考点29 多边形初步

1、考点29 多边形初步一、选择题1.（2015大庆中考）正n边形每个内角的大小都为108，则n等于（）A5 B 6 C7 D8【答案】A【解析】方法一：由多边形的内角和公式，得，n5.方法二：正n边形每个内角的大小都为108，每个外角为72，则 2.（2015绥化中考）将一副三角尺按如图方式进行摆放，1，2不一定互补的是（）【答案】D【解析】如图A中1的邻补角与2相等，1与2互补；图B中1的邻补角与2是两线平行下的同位角或内错角的关系，1与2互补；图C中1和2是所在四边形的一组对角，而另一组对角都是直角，它们互补，则1与2也互补；因为单选题的答案是四选一，故选择D事实上，1在45的直角三角板绕直

2、角顶点旋转时，大小会发生变化，而2是定角60，所以12也是个变量，两者互补不成立.3.（2015孝感中考）已知一个正多边形的每个外角等于，则这个正多边形是（）A正五边形B正六边形C正七边形D正八边形【答案】B【解析】 36060= 6故正多边形的边数是6.4.（2015怀化中考）一个多边形的内角和为360，这个多边形是（ ）A.三角形 B.四边形 C.六边形 D.不能确定 【答案】B 【解析】设多边形的边数为n，依题意有（n2）180360，解得n4.5.（2015无锡中考）八边形的内角和为（ ） A180 B360 C1080 D1440【答案】C【解析】八边形的内角和为.6.（2015宿迁

3、中考）已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（ ） A3 B4 C5 D6【答案】B 【解析】设多边形为n边形，则有(n2)180360，解得n = 4.7.（2015莱芜中考）一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510，则这个多边形对角线的条数是（ ）A27 B35 C44 D54【答案】C【解析】设多边形的边数是n，则（n2）1801510，解得n10余70，除去了一个内角，边数是10111这个11边形的对角线的条数为44（条）8.（2015葫芦岛中考）如图，在五边形ABCDE中，ABE300，DP，CP分别平分EDC，BCD，则P的度数是( )A.60B.65C.5

4、5D.50【答案】A【解析】 (52)180540，因为ABE300，所以EDCBCD540300240，因为DP，CP分别平分EDC，BCD，所以PDCEDC，PCDBCD，所以PDCPCD(EDCBCD)120，所以P180(PDCPCD)18012060.9.（2015安徽中考）在四边形ABCD中，A=B=C,点E在边AB上，AED=60,则一定有（ ）A.ADE=20 B.ADE=30 C.ADE=ADC D.ADE=ADC【答案】D【解析】设A=B=C=x，根据三角形内角和定理，得ADE=120-x；根据四边形内角和定理得ADC=360-3x=3(120-x)，所以ADE=ADC.1

5、0.（2015南平中考）八边形的内角和等于（ ）A360B1080C1440 D2160【答案】B【解析】由题意得（82）180=1080.11（2015宁德中考）一个多边形的每个外角都等于60，则这个多边形的边数为（）A8B7C6D5【答案】C【解析】方法一：多边形的每一个外角都是60，这个多边形的边数是.方法二：多边形的每一个外角都是60，这个多边形的每一个内角都是18060120.设多边形的边数为n，则（n2）180120n，解得n612.（2015漳州中考）一个多边形的每个内角都等于120，则这个多边形的边数为（ ）A4 B5 C6 D7【答案】C【解析】一个多边形的每个内角都等于12

6、0，每个内角相邻的外角是60，又任一多边形的外角和是360，而36060=6，这个多边形的边数是613.（2015百色中考）下列图形中具有稳定性的是( )A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D.正六边形【答案】A【解析】根据三角形具有稳定性，可知四个选项中只有三角形具有稳定性.14.（2015南宁中考）一个正多边形的内角和为540，则这个多边形的每一个外角等于( ) A. 60 B. 72 C. 90 D. 108【答案】B【解析】设正多边形的边数为n，则(n 2) 180 = 540，解得n = 5，360 5 = 72.15.（2015铜仁中考）如果一个多边形的每一个外角都是60

7、，则这个多边形的边数是（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【答案】D【解析】方法一：由多边形的每一个外角都是60，可得这个多边形的边数是. 方法二：因为多边形的每一个外角都是60，所以这个多边形的每一个内角都是180-60=120，设多边形的边数为n，则=120n，解得n=6.16.（2015重庆中考）若一个多边形的内角和是900，则这个多边形是（ ）A五边形B六边形C七边形D八边形【答案】C【解析】根据多边形内角和公式列出方程（设边数为n）：180（n-2）=900，解出n=7.17.（2015丽水中考）一个多边形的每个内角均为120，则这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D七边

8、形【答案】C【解析】因为多边形的每个内角均为120，所以多边形的每个外角度数为180120=60，这个多边形的边数=36060=6，即这个多边形是六边形.18.（2015广元中考）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（ ）A5 B6 C7 D8【答案】B【解析】设这个多边形是n边形，内角和是（n2）180，多边形的外角和是360，所以（n2）180=720，则n=619.(2015眉山中考)一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（ ）A 5 B6 C7 D8【答案】C【解析】一个多边形的外角和是内角和的，且外角和为360，这个多边形的内角和为900，即（n2）180=

9、900，解得n=7，则这个多边形的边数是7.20.（2015雅安中考）已知一正多边形的一外角等于60，则该正多边形的边数为（ ）A. 三 B. 四 C. 五 D. 六【答案】D【解析】36060=6 ， 正多边形的边数为6.二、填空题1.（2015河北中考）平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则312 【答案】24【解析】依题意3906030，29018，112，所以312301218242.（2015娄底中考）一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为_.【答案】6【解析】设多边形为n边形，则有(n-2)180=2360，解得n

10、=6.3.（2015岳阳中考）一个n边形的内角和是180，则n= 【答案】3【解析】根据题意得180（n2）=180，解得n=34.（2015邵阳中考）某正n边形的一个内角为108，则n=_【答案】5【解析】方法一：n边形的内角和是(n-2)180，正n边形的各内角相等，因此得出方程180(n-2)=108n，解得n=5.方法二：由题意知该正多边形的一个外角为180-108=72，36072=55.（2015连云港中考）如图，一个零件的横截面是六边形，这个六边形的内角和为_【答案】720【解析】六边形的内角和为（62）180720.6.（2015淮安中考）五边形的外角和等于_.【答案】360【

11、解析】多边形的外角和为360，所以五边形的外角和也是360.7.（2015徐州中考）若正多边形的一个内角等于140，则该正多边形的边数是_【答案】9【解析】设此正多边形边数为n，可列出方程为（n2）180140n，解之得n9 8.（2015烟台中考）正多边形的一个外角是72，则这个多边形的内角和的度数是 .【答案】540【解析】正多边形的边数是=5.所以正多边形的内角和为180(52)=540.9.（2015巴彦淖尔中考）如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36，再沿直线前进12米，又向左转36，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米【答案】120【解析】36036=1

12、0，则他第一次回到出发地A点时，一共走了1210=120（米）10.（2015辽阳中考）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 【答案】6【解析】多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720180+2=6，这个多边形是六边形.11.（2015陕西中考）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分.A.正八边形一个内角的度数为 .【答案】135【解析】方法一：正八边形的内角和为(82)180=1080，每一个内角的度数为1080=135方法二：=135.12.（2015巴中中考）若一个正多边形的一个外角等于30，则这个多边形为正 边

13、形【答案】12【解析】方法一：设正多边形的边数为n，根据题意，得30n360，解得n12.方法二：设正多边形的边数为n，根据题意，得n（18030）（n2）180，解得n12.即这个多边形为正十二边形.13.（2015遂宁中考）一个n边形的内角和为1080，则n_【答案】8【解析】由多边形内角和公式，得(n2)1801080解得n814.（2015资阳中考）一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是_【答案】8【解析】设这个多边形的边数是n，则有 (n2)180=3360，解得n=8.15.（2015天津中考）如图，在正六边形ABCDEF中，连接对角线AC，BD，CE，DF，EA，

14、FB，可得到一个六角星，记这些对角线的交点分别为H，I，J，K，L，M，则图中等边三角形有 个.【答案】8【解析】正六边形ABCDEF，点A，B，C，D，E，F在同一个圆上，CAE=DBF=ACE=BDF=CEA=DFB=60，ACE，BDF是等边三角形，易知BAC=ABF=30，AML=60，同理ALM=60，AML是等边三角形，同理BHM，CIH，DIJ，EJK，FLK都是等边三角形.16.(2015北京中考)如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则12345_【答案】360【解析】多边形的外角和等于360，12345360.17.（2015南平中考）将正方形纸片以适当方

15、式折叠一次，沿折痕剪开后得到两块小纸片，用这两块小纸片拼接成一个新的多边形（不重叠，无缝隙）给出以下结论：可以拼成等腰直角三角形； 可以拼成对角互补的四边形；可以拼成五边形； 可以拼成六边形其中所有正确结论的序号是 【答案】【解析】18.（2015莆田中考）八边形的外角和是 .【答案】360【解析】八边形的外角和是360度.19. (2015广东中考)正五边形的外角和等于 度 【答案】360【解析】n边形的外角和都等于360度，正五边形的外角和也不例外，故答案为36020.（2015来宾中考）已知一个多边形的内角和为900，则这个多边形是 边形.【答案】7【解析】设这个多边形的边数为n，则（n-2）180=900，解得n=7.三、解答题1.（2015温州中考）各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为