第二课时——机车启动的两类问题

1、第七章第七章 机械能守恒定律机械能守恒定律7-37-3 功率第二课时功率第二课时机车启动的两类问题机车启动的两类问题机车启动问题机车启动问题1对机车等交通工具启动类问题，应明确对机车等交通工具启动类问题，应明确PFv中，中，P为发动机的实际功率，机车正常为发动机的实际功率，机车正常行驶中实际功率小于或等于额定功率；行驶中实际功率小于或等于额定功率；F为为发动机发动机(机车机车)的牵引力；的牵引力；v为机车的瞬时速为机车的瞬时速度度2机车启动的两种方式：机车启动的两种方式：(1)以恒定功率启动以恒定功率启动特别提醒：特别提醒：(1)机车以恒定加速度启动时，机车以恒定加速度启动时，匀加速结束时的速

2、度，并未达到整个过程的匀加速结束时的速度，并未达到整个过程的最大速度最大速度vmax.(2)PFv中因为中因为P为机车牵引力的功率，所为机车牵引力的功率，所以对应的以对应的F是牵引力并非合力，这一点应引是牵引力并非合力，这一点应引起注意起注意(3)只有当汽车匀速运动时，只有当汽车匀速运动时，FFf.例题例题1.质量为质量为m5103 kg的汽车在水平公的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的路上行驶，阻力是车重的0.1倍让车保持倍让车保持额定功率为额定功率为60 kW，从静止开始行驶，求，从静止开始行驶，求(g取取10 m/s2)：(1)汽车达到的最大速度汽车达到的最大速度vmax；(2)汽车车速

3、汽车车速v12 m/s时的加速度时的加速度机车以恒定功率启动问题机车以恒定功率启动问题变式训练变式训练列车在恒定功率的机车牵引下，列车在恒定功率的机车牵引下，从车站出发沿平直轨道行驶从车站出发沿平直轨道行驶10 min，速度达，速度达到到108 km/h的最大速度，那么这段时间内列的最大速度，那么这段时间内列车行驶的距离车行驶的距离()A等于等于18 kmB等于等于9 kmC一定小于一定小于9 kmD一定大于一定大于9 km，小于，小于18 km解析：解析：选选D.例例2.质量为质量为m4.0103 kg的汽车，发动机的汽车，发动机的额定功率为的额定功率为P40 kW，汽车从静止开始，汽车从静

4、止开始以以a0.5 m/s2的加速度行驶，所受阻力的加速度行驶，所受阻力F阻阻2.0103 N，则汽车匀加速行驶的最长时间，则汽车匀加速行驶的最长时间为多少？汽车可能达到的最大速度为多少？为多少？汽车可能达到的最大速度为多少？机车以恒定加速度启动问题机车以恒定加速度启动问题【思路点拨思路点拨】汽车从静止开始的加速运汽车从静止开始的加速运动可以分为两个阶段动可以分为两个阶段第一阶段中，汽车从静止开始，以恒定加第一阶段中，汽车从静止开始，以恒定加速度速度a作匀加速直线运动在这一个阶段中，作匀加速直线运动在这一个阶段中，汽车发动机的牵引力为恒力，即汽车发动机的牵引力为恒力，即FmaF阻阻，这里，这里

5、F阻阻为运动中受到的大小恒定的阻为运动中受到的大小恒定的阻力由力由于发动机功率于发动机功率PFv(maF阻阻)v，汽车，汽车的速度从零逐渐增大，所以发动机的功率是的速度从零逐渐增大，所以发动机的功率是从零逐渐增大到额定功率从零逐渐增大到额定功率第二阶段中，由于发动机的功率已经达到最第二阶段中，由于发动机的功率已经达到最大值，随着运动速度不断增大，牵引力逐渐大值，随着运动速度不断增大，牵引力逐渐变小，汽车的加速度也随之变小这一阶段变小，汽车的加速度也随之变小这一阶段中汽车加速度逐渐减小而速度仍不断增中汽车加速度逐渐减小而速度仍不断增大当发动机的牵引力等于阻力时，汽车有大当发动机的牵引力等于阻力时

6、，汽车有最大速度最大速度【答案答案】20 s20 m/s变式训练：变式训练：如图所示，为修建高层建筑常用的如图所示，为修建高层建筑常用的塔式起重机在起重机将质量塔式起重机在起重机将质量m5103 kg的的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度做匀加速直线运动，加速度a0.2 m/s2，当起，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做功率直到重物做vm1.02 m/s的匀速直线运的匀速直线运动取动取g10 m/s2，不计额外功求：，不计额外功求：(1)起重机允许输出的最大功率

7、起重机允许输出的最大功率(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第机在第2秒末的输出功率秒末的输出功率解析：解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力，等于重力，有有P0F0vm，F0mg代入数据，得代入数据，得P05.1104W.(2)匀加速运动结束后，起重机达到允许输匀加速运动结束后，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为速度为v1，匀加速运动经历的时间为，匀加速运动经历的时间为t1，有：，有：P0F

8、v1Fmgmav1at1联立以上各式并代入数据，得联立以上各式并代入数据，得t15 st2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为时速度为v2，输出功率为，输出功率为P，则有，则有v2atPFv2联立以上各式并代入数据，得联立以上各式并代入数据，得P2.04104 W.答案：答案：(1)5.1104 W(2)5 s2.04104 Wv vt t 第一种情况： 汽车以恒定功率启动 第二二种情况： 汽车以恒定加速度启动 v vmm共同点共同点:当当F牵牵=f阻阻,a=0,汽车做匀速直线运动汽车做匀速直线运动时时,V到达最大值到达最大值,P=P额额mafF牵1、没

9、有达到最大速度时，有瞬时加速度。、没有达到最大速度时，有瞬时加速度。fPFPvm额牵额2、达到最大速度时，、达到最大速度时，a=0 注意：发动机的功率指注意：发动机的功率指牵引力的功率牵引力的功率而不是指合而不是指合外力或阻力的功率。外力或阻力的功率。汽车的两种运动状态汽车的两种运动状态vPF额牵例例1：汽车发动机的额定功率为汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，倍，g=10m/s2。汽车保持额定功率不变从静止启动后。汽车保持额定功率不变从静止启动后:汽车所能达到的最大速度是多大？汽车所能达到的最大速度是多大？当汽车的加速度为当汽车的加速度为2m/s2时速度多大？时速度多大？当汽车的速度为当汽车的速度为6m/s时加速度多大？时加速度多大？例例2：汽车发动机的额定功率为：汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量，汽车的质量为为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，倍，g=10m/s2。（1）汽车保持额定功率不变从静止启动后，汽车保持额定功率不变从静止启动后， 汽车所能达到的最大速度是多大汽车所能达到的最大速度是多大？ 当汽车的