鄢文标热学01

1、热学1主讲教材：热学张玉民著 科学出版社参考教材： 热学秦允豪著 高教出版社 热学李洪芳著 高教出版社 热学李椿等著 人民教育出版社热学习题思考题解题指导秦允豪 高教出版社热学习题2第一章： 13，14，15，17，19，110，111， 112第二章： 23，27，28，210，213，217，221， 225，227，231，233，235第三章： 32，35，37，38，39，310，311， 312，317第四章： 42， 43，44， 47， 48，49，411， 412，417，418热学3 热学是以研究热学是以研究热运动热运动的规律及其对物质宏观性质的的规律及其对物质宏观性质的影

2、响，以及与物质其他运动形态之间的转化规律为影响，以及与物质其他运动形态之间的转化规律为任务的。任务的。 所谓所谓热运动热运动即组成宏观物体的大量微观粒子的一种即组成宏观物体的大量微观粒子的一种永不停息的无规则运动。永不停息的无规则运动。相互补充、渗透二者关系统计平均方法力学规律总结归纳逻辑推理方 法微观粒子观察和实验出 发 点微观量( 质量、动量)宏观量（温度、压强)物 理 量统计物理学微观理论热力学研 究宏观理论热现象4热力学是研究物质热运动的宏观理论。热力学是研究物质热运动的宏观理论。它从它从基本实验定律出基本实验定律出发发，通过逻辑推理和数学演绎，找出物质各种宏观性质的关系，通过逻辑推理

3、和数学演绎，找出物质各种宏观性质的关系，得出宏观过程进行的方向及过程的性质等方面的结论。它具有得出宏观过程进行的方向及过程的性质等方面的结论。它具有高度的普适性与可靠性。但因不涉及物质的微观结构，而将物高度的普适性与可靠性。但因不涉及物质的微观结构，而将物质视为连续体，故不能解释物质宏观性质的涨落。质视为连续体，故不能解释物质宏观性质的涨落。统计物理学是研究物质热运动的微观理论。统计物理学是研究物质热运动的微观理论。它从它从物质由大量物质由大量微观粒子组成这一基本事实出发，运用统计方法，把物质的宏微观粒子组成这一基本事实出发，运用统计方法，把物质的宏观性质作为大量微观粒子热运动的统计平均结果观

4、性质作为大量微观粒子热运动的统计平均结果，找出宏观量，找出宏观量与微观量的关系，进而解释物质的宏观性质。在对物质微观模与微观量的关系，进而解释物质的宏观性质。在对物质微观模型进行简化假设后，应用统计物理可求出具体物质的特性；还型进行简化假设后，应用统计物理可求出具体物质的特性；还可应用到比热力学更为广阔的领域，如解释涨落现象。可应用到比热力学更为广阔的领域，如解释涨落现象。热力学和统计物理学的研究对象是相同的。它们从不同角度热力学和统计物理学的研究对象是相同的。它们从不同角度研究热运动，二者相辅相成，彼此联系又互相补充。研究热运动，二者相辅相成，彼此联系又互相补充。5热学发展史实际上就是热力学

5、和统计物理学的发展史，可以划分为三个时期。 笫一时期(17世纪末19世纪中叶)，这个时期积累了大量热的实验和观察事实.关于热的本性展开了研究和争论，热机理论如热功相当原理的确立，为热力学理论的建立作了准备。 笫二时期(19世纪中叶20世纪初)，这个时期发展了唯象热力学和分子运动论.热功相当原理奠定了热力学笫一定律的基础它与卡诺理论结合导致了笫二定律的形成；与微粒说结合导致了分子运动论的建立. 笫三时期( 20世纪30年代 ) ，这个时期出现了量子统计物理学和非平衡态理论，成了现代理论物理学重要的部门之一。6笫一章 热力学基础知识与温度 热力学基础知识 热力学第零定律 状态方程目 录 热力学基础

6、知识7热学研究的是由大量微观粒子组成的宏观物体。我们研究的宏观物体是有明确界面的连续介质系统，而暂不研究其内部微结构。热力学系统(系统)：具有明确边界被研究的宏观物体。外界(环境)：系统边界以外所有对系统发生相互作用的物体。8系统与外界的相互作用：热传递、做功和质量交换等。TQT重物下落对绝热系统作功实验根据系统与外界之间物质和能量交换的情况 孤立系统：与外界既无物质交换又无能量交换的系统； 封闭系统：与外界有能量交换但没有物质交换的系统； 绝热系统：与外界无热量交换的系统； 开放系统：与外界既可交换能量又可交换物质的系统。9热力学平衡态：在不受外界影响的条件下，宏观性质不随时间变化并且具有确

7、定值的系统状态。. .终了终了. . .扩散扩散隔板隔板. . .开始开始自由膨胀 系统内部的温度处处相等。(热学平衡) 在无外场情况下，系统各部分压强处处相等。(力学平衡) 在无外场的情况下，系统各部分的化学组成处处相等。(化学平衡) 系统中存在不同物理性质均匀的部分(相)(相平衡) 水和水蒸气组成系统(两相)热力学平衡态是微观运动平均效果的不变性，在宏观上表现为系统的平衡。因此，与热现象有关的一切平衡都是动态平衡。10热力学平衡态的宏观性质不随时间变化并且具有确定值。因此，系统的平衡态可以用系统的宏观物理量来描叙。考虑到系统宏观物理量之间的联系，用来描叙系统平衡态的几个相互独立的物理量称之

8、为状态参量。P装在气缸中一定质量的氧气 保持气体的压强不变，对气体加热时，气体的体积会膨胀。 保持气体的体积不变，对气体加热时，气体的压强会增大。用p，V完全描述系统的状态，常称为p-V系统l混合气体系统(例如氧气和氮气的混合)，除了p和V，还需要反应系统化学成分的状态参量。11对于一定质量的气体，状态参量有：(1)几何参量：体积（V）; (2)力学参量：压强（P）; (3)热学参量：温度（T）;(4)化学参量：摩尔质量（）;(5)电磁参量：电场强度、磁感应强度、电极化强度、磁化强度热力学中通常把描写均匀系的变量分为 广延量：与总质量成比例的。 强度量：代表物质的内在性质与总质量无关的。12系

9、统其它宏观物理量都是系统的状态参量的函数，称为态函数。态函数的函数值与系统状态一一对应，与达到该状态的过程无关。以p-V简单系统为例：VpSS，dVVSdppSdSpViifffiVpSVpSdSS, 0dS系统由初态i变到未态f时，则态函数S的改变量S为态函数的基本性质改变量S为完全有初未态决定，与经历过程(积分路径)无关。若系统从一状态出发，经历一系列变化又回到原状态。13准静态过程：在过程进行的每一时刻，系统都无限地接近平衡态。过程进行的时间远大于系统的驰豫时间，为准静态过程。热力学过程：系统从某状态开始经历一系列的中间状态到达另一状态的过程。12说明 除一些极快的过程(如爆炸过程)外，

10、大多数实际过程可看成是准静态过程。 准静态过程在状态图上可用一条曲线表示。p-V图上任何一点对应一个平衡态。 热力学第零定律141、热力学第零定律：(温度相同的判断原则)在不受外界影响的情况下，只要A和B同时与C处于热平衡，即使A和B没有热接触，它们仍然处于热平衡状态。热力学第零定律是实验经验的总结，不是逻辑推理的结果，它不能被认为是理所当然或显而易见的。BCABCACAB152、 温度 热力学第零定律的实质是指出温度这个态函数的存在，温度是反映系统热平衡宏观性质的物理量。 温度相等是热平衡的充分必要条件。 在微观角度上讲，温度是表示系统内部分子热运动剧烈程度的物理量。 温度具有不可加性，与系

11、统的质量无关，是一个强度量。由笫零定律可以推证,互为热平衡的系统具有一个数值相等的态函数，这个态函数定义为温度。3、温标：温度的数值表示法确定温标三要素：测温物质、测温属性、固定标准点16经验温标(A)选择测温物质，确定它的测温参量(测温属性)(B)定标方程；定标点(可易于复现的特定状态)(C)标度法 常假定测温参量随温度作线性变化(测温属性)： 设以，以 T(X)表示温度计与被测系统达到热平X表示所选定测温参量衡时温度值。令T(X)=X是一个待定常数，以相等温度差对应于测温参量的等量变化；若测温参量为 X 同样温度计所测定两个物体温度之比跟这两个温度所对应的X 值之比相等，即T( X1)/T

12、(X2)=X1/X2-定标方程17若用Xtr表示测温参量X在水的三相点状态的数值，任何温度计都有trtrXXXTXT)()(KXTtr16.273)(trXXKXT16.273)(XXT)(trX16.273根据所测的X值确定温度，按这种标度法建立温标为开氏温标*水的三相点是指纯水、纯冰和水蒸气三相共存的平衡态。国际上规定水的三相点的温度为273.16K。定标点18目前采用的经验温标主要是华氏温标(1714年)和摄氏温标(1742年)两种。在华氏温标下，规定冰和盐水的混合物为0度，水的沸点为212度，在0度与212度之间一定量水银的体积或长度等分为212格。单位华氏度记作oF。冰正常熔点定为3

13、2 oF。在摄氏温标下，规定冰与被空气饱和的水在一个标准大气压下达到的平衡时温度为0度，水的沸点为100度，在0度到100度之间水银的体积或长度等分100格.单位记作oC。其定标方程 kxttx0 isixxxxxt100其中xi,xs分别是t等于0 oC，100 oC时的水银柱的长度。19定容气体温度计trPPKXT16.273)(用四种不同气体制成的定容温度计测量水的沸点温度所得的结果20理想气体温标在压强极低的极限情况下，不管什么气体作测温物质，也不管是定容气体温度计还是定压气体温度计，所测得的温度值差别完全消失。压强趋近零(而温度远高于其液化温度)的气体称为理想气体。以理想气体为测温物

14、质的温标为理想气体温标。用液化点最低的氦作测温物质所能测量的最低温度为1K。更低的温度氦会变成液体。在理想气体温标中低于1K的温度无意义。热力学温标国际上规定的基本温标 与测温物质及测温属性无关，对绝对零度以上任何温度都具有意义 与理想气体温标是一致的，只要在气体温度计能精确测定的范围内，热力学温标就可通过理想气体温标来实现。21(4)国际温标国际温标是国际间协议性的温标。 1927年开始建立国际实用温标。几经修改，现在国际上采用的是1990年国际温标(ITS-90)。 水的三相点(273.16K)为基本固定点 1K定义为水的三相点温度的1/273.16 国际温标温度T与摄氏温标温度t之间有关

15、系 T=t+273.15(k) 把整个温度分为4个温区，每个温区用规定的温度计去测量。绝对零度绝对零度(absolute zero)absolute zero)：273.15 是理想气体的体积与压强都趋于零时的温度，这个温度是所有可能达到温度的最低极限，其本身是达不到的。核自旋冷却法：核自旋冷却法：210-10 K 激光冷却法激光冷却法：2.410-11 K 状态方程22 处于平衡态的热力学系统具有确定的温度，而且温度是状态参量的函数，即温度是态函数。 处于平衡态的热力学系统温度与状态参量之间满足一定的函数关系，称为状态方程。状态方程的具体形式由实验确定。),(yxTT 0),(yxTf一：理

16、想气体的状态方程 波意耳定律：实验证明，当一定质量气体的温度保持不变时，它的压强和体积的乘积是一个常量。此常量在不同的温度时有不同的数值。不论何种气体，只要它的压强不太高，温度不太低，都近似遵从波意耳定律；气体的压强越低，它遵从波意耳定律的精确度越高。23 理想气体假设利用定压气体温度计测量温度，温度计中气体在水的三相点时的压强和体积分别为ptr和Vtr，在任意温度时，体积为VtrtrtrCVpCVptr波意耳定律定压气体温度计的定标方程trVVKVT16.273)(trtrtrtrCCKVPVPKVT16.27316.273)()(16.273VTKCCtr相同温度时CpV )(16.273

17、VTKCCpVtr24 在一定温度和体积下，气体的体积与其质量m或物质的量成正比。 物质的量=m/M，M为气体的摩尔质量。 用Vm表示1mol气体的体积，则V= VmtrmtrtrtrtrVpVpC,TKVpTKCpVtrmtrtr16.27316.273, 阿伏加德罗定律：在气体压强趋近与零的极限情形下，在相同的压强和体积下， 1mol任何气体所占的体积都相同。 KmolJ 8.31 16.273 1 -1 -,KVpRtrmtr是一个普适气体常数25RTMmRTpV质量为m(摩尔数为)的理想气体状态方程1mol气体有NA个分子，NA=6.0220451023，阿伏加德罗常数NkTRTNNR

18、TNNRTpVAAA其中k=R/NA=1.38066210-23J.K-1，波尔兹曼常数，N=NA为摩尔气体包含的总分子数。理想气体的状态方程是根据波意耳定律，理想气体温标的定义和阿伏加德罗定律推出。波意耳定律和阿伏加德罗定律对一般气体实际上是近似成立。波意耳定律，理想气体温标的定义和阿伏加德罗定律对理想气体严格成立。26例题：某抽气机的抽气速率为u，现用它将容积为V的密封容器排气。间需要多长时间才能使容器中的气压自p2降至p1 ？解：设排气过程中温度恒定。在t到t+dt时刻内容器气体压强由p变到p+dp，排出气体为udt，则pVpdpVudt展开略去高次无穷小量，即得dpudtpV 两边积分

19、化简120ptpdpudtpV 21lnpVtup27二：混合理想气体的状态方程 道尔顿分压实验定律： 混合气体总压强等于各种组分的分压强之和。 P = P1+P2+PnRTMRTVpRTVpiiiiiiiiiiiRTpV引入混合气体的平均摩尔质量iiiiiiMMMMRTMPV28例题：一体积为1.010-3m3 的容器中，含有4.010-5kg的氦气和4.010-5kg的氢气，它们的温度为300C，试求容器中混合气体的压强。解：T=273+30 = 303(K)He的摩尔质量：M1=4.0*10-3kg/molH2的摩尔质量：M2=2.0*10-3kg/mol (Pa)102.52101.0

20、104.03038.31104.04 3-3-5111VMRTmp (Pa)1004. 5101.0102.03038.31104.04 3-3-5222VMRTmp (Pa)1056. 7421ppp29三：实际气体的状态方程理想气体的微观模型： 组成气体的微观粒子为质点，遵从牛顿力学规律 粒子之间除碰撞的瞬间外无相互作用 粒子间、粒子与器壁间的碰撞均为完全弹性碰撞理想气体的缺陷：忽略了分子本身的体积；忽略了分子间的引力。对理想气体的状态方程进行修正。30(1) 范德瓦耳斯方程 对体积的修正状态方程中的体积应理解为分子所能到达空间的体积。一对分子所不能到达的空间体积为：1mol气体分子所不能到达的空间体积d334d33)2(3442134dNdNbAA分子本身体积的4倍经体积修正后1mol 理想气体的体积为bV 31 对压强的修正当分子间距离大于某一值r时，引力可忽略不计。该距离r称为分子引力的有效作用距离；对每个分子来说对它有作用力的分子分布在一个半径为r的球体内(分子作用) 。远离器壁的分子受其它分子的平均作用力为零；靠近器壁而位于厚度为r的表面层内的任一分子，将受到一个指向气体内部的分子引力的合力。形成内压强，使器壁所受的压强减弱。 rF r F内压强与器壁附近受力分子的气体密度n成正比，同时与内部施力分子的气体密度n成正比，故内压强与体积的二