大学物理B第十一章光复习

1、 1设初始条件为设初始条件为:(2)简谐运动的微分方程简谐运动的微分方程xtx222dd000 =时，时，v vtxx机械振动机械振动)cos(tAx简谐运动方程简谐运动方程简谐运动速度简谐运动速度)sin(ddtAtxv)cos(dd222tAtxa简谐运动加速度简谐运动加速度 22. 振动的特征物理量振动的特征物理量kmT2tx图图AA xT2Tto机械振动机械振动(1)振幅振幅maxxA (2)周期周期 频率频率 圆频率圆频率T 2T周期周期21T频率频率T22圆频率圆频率周期和频率仅与振动系统本身的物理性质有关周期和频率仅与振动系统本身的物理性质有关 3上上式描述的是沿式描述的是沿 轴

2、正向传播的波动，称为轴正向传播的波动，称为右行波右行波。 ox若波动沿若波动沿 轴负向传播，称为轴负向传播，称为左行波左行波。 其波函数应为其波函数应为)(cosuxtAy得波得波函数函数的几种不同形式：的几种不同形式：和和利用利用T22uTxtAxTtAuxtAy2cos2coscos机械波的描述机械波的描述ox 41. 频率相同；频率相同；2. 振动方向相同；振动方向相同；3. 相位相同或有恒定的相位差；相位相同或有恒定的相位差；4. 光程差不太大；光程差不太大；5. 光强差不太大。光强差不太大。两束光两束光光的相干特性光的相干特性 光学部分复习光学部分复习 51. .分波面法分波面法2.

3、 .分振幅法分振幅法如薄膜干涉、等厚干涉等。如薄膜干涉、等厚干涉等。杨氏双缝、双镜杨氏双缝、双镜112212rnrnSS光程差光程差两束光的光程之差。两束光的光程之差。 64 干涉条件干涉条件暗纹明纹)12(22kk暗纹明纹2)12(2kk11-2 光的相干特性光的相干特性 P1s2ssxooBd1r2rdd dr 7明暗明暗条纹的位置条纹的位置白光白光照射时，出现照射时，出现彩色彩色条纹条纹2) 12(kdd暗纹暗纹ddkx明纹明纹,2, 1 ,0k 一定时，若一定时，若 变化，则变化，则 将怎样变化？将怎样变化？ dd、x1）讨论讨论) 1(k条纹间距条纹间距 ddx2） 一定时，条纹间距

4、一定时，条纹间距 与与 的关系如何？的关系如何？ d、xd11-2 光的相干特性光的相干特性 8杨氏双缝干涉实验：杨氏双缝干涉实验：用分波阵面法产生相干光用分波阵面法产生相干光单色光的干涉花样是明暗相间，等距排列单色光的干涉花样是明暗相间，等距排列平行条纹，间距平行条纹，间距入射白光：中央（入射白光：中央（k=0）白色其它级颜色）白色其它级颜色按波长由小（紫）到大（红）排列按波长由小（紫）到大（红）排列.ddxxxkk111-2 光的相干特性光的相干特性 9, 2 , 1,kk明纹明纹, 1 , 0,2) 12 (kk暗纹暗纹22 nd dnk2)21(nk2（明纹）（明纹）（暗纹）（暗纹）2

5、 ( (1) )棱边处棱边处0d为暗纹为暗纹.( (2) )相邻明纹（暗纹）间的厚相邻明纹（暗纹）间的厚度差度差221niinddbn2Ln1nDnn 1bb2/n 10( (2) )测膜厚测膜厚Sie1n2n2SiO( (1) )干涉膨胀仪干涉膨胀仪0l 劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用12nNel2Nl 11e( (3) )检验光学元件表面的平整度检验光学元件表面的平整度2bbe b b 121nn1nLd空气空气 1n( (4) )测细丝的直径测细丝的直径bLnd2b 13R), 2 , 1(kk明纹明纹), 1 , 0()21(kk暗纹暗纹rd22 d光程差光程差 14R22222)(dd

6、RdRRr02ddRRdRr)2(2rdRkr)21( kRr 暗环半径暗环半径明环半径明环半径 15夫夫 琅琅 禾禾 费费 单单 缝缝 衍衍 射射衍射角衍射角（衍射角（衍射角 ：向上为正，向下为负：向上为正，向下为负 ）bsinbBC ), 3 , 2 , 1(2kkofLPRABsinbQC菲涅尔波带法菲涅尔波带法半波带法半波带法11-3 光的衍射特性光的衍射特性 16), 3 ,2, 1(kkkb22sin干涉相消（干涉相消（）2) 12(sinkb干涉加强（干涉加强（）2sinkb（介于（介于明明暗暗之间）之间）LoPRQAB1A2AC2/sinbBC2k（ 个半波带）个半波带）k 个

7、半波带个半波带k2 个半波带个半波带12 k0sinb中央明纹中心中央明纹中心 17kkb22sin干涉相消（暗纹）干涉相消（暗纹）2k个半波带个半波带0sin, 0b（二）单缝衍射衍射图样的特点（二）单缝衍射衍射图样的特点1、中央明纹、中央明纹 bfl20中央明纹宽度：中央明纹宽度：2、暗纹、暗纹 20lbfx相邻暗纹宽度：相邻暗纹宽度：11-3 光的衍射特性光的衍射特性 182) 12(sinkb干涉加强（明纹）干涉加强（明纹）2k+1个半波带个半波带3、明纹、明纹 20lbfx相邻明纹宽度：相邻明纹宽度：4、条纹、条纹位置位置 明纹暗纹 2 , 1 , 0 2) 12( 3 , 2 ,

8、1 kbfkkfbkx11-3 光的衍射特性光的衍射特性 19abba ), 2 , 1 , 0( sin)(kkba明纹位置明纹位置相邻两缝间的光程差：相邻两缝间的光程差：sin)(ba光栅常数：光栅常数：m101065光栅常数光栅常数衍射角衍射角a：透光部分的宽度：透光部分的宽度b：不透光部分的宽度：不透光部分的宽度二二 光栅衍射条纹的形成光栅衍射条纹的形成 光栅的衍射条纹是衍光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果射和干涉的总效果sin)(ba 20衍射图样衍射图样a光屏光屏透镜透镜光栅光栅b任意相邻两个狭缝衍射光线的任意相邻两个狭缝衍射光线的光程差都相同，为：光程差都相同，为：sinsin)

9、(dbaL明纹位置明纹位置, 2 , 1 , 0sinkkd上式称为上式称为光栅方程光栅方程 11-3 光的衍射特性光的衍射特性 21光的光的波动性波动性 光的干涉、衍射光的干涉、衍射 .光波是光波是横波横波 光的偏振光的偏振 .机械横波与纵波的区别机械横波与纵波的区别机械波穿过狭缝机械波穿过狭缝11-4 光的偏振特性光的偏振特性 22一自然光一自然光 偏振光偏振光 自然光自然光 ：一般光源发出的光中，包含着各个方：一般光源发出的光中，包含着各个方向的光矢量在所有可能的方向上的振幅都相等（轴向的光矢量在所有可能的方向上的振幅都相等（轴对称）这样的光叫自然光对称）这样的光叫自然光 . 自然光以两

10、互相自然光以两互相垂直垂直的互的互为独立的（为独立的（无确定无确定的的相位相位关系）关系）振幅相等的光振动表示振幅相等的光振动表示 , 并各并各具有具有一半一半的振动能量的振动能量 .符号表示符号表示vE注意注意 各光矢量间无固定的相位关系各光矢量间无固定的相位关系 . 二二互相互相垂直方向是任选的垂直方向是任选的 .11-4 光的偏振特性光的偏振特性 23部分偏振光部分偏振光 ：某一方向的光振动比与之垂直方向上：某一方向的光振动比与之垂直方向上的光振动占优势的光为部分偏振光的光振动占优势的光为部分偏振光 .光振动只沿某一固定方向的光光振动只沿某一固定方向的光 .偏振光偏振光11-4 光的偏振

11、特性光的偏振特性 24偏振化方向偏振化方向 :起偏器允许通过的偏振方向称为起偏起偏器允许通过的偏振方向称为起偏器的器的偏振化方向偏振化方向021I0I起偏器起偏器在实验室条件下自然光经特殊材料的反射、折射或吸在实验室条件下自然光经特殊材料的反射、折射或吸收后，可能只保留某一方向的光振动，利用这些特性收后，可能只保留某一方向的光振动，利用这些特性可以从自然光中分离出线偏振光，相应的器件称为可以从自然光中分离出线偏振光，相应的器件称为起起偏器偏器强度为强度为I0自然光通过起偏器后透射光强度为自然光通过起偏器后透射光强度为I0/2偏振化方向偏振化方向11-4 光的偏振特性光的偏振特性 25（二）马吕

12、斯定律（二）马吕斯定律20cosII 强度为强度为I0 的偏振光通过检偏振器的偏振光通过检偏振器后后, 出射光的强度为出射光的强度为起偏起偏E0E检偏检偏当检偏器偏振化方向与偏振光偏振方向垂直时，即当检偏器偏振化方向与偏振光偏振方向垂直时，即 出射光强为零，称为出射光强为零，称为消光消光232或11-4 光的偏振特性光的偏振特性 26 例例1 有两个偏振片有两个偏振片,一个用作起偏器一个用作起偏器, 一个用作检一个用作检偏器偏器. 当它们偏振化方向间的夹角为当它们偏振化方向间的夹角为 时时 , 一束单色一束单色自然光穿过它们自然光穿过它们, 出射光强为出射光强为 ; 当它们偏振化方向间当它们偏

13、振化方向间的夹角为的夹角为 时时, 另一束单色自然光穿过它们另一束单色自然光穿过它们 , 出射光出射光强为强为 , 且且 . 求两束单色自然光的强度之比求两束单色自然光的强度之比 .30601I2I21II 10I20I解解 设两束单色自然光的强度分别为设两束单色自然光的强度分别为 和和 . 经过起偏器后光强分别为经过起偏器后光强分别为 和和 .220I210I经过检偏器后经过检偏器后30cos22101II 60cos22202II 3160cos30cos22201021IIII 27空气空气i1n 入射面入射面 入射光线和法入射光线和法线所成的平面线所成的平面 . 反射光反射光 部分部分偏振光偏振光 ，垂直于入射面的振动大于平垂直于入射面的振动大于平行于入射面的振动行于入射面的振动 . 折射光折射光 部分部分偏振光，平行于入射面的振动大偏振光，平行于入射面的振动大于垂直于入射面的振动于垂直于入射面的振动 .理论和实验证明理论和实验证明：反射光的偏振化程度与入射角有关：反射光的偏振化程度与入射角有关 .i光反射与折射时