浙教版初中数学七上《45 合并同类项》[杨桂红]【市一等奖】优质课

1、教学目标 知识目标:使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义,学会合并同类项。能力目标:培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力,初步使学生了解数学的分类思想。情感目标:借助情感因素,营造亲切和谐活泼的课堂气氛,激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作,严谨求实的学习作风和锲而不舍,勇于创新的精神。2学情分析 合并同类项是浙教版七年级数学上册第四章代数式第5节内容。本课时的引例贴近学生的生活,情境创设扣人心弦,让学生在了解社会、开阔视野的同时,感受到数学就在身边,体现学习服务于社会的理念。新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上,因此从学生己有的生活知识经验出发,通过观察、思考、

2、讨论,把几个代数式进行分类,从而引出同类项这个概念,理解同类项的定义以及满足同类项的条件。合并同类项是在 “分配律”基础上的延伸和拓展,合并同类项是式的运算,可类比“分配律”数的运算来学习。通过引导学生类比数的运算来进行式的运算,利用关于数的分配律对式子进行化简,充分体现“数式通性”。让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法,以及体会数学来源于生活,又作用于生活,从而激发学生学习数学的兴趣。3重点难点 教学重点:同类项的概念和合并同类项的法则教学难点:学会合并同类项4教学过程 4.1 第一学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】一、 情景引入 生活中的分类活动一:班级的爱心储蓄罐里有一堆面值

3、为1角,5角,1元的硬币,怎样清点比较方便?活动二:乐乐一家去肯德基:爸爸吃2个汉堡包、1个鸡翅,1杯可乐。妈妈吃1个汉堡包、2个鸡翅,1杯可乐。乐乐吃1个汉堡包,1个鸡翅,1杯可乐如果让乐乐去买这些东西,他怎样对服务员说呢?乐乐说:我买个汉堡包,个鸡翅,杯可乐。同学们回答了上面的问题,得出共同结论:现实生活中为了方便,往往要对事物进行分类,同时同一类的东西可以合并在一起。活动三:同学们列举生活中分类的例子。设计意图:新问题能引起学生的兴趣,激发学生探求新知的欲望,让学生带着问题去探究合并同类项的方法和依据。数学中的分类活动一:观察单项式: 把其中具有相同特征的项归为一类,你是怎么分类的?设计

4、意图:让学生通过观察、思考、交流、归纳得出: 与 可归为一类, 与 可归为一类, 与 也可归为一类, 与 也可归为一类,共可分为四类。 分类的标准:所含字母相同;相同字母的指数也分别相同,从而引出同类项概念,引出课题,板书课题:合并同类项。活动2【讲授】二、讲授新课 板书:1、同类项的特征:所含字母相同;相同字母的指数也分别相同2、同类项概念:所含字母相同,相同字母的指数也分别相同的项,叫做同类项;几个常数项也是同类项。想一想:1、下列各式中具有上述特征吗?他们是不是同类项?(1) 与 ; (2) 和 ;(3) 和 ; (4) 与 ;练习:课本习题A组第1题设计意图:强化同类项的特征,加深对同

5、类项概念的理解,感受收获知识的喜悦。识别同类项是本课的关键,是重点内容之一,是合并同类项的基础和需要。注意:同类项与字母顺序无关; 同类项与系数无关!活动二:游戏 心有灵犀规则:每位同学在纸上写一个单项式老师随意叫以为同学站到前面来,面对全班同学高举卡片。其他同学观察自己的卡片,其他同类项的站到前面来。其他同学做裁判。设计意图:在游戏中学习,感受同类项的特征。探究1:把广场和篮球场合成一个大长方形,求大长方形的面积(1)运用有理数的运算定律计算:80a+70a = (80+70)a = 150a(2)边长变为80b,70b. 80ab+70ab = (80+70)ab = 150ab设计意图:

6、让学生在独立完成的基础上,观察、分组讨论, 通过类比数的运算,探究式的运算。让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用,并从中找到合并同类项的方法依据。体验探求规律的思想方法,及合作的愉快、成功的喜悦。板书:3、合并同类项:把多项中的同类项合并为一项,叫做合并同类项。4、合并同类项法则:把同类项的系数相加,字母和字母的指数保持不变。牛刀小试:合并同类项(1) (2) (3)(4) -3x2y +2x2y +3xy2-2xy2=(-3+2) x2y+(3-2) xy2=- x2y+ xy2小结:合并同类项的步骤:找搬并设计意图:让学生在理解和适当记忆合并同类项法则后,尝试进行两项的合并练习,

7、熟悉法则并对合并时的符号有所把握。活动三 :用不同记号标出下列各多项式中的同类项,并合并同类项:(1) 4x2+2x+7+3x-8x2-2 (2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2给出一定的时间让学生思考、讨论、计算,最后师生共同完成解题过程设计意图:做标记是为了让学生做到不重不漏,进一步区分不同的同类项,继而合并同类项,加深对合并同类项方法的理解。解:(1)4x2 +2x+7+3x- 8x2 2 (2)-3x2y +2x2y +3xy2-2xy2=(4-8)x2+(2+3) x+(7-2) =(-3+2) x2y+(3-2) xy2=-4 x2+5x+5 =- x2y+ xy2(3)

8、4a2 + 3b2 + 2ab - 4a2 - 4b2 =(4-4)a2+(3-4) b2+2ab =- b2+2ab例:当x=-2时,求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 值设计意图:通过学生的观察、讨论、比较,最后得出:这类题目是要先合并多项中的同类项,再代数进去求值,这样就可以使得计算简便。解:3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)-1=2x2-1 当x=-2时, 原式=2(-2)2-1=24-1=7小结:合并同类项的步骤:找搬并代算学生板演:课内练习第1题。拓展提高:已知 和 是同类项,求 的值。变式:已知 与 的和是单项式呢?活动3【讲授】三、小结： 通过同学们的研讨我们发现,一个数学概念的引入往往是运算的需要,或者是问题的需要。要学好数学知识首先就应该养成观察与思考的习惯,其次应逐步形成透过现象看本质的思维品质。1、知识同类项