第一章_集总参数电路

1、2022-6-191课程名称：课程名称：电路分析基础电路分析基础学时：学时：72 （其中理论学时：（其中理论学时：54 实验学时：实验学时：18）学分：学分：3适用专业：适用专业：电子信息类各专业电子信息类各专业课程性质：课程性质：电类专业必修的技术基础课电类专业必修的技术基础课2022-6-192课程的地位、任务课程的地位、任务 电路分析基础是电路理论的入门课程，是电路分析基础是电路理论的入门课程，是电类各专业的技术基础课。它将着重阐述线性非时电类各专业的技术基础课。它将着重阐述线性非时变电路的基本概念、基本规律和基本分析方法，为变电路的基本概念、基本规律和基本分析方法，为后续课程打下牢固的

2、分析基础，是电类各专业本科后续课程打下牢固的分析基础，是电类各专业本科生的核心课程之一。生的核心课程之一。 通过本课程的学习，学生不但能获得电路分析通过本课程的学习，学生不但能获得电路分析的基本知识，而且可以在抽象思维能力，分析计算的基本知识，而且可以在抽象思维能力，分析计算能力，总结归纳能力和实验研究能力诸方面得到提能力，总结归纳能力和实验研究能力诸方面得到提高。本课程的先修课程是高等数学和大学物高。本课程的先修课程是高等数学和大学物理。理。2022-6-193推荐参考书及资料来源推荐参考书及资料来源v教材：李瀚荪，电路分析基础，高等教育出教材：李瀚荪，电路分析基础，高等教育出版社，版社，2

3、006年年5月第月第4版版v电路原理（上、下）江泽佳高教出电路原理（上、下）江泽佳高教出版社版社1992年第三版年第三版v电网络理论（上、下）美巴拉巴尼电网络理论（上、下）美巴拉巴尼安著夏承铨等译高等教育出版社安著夏承铨等译高等教育出版社1982年年 2022-6-194推荐参考书及资料来源推荐参考书及资料来源v李瀚荪，吴锡龙李瀚荪，吴锡龙 ， 简明电路分析基础教学指简明电路分析基础教学指导书，高等教育出版社，导书，高等教育出版社，2003.8v周守昌主编，电路原理，高等教育出版社，周守昌主编，电路原理，高等教育出版社，1999.9v邱关源主编邱关源主编, 电路电路(第第4版版)，高等教育出版

4、社，高等教育出版社，1999.6v所用教材每章末所列参考书目。所用教材每章末所列参考书目。2022-6-19课件制作：高洪民5推荐参考书及资料来源推荐参考书及资料来源vFundamentals of Electric CircuitCharles K . Alexander，Matthew N.OSadiku. McGRAW-HILL . 2000v数字图书馆数字图书馆 38/aspindex.aspv全文期刊镜像站全文期刊镜像站 0/aspindex2.htm/v中国电子网中国电子网http:/ 课程意义及解决的问题

5、课程意义及解决的问题 建模建模 分析计算分析计算 物理系统物理系统 电路模型电路模型物理系统的状物理系统的状态、各个所求态、各个所求的电量等的电量等v任何一个门类的知识均包含着任何一个门类的知识均包含着“分析分析”与与“综合综合”两个部分，本课程着重在于两个部分，本课程着重在于“分析分析”u本课程研究的对象为本课程研究的对象为电路模型电路模型，非实际电路，非实际电路v电路分析课程研究的内容为电路分析课程研究的内容为求解电路的求解电路的状态，研究系统中能量的变化状态，研究系统中能量的变化2022-6-197学习方法学习方法v掌握理论知识，大量演算习题掌握理论知识，大量演算习题v把握电路规律，注意

6、知识内在联系把握电路规律，注意知识内在联系v思考，讨论，实验，交流思考，讨论，实验，交流v教学与学习的指导思想教学与学习的指导思想v关于作业、答疑和考试关于作业、答疑和考试2022-6-198课程结构课程结构电阻电路电阻电路的分析的分析动态电路动态电路的分析的分析正弦稳态正弦稳态的分析的分析 电路电路 2022-6-19课件制作：高洪民9课程结构课程结构电阻电路的分析电阻电路的分析电路定律、定理电路定律、定理线性电路分析方法线性电路分析方法非线性电路分析方法非线性电路分析方法运放电路的分析方法运放电路的分析方法电电阻阻电电路路的的分分析析大规模网络分析方法大规模网络分析方法2022-6-191

7、0 课程结构课程结构动态电路分析动态电路分析一阶电路的分析一阶电路的分析运算分析法运算分析法网络函数网络函数二阶电路的分析二阶电路的分析二端口网络二端口网络动动态态电电路路的的分分析析2022-6-1911 课程结构课程结构正弦稳态电路分析正弦稳态电路分析相量法相量法三相电路三相电路耦合电感电路分析耦合电感电路分析正弦电流电路的分析正弦电流电路的分析非正弦周期电路非正弦周期电路正正弦弦稳稳态态电电路路分分析析2022-6-1912 前后续课程及联系前后续课程及联系模拟电子技术模拟电子技术高频电子技术高频电子技术自动控制原理自动控制原理信号与系统信号与系统传感器及电子测量传感器及电子测量高等数学

8、高等数学线性代数线性代数积分变换积分变换大学物理大学物理复变函数复变函数电电路路模拟电子技术模拟电子技术生物医学电子学生物医学电子学与医学仪器与医学仪器EDA技术技术C语言语言2022-6-19131、在认真复习的基础上，独立完、在认真复习的基础上，独立完成作业。成作业。2、作业要书写整洁，图要标绘清、作业要书写整洁，图要标绘清楚，答数要注明单位。楚，答数要注明单位。3、以班为单位交作业，每章交一、以班为单位交作业，每章交一次，全体同学均交。次，全体同学均交。4、作业在下次上课前交。、作业在下次上课前交。 作业要求作业要求2022-6-1914电路分析基础电路分析基础课程内容课程内容第一章第一

9、章 集总电路中电压、电流的约束关系集总电路中电压、电流的约束关系第二章第二章 网孔分析和节点分析网孔分析和节点分析第三章第三章 叠加方法和网络函数叠加方法和网络函数第四章第四章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络第五章第五章 双口网络双口网络第六章第六章 电容元件和电感元件电容元件和电感元件第七章第七章 一阶电路一阶电路第八章第八章 二阶电路二阶电路第九章第九章 阻抗与导纳阻抗与导纳第十章第十章 正弦稳态功率和能量正弦稳态功率和能量 三相电路三相电路第十一章第十一章 电路的频率响应电路的频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路第十二章第十二章 耦合电感和理想变压器耦合电感和理想变压器第十三

10、章第十三章 拉氏变换在电路分析中的应用拉氏变换在电路分析中的应用2022-6-1915第一章第一章 集总参数电路中电压、电流的约束关系集总参数电路中电压、电流的约束关系1.1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型1.2 电路变量，电流、电压及功率电路变量，电流、电压及功率1.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.4 电阻元件电阻元件 1.5 电压源电压源1.6 电流源电流源1.7 受控源受控源1.8 分压公式和分流公式分压公式和分流公式1.9 两类约束，两类约束，KCL、KVL方程的独立性方程的独立性1.10 支路分析：支路电压法和支路电流法支路分析：支路电压法和支路电流法2022-6-1916第一

11、章第一章 集总参数电路中电压、电流的约束关系集总参数电路中电压、电流的约束关系主要内容主要内容1.基本概念：电路及电路模型、集总假设、基本概念：电路及电路模型、集总假设、电路变量、电流、电路变量、电流、 电压、功电压、功率、独立电源、受控源、参率、独立电源、受控源、参考方向及关联参考方向。考方向及关联参考方向。2.基本定律：基尔霍夫定律，欧姆定律基本定律：基尔霍夫定律，欧姆定律VAR。2022-6-1917第一章第一章 集总参数电路中电压、电流的约束关系集总参数电路中电压、电流的约束关系v 重重 点点1、参考方向、参考方向2、几种元件的基本概念、几种元件的基本概念3、基尔霍夫定律、基尔霍夫定律

12、v 难难 点点1、深入理解基尔霍夫定律的重要意义、深入理解基尔霍夫定律的重要意义2、熟练地解决简单电路的计算问题、熟练地解决简单电路的计算问题2022-6-1918第一章第一章 集总参数电路中电压、电流的约束关系集总参数电路中电压、电流的约束关系1-1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型一、一、电路电路 若干个电气设备或电子器件按照一定若干个电气设备或电子器件按照一定的方式连接起来构成的方式连接起来构成电流的通路电流的通路叫作叫作电路电路例如手电筒电例如手电筒电路：路：开关灯泡 干电池2022-6-1919第一章第一章 集总参数电路中电压、电流的约束关系集总参数电路中电压、电流的约束关系1-

13、1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型电路的定义电路的定义 电路是电路是电流的通路电流的通路，它是为，它是为了某种需要由某些电工设备或元了某种需要由某些电工设备或元件按一定方式组合起来的。件按一定方式组合起来的。 “集总集总”的概念的概念 集总意味着把器件的电场和磁场分隔开，电场只与电容器件有关；磁场只与电感器件有关；两种场之间不存在相互作用。 而实际情况是，电场与磁场相互作用会产生电磁波，一部分能量将通过辐射而损失掉，只有在辐射能量可忽略不计的情况下才能采用“集总”的概念。 “集总”的条件：器件的几何尺寸远小于工作频率对应的波长。即：fcd几种基本的集总参数元件：几种基本的集总参数元件：电

14、阻元件：表示消耗电能的元件电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件注注l 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一模型表示；在一定条件下可用同一模型表示；l 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其同一实际电路部件在不同的应用条件下，其 模型可以有不同的形式模型可以有不同的形式例例202

15、2-6-19231-1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型集总参数电路（忽略次要性质）集总参数电路（忽略次要性质）: 由电阻、电容、电感等集总参数元件组成的由电阻、电容、电感等集总参数元件组成的电路称为集总电路，分电阻电路和动态电路两大电路称为集总电路，分电阻电路和动态电路两大类。类。 只含电阻元件和电源元件的电路称为电阻电只含电阻元件和电源元件的电路称为电阻电路。路。 各种实际电路一般都是由电阻器、电容器、各种实际电路一般都是由电阻器、电容器、线圈、电源等部件（线圈、电源等部件（componentcomponent）和晶体管等器和晶体管等器件（件（devicedevice）相互连接组成的。

16、相互连接组成的。 2022-6-19241-1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型3 3 负载负载1 1 电源电源2 2 中间环节中间环节1 1 能量的输送与转换能量的输送与转换输电线输电线 3 3电能电能其它形式的能量其它形式的能量2 2连接电源和负载，传输、分配电能连接电源和负载，传输、分配电能发电设备发电设备 ，变电、输电、用电设备：，变电、输电、用电设备：其他形式能量其他形式能量电能电能机械能，热能，光能，化学能机械能，热能，光能，化学能1 1其它形式的能量其它形式的能量电能，电能，2022-6-19251-1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型2 2 信号的传递和处理信号的传递和

17、处理放放大大器器信号源信号源负载负载话筒把声音话筒把声音（信息）（信息）电信号电信号扬声器把扬声器把电信号电信号 声音声音（信息）（信息）2022-6-19261-1 电路与集总电路模型电路与集总电路模型（2 2）信号的传递和处理信号）信号的传递和处理信号例例1 1：卡拉：卡拉OKOK例例2 2：打电话：打电话将一个用户的信息传送给另一个用户通将一个用户的信息传送给另一个用户通过通信系统过通信系统完成信息的传递和交换完成信息的传递和交换2022-6-19271-1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型三三.电路模型电路模型 : 由集总（理想）元件构成的电路叫由集总（理想）元件构成的电路叫电电路

18、模型路模型. . 我们所研究的是我们所研究的是电路模型电路模型而不是实际电路。而不是实际电路。电源负载连接导线电路实体电路实体SUS电路模型电路模型RSRL+_2022-6-1928 开关 + 干 US 电 _ RL 池 灯泡 R0 实际电路实际电路 电气图电气图 电路图（电路模型）电路图（电路模型） 电路分析理论所研究的对象都是由电路分析理论所研究的对象都是由理想电路元件理想电路元件组成的实际电路的组成的实际电路的电路模型电路模型 电气图、电路模型图形符号（表电气图、电路模型图形符号（表1-1，P4）。2022-6-19291-1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型电路分析：电路分析：给定

19、电路结构及电路参数，求各部分给定电路结构及电路参数，求各部分的电压、电流叫电路分析。的电压、电流叫电路分析。 采用采用集总电路模型集总电路模型意味着不考虑电路中电场意味着不考虑电路中电场与磁场的相互作用，不能考虑电磁波的传播现象，与磁场的相互作用，不能考虑电磁波的传播现象，认为电能的传送是瞬间完成的。认为电能的传送是瞬间完成的。 当电路的尺寸大于最高频率所对应的波长或当电路的尺寸大于最高频率所对应的波长或两者属于同一数量级时，便不能作为集总电路处两者属于同一数量级时，便不能作为集总电路处理，应作为理，应作为分布（分布（distributed）参数电路参数电路处理。处理。2022-6-1930第

20、一章第一章 1-2电路变量：电流、电压及功率电路变量：电流、电压及功率电子：负电荷电子：负电荷质子：正电荷质子：正电荷电量：电量：1 1库仑（库仑（C C）=6.24=6.24* *10108 8个电子的电荷量个电子的电荷量 2022-6-19311-2电路变量：电流、电压及功率电路变量：电流、电压及功率电路分析：电路分析：给定电路结构及电路参数，求各部分的给定电路结构及电路参数，求各部分的 电压、电流叫电压、电流叫电路分析。电路分析。 电路分析：电路分析：在已知电路结构和元件参数的条在已知电路结构和元件参数的条件下，讨论电路的激励与响应之间的关系。件下，讨论电路的激励与响应之间的关系。 激励

21、：激励：电源或信号源的电压或电流，它推动电源或信号源的电压或电流，它推动电路工作，即产生电路各部分电压或电流的原电路工作，即产生电路各部分电压或电流的原因。因。 响应：响应：激励在电路各部分产生的电压和电流，激励在电路各部分产生的电压和电流，即研究电路中因果关系。即研究电路中因果关系。2022-6-19321-2电路变量：电流、电压及功率电路变量：电流、电压及功率 一一. .电流电流1.定义：带电粒子的定向运动（有秩序的运动）形成定义：带电粒子的定向运动（有秩序的运动）形成电流。电流。单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为电流的大小。单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为电流的大小。i(t)=

22、dq/dt 电荷的变化率（电荷的变化率（1A=1C/s，安培）安培）电流方向：正电荷运动的方向电流方向：正电荷运动的方向 大小和方向都不随时间改大小和方向都不随时间改变的电流称为恒定电流，变的电流称为恒定电流，简称直流简称直流DC。I 大小和方向随时间变化的电大小和方向随时间变化的电流称为交变电流，简称交流流称为交变电流，简称交流AC。i ti0it0电路分析：电路分析：给定电路结构及电路参数，求各部分的给定电路结构及电路参数，求各部分的 电压、电流叫电压、电流叫电路分析。电路分析。2022-6-19331-2电路变量、电流、电压及功率电路变量、电流、电压及功率 对电路进行分析计算时，不仅要算

23、出电压、电流、对电路进行分析计算时，不仅要算出电压、电流、功率值的大小，还要确定这些量在电路中的实际方向。功率值的大小，还要确定这些量在电路中的实际方向。但是，在电路中各处电压（电位）的高低、电流的方但是，在电路中各处电压（电位）的高低、电流的方向等很难事先判断出来。因此电路内各处电压、电流向等很难事先判断出来。因此电路内各处电压、电流的实际方向也就不能确定。为此引入参考方向的概念。的实际方向也就不能确定。为此引入参考方向的概念。2022-6-19341-2电路变量、电流、电压及功率电路变量、电流、电压及功率2.电流的参考方向电流的参考方向idtdqti)(分类分类 交流电流与直流电流交流电流

24、与直流电流2022-6-19351-2电路变量、电流、电压及功率电路变量、电流、电压及功率2.电流的参考方向电流的参考方向i2022-6-19361-2电路变量、电流、电压及功率电路变量、电流、电压及功率1.1.定义：单位正电荷由定义：单位正电荷由a a点移动到点移动到b b点所获得或失点所获得或失去的能量，即去的能量，即 a,ba,b两点之间的电压（电位差）。两点之间的电压（电位差）。正正电荷电荷正正电荷电荷ababuab+-二二. 电压电压(电势电势)2 2符号：符号：u u( (或或 U U ) )，单位：单位： 伏特伏特 V V2022-6-19371-2电路变量、电流、电压及功率电路

25、变量、电流、电压及功率 2.电压电压 同电流一样，电压也分为恒定电压和交变电压。直流电压直流电压U(tU(t) ) 、交流电压交流电压u(tu(t););与电流一样，电压也需要参考极性：与电流一样，电压也需要参考极性： ababuab0 ab 大小和极性不随时间改变的电压叫恒定电压，大小和大小和极性不随时间改变的电压叫恒定电压，大小和极性随时间改变的叫交变电压。极性随时间改变的叫交变电压。2022-6-19381-2电路变量、电流、电压及功率电路变量、电流、电压及功率三、关联参考方向三、关联参考方向 在电路分析中，对一个元件既要假设通在电路分析中，对一个元件既要假设通过它的电流参考方向，又要假

26、设它两端电压的参过它的电流参考方向，又要假设它两端电压的参考极性（方向），两个都可任意假定，而且彼此考极性（方向），两个都可任意假定，而且彼此独立无关。但是，为方便起见，通常引入关联参独立无关。但是，为方便起见，通常引入关联参考方向。考方向。关联参考方向的关联参考方向的规定：规定：电流由高电位流向低电位。电流由高电位流向低电位。 电流与电压降参考方向一致电流与电压降参考方向一致2022-6-19391-2电路变量、电流、电压及功率电路变量、电流、电压及功率 三、关联参考方向三、关联参考方向 关联参考方向关联参考方向iu+-ab非关联参考方向非关联参考方向iau+-b2022-6-19401-2

27、电路变量、电流、电压及功率电路变量、电流、电压及功率习惯上规定习惯上规定电压的实际方向为：电压的实际方向为： 由由高高电位端指向电位端指向低低电位端；电位端；电流的实际方向为：电流的实际方向为：正电荷运动的方向或正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；负电荷运动的反方向；在电源内部由在电源内部由低低电电位端指向位端指向高高电位端。电位端。2022-6-19411-2电路变量、电流、电压及功率电路变量、电流、电压及功率R +R0IE 例如：图中（例如：图中（1）若）若I=3A，则表明电流的实则表明电流的实 际方向与参考方际方向与参考方向相同向相同 ； 在电路图中所标电压、电流、在电路图中所标电压、

28、电流、电动势的方向，一般均为参考方向。电动势的方向，一般均为参考方向。（正极流出，注意区别！正极流出，注意区别！） （2）若）若I= 3A，则表明电流则表明电流的实际方向与参考方向相反的实际方向与参考方向相反 。2022-6-19421-2电路变量、电流、电压及功率电路变量、电流、电压及功率ERUI 注意注意:(1)电路图中电路图中标注的标注的均为参考方向均为参考方向. (2)参考方向一经选定参考方向一经选定,电压电压和电流均为代数量和电流均为代数量. (3)解题时解题时,要将待求的电压要将待求的电压和电流的参考方向在电路图和电流的参考方向在电路图上标示出来上标示出来,否则计算结果没否则计算结

29、果没有意义有意义.（关联与否，参考，（关联与否，参考，代数）代数）AB例 如图，元件两端电压为1V，若已知正电荷由该元件的b点移向a点且获得能量，试标出电压的真实极性。试为该电压选择参考极性，并写出相应的电压表示式。解：正电荷由b点转移到a点，获得能量，电压的真实极性是a点为+而b点为-。参考极性是可以任意选择的，因而有两种选择方式，图(b)中由于参考极性与真实极性一致，故电压的表示式是u1=1V。图(c)中由于两种极性不一致，故电压的表示式是u2=-1V。2022-6-19441-2电路变量、电流、电压及功率电路变量、电流、电压及功率四、功率四、功率p(tp(t) )关联参考方向关联参考方向

30、iu+-ab1 1定义定义单位时间内能量的变化。把能量单位时间内能量的变化。把能量传输（流动）的方向称为功率的方向，定义式传输（流动）的方向称为功率的方向，定义式为：为：2 2符号符号 p（ P ）3 3单位单位瓦瓦 W4 4说明说明: :当选取电压电流参考方向关联，当选取电压电流参考方向关联，u功率功率 p( t ) 0，为吸收功率，吸收能量为吸收功率，吸收能量u功率功率 p( t ) 0 )0 吸收功率吸收功率P(tP(t)0 )0 放出功率放出功率2022-6-19461 1在电压电流取定关联参考方向时，在电压电流取定关联参考方向时，在任意时刻电路部分所吸收的能量为在任意时刻电路部分所吸

31、收的能量为2 2符号符号 w（W）3 3单位单位焦焦Jdiudpttwtttt00 )()( )()(0，电能计算电能计算1-2电路变量、电流、电压及功率电路变量、电流、电压及功率四、功率四、功率p(tp(t) )2022-6-1947第一章第一章 1-2电路变量：电流、电压及功率电路变量：电流、电压及功率（1 1）u=-2V,i=1A u=-2V,i=1A （2 2）u=2V,i=1Au=2V,i=1A p(tp(t)=)=uiui= =（-2)-2) 1=-2W1=-2W0 1)=2W0 0 产生功率产生功率 吸收功率吸收功率注：功率公式不仅适用于任何一个元件，注：功率公式不仅适用于任何一

32、个元件， 对任一部分电路也适用。对任一部分电路也适用。例题：求下图的p(t(t) )2022-6-19481-2电路变量、电流、电压及功率电路变量、电流、电压及功率四、功率四、功率p(tp(t) ) p(tp(t)=)=u(tu(t) )* *I(tI(t) ) p(tp(t)=-)=-u(tu(t) )* *i(ti(t) ) P(tP(t)0 )0 吸收功率吸收功率 P(tP(t)0 )0 吸收功率吸收功率 消耗功率消耗功率 消耗功率消耗功率 负载负载 负载负载 P(tP(t)0 )0 放出功率放出功率 P(tP(t)0 )0 放出功率放出功率 提供功率提供功率 提供功率提供功率 电源电源

33、 电源电源关联参考方向关联参考方向iu+-ab非关联参考方向非关联参考方向iau+-b例例在图中在图中(a)(a)，(b)(b)，若电流均为，若电流均为2A2A，且均由，且均由a a流向流向b b，已知，已知u1=1Vu1=1V， u2=-1V u2=-1V，（1 1）求该元件吸收或提供的功率；求该元件吸收或提供的功率；(2)(2)在图在图b b中，若元件提供的功率为中，若元件提供的功率为4W4W，求电流，求电流. .解解(1) (1) 设电流设电流i i的参考方向由的参考方向由a a指向指向b b，则，则 i=2Ai=2A对图对图(a) (a) 所示元件来说，电压，电流系关联参考方向，故所示

34、元件来说，电压，电流系关联参考方向，故P=iP=i* *u1=1u1=1* *2A=2W2A=2W即吸收功率为即吸收功率为2W2W。对图对图(b)(b)所示元件来说，电压，电流系非关联参考方向，故所示元件来说，电压，电流系非关联参考方向，故P=-iP=-i* *u2=-(-1) (2)W=2Wu2=-(-1) (2)W=2W即吸收功率为即吸收功率为2W2W。解解(2)(2)设电流设电流i i的参考方向由的参考方向由a a指向指向b b，则，则P=-iP=-i* *u u2 2 = = - - 4 4 WW因系因系统统提供功率提供功率4W4W，故，故P P为为- - 4W4W。由此可得。由此可得

35、i=i= 4 4 / u/ u2 2=4/=4/（-1 -1）= = - - 4 4 A A负号表明电流的实际方向系由负号表明电流的实际方向系由b b指向指向a a。结论：结论：在求解电路问题时，必须先假定所求量的参在求解电路问题时，必须先假定所求量的参考方向。参考方向不一定是电流的真实方向和电压考方向。参考方向不一定是电流的真实方向和电压的真实极性。在电路图中，凡未同时标注电压，电的真实极性。在电路图中，凡未同时标注电压，电流的参考方向时，均采用关联的参考方向。流的参考方向时，均采用关联的参考方向。 作业：P59 1-22022-6-19521.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律一、拓扑术语一、拓

36、扑术语: :1 1：电路中的每一个二端元件电路中的每一个二端元件 构成为一条支路构成为一条支路2 2：电路中各支路连接点电路中各支路连接点3 3：电路中任一闭合路径电路中任一闭合路径4 4：内部不含其他支路的回路内部不含其他支路的回路 1 2 3 4 5 6 7 82022-6-1953 1 2 3 4 5 6 7 8u 共共7条支路条支路拓拓扑学中为扑学中为8条支路，即条支路，即4和和8为不同支路为不同支路u共共4个节点个节点拓扑拓扑学中为学中为5个节点，即个节点，即4和和8 之间的联接点算之间的联接点算作节点作节点u共共4个网孔个网孔u共共10个回路个回路1.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律2

37、022-6-1954KCL基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律1定律内容定律内容 对于对于任一集总电路任一集总电路中的中的任一节点任一节点，在，在任任一时刻一时刻，流进（或流出）该节点的所有支路，流进（或流出）该节点的所有支路电流的代数和为零。如果电流的代数和为零。如果 表示流入（或表示流入（或流出）节点流出）节点K 的电流，有下面的式子成立的电流，有下面的式子成立 )(tikKkkti10)(1.3.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律2022-6-19551.3.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律另一种另一种描述：描述： 对于任一集总电路中的任一节点，对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻

38、，流进该节点的所有支路电在任一时刻，流进该节点的所有支路电流的和等于流出该节点的所有支路电流流的和等于流出该节点的所有支路电流的和。即：的和。即：流出流入ii2022-6-19561.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.3.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律用用公式表示公式表示, 即即 i = 0在直流电路中为在直流电路中为 I = 0 显然上述结论适用于任何电路的任何显然上述结论适用于任何电路的任何节点，而且对任意波形的电流来说，这一节点，而且对任意波形的电流来说，这一结论在任一瞬间也是适用的结论在任一瞬间也是适用的。适用于割集的基尔霍夫电流定律割集割去所有支路后，成为两个分离部分 少割去任一

39、条支路，电路仍连通 电路的一部分 N1电路的另一部分 N212mi1i2imoutinii5342162022-6-19581.3.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律2关于定律的说明关于定律的说明u 适用于集总电路，表征电路中各个支适用于集总电路，表征电路中各个支路电流的约束关系，与元件特性无关路电流的约束关系，与元件特性无关uKCLKCL是各支路间的电流约束关系是各支路间的电流约束关系uKCL定律可推广到任意闭合面（广义定律可推广到任意闭合面（广义节点、高斯面）节点、高斯面）u使用时，直接用参考方向列写方程使用时，直接用参考方向列写方程2022-6-19591.3.1 基尔霍夫电流定律基尔

40、霍夫电流定律KCLKCL的推广应用：的推广应用：广义节点广义节点 KCL可推广应用于电路可推广应用于电路中的任何一个中的任何一个假定的闭合面假定的闭合面。i1ABCi2IAIBICi3例如对右图所示电路例如对右图所示电路i1+ i2 i3 = 0或或 i = 0由于由于闭合面闭合面具有与具有与结点结点相同相同的性质，因此称为的性质，因此称为广义节点广义节点2022-6-19601.3.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律关于关于KCL的几点说明：的几点说明：2022-6-19611.3.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律关于关于KCL的几点说明：的几点说明：(3) KCL不仅适用于任一节点，

41、而且不仅适用于任一节点，而且还适用于电路中任何一个假定的闭还适用于电路中任何一个假定的闭合面（广义节点）。合面（广义节点）。(4) 应用应用KCL列任一结点的电流方程列任一结点的电流方程时，一定要先在电路图上标出电流时，一定要先在电路图上标出电流的参考方向。的参考方向。2022-6-19621.3.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律I1I3I4I209A若I1I22AI48A求：I309I382（）I319AI1I2I3I4例例1:解解:得到得到:2022-6-19631.3.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律DBACI4I5I6I2I1I3例例3：在图示电路中，：在图示电路中，已知已知

42、I1= 2A，I2= -1A，I6= 4A，求未知电流求未知电流 I3，I4， I5 。2022-6-19641.3.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律DBACI4I5I6I2I1I3解：解： 对节点对节点A列列KCL方程，设电流流出为正，则方程，设电流流出为正，则I1 - I2 +I3= 0I3 = - I1 + I2 = -2+(-1)= -3A I3的真实方向与参考方向的真实方向与参考方向相反相反I4= I3 = -3A2022-6-19651.3.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律DBACI4I5I6I2I1I3 对节点对节点C列列KCL方程方程I2 - I4 +I5- I6 =

43、0 I5= - I2 + I4 + I6 = -(-1)+(-3)+(4)= 2A真实方向与参考方向相同。真实方向与参考方向相同。也可用节点也可用节点B求：求：- I1 -I5+ I6 =0 I5= - I1 + I6 =(-2)+(4)= 2A2022-6-19661.3.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 解后总结：解后总结：注意两套符号注意两套符号: : 括号前的符号括号前的符号取决于参考方向相对于节点取决于参考方向相对于节点的关系。设流出为正，流入为负，是列方程出现的关系。设流出为正，流入为负，是列方程出现的符号。的符号。 括号里的符号括号里的符号是电流本身的符号，反映真是电流本身的

44、符号，反映真实方向和参考方向的关系，正的相同，负的相反实方向和参考方向的关系，正的相同，负的相反。 求出的值无论正负，都不要把参考方向改成求出的值无论正负，都不要把参考方向改成真实方向。真实方向。请认真体会相关概念，解题规范，多加练习！请认真体会相关概念，解题规范，多加练习！2022-6-19671.3.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律1 1、回路和网孔、回路和网孔LOOP & MESHLOOP & MESHabcdi1i2i3+-+-+-+uS1uS2u1u2R1R2R3 回路回路：由电路元：由电路元件组成的闭合路径称件组成的闭合路径称为为回路回路。如上图中有如上图中有a

45、dbca、abda和和abca三个回路。三个回路。 网孔网孔： 未被其它未被其它支路分割的单孔回路支路分割的单孔回路称为称为网孔网孔。如上图中如上图中有有adbca和和 abda两个两个网孔。网孔。2022-6-19681.3.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律KVLKVL基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律定律内容定律内容 对于任一集总电路中的对于任一集总电路中的任一回路任一回路，在在任一时刻任一时刻沿着该回路的所有支路电压沿着该回路的所有支路电压降的代数和为零。如果降的代数和为零。如果 表示回路中表示回路中第第k k条支路电压，条支路电压，K K为回路中的支路数，为回路中的支路数，有下面的式

46、子成立有下面的式子成立 Kkktu10)()(tuk2022-6-19691.3.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律另一种描述：另一种描述： 对于任一集总电路中的任一回路节对于任一集总电路中的任一回路节点，在任一时刻沿着该回路的所有支路点，在任一时刻沿着该回路的所有支路的电压降的和等于沿着该回路的所有支的电压降的和等于沿着该回路的所有支路的电压升的和相等。即：路的电压升的和相等。即：降升uu2022-6-19701.3.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律ci1+-+-uS1u1R1i3R3abdi2+-+uS2u2R2基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律- -KVLKVL 对于任一集总参数电路

47、中的任一回路，在对于任一集总参数电路中的任一回路，在任一时刻，沿回路电压降的代数和等于零。任一时刻，沿回路电压降的代数和等于零。 KVL是是的反映，或者说是的反映，或者说是的反映。的反映。2022-6-19711.3.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律ci1+-+-uS1u1R1i3R3abdi2+-+uS2u2R2uS2 + u1=u2 + uS1 例如对图中的回路例如对图中的回路adbca而言，由于而言，由于电位的电位的单值性单值性，若从，若从a点出发，点出发，沿回路环行一周又回到沿回路环行一周又回到a点，则在此回路上的点，则在此回路上的电位电位降之和降之和等于等于电位升之和电位升之和。

48、即即即，如果与回路即，如果与回路环行方向环行方向一致的电压前面取正号，一致的电压前面取正号，与回路环行方向相反的电压前面取负号，那么该回与回路环行方向相反的电压前面取负号，那么该回路中电压的代数和就等于零。路中电压的代数和就等于零。uS2u2 + u1uS1 =02022-6-19721.3.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律用公式表示用公式表示, 即即 u = 0在直流电路中为在直流电路中为 U = 0 显然上述结论也适用于任何电路的任一回路，显然上述结论也适用于任何电路的任一回路，而且对任意波形的电压来说，这一结论在任一瞬间而且对任意波形的电压来说，这一结论在任一瞬间也是适用的。也是适用

49、的。2022-6-19731.3.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律、KVL（环行！）（环行！）的推广应用的推广应用 KVL可推广应用于任何一个可推广应用于任何一个假定闭合的一段电路。假定闭合的一段电路。例如对右图所示电路例如对右图所示电路uS+ Ri u = 0或或 u = uS+ Ri+-uSi+-uRab2022-6-19741.3.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律关于关于KVL的几点说明的几点说明：(1) KVL阐明了电路中与任一回路有关的各电阐明了电路中与任一回路有关的各电压之间的关系，其反映的是电位单值性原理。压之间的关系，其反映的是电位单值性原理。或者说此定律反映了或者说此

50、定律反映了能量守恒能量守恒原理，单位正电原理，单位正电荷从荷从 A 点出发绕行一周回到点出发绕行一周回到A点得到或失去的能点得到或失去的能量为零。量为零。(2) KVL具有普遍适用性。既适用于任一瞬时具有普遍适用性。既适用于任一瞬时任何变化的电压，也适用于由各种不同元件构任何变化的电压，也适用于由各种不同元件构成的电路。成的电路。KVL与元件性质无关，是对支路电与元件性质无关，是对支路电压所加的约束。压所加的约束。2022-6-19751.3.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律关于关于KVL的几点说明的几点说明：(3)KVL不仅适用于电路中任一闭合的回不仅适用于电路中任一闭合的回路，而且还可

51、以推广应用于任何一个假路，而且还可以推广应用于任何一个假定闭合的一段电路。定闭合的一段电路。(4) 应用应用KVL时应注意时应注意,首先选定回路的首先选定回路的循行方向循行方向,规定与回路循行方向一致的规定与回路循行方向一致的电压前面取正号电压前面取正号, 与回路循行方向相反与回路循行方向相反的电压前面取负号。的电压前面取负号。2022-6-19761.3.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律2关于定律的说明关于定律的说明u 适用于集总电路，表征电路中各个支路电适用于集总电路，表征电路中各个支路电压的约束关系，与元件特性无关压的约束关系，与元件特性无关u由由KVL定律可知，任何两点间的电压与路

52、定律可知，任何两点间的电压与路径无关径无关u使用使用KVL定律时，直接用参考方向根据选定律时，直接用参考方向根据选定的绕行方向列写方程定的绕行方向列写方程2022-6-1977例3：U2=？E1 =5V，电压的实际方向与参考方向相反E2 = 3VU3 =8V，U1 = 2V，U2 E2 U3 +E1 + U1 = 0U2 (3) 8 +5 + (2) = 0KVL解：应用解：应用KVLU2 = 2 VE2U3E1U1U2eabdc+1.3.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律2022-6-1978回路电压方程回路电压方程 nkuk10 u3 u5 u1 u4u2A从从A点出发，沿顺时针方向点出

53、发，沿顺时针方向（也可相反），电压降取正，（也可相反），电压降取正，电压升取负电压升取负。 u1+u2-u3+u4-u5= 0这五个电压线性相关。如果只有一个未知电压，未知电压可求。这五个电压线性相关。如果只有一个未知电压，未知电压可求。 V：1.3.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律2022-6-1979例例 4 求图示电路中的求图示电路中的U1、U2、U312v6vU2U32vU1U1-(6)-(2)=0 U1=6+2=8 VU3-(6)-(12)=0 U3=6+12=18 V U2+U3-U1=0 U2= -U3+U1= -(18)+(8) = -10 V1.3.2 基尔霍夫电压定律基

54、尔霍夫电压定律2022-6-19801.3.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律解题中需要注意的问题解题中需要注意的问题2022-6-19811.3.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律三、基尔霍夫电路方程的独立性三、基尔霍夫电路方程的独立性1n 对于具有对于具有n个节点、个节点、b条支路、条支路、m个网孔的平面电路，独立的个网孔的平面电路，独立的KCL 方程方程为为 个个，独立的，独立的KVL方程方程为为m个，个，其中其中 ) 1( nbm一、功率守恒bkkkiu10条件：1、电流、电压为关联参考方向 2、电路共有b个元件二、似功率守恒条件：两同：结构相同、各支路关联参考方向相同 两不同：具

55、体元件、参数值可不同bkkkiu10bkkkiu10bkkkiu10bkkkiu101.4 特勒根定理1.4 特勒根定理1.4 特勒根定理2022-6-19851.5 电阻元件电阻元件 一、一、电阻电阻 如果一个二端如果一个二端元件，在任一瞬间元件，在任一瞬间其端电压和电流之其端电压和电流之间的关系可由间的关系可由u-i平平面上的一条曲线所面上的一条曲线所决定，则此二端元决定，则此二端元件称为电阻。反映件称为电阻。反映对电流的阻碍性能对电流的阻碍性能线性非时变电阻线性非时变电阻uiui非线性电阻非线性电阻线性时变电阻线性时变电阻uit1t2请看右图所示请看右图所示电阻电阻 ui曲线曲线i+-u

56、2022-6-1986电阻：电阻：R （ ）=u/i线性电阻对原点对称且具有双向性线性电阻对原点对称且具有双向性ui0iR开路开路ui00Ru短路短路 u iR对于线性非时变电阻对于线性非时变电阻：1.5 电阻元件电阻元件 欧姆定律欧姆定律2022-6-19871.5 电阻元件电阻元件 二、线性非时变电阻二、线性非时变电阻 线性电阻：电阻的伏安特性曲线是一条线性电阻：电阻的伏安特性曲线是一条经过经过坐标原点坐标原点的直线。的直线。( (双向双向、无记忆性）、无记忆性）f(u,if(u,i)=)=u-Riu-Ri=0, =0, f(u,if(u,i)=)=i-Gui-Gu=0=0 非时变电阻：电

57、阻的伏安特性曲线不非时变电阻：电阻的伏安特性曲线不随随时间时间变化。变化。 线性非时变电阻：其伏安特性曲线是一线性非时变电阻：其伏安特性曲线是一条不随时间变化的且经过坐标原点的直线。条不随时间变化的且经过坐标原点的直线。 2022-6-19881.5 电阻元件电阻元件 R= R= u(t)/i(tu(t)/i(t) R=-) R=-u(t)/i(tu(t)/i(t) ) u(tu(t)=)=Ri(tRi(t) ) u(tu(t)=-)=-Ri(tRi(t) ) P(tP(t)=)=u(t)I(tu(t)I(t) ) P(tP(t)=-)=-u(t)I(tu(t)I(t) ) P(tP(t)0

58、)0 吸收功率吸收功率 P(tP(t)0 )0 吸收功率吸收功率 消耗功率消耗功率 消耗功率消耗功率 负载负载 负载负载 P(tP(t)0 )0 放出功率放出功率 P(tP(t)0 )0U=0 I0 R=O R=O 反向连接反向连接：截止：截止 I=0I=0 R= R= 正向正向（正）（正）连接连接：二极管的电阻二极管的电阻 很小，很小， 而电流很大。而电流很大。 反向反向（负）（负）连接连接：加反向电压时，加反向电压时，电电 流很小，电阻很大流很小，电阻很大2022-6-1992三、三、 电阻的功率电阻的功率 电阻元件上电压电流的真实方向总是电阻元件上电压电流的真实方向总是一致的一致的，所以

59、，所以p p总总是是大于零大于零的，电阻是耗能元件。的，电阻是耗能元件。iut p)(直流直流1.5 电阻元件电阻元件 RURIIUP22GI2diudpttwtttt00 )()( )()(0，0 )()( )()(0diudptwttt正电阻元件为无源元件，从不向外电路提供能量；正电阻元件为无源元件，从不向外电路提供能量；负电阻元件为有源元件，可向外电路提供能量。负电阻元件为有源元件，可向外电路提供能量。2022-6-19941.5 电阻元件电阻元件 电阻元件分线性和非线性；时变和非时变。电阻元件分线性和非线性；时变和非时变。我们研究的电阻元件：我们研究的电阻元件：1.是线性，非时变，二端

60、元件是线性，非时变，二端元件2.通过它的电流与加在它两端的电压服从通过它的电流与加在它两端的电压服从定律定律i,u取关联参考向时：取关联参考向时：U(t)=Ri(t)I,u取非关联参考向时：取非关联参考向时：U(t)=-Ri(t)3.其其u-I特性（伏安特性、特性（伏安特性、VAR特性）特性） 曲线是通过原点的一条曲线曲线是通过原点的一条曲线2022-6-19951.5 电阻元件电阻元件 4.在并联电路中常用它的倒数在并联电路中常用它的倒数 G=1/R电导电导 单位单位S（西门子）西门子）5.电阻元件是将电能电阻元件是将电能热能的元件热能的元件在在dt时间内元件消耗的热能：时间内元件消耗的热能：RI(t)dt