长方体正方体体积公式的统一

1、 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积丰都县滨江小学刘善琴丰都县滨江小学刘善琴1.计算下面物体的表面积计算下面物体的表面积表面积：表面积：（83+84+34）2=（24+32+12）2= 68 2= 136（平方厘米）平方厘米） 表面积：表面积： 556 =256 =150（平方分米）（平方分米） 5cm4cm10cm8dm=88 8=512(dm )3V=a3 V=abh3=5 4 10=200（cm ）2.求下面物体的体积求下面物体的体积长长宽宽底底 面面棱长棱长棱长棱长底底 面面长方体或正方体底面的面积叫做长方体或正方体底面的面积叫做底面积底面积.长方体（或正方体）的体积底面积长方体

2、（或正方体）的体积底面积高高底面底面底面底面V sh 一个长方体的下底面积是一个长方体的下底面积是12平方厘平方厘米的长方形，它的高是米的长方形，它的高是5厘米，体厘米，体积是多少立方厘米？积是多少立方厘米？V=S h=125=60( cm )3答：体积是答：体积是60立方厘米。立方厘米。长5m0.06m2底面积底面积长长5米其实是什么？米其实是什么？高高5米米V=Sh=0.065=0.3（m3）长5mV=Sh=0.06 5=0.3(m )3答：这根木料的体积是答：这根木料的体积是0.3m。3一根长方体木料一根长方体木料,长长3米米,横截面横截面是一个边长是一个边长0.3米的正方形米的正方形.

3、这根这根木料的体积是多少立方米木料的体积是多少立方米?0.3米米3米米V=abh=0.30.33=0.093=0.27（立方米）（立方米）一根长方体木料一根长方体木料,长长3米米,横截面横截面面积是面积是0.09平方米平方米.这根木料的这根木料的体积是多少立方米体积是多少立方米?3米米V=Sh=0.093=0.27（立方米）（立方米）0.09平方米平方米挖一个长和宽都是挖一个长和宽都是5 5米的长方体菜窖，米的长方体菜窖，要使菜窖的体积是要使菜窖的体积是5050立方米，应挖多立方米，应挖多少米深？少米深？h=VS=50（55） =2（米）（米）答：应挖多答：应挖多2 2米深。米深。乘飞机的行李

4、尺寸规定乘飞机的行李尺寸规定机场行李托运一般不超过此规格。机场行李托运一般不超过此规格。你知道其他交通工具关于行李的规定吗？你知道其他交通工具关于行李的规定吗？手提行李的三边之和一手提行李的三边之和一般不得超过般不得超过115cm。90cm65cm50cm40cm55cm10cm（5）这个鱼缸能装多少升水？）这个鱼缸能装多少升水？棱长和棱长和底面积底面积侧面积侧面积体积体积小 小 设 计 师 结合本单元知识结合本单元知识,先说一说下列问题实先说一说下列问题实际是要求什么际是要求什么?容积容积（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3）做这个鱼缸要用多少

5、平方分米的玻璃？）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 棱是用角钢做的棱是用角钢做的底面用铁板做成底面用铁板做成 四周用玻璃做成 基础练习基础练习（5）这个鱼缸装了多少升水？）这个鱼缸装了多少升水？棱长和棱长和:(6+3+4)4=底面积底面积:63=侧面积侧面积:(64+34) 2=体积体积:634=小 小 设 计 师 根据具体数据只列式，不计算（玻璃、钢根据具体数据只列式，不计算（玻璃、钢板等厚度忽略不计）。板等厚度忽略不计）。（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？）做这个鱼

6、缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 水的体积水的体积:633=一块长方体高一块长方体高6厘米，沿水平方向横切成厘米，沿水平方向横切成两个小长方体，表面积就增加了两个小长方体，表面积就增加了80平方厘米，平方厘米，求原来长方体的体积。求原来长方体的体积。想：水平方向横切成两个长方体想：水平方向横切成两个长方体后表面积增加了哪几个面？后表面积增加了哪几个面？80平平方厘米是几个面的面积？方厘米是几个面的面积？6

7、厘米厘米先求一个底面的面积，再用底面积先求一个底面的面积，再用底面积高求体积高求体积80802=402=40（平方厘米）（平方厘米）40406=2406=240（平方厘米）（平方厘米）答：原来长方体的体积是答：原来长方体的体积是240立方厘米。立方厘米。（1）把一根长）把一根长30厘米的长方体木料锯成厘米的长方体木料锯成3段段(如如图图),表面积比原来增加了表面积比原来增加了20平方厘米平方厘米,这根木料原这根木料原来的体积是多少立方厘米来的体积是多少立方厘米?拓展题：拓展题：一个横截面的面积一个横截面的面积：204=5(平方厘米平方厘米)木料的体积木料的体积： 305=150(平方厘米平方厘

8、米)答：这根木材原来的体积是答：这根木材原来的体积是150平方厘米。平方厘米。难度系数：难度系数：（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？这个长方体的体积是多少？12121233长长=宽宽：124=3（厘米）（厘米）体积体积：3312=108（立方厘米）（立方厘米）答：这个长方体的体积是答：这个长方体的体积是108立方厘米。立方厘米。拓展题：拓展题：难度系数：难度系数：（3 3）一个棱长为）一个棱长为4 4厘米的正方体，在它的角厘米的正方体，在它的角上挖掉

9、一块棱长为上挖掉一块棱长为2 2厘米的小正方体（如下厘米的小正方体（如下图），它的表面积是多少？它的体积是多少？图），它的表面积是多少？它的体积是多少？分析：挖掉角上的正方体后表面积有什么变化分析：挖掉角上的正方体后表面积有什么变化？棱长：棱长：22=42=4（厘米）（厘米）表面积：表面积：4 44 46=966=96（平方厘米）（平方厘米）答：它的表面积是答：它的表面积是9696平方厘米。平方厘米。体积：体积：4 44 44-24-22 22 2 =64-8 =64-8 =56 =56（立方厘米）（立方厘米）答：它的体积是答：它的体积是5656立方厘米。立方厘米。 作业作业3、一个长方体水箱体积是、一个长方体水箱体积是320立方分米，这立方分米，这个水箱的底面是一个边长为个水箱的底面