钢结构构件的截面承载力PPT课件

1、第3 3章 构件的截面承载力强度 轴心受力构件的强度 梁的强度 拉弯、压弯构件的强度第3章 构件的截面承载力强度轴心受拉构件强度计算轴心受压构件强度计算第1页/共69页第3章 构件的截面承载力强度第2页/共69页3.1 3.1 轴心受力构件的强度 应用：主要承重结构、平台、支柱、支撑等 截面形式 第3章 构件的截面承载力强度轴心受力构件的应用和截面选择热轧型钢截面 热轧型钢截面第3页/共69页 冷弯薄壁型钢截面第3章 构件的截面承载力强度冷弯薄壁型钢截面第4页/共69页 型钢和钢板的组合截面第3章 构件的截面承载力强度实腹式组合截面格构式组合截面第5页/共69页第3章 构件的截面承载力强度第6

2、页/共69页第3章 构件的截面承载力强度轴心受拉构件的强度钢材的应力应变关系第7页/共69页第3章 构件的截面承载力强度第8页/共69页 轴心受压构件的强度 轴心受压构件的强度原则上和受拉构件没有区别。有孔洞削弱的压杆净截面按上式计算强度。不过一般情况下，轴心受压构件的承载力是由稳定条件决定的。第9页/共69页三、索的受力性能和强度计算索是理想柔性的，不能受压，也不能抗弯；索的材料符合胡克定律。索的强度计算按容许应力法计算：kmaxkNfAK安全系数，宜取2.53.0钢索材料的强度标准值钢索的有效截面积各组合工况下的拉力标准值第10页/共69页例题1 :某轻钢屋架的下弦杆是用Q235钢的圆钢制

3、作的。在杆的中央需用花篮螺丝张紧，杆的轴心拉力为N=90kN。试设计此杆。 解：由 A=N/f=90000/205=439mm2=4.39cm2 由附表7可知，直径为27mm的圆钢加工螺纹后，其有效直径只有24.19mm,有效面积A=4.59cm24.39cm2。 为了节省钢材，避免整个拉杆都用较粗的钢，可在没有螺纹的范围内采用直径为24mm的圆钢，它的截面积为4.52cm2,比需要的4.41cm2稍大。在中央有螺纹的范围内可焊一段直径为27mm的圆钢或采用局部镊粗的办法解决.fANn第11页/共69页3.2梁的类型和强度一、梁的类型钢梁主要用以承受横向荷载。如楼盖梁、工作平台梁、墙架梁、吊车

4、梁、檩条及梁式桥、大跨斜拉桥、悬索桥中的桥面梁等。 钢梁按制作方法的分为：型钢梁 组合梁 热轧型钢梁 冷弯薄壁型钢梁 按弯曲变形状况分为：单向弯曲构件双向弯曲构件第12页/共69页3.2梁的类型和强度梁的截面形式组合梁热轧型钢梁冷弯薄壁型钢梁第13页/共69页3.2梁的类型和强度楔形梁双向受弯梁蜂窝梁(a)(b)第14页/共69页3.2梁的类型和强度预应力梁第15页/共69页第3章 构件的截面承载力强度 梁的极限承载能力包括： 梁的应用范围： 房屋建筑和桥梁工程。 如楼盖梁、平台梁、吊车梁、檩条及大跨斜拉桥、悬索桥中的桥面梁等。承载能力极限状态强度整体稳定局部稳定抗弯强度抗剪强度局部压应力折算

5、应力正常使用极限状态 刚度第16页/共69页第3章 构件的截面承载力强度梁的正应力：梁的弯曲、剪切强度梁的M -曲线应力-应变关系简图第17页/共69页第3章 构件的截面承载力强度正应力发展的四个阶段：梁的正应力分布(a) 弹性工作阶段：疲劳计算、冷弯薄壁型钢(b) 弹塑性工作阶段：一般受弯构件(c) 塑性工作阶段：塑性铰(d) 应变硬化阶段：一般不利用yyxx fy弹性阶段弹性区塑性区a=fy弹塑性阶段全部塑性=fy塑性阶段fy应变硬化阶段第18页/共69页（2）弯矩 当最大应力达到屈服点fy时，构件截面处于弹性极限状态，其上弯矩为屈服弯矩Me。 enyMW f =fy弹性极限阶段Wn 截面

6、绕 x 轴的净截面模量。第19页/共69页 截面全部进入塑性状态，应力分布呈矩形。弯矩达到最大极限称为塑性弯矩Mp，截面形成塑性铰。pnpyMW fWnp截面对x轴的截面塑性模量。2n1npxSSWS1n 、S2n 中和轴以上、下净截面对中和轴的面积矩。 随着随着Mx的进一步增大的进一步增大全部塑性=fy塑性阶段第20页/共69页yyxxxxcyyy1y2yp-24010-20010形 心 轴中 和 轴-10200-10240第21页/共69页截面的形状系数F=1.5 矩形截面=1.7 圆形截面=1.27 圆管截面=1.11.17 工字形截面绕x轴 塑性系数F与截面形状有关，而与材料的性质无关

7、，所以又称截面的形状系数。pnpynpenynMWfWFMW fW截面绕x轴的塑性系数F：第22页/共69页梁的设计仅边缘屈服，材料的强度性能未充分发挥。允许截面有一定的塑性发展，塑性发展区深度为a=(1/81/4)h，引入截面塑性发展系数x、y 。出现塑性铰，导致变形过大，一个静定梁中只允许出现一个塑性铰，故塑性设计仅限于等截面。（3）弯曲正应力弹性设计：弹塑性设计：塑性设计：第23页/共69页xxnxMfWa）绕x轴单向弯曲时fWMWMnyyynxxxb）绕x、y轴双向弯曲时式中：Mx、My 梁截面内绕x、y轴的最大弯矩设计值；Wnx、Wny 截面对x、y轴的净截面模量； x、y 截面对x

8、、y轴的有限塑性发展系数，小于F； f 钢材抗弯设计强度 。 第24页/共69页截面塑性发展系数的取值见P79表3-3第25页/共69页关于截面塑性发展系数的规定：a、仅承受静载或间接动荷载时考虑塑性发 展，对承受直接动力荷载，取1yxb、当 时，塑性发展对翼缘局部稳定会有不利影响，取yftb235131xyrrxxyybtc、 对于需要计算疲劳的梁，因为有塑性区深入的截面，塑性区钢材易发生硬化，促使疲劳断裂提前发生，宜取 x= y =1.0。第26页/共69页第3章 构件的截面承载力强度第27页/共69页第3章 构件的截面承载力强度第28页/共69页工字形和槽形截面梁中的剪应力 式中 ： V

9、y 计算截面沿腹板平面作用的剪力；Sx 计算剪应力处以上（或以左/右）毛截面对中和轴的面积矩；Ix毛截面惯性矩；t计算点处板件的厚度；fv钢材抗剪设计强度。yxvx wV SfI t 根据材料力学薄壁开口截面的剪应力计算公式，梁的抗剪强度或剪应力按下式计算：2.梁的剪应力工字型截面剪应力可近似按下式计算vwwfthV第29页/共69页3.3梁的局部压应力和组合应力一、局部压应力1.受力分析：第30页/共69页3.3梁的局部压应力和组合应力cw zFft l2.计算公式：式中：F集中荷载，动力荷载作用时需考虑动力系数 集中荷载放大系数（考虑吊车轮压分配不均匀），重级工作 制吊车梁=1.35，其它

10、梁=1.0； lz集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度注意：1.吊车梁必须计算局部压应力； 2.均布荷载作用下不需验算； 3.集中荷载下设置支承加劲肋时 不需验算。第31页/共69页3.3梁的局部压应力和组合应力假定分布长度lz的确定：hy自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离。hR轨道的高度，对梁顶无轨道的梁hR=0。zy2.5lah第32页/共69页3.3梁的局部压应力和组合应力第33页/共69页二、多种应力的组合效应1.受力分析（确定危险点位置）FFMV11 、 、 c的共同作用y1yxc第34页/共69页fcc1222z3 当梁的横向荷载不通过截面剪心时， 应和约束扭转正应力加在一起

11、，而 应和自由扭转剪应力及约束扭转剪应力相结合。正应力的验算式为：WBWMenx2.计算公式：注意位置：同一截面的同一点当与c异号时，1=1.2；当与c同号或c=0时，1=1.1.( a )( b ) 、c、，为腹板计算高度边缘同一点上同时产生的正应力、局部压应力和剪应力。第35页/共69页3.4按强度条件选择梁截面 梁的设计必须满足强度和刚度要求，工程设计中的梁大多都有防止整体失稳的构件与之相连，故可按强度条件进行截面的选择。初选截面截面验算截面选择第36页/共69页梁跨度不大轧制型钢fMWxxnx查型钢表选适用的截面一、初选截面（1）型钢梁3.4按强度条件选择梁截面选用钢量最省的第37页/

12、共69页3.4按强度条件选择梁截面（2）组合梁的设计首先求出fMWxxnx然后确定截面高度、腹板尺寸、翼缘尺寸。梁的总用钢量最小)cm(3073xeWhA）确定梁高容许最大高度hmax容许最小高度hmin经济高度he建筑设计或工艺设备需求的净空刚度条件确定： vv 第38页/共69页3.4按强度条件选择梁截面梁的最小高hmin，以承受均布荷载作用下的双轴对称简支梁为例：跨中最大挠度：84853845224qlEIlEIqlvEIMl485224852hEWMlEhl48102为了充分利用材料的强度应取sf，s近似取为1.3 vEhflv3 . 148102 vEflh13 . 148102mi

13、n均布荷载作用下简支梁的最小高度vl/1000l/750l/600l/500l/400l/300l/250l/200hminQ235l/6l/8l/10l/12l/15l/20l/24l/30Q345l/4.1l/5.5l/6.8l/8.2l/10.2 l/13.7 l/16.4 l/20.5Q390l/3.7l/4.9l/6.1l/7.4l/9.2l/12.3 l/14.7 l/18.2第39页/共69页3.4按强度条件选择梁截面B）腹板尺寸 腹板高度hw较梁高h小得不多，可取为比h略小的数值，一般为50mm的倍数。 腹板主要受剪力作用，由抗剪强度要求和局部稳定要求确定腹板厚度tw。mm61

14、1maxwvww（局部稳定），（抗剪），hfhVtC）翼缘尺寸6612wwwx213wwxxw1hthWbthhbthhthIWhhh当梁端翼缘无削弱时取1.2；当梁端翼缘削弱时取1.5第40页/共69页3.4按强度条件选择梁截面当利用部分塑性时，即x=1.0523515y1ftb23513y1ftb当采用弹性设计时，即x=1.0通常按b=25t选择b和t，一般翼缘宽度b常在下述范围：65 . 2hbhb1和t应满足第41页/共69页3.4按强度条件选择梁截面二、梁截面验算梁截面验算强度验算刚度验算局部稳定验算屈曲后强度验算整体稳定验算有整体失稳可能的梁组合梁弯曲正应力剪应力局部压应力折算应力

15、验算时要包含自重产生的效应第42页/共69页例题1 某车间工作平台梁格布置如图所示，平台上无动力荷载，均布活荷载标准值为4.5kN/m2，恒载标准值为3kN/m2，钢材为Q235B，假定平台板为刚性，可以保证次梁的整体稳定。试设计主梁（组合截面）和次梁（型钢）。6000q43m=12m3m6m43m=12m6m6mA解1.次梁设计1）荷载及内力计算将次梁A设计为简支梁，其计算简图如下图。均布荷载设计值：2kkN/m5 . 75 . 43q2dkN/m45. 95 . 43 . 132 . 1q均布荷载标准值：次梁承受的线荷载：kN/m35.28345. 9q第43页/共69页3）截面强度验算支

16、座处最大剪力：kN.m58.271635.28818122maxqlMkN.m37.13179. 258.127xM跨中最大弯矩：次梁所需要的净截面抵抗矩为：kN05.85635.282121maxqlV336xxnxcm565mm56513821505. 11058.127fMW查P321附表1，选用I32a，梁自重g=52.79.8516N/m，Ix=11080cm4Wx=692cm3，Sx=402.9cm2，tw=9.5mm。梁自重产生的弯矩：kN.m79. 262 . 1516818122gqlM总弯矩：2）初选截面第44页/共69页支座处最大剪应力：223N/mm125N/mm4 .

17、325 . 91108005 .4001005.85vwxxftIVS 可见型钢由于腹板较厚，剪应力一般不起控制作用。因此只有在截面有较大削弱时才必须验算剪应力。梁跨中最大弯曲应力：2236nxxxN/mm215N/mm67.180105 .69205. 11037.131fWM第45页/共69页43000=12000173.8173.8173.82.主梁设计43m=12m3m6m43m=12m6m6m1）内力计算B B将主梁B也设计为简支梁两侧次梁对主梁产生的压力为：kN81.17362 . 1516. 0205.85F主梁的支座反力（未计主梁自重）：跨中最大弯矩：kN6 .34728 .1

18、73RkN.m8 .104238 .17369 .866 .347maxM86.986.9第46页/共69页2）初选截面梁所需要的净截面抵抗矩为：336xxnxcm269.4619mm461926921505. 1108 .1042fMW 梁的高度在净空上无限制，按刚度要求，工作平台主梁的容许挠度为l/400，则梁容许的最小高度为：（参照均布荷载作用）mm800151200015minlh 参照以上数据，考虑到梁截面高度大一些，更有利于增加刚度，初选梁的腹板高度hw=100cm。cm6 .8630269.4619730733xeWh再按经验公式，可得梁的经济高度：第47页/共69页1371.

19、9141361tb腹板厚度按抗剪强度：mm5 . 212510002607001.22 . 1vwmaxfhVtw考虑局部稳定和构造因素:cm909. 011/10011/wwht可见依剪力要求所需的腹板厚度很小。取腹板t=8mm。根据近似公式计算所需翼缘板面积：2wwwxcm86.3261008 . 01004619.2966hthWbt翼缘板宽：b=(1/2.51/6)h=167400mm，取b=280mm。翼缘板厚：t=3286/280=11.7mm，取t=14mm。翼缘外伸宽度：b1=(280-8)/2=136mm。 梁翼缘板的局部稳定可以保证，且截面可以考虑部分塑性发展。梁截面如图所

20、示。148280141000第48页/共69页1482801410003）截面验算截面的实际几何性质：3xcm52184 .51268193W42323cm26819324 . 11004 . 12821008 . 0121)(212121thbthtIwwwx2wwcm4 .1584 . 12828 . 01002btthA主梁自重估算：g149.2kg/m9.81.46kN/m单位长度梁的质量为：式中1.2为考虑腹板加劲肋等附加构造用钢使自重增大的系数，则梁的自重为：154.8100785010-61.2149.2kg/m第49页/共69页由梁自重产生的跨中最大弯矩：mkN54.31122

21、 . 146. 1818122maxqlMkN51.10122 . 146. 12121qlV由梁自重产生的支座剪力：跨中最大弯矩：mkN34.107454.318 .1042maxM强度验算弯曲应力：2236nxxxN/mm215N/mm19610521805. 11074.1074fWM剪应力验算略；次梁作用处设置支承加劲肋，不需验算局部压应力。第50页/共69页三、梁截面沿长度的变化 思路：为了节约钢材可将组合梁截面也随弯矩变化而变化。均布荷载简支梁改变梁高改变梁宽弯矩中间大，两边小剪力中间小，两边小支座到跨中腹板渐薄M1l/6V第51页/共69页b1bl/6l/61:4变截面时改变翼缘

22、宽度改变梁高(1/61/5)lhh/2焊接 改变一次截面，节约1020钢材，再改变一次，节约34。所以，改变一次截面。若改变截面效益不大，则不改变。梁端截面要满足抗剪要求第52页/共69页l1l1理论切断点 为了保证断点处能正常工作，实际断点外伸长度l1应满足： 1）端部有正面角焊缝时：当hf 0.75t1时： l1 b1 当hf 0.75t1时： l1 1.5b1 2）端部无正面角焊缝时：l1 2b1 b1 、t1外层翼缘板的宽度和厚度；hf 焊脚尺寸。若采用单块翼缘不能满足要求时，可采用多层翼缘板 当翼缘采用两层钢板时，外层钢板与内层钢板厚度比宜0.51.0。第53页/共69页3.6 拉弯

23、、压弯构件的应用和强度计算3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算第3章构件的截面承载力、拉弯、压弯构件的应用、拉弯、压弯构件的应用压弯（拉弯）构件同时承受轴向力和弯矩的构件 轴向力的偏心作用弯矩的产生 端弯矩作用 横向荷载作用压弯构件拉弯构件第54页/共69页3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算第3章构件的截面承载力一、压弯构件设计时应满足两个极限状态的要求：1.承载力极限状态强度稳定实腹式构件格构式构件整体稳定局部稳定平面内稳定平面外稳定弯矩作用在实轴上弯矩作用在虚轴上2.正常使用极限状态：即刚度要求，主要是限制构件的长细比二、拉弯构件设计时应满足两个极限状态的要求：1.承载能力极限状态：

24、主要为强度2.正常使用极限状态：限制构件的长细比第55页/共69页3.拉弯、压弯构件的破坏实腹式拉弯杆：以截面出现塑性铰为承载能力的极限状态。格构式拉弯杆冷弯薄壁型钢拉弯杆以截面边缘达到屈服强度为极限状态 压弯杆的破坏多数属于稳定破坏，它取决于构件的受力条件、杆件的长度、支承条件和截面四个主要因素。压弯杆整体破坏的形式强度破坏弯曲失稳破坏弯扭失稳破坏拉弯杆NN( a )( b )NNa) 弯曲失稳b) 弯扭失稳第56页/共69页3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算第3章构件的截面承载力、拉弯、压弯构件的强度计算、拉弯、压弯构件的强度计算假设轴向力不变而弯矩不断增加，截面应力发展分为四个阶段：

25、1. 边缘纤维最大应力达屈服点；2. 最大应力一侧部分发展塑性；3. 两侧均部分发展塑性；4. 全截面进入塑性。第57页/共69页3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算第3章构件的截面承载力一、拉弯、压弯构件的强度计算准则：1.边缘纤维屈服准则：构件受力最大截面边缘处的最大应力达到屈服，便达到强度极限，构件处在弹性工作阶段。计算采用弹性抵抗矩2.全截面屈服准则：构件受力最大截面形成塑性铰，便达到强度极限，构件处在塑性工作阶段。计算采用塑性抵抗矩3.部分发展塑性准则：构件受力最大截面的部分受压区和受拉区进入塑性为强度极限，界面塑性发展深度根据具体情况确定。计算采用弹性抵抗矩乘以截面塑性发展系数第

26、58页/共69页单向压弯（拉弯）构件的强度计算公式：fWMANnxxxn双向压弯（拉弯）构件的强度计算公式：fWMWMANnyyynxxxn4 . 380，表截面塑性发展系数，查，轴的净截面抵抗矩；轴和对，净截面面积；PyxWWAyxnynxn0 . 10 . 12351523513yxxyyftbf构件，对直接承受动力荷载的时，取当受压翼缘3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算第3章构件的截面承载力第59页/共69页例1 如图所示为一焊接工字形压弯构件，翼缘为焰切边，轴心压力设计值N=800kN，两端弯矩设计值M1600kNm，M2600kNm，绕截面强轴作用，方向如图所示，不计构件自重。钢

27、材为Q345钢，截面尺寸及构件支承情况如图所示，验算此压弯构件的强度。166003001016xx7m800kN7m800kN600kNm600kNm600kNm600kNm3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算第3章构件的截面承载力第60页/共69页cmAIicmAIicmhIWcmIcmIcmAxxyyxxyx4 .2615610906979. 6156720034526 .311090692/7200306 . 112121090696011218 .306 ..算截面几何特性：166003001016xx600kNm600kNm7m800kN7m800kN600kNm ABCfWMANnxxxn强度验算：2263/310/8 .216345200005. 11060015600108007 .10345/235131 . 916/145/mmNmmNtb强度满足要求。3.6 拉