪可分析碘的各种同位素。如图12所示，电荷量均为q的碘131和碘127质量分别为m1和m2，它们从容器A下方的小孔S1进入电压为U的加速电场(入场速度忽略不计)，经电场加速后从S2小孔射出，垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上。下列说法正确的是()图12A磁场的方向垂直于纸面向里B碘131进入磁场时的速率为C碘131与碘127在磁场中运动的时间差值为D打到照相底片上的碘131与碘127之间的距离为()1.如图13所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子

13、在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越长的带电粒子()图13A速率一定越小B速率一定越大C在磁场中通过的路程越长D在磁场中的周期一定越大2.为了科学研究的需要，常常将质子(H)和粒子(He)等带电粒子贮存在圆环状空腔中，圆环状空腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场(偏转磁场)中，磁感应强度大小为B。如果质子和粒子在空腔中做圆周运动的轨迹相同(如图14中虚线所示)，偏转磁场也相同。比较质子和粒子在圆环状空腔中运动的动能EH和E、运动的周期TH和T的大小，有()图14AEHE，THT BEHE，THTCEHE，THT DEHE，THT3. (2

14、014·新课标全国卷，16)如图15所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变。不计重力，铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为()图15A2 B. C1 D.4. (多选)(2014·新课标全国卷，20)图16为某磁谱仪部分构件的示意图。图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是()图

15、16A电子与正电子的偏转方向一定不同B电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小基本技能练1. (多选)如图1所示，在沿水平方向向里的匀强磁场中，带电小球A与B在同一直线上，其中小球B带正电荷并被固定，小球A与一水平放置的光滑绝缘板C接触(不粘连)而处于静止状态。若将绝缘板C沿水平方向抽去后，以下说法正确的是()A小球A仍可能处于静止状态B小球A将可能沿轨迹1运动C小球A将可能沿轨迹2运动D小球A将可能沿轨迹3运动2(2014·安徽卷，18)“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离

16、子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞。已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变。由此可判断所需的磁感应强度B正比于()A. BT C. DT23. (多选)如图2所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线的中点，连线上a、b两点关于O点对称。导线中均通有大小相等、方向向上的电流。已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度Bk，式中k是常数、I是导线中的电流、r为点到导线的距离。一带正电的小球以初速度v0从a点出发沿连线运动到b点。关于上述过

17、程，下列说法正确的是()图2A小球先做加速运动后做减速运动B小球一直做匀速直线运动C小球对桌面的压力先减小后增大D小球对桌面的压力一直增大4. (多选)(2014·高考冲刺卷八)如图3所示，在平板PQ上方有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。某时刻有a、b、c三个电子(不计重力)分别以大小相等、方向如图所示的初速度va、vb和vc经过平板PQ上的小孔O射入匀强磁场。这三个电子打到平板PQ上的位置到小孔O的距离分别是la、lb和lc，电子在磁场中运动的时间分别为ta、tb和tc。整个装置放在真空中。则下列判断正确的是()图3Alalclb BlalblcCtatbtc Dtatbtc5.

18、 (多选)(2015·贵州省六校联盟第一次联考)如图4所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面为一正方形的匀强磁场区，在从ab边离开磁场的电子中，下列判断正确的是()图4A从b点离开的电子速度最大B从b点离开的电子在磁场中运动时间最长C从b点离开的电子速度偏转角最大D在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合6.如图5所示，为一圆形区域的匀强磁场，在O点处有一放射源，沿半径方向射出速率为v的不同带电粒子，其中带电粒子1从A点飞出磁场，带电粒子2从B点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力，则()图5A带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为31B带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷

19、的比为1C带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为21D带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为127.如图6所示，匀强磁场中有一个电荷量为q的正离子，自a点沿半圆轨道运动，当它运动到b点时，突然吸收了附近若干电子，接着沿另一半圆轨道运动到c点，已知a、b、c在同一直线上，且acab，电子的电荷量为e，电子质量可忽略不计，则该离子吸收的电子个数为()图6A. B. C. D.8(多选)如图7所示，一个质量为m、电荷量为e的粒子从容器A下方的小孔S，无初速度地飘入电势差为U的加速电场，然后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在照相底片M上。下列说法正确的是()图7A粒子进入磁场时的

20、速率v B粒子在磁场中运动的时间tC粒子在磁场中运动的轨道半径r D若容器A中的粒子有初速度，则粒子仍将打在照相底片上的同一位置9(多选)如图8甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒。在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是()图8A在Ekt图中应有t4t3t3t2t2t1B高频电源的变化周期应该等于tntn1C粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大D要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径能力提高练10. (多选)(2014·长春市调研测试)如图9所示，一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R(比细管的内径大得多)，在圆管的最低点有一个直径略小于细管内径的带正电小球处于静止状态，小球的质量为m，带电荷量为q，重力加速度为g。空间存在一磁感应强度大小未知(不为零)，方向垂直于环形细圆管所在平面且向里的匀强磁场。某