材料物理第3章

1、第三章第三章 材料的电学材料的电学 张萌张萌 主要内容：主要内容：金属材料和半导体材料的导电机制金属材料和半导体材料的导电机制着重从能带结构的角度分析材料的导电行着重从能带结构的角度分析材料的导电行为。为。在许多情况下，材料的导电性能比力学在许多情况下，材料的导电性能比力学性能还重要。性能还重要。 导电材料、电阻材料、电热材料、半导体导电材料、电阻材料、电热材料、半导体材料、超导材料和绝缘材料等都是以材料材料、超导材料和绝缘材料等都是以材料的导电性能为基础的。的导电性能为基础的。 3.1 概述概述 举例：举例： 长距离传输电力的金属导线应该具有很高长距离传输电力的金属导线应该具有很高的导电性，

2、以减少由于电线发热造成的电的导电性，以减少由于电线发热造成的电力损失。力损失。 陶瓷和高分子的绝缘材料必须具有不导电陶瓷和高分子的绝缘材料必须具有不导电性，以防止产生短路或电弧。性，以防止产生短路或电弧。 作为太阳能电池的半导体对其导电性能的要作为太阳能电池的半导体对其导电性能的要求更高，以追求尽可能高的太阳能利用效率。求更高，以追求尽可能高的太阳能利用效率。 3.1概述概述 电流是电荷在空间的定向运动。 任何一种物质，只要存在带电荷的自由粒子载流子，就可以在电场下产生导电电流。 金属中： 自由电子自由电子 无机材料中： 电子（负电子电子（负电子/空穴）空穴） 电子电导电子电导 离子离子（正、

3、负离子（正、负离子/空穴）空穴） 离子电导离子电导几个基本概念和理论几个基本概念和理论1、载流子、载流子控制材料的导电性能实际上就是控制材控制材料的导电性能实际上就是控制材料中的载流子的数量和这些载流子的移料中的载流子的数量和这些载流子的移动速率。动速率。 对于金属材料来说，载流子的对于金属材料来说，载流子的移动速率移动速率特别特别重要。重要。 对于半导体材料来说，载流子的对于半导体材料来说，载流子的数量数量更为更为重要。重要。 载流子的移动速率取决于原子之间的结合载流子的移动速率取决于原子之间的结合键、晶体点阵的完整性、微结构以及离子键、晶体点阵的完整性、微结构以及离子化合物中的扩散速率。化

4、合物中的扩散速率。 3.1概述概述部分材料的电导率部分材料的电导率 3.1概述概述经典自由电子论 量子自由电子论能带理论2、理论分析、理论分析3.1概述概述(1) 经典自由电子论经典自由电子论金属是由原子点阵组成的，金属是由原子点阵组成的，价电子价电子是完全自由的，是完全自由的，可以在整个金属中自由运动自由电子的运动遵守经可以在整个金属中自由运动自由电子的运动遵守经典力学的运动规律，遵守气体分子运动论。典力学的运动规律，遵守气体分子运动论。这些电子在一般情况下可沿所有方向运动。在电场这些电子在一般情况下可沿所有方向运动。在电场作用下自由电子将沿电场的反方向运动，从而在金作用下自由电子将沿电场的

5、反方向运动，从而在金属中产生电流。电子与原子的碰撞妨碍电子的继续属中产生电流。电子与原子的碰撞妨碍电子的继续加速，形成电阻。加速，形成电阻。 3.1概述概述成功：困难：可以推导出欧姆定律、焦尔-楞次定律等 一价金属和二价金属的导电问题 电子比热 问题根源在于它是立足于牛顿力学3.1概述概述电子比热问题电子比热问题 按照经典自由电子论，金属中价电子如同气按照经典自由电子论，金属中价电子如同气体分子一样，在温度体分子一样，在温度T T下每下每1 1个电子的平均能量个电子的平均能量为为3k3kB BT/2(kT/2(kB B为玻耳兹曼常数为玻耳兹曼常数) )。 对于一价金属来说，每对于一价金属来说，

6、每1mol1mol电子气的能量电子气的能量E Ee e=N=NA A3k3kB BT/2=3RT/2T/2=3RT/2，式中，式中NNA A为阿佛加德罗为阿佛加德罗常数，常数，NNA A=6.022=6.02210102323molmol-1 -1,R,R为气体常数。为气体常数。 1 1molmol电子气的热容电子气的热容 C Ce ev v=dE=dEe e/dT=3R/23cal/mol/dT=3R/23cal/mol。这一结果比试。这一结果比试验测得的热容约大验测得的热容约大100100倍。倍。 经典自由电子论的问题根源在于它是立经典自由电子论的问题根源在于它是立足于牛顿力学的，而对微观

7、粒子的运动足于牛顿力学的，而对微观粒子的运动问题，需要利用量子力学的概念来解决。问题，需要利用量子力学的概念来解决。3.1概述概述（2）量子自由电子论）量子自由电子论 假设：金属离子所形成的势场各处都是均匀的，价电子是共有化的，它们不束缚于某个原子上，可以在整个金属内自由地运动，电子之间没有相互作用。电子运动服从量子力学原理 。3.1概述概述 由于在量子自由电子中，电子的能级是分立的不由于在量子自由电子中，电子的能级是分立的不连续的，只有那些处于较高能级的电子才能够跳到连续的，只有那些处于较高能级的电子才能够跳到没有别的电子占据的更高能级上去，那些处于低能没有别的电子占据的更高能级上去，那些处

8、于低能级的电子不能跳到较高能级去，因为那些较高能级级的电子不能跳到较高能级去，因为那些较高能级已经有别的电子占据着。已经有别的电子占据着。 这样，热激发的电子的数量远远少于总的价电子这样，热激发的电子的数量远远少于总的价电子数，所以用量子自由电子论推导出的比热可以解释数，所以用量子自由电子论推导出的比热可以解释实验结果。实验结果。 而经典自由电子论认为所有电子都有可能被热激而经典自由电子论认为所有电子都有可能被热激发，因而计算出的热容量远远大于实验值。发，因而计算出的热容量远远大于实验值。 3.1概述概述量子自由电子论的问题在于认为势场是均量子自由电子论的问题在于认为势场是均匀的，因此还是不能

9、很好地解释诸如铁磁匀的，因此还是不能很好地解释诸如铁磁性、相结构以及结合力等一些问题。性、相结构以及结合力等一些问题。 3.1概述概述能带理论则是在量子自由电子论的基础上，考虑了能带理论则是在量子自由电子论的基础上，考虑了离子所造成的离子所造成的周期性势场周期性势场的存在，从而导出了电子的存在，从而导出了电子在金属中的分布特点，并建立了禁带的概念。在金属中的分布特点，并建立了禁带的概念。 (3) 能带理论能带理论3.1概述概述从连续能量分布的价电子在均匀势场中的运动，到从连续能量分布的价电子在均匀势场中的运动，到不连续能量分布的价电子在均匀势场中的运动，再不连续能量分布的价电子在均匀势场中的运

10、动，再到不连续能量分布的价电子在周期性势场中的运动，到不连续能量分布的价电子在周期性势场中的运动，分别是经典自由电子论、量子自由电子论、能带理分别是经典自由电子论、量子自由电子论、能带理论这三种分析材料导电性理论的主要特征。论这三种分析材料导电性理论的主要特征。 三种分析材料导电性理论的主要特征：三种分析材料导电性理论的主要特征： 连续能量分布的价电子自由运动连续能量分布的价电子自由运动不连续能量分布的价电子在均匀势场中的运动不连续能量分布的价电子在均匀势场中的运动不连续能量分布的价电子在周期性势场中的运动不连续能量分布的价电子在周期性势场中的运动经典自由电子论经典自由电子论量子自由电子论量子

11、自由电子论能带理论能带理论根据原子结构理论，每个电子都占有一个分立的根据原子结构理论，每个电子都占有一个分立的能级。泡利（能级。泡利（Pauli）不相容原理指出，每个能）不相容原理指出，每个能级只能容纳级只能容纳2个电子。个电子。 当当N个原子相互靠近形成一个固体时，泡个原子相互靠近形成一个固体时，泡利不相容原理仍然成立，即在整个固体利不相容原理仍然成立，即在整个固体中，也只能有中，也只能有2个电子占据相同的能级。个电子占据相同的能级。 当两个原子的距离足够近时，它们的当两个原子的距离足够近时，它们的2s轨道轨道的电子就会相互作用，以致不能再维持在相的电子就会相互作用，以致不能再维持在相同的能

12、级。同的能级。 当固体中有当固体中有N个原子，这个原子，这N个原子的个原子的2s轨道轨道的电子都会相互影响。这时就必须出现的电子都会相互影响。这时就必须出现N个个不同的分立能级来安排所有这些不同的分立能级来安排所有这些2s轨道的电轨道的电子（这些电子共有子（这些电子共有2N个）。个）。 2s轨道的轨道的N个分立的能级组合在一起，成为个分立的能级组合在一起，成为2s的能带。的能带。 电子数量增加时能级扩展成能带电子数量增加时能级扩展成能带 导带导带 禁带禁带 例例1： 钠的能带结构钠的能带结构 由于钠只有由于钠只有1个个3s电子，所以在电子，所以在3s价带上，价带上，只有一半的能级被电子所占据。

13、自然，这些只有一半的能级被电子所占据。自然，这些被电子占据的能级应该是能量较低的能级，被电子占据的能级应该是能量较低的能级，而而3s价带中能量较高的处于上方的能级很少价带中能量较高的处于上方的能级很少有电子占据。有电子占据。 当温度为绝对零度时，只有下面一半的能当温度为绝对零度时，只有下面一半的能级被电子占据，上面一半的能级没有电子占级被电子占据，上面一半的能级没有电子占据。据。 而当温度大于绝对零度时，有一些电子获而当温度大于绝对零度时，有一些电子获得了能量，跳到价带里的较高能级，而在相得了能量，跳到价带里的较高能级，而在相对应的较低的能级上失去了电子，产生了相对应的较低的能级上失去了电子，

14、产生了相同数量的空穴同数量的空穴能带中电子随温度升高而进行能级跃迁能带中电子随温度升高而进行能级跃迁绝对零度时绝对零度时,所有外层电子占据低的能级所有外层电子占据低的能级;温度升高温度升高,部分电子被激发到原未被填充的能级部分电子被激发到原未被填充的能级 镁原子的核外电子结构为镁原子的核外电子结构为1s22s22p63s2。像镁这样的周期表像镁这样的周期表A族元素的最外层族元素的最外层3s轨轨道有道有2个电子，所以按理说它的个电子，所以按理说它的3s能带就会能带就会被电子全部占满。被电子全部占满。但是，由于固体镁的但是，由于固体镁的3p能带与能带与3s能带有重叠，能带有重叠，这种重叠使得电子能

15、够激发到这种重叠使得电子能够激发到3s和和3p的重叠的重叠能带里的高能级，所以镁具有导电性。能带里的高能级，所以镁具有导电性。 例例2： 镁的能带结构镁的能带结构 能带重叠现象能带重叠现象 镁的能带结构镁的能带结构 周期表周期表A族元素，如碳、硅、锗、锡，在最外层族元素，如碳、硅、锗、锡，在最外层p轨道有轨道有2个电子，化合价为个电子，化合价为4。根据前面的讨论，因为这些元素的根据前面的讨论，因为这些元素的p能带没有被电能带没有被电子充满，似乎应该具有良好的导电性。子充满，似乎应该具有良好的导电性。但实际情况却不是这样。这些元素都是以共价键结但实际情况却不是这样。这些元素都是以共价键结合的，最

16、外层的合的，最外层的s能带电子和能带电子和p能带电子都被原子紧能带电子都被原子紧紧束缚。紧束缚。共价键使能带结构发生比较复杂的变化，即杂化现共价键使能带结构发生比较复杂的变化，即杂化现象。象。 例例4金刚石中碳的能带结构金刚石中碳的能带结构 在金刚石的价带和导带之间有一个较大的禁带在金刚石的价带和导带之间有一个较大的禁带Eg。很少有电子具有足够的能量，能够从价带。很少有电子具有足够的能量，能够从价带跃迁到导带去。所以金刚石的电导率很低。跃迁到导带去。所以金刚石的电导率很低。 提高温度或者施加高电压，可以使价带的电子获提高温度或者施加高电压，可以使价带的电子获得能量，跃迁到导带。例如，氮化硼的室

17、温的电得能量，跃迁到导带。例如，氮化硼的室温的电导率为导率为10-13-1cm-1，温度升到，温度升到800时则为时则为10-4-1cm-1。 虽然锗、硅和锡的能带结构与金刚石相似，但这些材虽然锗、硅和锡的能带结构与金刚石相似，但这些材料的禁带宽度料的禁带宽度Eg 较小。实际上，锡的禁带宽度小得较小。实际上，锡的禁带宽度小得使它具有类似导体的导电性。而禁带宽度使它具有类似导体的导电性。而禁带宽度Eg稍大一稍大一点的锗和硅成了典型的半导体。点的锗和硅成了典型的半导体。 绝缘体的能带结构与半导体相似，价带上都排满了电绝缘体的能带结构与半导体相似，价带上都排满了电子，而导带上则没有电子。不同之处在于

18、，许多半导子，而导带上则没有电子。不同之处在于，许多半导体的禁带宽度为体的禁带宽度为 0.4 0.5 eV，而绝缘体的禁带宽度，而绝缘体的禁带宽度则为则为 4 5 eV。不过，并没有一个严格的禁带宽度数。不过，并没有一个严格的禁带宽度数值以截然区别半导体和绝缘体。值以截然区别半导体和绝缘体。 一些材料的禁带宽度一些材料的禁带宽度Eg（eV）导电材料与电阻材料导电材料与电阻材料 导电材料是以传送电流为主要目的的材料。对于像导电材料是以传送电流为主要目的的材料。对于像电力工业这样的强电应用的导电材料，主要有铜、铝电力工业这样的强电应用的导电材料，主要有铜、铝及其合金。而像电子工业这样的弱电应用的导

19、电材料及其合金。而像电子工业这样的弱电应用的导电材料则除了铜、铝之外，还常用金、银等。则除了铜、铝之外，还常用金、银等。 电阻材料的主要目的是给电路提供一定的电阻。作为电阻材料的主要目的是给电路提供一定的电阻。作为精密电阻材料的以铜镍合金为代表，如康铜（精密电阻材料的以铜镍合金为代表，如康铜（Cu-40%Ni-1.5%Mn）。铜镍合金的电阻率随着成分的变）。铜镍合金的电阻率随着成分的变化而连续变化，在含镍为化而连续变化，在含镍为40wt%左右具有最大的电阻左右具有最大的电阻率、最小的温度系数、最大的热电势。率、最小的温度系数、最大的热电势。 其他材料的导电性能其他材料的导电性能离子材料中的导电

20、性往往需要通过离子的迁移来实离子材料中的导电性往往需要通过离子的迁移来实现，因为这类材料中的禁带宽度较大，电子难以跃现，因为这类材料中的禁带宽度较大，电子难以跃迁到导带。迁到导带。所以大多数的离子材料是绝缘体。如果在离子材料所以大多数的离子材料是绝缘体。如果在离子材料中引入杂质或空位，能够促进离子的扩散，改善材中引入杂质或空位，能够促进离子的扩散，改善材料的导电性。料的导电性。当然，高温也能促进离子扩散，进而改善导电性当然，高温也能促进离子扩散，进而改善导电性高分子材料中的电子都是共价键结合的，所以高分高分子材料中的电子都是共价键结合的，所以高分子材料的禁带宽度都非常大，电导率也非常低。因子材

21、料的禁带宽度都非常大，电导率也非常低。因此高分子材料常用作绝缘体。此高分子材料常用作绝缘体。解决这些问题的方法有两种，一是在高分子材料中解决这些问题的方法有两种，一是在高分子材料中引入添加剂，改善材料的导电性，二是开发本身就引入添加剂，改善材料的导电性，二是开发本身就具有导电性的高分子材料。具有导电性的高分子材料。 3.2 金属电导金属电导 经典模型：经典模型：金属原子失去价电子成为带正电的离子实金属原子失去价电子成为带正电的离子实价电子在离子的正电背景下能自由移动价电子在离子的正电背景下能自由移动金属中自由电子的运动状态特征分析讨论金属中自由电子的运动状态特征分析讨论(1) (1) 能量量子

22、化。能量量子化。自由电子能量本征值表明：除非金属在空间中无限伸展，自由电子能量本征值表明：除非金属在空间中无限伸展，否则其中自由电子的能量不能连续变化，因此具有量子否则其中自由电子的能量不能连续变化，因此具有量子化特征。化特征。比较：比较：n金属中自由电子的能级量子化意味着其能量不连续变化金属中自由电子的能级量子化意味着其能量不连续变化自由电子改变其状态而需要在不同能级之间跃迁自由电子改变其状态而需要在不同能级之间跃迁n重力场中的人面对的是台阶，不是一个斜面重力场中的人面对的是台阶，不是一个斜面残疾人爬升遇到困难；残疾人爬升遇到困难；正常人呢？正常人呢？( (普通台阶高度；不合理设置的台阶高度

23、普通台阶高度；不合理设置的台阶高度) )区别：区别：经典电导经典电导认为，在外电场的作用下，所有的自由电子对电流都有贡献；而量子电导量子电导认为只有费米能级附近的电子才对电流有贡献vlmnemneEj2 222或电导率电导率为电子的平均自由程为电子的平均自由程为电子无规运动的总平均速度为电子无规运动的总平均速度两次碰撞的时间间隔两次碰撞的时间间隔vl /lv单位体积电子数单位体积电子数n 量子电子论的模型表明，只有位于最高能级量子电子论的模型表明，只有位于最高能级为数不多的电子能够为外加场所加速从而具有为数不多的电子能够为外加场所加速从而具有附加速度附加速度( (或能量或能量) )。由此可见：

24、。由此可见：第一，第一， 应当比总的电子平均速度大得多；应当比总的电子平均速度大得多；第二，因为金属熔点以下费米分布随温度变化第二，因为金属熔点以下费米分布随温度变化很小，即很小，即 实际上不取决于温度。实际上不取决于温度。可见，电导率可见，电导率 ( (或电阻率或电阻率 ) )与温度与温度的关系决定于的关系决定于 的改变。这是因为所有其他的改变。这是因为所有其他量皆与温度无关。量皆与温度无关。vvl 量子力学可以证明，当电子波在绝对零度下通量子力学可以证明，当电子波在绝对零度下通过一个完整的晶体点阵时，将不受到散射而无过一个完整的晶体点阵时，将不受到散射而无阻碍地传播，这时电阻率阻碍地传播，

25、这时电阻率 0 0，而，而 和和 应为无穷大。只有在晶体点阵的完整应为无穷大。只有在晶体点阵的完整性遭到破坏的地方电子波才受到散射，因而产性遭到破坏的地方电子波才受到散射，因而产生电阻。生电阻。由温度引起点阵离子的振动、点缺陷和位错的由温度引起点阵离子的振动、点缺陷和位错的存在都会使理想晶体的周期性遭到破坏，从而存在都会使理想晶体的周期性遭到破坏，从而产生各自的附加电阻。产生各自的附加电阻。lenvm122有效令令 称为散射系数，则变为称为散射系数，则变为,/1l22envm有效式中式中 应理解为在费米面附近实际参加导电电应理解为在费米面附近实际参加导电电子的平均速度。子的平均速度。v如果用电

26、阻率如果用电阻率 表示晶体点阵完整性破坏表示晶体点阵完整性破坏的程度，可写成的程度，可写成若电子波的散射系数若电子波的散射系数 与绝对温度成正比，则金与绝对温度成正比，则金属电阻率也与温度成正比，这是因为导电电子的属电阻率也与温度成正比，这是因为导电电子的数目和速度都与温度无关的缘故。数目和速度都与温度无关的缘故。22envm有效上面所讨论的都是不含杂质又无缺陷的纯金上面所讨论的都是不含杂质又无缺陷的纯金属理想晶体。实际上金属与合金中不但含有属理想晶体。实际上金属与合金中不但含有杂质和合金元素，而且还存在晶体缺陷。传杂质和合金元素，而且还存在晶体缺陷。传导电子的散射发生在电子导电子的散射发生在

27、电子声子、电子声子、电子杂杂质原子以及与其他晶体点阵静态缺陷碰撞的质原子以及与其他晶体点阵静态缺陷碰撞的时候。在铁磁体和反铁磁体中还要发生磁振时候。在铁磁体和反铁磁体中还要发生磁振子的附加碰撞。子的附加碰撞。马基申定则马基申定则理想金属的电阻对应着两种散射机制理想金属的电阻对应着两种散射机制(声子散射声子散射和电子散射和电子散射)，可以看成为基本电阻。这个电阻，可以看成为基本电阻。这个电阻在绝对零度时降为零。在绝对零度时降为零。第三种机制第三种机制(电子在杂质和缺陷上的散射电子在杂质和缺陷上的散射)在在有缺陷的晶体中可以观察到，是绝对零度下有缺陷的晶体中可以观察到，是绝对零度下金属残余电阻的实

28、质，这个电阻表示了金属金属残余电阻的实质，这个电阻表示了金属的纯度和完整性。的纯度和完整性。马基申马基申(Mathhissen)和沃格特和沃格特(Vogt)早期根早期根据对金属固溶体中溶质原子的浓度较小，以致据对金属固溶体中溶质原子的浓度较小，以致可以略去它们之间的相互影响，把固溶体的电可以略去它们之间的相互影响，把固溶体的电阻看成由金属的基本电阻阻看成由金属的基本电阻 和残余电阻和残余电阻 组成。这实际上表明，在一级近似下不同散射组成。这实际上表明，在一级近似下不同散射机制对电阻的贡献可以加法求和。这机制对电阻的贡献可以加法求和。这导电规导电规律称为马基申定则。律称为马基申定则。)(T残马基

29、申定则马基申定则)(Tii残 为决定于化学缺陷和物理缺陷而与温度为决定于化学缺陷和物理缺陷而与温度无关的残余电阻。化学缺陷为偶然存在的杂无关的残余电阻。化学缺陷为偶然存在的杂质原子以及人工加人的合金元素原子。物理质原子以及人工加人的合金元素原子。物理缺陷系空位、间隙原子、位错以及它们的复缺陷系空位、间隙原子、位错以及它们的复合体。合体。残)(T式中式中 为与温度有关的金属基本电阻，为与温度有关的金属基本电阻，即溶剂金属即溶剂金属(纯金属纯金属)的电阻；的电阻； 从马基申定则可以看出，在高温时金属的电阻基从马基申定则可以看出，在高温时金属的电阻基本上决定于本上决定于 ，而在低温时则决定于残余电，

30、而在低温时则决定于残余电阻阻 ，既然残余电阻是电子在杂质和缺陷上的，既然残余电阻是电子在杂质和缺陷上的散射引起的，那末散射引起的，那末 的大小可以用来评定金属的大小可以用来评定金属的电学纯度。与化学纯度不同，电学纯度考虑了的电学纯度。与化学纯度不同，电学纯度考虑了点阵物理缺陷的影响。考虑到残余电阻测量上的点阵物理缺陷的影响。考虑到残余电阻测量上的麻烦，实际上往往采用相对电阻麻烦，实际上往往采用相对电阻 的大的大小评定金属的电学纯度。许多完整的金属单晶得小评定金属的电学纯度。许多完整的金属单晶得到的相对电阻高达到的相对电阻高达2xl04。)(T残残kk2 . 4300/2101()TTthimp

31、defthres线性电阻温度系数线性电阻温度系数热的热的贡献贡献杂质杂质缺陷缺陷残余电残余电阻阻实验结果实验结果纯金属纯金属,T经典：经典：量子：量子：,eTn,( )littleTN ECu实验结果实验结果合金合金价电子价电子数目数目a.t. SoluteAgSbSnInCdAg1 2 3 4 5SbSnInCd电阻的电阻的变化变化价电子数目价电子数目散射散射原子尺寸原子尺寸晶格常数的变化晶格常数的变化散射散射电子浓度不同电子浓度不同改变改变Fermi能能在超低温下电子平均自由程长度在超低温下电子平均自由程长度 同样可以作为同样可以作为金属纯度直观的物理特性。晶体越纯、越完善，金属纯度直观的

32、物理特性。晶体越纯、越完善，自由程长度越长、相对电阻值也越大。反之，金自由程长度越长、相对电阻值也越大。反之，金属中杂质越多，在连续散射之间电于自由程长度属中杂质越多，在连续散射之间电于自由程长度越短，相对电阻也越小。目前可以得到很纯的金越短，相对电阻也越小。目前可以得到很纯的金属，在它们当中属，在它们当中4.2K时的电了平均自由程长度可时的电了平均自由程长度可达几个达几个mm。例如，相对电阻为。例如，相对电阻为7000，000的超的超纯钨，其电子自由程长达纯钨，其电子自由程长达12.5mm.l温度是强烈影响材料许多物理性能的外部因素。温度是强烈影响材料许多物理性能的外部因素。由于加热时发生点

33、阵振动特征和振幅的变化，由于加热时发生点阵振动特征和振幅的变化，出现相变、回复、空位退火、再结晶以及合金出现相变、回复、空位退火、再结晶以及合金相成分和组织的变化，这些现象往往对电阻的相成分和组织的变化，这些现象往往对电阻的变化显示出重要的影响。从另一方面考虑测变化显示出重要的影响。从另一方面考虑测量电阻与温度的关系乃是研究这此现象和过程量电阻与温度的关系乃是研究这此现象和过程的一个敏感方法。的一个敏感方法。温度对金属电阻的影响温度对金属电阻的影响Vibrating Cu+ionsElectron GasHOTCOLDHEATThermal conduction in a metal invo

34、lves transferring energy from the hot region to the cold region by conduction electrons. More energetic electrons (shown with longer velocity vectors) from the hotter regions arrive at cooler regions and collide there with lattice vibrations and transfer their energy. Lengths of arrowed lines on ato

35、ms represent the magnitudes of atomic vibrations. 普通金属电阻与温度的典型关系普通金属电阻与温度的典型关系非过渡族金属电阻与温度的关系非过渡族金属电阻与温度的关系多晶形金属电阻与温度的关系多晶形金属电阻与温度的关系多晶形金属变体存在不同的温度关系和电多晶形金属变体存在不同的温度关系和电阻温度系数，使得有可能创造出工作在一阻温度系数，使得有可能创造出工作在一定温度区间，以一个金属为基且具有预期定温度区间，以一个金属为基且具有预期电学性能的合金。电学性能的合金。在磁性材料中发生的铁磁到顺磁和反铁磁在磁性材料中发生的铁磁到顺磁和反铁磁到顺磁的转变属于

36、二级相变。电阻和温度到顺磁的转变属于二级相变。电阻和温度的线性关系对于铁磁体是不适用的。的线性关系对于铁磁体是不适用的。铁磁金属的电阻铁磁金属的电阻温度关系反常温度关系反常Ni和和Pd的的 与温度的关系与温度的关系D/当温度降到低于当温度降到低于 时，铁磁体时，铁磁体(Ni)的电阻比的电阻比顺磁体顺磁体(Pd)的下降要激烈的下降要激烈.同样可以看到在居同样可以看到在居里点以前里点以前Ni的电阻温度系数不断增大，过了居的电阻温度系数不断增大，过了居里点以后则急剧减小。其他铁磁材料也有类似里点以后则急剧减小。其他铁磁材料也有类似情况。情况。这种在居里点附近电阻对温度一次导数经过极这种在居里点附近电

37、阻对温度一次导数经过极大值的现象被用来获得电阻温度系数很高的合大值的现象被用来获得电阻温度系数很高的合金。创造金。创造 的合金是许多仪器制的合金是许多仪器制造中提出的一个迫切课题。造中提出的一个迫切课题。Ni1310200C温度对具有磁性转变金属比电阻和电阻温度系温度对具有磁性转变金属比电阻和电阻温度系数的影响数的影响 (a)一般情况；一般情况；(b)金属镍金属镍压力对材料的性能表现出强烈的影响。由于压力压力对材料的性能表现出强烈的影响。由于压力改变着系统的热力学平衡条件，因而也就能够使改变着系统的热力学平衡条件，因而也就能够使金属出现新的变体。金属出现新的变体。一般认为在几百千巴一般认为在几

38、百千巴(1巴巴=1.02大气压大气压=105帕帕斯卡斯卡(Pa)压力下不发生某种相变的物质几乎是压力下不发生某种相变的物质几乎是没有的。没有的。 压力对材料电阻的影响压力对材料电阻的影响在压力的作用下，由于传导电子和声子之间相在压力的作用下，由于传导电子和声子之间相互作用的变化，电子结构以及电子间相互作用互作用的变化，电子结构以及电子间相互作用发生改变，金属的费米面和能带结构发生变化；发生改变，金属的费米面和能带结构发生变化；在压力的作用下，金属的声子谱照样也要变化在压力的作用下，金属的声子谱照样也要变化.这些因素都导致了出现具有新性能的元素变体，这些因素都导致了出现具有新性能的元素变体，而这

39、些性能是常压下所没有的。而这些性能是常压下所没有的。压力对过渡族金属的影响最显著，这些金属压力对过渡族金属的影响最显著，这些金属的特点是存在着具有能量差别不大的未填满的特点是存在着具有能量差别不大的未填满电子的壳层。电子的壳层。因此在压力作用下，过渡族金属电子结构的因此在压力作用下，过渡族金属电子结构的变化可能容易导致填充程度的其他序列，有变化可能容易导致填充程度的其他序列，有可能位外壳层电子转移到未填满的内壳层。可能位外壳层电子转移到未填满的内壳层。这就要表现出性能的变化，即存在类似于温这就要表现出性能的变化，即存在类似于温度影响下很容易发生的多晶形现象。度影响下很容易发生的多晶形现象。压力

40、对金属电阻的影响压力对金属电阻的影响(a)和和(b)正常元素；正常元素；(c)反常元素反常元素 有趣的是，高的压力往往导致物质的金属化，有趣的是，高的压力往往导致物质的金属化，引起导电类型的变化，而且有助于从绝缘体引起导电类型的变化，而且有助于从绝缘体半导体半导体金属金属超导体的某种转变。超导体的某种转变。某些半导体和电介质转变为金属态所要某些半导体和电介质转变为金属态所要的临界压力的临界压力 众所周知，许多金属在高压下都能观察到多众所周知，许多金属在高压下都能观察到多晶形现象。比较一下温度和压力的影响可以晶形现象。比较一下温度和压力的影响可以看到，压力对于相变来说是更为有利的。看到，压力对于

41、相变来说是更为有利的。实验表明，当温度变化时大约实验表明，当温度变化时大约30种种金属有多金属有多晶形转变；然而，在压力影响下却有晶形转变；然而，在压力影响下却有40种种金金属发现了多晶形现象。属发现了多晶形现象。对于对于Bi，Sb，Cd，Li，Cs，Rb，He，Ba，Ga，Zn等等，压力将导致出现新的多晶形等等，压力将导致出现新的多晶形变体，而它们在常压下则是单晶形的。变体，而它们在常压下则是单晶形的。 它们的导电性能不同，它们的导电性能不同， 是因为它们的能带结构不同。是因为它们的能带结构不同。3.3 半导体的导电性半导体的导电性导体导体半导体半导体绝缘体绝缘体晶体按导电性能的高低可以分为

42、晶体按导电性能的高低可以分为导体导体导体导体导体导体半导体半导体绝缘体绝缘体 Eg Eg Eg在外电场的作用下，大量共有化电子很在外电场的作用下，大量共有化电子很易获得能量，集体定向流动形成电流。易获得能量，集体定向流动形成电流。从能级图上来看，从能级图上来看，是因为其共有化电子是因为其共有化电子很易从低能级跃迁到高能级上去。很易从低能级跃迁到高能级上去。E导体导体从能级图上来看，是因为满带与空带之间从能级图上来看，是因为满带与空带之间有一个有一个较宽的禁带较宽的禁带（ Eg 约约36 eV），），共有化电子很难从低能级（满带）跃迁到共有化电子很难从低能级（满带）跃迁到高能级（空带）上去。高能

43、级（空带）上去。 在外电场的作用下，共有化电子很难接在外电场的作用下，共有化电子很难接 受外电场的能量，所以形不成电流。受外电场的能量，所以形不成电流。绝缘体绝缘体 的能带结构的能带结构,满带与空带之间也是禁带，满带与空带之间也是禁带， 但是但是禁带很窄禁带很窄（ E g 约约0.12 eV )。半导体半导体绝缘体与半导体的击穿绝缘体与半导体的击穿当外电场非常强时，它们的共有化电子还是当外电场非常强时，它们的共有化电子还是能越过禁带跃迁到上面的空带中的。能越过禁带跃迁到上面的空带中的。绝缘体绝缘体半导体半导体导体导体电子型电导：电子、空穴电子型电导：电子、空穴iiiinq迁移率迁移率载流子浓度

44、载流子浓度电荷量电荷量迁移率：载流子在单位电场作用下的飘移速度。迁移率：载流子在单位电场作用下的飘移速度。vEiiinpinqnqpq半导体半导体迁移率和载流子浓度与温度的关系迁移率和载流子浓度与温度的关系bIBVAA 实验上称实验上称 为霍耳系数，与材料有关。为霍耳系数，与材料有关。k18791879年霍耳发现把一载流导体放在年霍耳发现把一载流导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现的方向上出现横向电势差，这一现象称之为象称之为霍耳现象霍耳现象。*实验结果实验结果载流子的正负

45、决定载流子的正负决定 的正负的正负 AAVbIBkVAA 0 AAV0q0q0 AAVBIqF AA+ bhbIBkbIBnqVAA1 测量磁感应强度测量磁感应强度* 霍耳效应的应用霍耳效应的应用测量载流子浓度测量载流子浓度测量载流子类型测量载流子类型测量交直流电路中的电流和功率。测量交直流电路中的电流和功率。一一. 本征半导体本征半导体指指“纯净纯净”的半导体单晶体，即没有杂质和缺陷。在常的半导体单晶体，即没有杂质和缺陷。在常温下，它有微弱的导电能力，其中载流子是由本征热激温下，它有微弱的导电能力，其中载流子是由本征热激发产生的。发产生的。+14+142 28 84 4q价电子价电子2 28

46、 81818q价电子价电子4 4+32+32SiGe+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4共价键共价键本征热激发本征热激发+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4自由电子自由电子空穴空穴本征半导体的导电机理本征半导体的导电机理在绝对在绝对0度度（T=0K）和没有外界激发时和没有外界激发时, ,价价电子完全被共价键束缚着，本征半导体中没有电子完全被共价键束缚着，本征半导体中没有可以运动的带电粒子（即可以运动的带电粒子（即载流子载流子），它的导电），它的导电能力为能力为 0，相当于绝缘体。，相当于绝缘体。在常温下，由于热激发，使一些价电子获在常温下，由于热激发，使一些价电子获得足够的能量而脱离共价键的束缚，成为得足够的能量而脱离共价键的束缚，成为自由自由电子电子，同时共价键上留下一个空位，称为，同时共价键上留下一个空位，称为空穴空穴。（1 1）. .载流子、自由电子和空穴载流子、自由电子和空穴本征激发本征激发当温度升高时，电子吸收能量摆脱共价键而形成一对当温