南师大电磁学PPT、hgq12 电场强度

1、1.2电场和电场强度电场和电场强度一、电场一、电场(electric field)的物质性：的物质性：1. 电荷之间的相互作用是通过电场传递的，或者说电荷周围电荷之间的相互作用是通过电场传递的，或者说电荷周围存在有电场，引入该电场的任何带电体，都受到电场的作用存在有电场，引入该电场的任何带电体，都受到电场的作用力，这就是所谓的近距作用。力，这就是所谓的近距作用。2.场的物质性体现在：场的物质性体现在：a.给电场中的带电体施以力的作用。给电场中的带电体施以力的作用。b.当带电体在电场中移动时，电场力作功当带电体在电场中移动时，电场力作功. 表明电场具有能量。表明电场具有能量。c.变化的电场以光速

2、在空间传播，变化的电场以光速在空间传播，表明电场具有动量表明电场具有动量电荷电荷 电场电场 电荷电荷表明电场具有动量、质量、能量，表明电场具有动量、质量、能量，体现了它的物质性体现了它的物质性.3.电场与实物之间的不同在于它具有叠加性。电场与实物之间的不同在于它具有叠加性。(同类实物具有同类实物具有可加性可加性)静止电荷产生的场叫做静电场静止电荷产生的场叫做静电场(electrostatic field)二、电场强度二、电场强度 (electric field strength)q1. 检验电荷：检验电荷： 本身携带电荷足够小；占据空间也本身携带电荷足够小；占据空间也足够小，放在电场中不会对原

3、有电场有显著的影响。足够小，放在电场中不会对原有电场有显著的影响。0FEq它与检验电荷无关，反映电场本身的性质。它与检验电荷无关，反映电场本身的性质。单位正电荷在电场中单位正电荷在电场中某点所受到的力。某点所受到的力。物理意义为描述电场的属性引入为描述电场的属性引入 一个物理量一个物理量电场强度电场强度(简称为场强）：简称为场强）：Q 场源电荷场源电荷F试验电荷试验电荷0q例例 点电荷电场强度点电荷电场强度E+E-0 QPrrerQqF200 41F0q20 41rQE rerQqFE200 41E3. 单位单位 在国际单位制中在国际单位制中(SI)电场是一个电场是一个矢量场矢量场(vecto

4、r field)力的单位是牛顿力的单位是牛顿N; 电量电量 的单位是库仑的单位是库仑CFq场强单位是场强单位是N/C。或者叫做或者叫做伏特伏特/米米。E三、电场线三、电场线电场线上各点的电场线上各点的切线方向切线方向表示电场中表示电场中该点场强的该点场强的方向方向，在垂直于电场线的单位面积上的电场线的，在垂直于电场线的单位面积上的电场线的条数（条数（数密度数密度)等于该点的等于该点的场强的大小场强的大小。电场线的性质电场线的性质：u电场线不会中断。电场线不会中断。u电场线不会相交。（单值）电场线不会相交。（单值）u电场线不会形成闭合曲线它起始于正电电场线不会形成闭合曲线它起始于正电荷终止于负电

5、荷。荷终止于负电荷。典型电场的电场线分布图形典型电场的电场线分布图形+-+-+-q2q+ + + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - - 四四 电场强度叠加原理电场强度叠加原理iiFFiiiierQqF20041iiqFqFE00 点电荷点电荷系的电场系的电场1Q2Q3Q1F2F3F1r1e2r2e3e3r0qPiiiiiierQEE20411E2E3E3E电偶极矩电偶极矩( (电矩电矩) )0rqp例题例题 电偶极子的电场强度电偶极子的电场强度电偶极子的轴电偶极子的轴0rqq+0r-（1）轴线延长线上一点的电场强度轴线延长线上一点的电场强度i

6、rxqE200) 2(41irxqE200) 2(41irxxrqEEE220200)4(2 4xOx20r20r. E EA.q+q-0rx ixqrE30024130241xpirxxrqE220200)4(24xOx20r20r.A.q+q-E结论：结论：电偶极子延长线电偶极子延长线上一点的场强与电偶极上一点的场强与电偶极子电矩的二倍成正比，子电矩的二倍成正比，与该点离中心的距离的与该点离中心的距离的三次方成反比，方向与三次方成反比，方向与电矩方向相同。电矩方向相同。（2）轴线中垂线上一点的电场强度轴线中垂线上一点的电场强度erqE2041erqE2041202)2(ryrrr3041r

7、pEEE0ry 3041ypEqOx0r.yBeerr+- E. EEqy由矢量相加由矢量相加0)(rrr结论结论：电偶极子中垂线上：电偶极子中垂线上 距离中心较远处一距离中心较远处一点的场强，与电偶极子的电矩成正比，与该点点的场强，与电偶极子的电矩成正比，与该点离中心的距离的三次方成反比，方向与电矩方离中心的距离的三次方成反比，方向与电矩方向相反。向相反。3041ypErerqE20d41d 电荷连续分布的电场电荷连续分布的电场qreEErd41d20电荷电荷体体密度密度 Vqdd VrVreEd4120PEdrqd+Sqdd SrSreEd4120电荷电荷面面密度密度 rerqE20d41

8、d 电荷连续分布的电场电荷连续分布的电场qreEErd41d20+PqdEdr电荷电荷线线密度密度 lqdd lrlreEd 4120rerqE20d 41d 电荷连续分布的电场电荷连续分布的电场qreEErd 41d20Pl dEdr例题例题2 求均匀带电细棒中垂面上一点的场强。求均匀带电细棒中垂面上一点的场强。 设棒长为设棒长为2 , 带电量带电量 ，电荷线密度为，电荷线密度为lq解：由对称性可知，最好选用柱坐标，中垂面上一点解：由对称性可知，最好选用柱坐标，中垂面上一点P的场强只有的场强只有r 方向的分量，在方向的分量，在Z和垂直和垂直r方向无分量。方向无分量。dzdq204prdzdE

9、llrrzrdzdEpE220cos4)(22coszrr2222322)(axaxaxdx利用公式：利用公式：EdEddqZllrPlzzzrrzr02220|42220220442)(lrrqlrrlpErllrzrdzrpE23220)(4)(lzrdzr023220)(421. 无限长均匀带电细棒的场强无限长均匀带电细棒的场强 方向垂直与细棒。方向垂直与细棒。lr rE02204rqE 2. 相当于点电荷的场强。相当于点电荷的场强。lr 正负决定场强方向的正负。正负决定场强方向的正负。讨论讨论 例例 正电荷正电荷q均匀分布在半径为均匀分布在半径为R的圆环的圆环上上. 计算通过环心点计算

10、通过环心点O并垂直圆环平面的轴并垂直圆环平面的轴线上任一点线上任一点P处处的电场强度的电场强度.xPoxxRlqdd解解Rq220d41drlEllEEExcosdd23220)(4Rxqxrxrl204dRlrx2030d4xPoxxREdxEdl dEdrRx （1）20 4xqE 0 x（2）00E23220)( 4RxqxE0ddxE（3）Rx22R22R22Eox讨讨 论论xPoxxR 例例2 有一半径为有一半径为R，电荷均匀分布的薄圆，电荷均匀分布的薄圆盘，其电荷面密度为盘，其电荷面密度为 . 求通过盘心且垂直求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度盘面的轴线上任意一点处的

11、电场强度. xPxoRrrqd2d解解23220)( 4ddrxqxEx23220)(d2rxrxrxEEd2 /Rq)11(22220RxxxPxox2/ 122)(rx rdrRxPxoRx 02ERx 204xqE 讨讨 论论)11(22220RxxxER.)(211)1 ()(221222122xRxRxRx附录附录泰勒展开：泰勒展开：为小量时当22xR2.6 均匀电场中的电偶极子均匀电场中的电偶极子一、外电场对电偶极子的力矩和取向作用一、外电场对电偶极子的力矩和取向作用qq0rEFF图图 在均匀电场中电偶极子所受的力在均匀电场中电偶极子所受的力矩矩 M = qr0Esin = pE sin如图如图 电偶极子电偶极子 在匀强电场在匀强电场 中，所中，所受合力为零。受合力为零。0rqpE但由于力但由于力 和和 作用作用线不在同一直线上，它线不在同一直线上，它们构成力矩们构成力矩FFEpM在力矩作用下，电偶极子在力矩作用下，电偶极子 将在图示情况