运用完全平方公式因式分解培训资料

1、运用完全平方公式因式分解 学习目标：学习目标： 理解完全平方公式及其特征，会理解完全平方公式及其特征，会用完全平方公式进行因式分解用完全平方公式进行因式分解 学习重难点：学习重难点： 灵活运用完全平方公式分解因式灵活运用完全平方公式分解因式 回忆回忆完全平方公式完全平方公式2a b2a b222aab b222aab b2a b2a b222aab b222aab b现在我们把这个公式反过来现在我们把这个公式反过来很显然，我们可以运用以上公很显然，我们可以运用以上公式把一个多项式因式分解了。式把一个多项式因式分解了。完全平方式的特点完全平方式的特点：22 2首首 尾 尾1、必须是二次三项式2

2、2、有两项为平方项且符号为正、有两项为平方项且符号为正 3 3、有这两、有这两“项项”积的积的2 2倍倍222aab b222aab b判别下列各式是不是完全平判别下列各式是不是完全平方式方式 2222222224232221乙乙甲甲BABAyxyx是是是是是是是是下列各式是不是完全平方式下列各式是不是完全平方式是是否否是是 41)4(6)3(44)2(2122222223xabxyxyxbayxyx否否例题：把下列式子分解因式例题：把下列式子分解因式4x4x2 2+12xy+9y+12xy+9y2 2 2233222yyxx223xy=(首+尾)2尾首尾首222请运用完全平方公式把下列各式分

3、请运用完全平方公式把下列各式分解因式：解因式： 22222222144269344149615464129xxaaaamm nnxxaabb22x原式23x原式221a原式23mn原式212x原式223ab原式练习题：练习题：1 1、下列各式中，能用完全平方公式、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（分解的是（ ）A A、a a2 2+b+b2 2+ab +ab B B、a a2 2+2ab-b+2ab-b2 2 C C、a a2 2-ab+2b-ab+2b2 2 D D、-2ab+a-2ab+a2 2+b+b2 22 2、下列各式中，不能用完全平方公、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（

4、式分解的是（ ）A A、x x2 2+y+y2 2-2xy -2xy B B、x x2 2+4xy+4y+4xy+4y2 2 C C、a a2 2-ab+b-ab+b2 2 D D、-20ab+4a-20ab+4a2 2+25b+25b2 2DC2132xy5 5、把、把 分解因式得分解因式得 （ ）A A、 B B、6 6、把、把 分解因式得分解因式得 （ ）A A、 B B、221394xxyy2134xy224493xyxy223xy243xyBA9 9、把、把 分解因式得分解因式得（ ）A A、 B B、C C、 D D、1010、计算、计算 的的结果是（结果是（ ）A A、 1 B1

5、 B、-1-1C C、 2 D2 D、-2-2244abab21ab21ab22ab22ab221002 100 9999 CA思考题思考题: :3.(x+y)3.(x+y)2 2-2(x-2(x2 2-y-y2 2)+(x-y)+(x-y)2 2能用完全平方公能用完全平方公式分解吗式分解吗? ?aaaxyxxaaxya322222.2363.1小结：小结： 是一个二次三项式是一个二次三项式 首平方尾平方积的首平方尾平方积的2倍在中央倍在中央2、利用完全平方式进行因式分、利用完全平方式进行因式分解应注意什么？解应注意什么？1、完全平方式的特征：、完全平方式的特征：作业作业P45 P45 习题习题12.512.51 1、