平面体系的机动分析学习教案

1、会计学1平面体系的机动分析平面体系的机动分析第一页，编辑于星期一：二十一点 三十分。2第1页/共35页第二页，编辑于星期一：二十一点 三十分。3( (degrees of freedom) )体系运动时所具有的独立运动方式数目，或确定体体系运动时所具有的独立运动方式数目，或确定体系位置所需要独立坐标的数目。系位置所需要独立坐标的数目。1 1动点动点= 2= 2自由度自由度1 1刚片刚片= 3= 3自由度自由度xyAxyB第2页/共35页第三页，编辑于星期一：二十一点 三十分。4约束约束 restraint)：能限制体系运动的装置能限制体系运动的装置内部约束内部约束（体系内各杆之间或结点之间的联

2、系）（体系内各杆之间或结点之间的联系）外部约束外部约束（体系与基础之间的联系（体系与基础之间的联系)第3页/共35页第四页，编辑于星期一：二十一点 三十分。5常见约束装置常见约束装置：链杆链杆1个单链杆个单链杆 = 1个约束个约束。 链杆可以是曲的、折链杆可以是曲的、折的杆，只要保持两铰间距的杆，只要保持两铰间距不变，起到两铰连线方向不变，起到两铰连线方向约束作用即可约束作用即可约束约束 restraint)：能限制体系运动的装置能限制体系运动的装置第4页/共35页第五页，编辑于星期一：二十一点 三十分。6单铰单铰1个单铰个单铰=2个约束个约束=2个的单链杆个的单链杆。虚铰虚铰在运动中虚铰的位

3、置不定，这是虚铰和实铰的区别。通常我们研究的是指定位置处的瞬时运动，因此，虚铰和实铰所起的作用是相同的都是相对转动中心。在运动中虚铰的位置不定，这是虚铰和实铰的区别。通常我们研究的是指定位置处的瞬时运动，因此，虚铰和实铰所起的作用是相同的都是相对转动中心。第5页/共35页第六页，编辑于星期一：二十一点 三十分。7复铰复铰一个连接一个连接 n个刚片的复铰相当于个刚片的复铰相当于(n-1)个单铰，相当于个单铰，相当于2(n-1)个约束。个约束。第6页/共35页第七页，编辑于星期一：二十一点 三十分。8多余约束多余约束 redundent restraints)：体系中增加一个或减少一体系中增加一个

4、或减少一个该约束并不改变体系的自由度数个该约束并不改变体系的自由度数。结论结论：只有只有必要约束必要约束才能对体系自由度有影响。才能对体系自由度有影响。必要约束必要约束 necessary restraints)：体系中增加一个或减少一体系中增加一个或减少一个该约束，将改变体系的自由度数个该约束，将改变体系的自由度数。必要约束必要约束多余约束多余约束第7页/共35页第八页，编辑于星期一：二十一点 三十分。9定义定义：体系中各构件间无任何约束时的总自由：体系中各构件间无任何约束时的总自由度数与总约束数之差称度数与总约束数之差称计算自由度计算自由度。W = 3m-(2h+r)m - 刚片数（不含地

5、基）刚片数（不含地基）h - 单铰结点数单铰结点数r-支座支座链杆数链杆数W = 2j-(b+r)j - 结点数结点数b - 杆件数杆件数r-支座支座链杆数链杆数第8页/共35页第九页，编辑于星期一：二十一点 三十分。10第9页/共35页第十页，编辑于星期一：二十一点 三十分。11点与刚片两杆连，二杆不共线点与刚片两杆连，二杆不共线AB两个刚片铰、杆连，铰不过杆两个刚片铰、杆连，铰不过杆三个刚片三铰连，三铰不共线三个刚片三铰连，三铰不共线两个刚片三杆连，三杆不共点两个刚片三杆连，三杆不共点ABCBABA组成没有组成没有多余约束多余约束的几何不的几何不变体系变体系第10页/共35页第十一页，编辑

6、于星期一：二十一点 三十分。12任何体系增减二元体，其机动性质不变任何体系增减二元体，其机动性质不变第11页/共35页第十二页，编辑于星期一：二十一点 三十分。13 四个规律只是相互之间变相，终归为四个规律只是相互之间变相，终归为三角形三角形稳定性稳定性第12页/共35页第十三页，编辑于星期一：二十一点 三十分。14有限交点有限交点无限交点无限交点瞬变体系瞬变体系常变体系常变体系第13页/共35页第十四页，编辑于星期一：二十一点 三十分。15从微小运动角度看，这是一个从微小运动角度看，这是一个可变体系；可变体系；微小运动后即成不变体系；微小运动后即成不变体系；瞬变体系必存在多余约束。瞬变体系必

7、存在多余约束。第14页/共35页第十五页，编辑于星期一：二十一点 三十分。16 sin2PNFF FPFPNFNF瞬变体系瞬变体系( (instantaneously unstable system)原为原为几何可变，经微小位移后即转化为几何不变的体系。几何可变，经微小位移后即转化为几何不变的体系。第15页/共35页第十六页，编辑于星期一：二十一点 三十分。17结构装配方式结构装配方式 从基础出发，由近及远，由小到大从基础出发，由近及远，由小到大固定一点固定一点第16页/共35页第十七页，编辑于星期一：二十一点 三十分。18 从基础出发，由近及远，由小到大从基础出发，由近及远，由小到大固定一刚

8、片固定一刚片固定两刚片固定两刚片主从结构主从结构第17页/共35页第十八页，编辑于星期一：二十一点 三十分。19 从刚片出发，由内及外，内外联合形成整体体系。从刚片出发，由内及外，内外联合形成整体体系。若上部体系基础由不交于一点的三杆相连，可去掉基础只分析上部体系若上部体系基础由不交于一点的三杆相连，可去掉基础只分析上部体系第18页/共35页第十九页，编辑于星期一：二十一点 三十分。20 从规律出发，由内及外，内外联合形成整体体系。从规律出发，由内及外，内外联合形成整体体系。铰杆代替铰杆代替利用虚铰利用虚铰第19页/共35页第二十页，编辑于星期一：二十一点 三十分。21解题方法解题方法3. 将

9、几何不变部分作一个大刚片；复杂形状的链杆将几何不变部分作一个大刚片；复杂形状的链杆 可可看成直链杆；连接两个刚片的链杆用虚铰代替（代替看成直链杆；连接两个刚片的链杆用虚铰代替（代替法）法）1. 先找出体系中一个或几个不变部分，再逐步组装扩大形先找出体系中一个或几个不变部分，再逐步组装扩大形成整体（组装法）成整体（组装法）2. 对于不影响几何不变的部分逐步排除，使分析对象对于不影响几何不变的部分逐步排除，使分析对象简化（排除法）简化（排除法）第20页/共35页第二十一页，编辑于星期一：二十一点 三十分。22IIIIII第21页/共35页第二十二页，编辑于星期一：二十一点 三十分。23IIIIII

10、第22页/共35页第二十三页，编辑于星期一：二十一点 三十分。24第23页/共35页第二十四页，编辑于星期一：二十一点 三十分。25IIIIII主从结构，顺序安装主从结构，顺序安装第24页/共35页第二十五页，编辑于星期一：二十一点 三十分。26去二元体去二元体第25页/共35页第二十六页，编辑于星期一：二十一点 三十分。27第26页/共35页第二十七页，编辑于星期一：二十一点 三十分。28第27页/共35页第二十八页，编辑于星期一：二十一点 三十分。29第28页/共35页第二十九页，编辑于星期一：二十一点 三十分。30（1）一铰无穷远）一铰无穷远几何不变体系几何不变体系瞬变体系瞬变体系一个虚

11、铰在无穷远一个虚铰在无穷远：若组成此虚铰的二杆与另两铰的连线不平行则几何不变；否则几何可变；：若组成此虚铰的二杆与另两铰的连线不平行则几何不变；否则几何可变；第29页/共35页第三十页，编辑于星期一：二十一点 三十分。31（2）两铰无穷远）两铰无穷远四杆不平行四杆不平行不变不变平行且等长平行且等长常变常变平行不等长平行不等长瞬变瞬变两个虚铰在无穷远两个虚铰在无穷远：若组成此两虚铰的两对链杆不平行则几何不变；否则几何可变；若组成此两虚铰的两对链杆不平行则几何不变；否则几何可变；第30页/共35页第三十一页，编辑于星期一：二十一点 三十分。32（3）三铰均无穷远）三铰均无穷远彼此等长彼此等长常变常

12、变彼此不等长彼此不等长瞬变瞬变三个虚铰在无穷远三个虚铰在无穷远：体系为可变（三点交在无穷远的一条直线上）体系为可变（三点交在无穷远的一条直线上）第31页/共35页第三十二页，编辑于星期一：二十一点 三十分。33无多余约束的几何不变体系无多余约束的几何不变体系静定结构静定结构仅由静力仅由静力平衡方程即可求平衡方程即可求出所有内力和约出所有内力和约束力的体系束力的体系. .qq有多余约束的几何不变体系有多余约束的几何不变体系超静定结构超静定结构仅由静仅由静力平衡方程不能求力平衡方程不能求出所有内力和约束出所有内力和约束力的体系力的体系. .第32页/共35页第三十三页，编辑于星期一：二十一点 三十分。34 灵活运用几何组成规则，可构造各种几何不变体系灵活运用几何组成规则，可构造各种几何不变体系。结构的组成顺序和受力分析次序密切相关。结构的组成顺序和受力分析次序密切相关。 超静定结构可以通过合理地减少多余约束使其变超静定结构可以通过合理地减少多余约束使其变成静定结构。注意去掉的一定是多余约束。成静定结构。注意去掉的一定是多余约束。 要正确地判断结构是静定的还是超静定的，因为要正确地判断结构是静定的还是超静定的，因为不同结构的受力分析方法不同。不同结构的受力分析方法不同。第33页