【高中数学】正弦函数、余弦函数的图象与性质说课ppt课件

1、 说说 课课B(B)AXOY1-12232：t./ ；:；2一、教材分析一、教材分析二、目的分析二、目的分析三、教法分析三、教法分析四、过程分析四、过程分析五、评价分析五、评价分析：t./ ；:；2一本节在教材中的位置与作用一本节在教材中的位置与作用 两角和与差的三角函数两角和与差的三角函数 三角函数有关概念三角函数有关概念 三角变换公式三角变换公式 常量观常量观 函数观：三角函数的图象和性质函数观：三角函数的图象和性质 一、教材分析一、教材分析正弦线正弦线正弦函数的图象正弦函数的图象余弦函数的图象余弦函数的图象“五点法作五点法作图图余弦函数的性质余弦函数的性质定义域定义域值域值域周期性周期性

2、奇偶性奇偶性单调性单调性性质的运用性质的运用正弦函数的性质正弦函数的性质二二的主要构造的主要构造平移变换平移变换重点：正弦函数、余弦函数的图象外形重点：正弦函数、余弦函数的图象外形三教学重点与难点三教学重点与难点突出重点的方法：突出重点的方法：1.1.让学生充分的参与让学生充分的参与2.2.采用类比，突出两种曲线的一样与不同之处。采用类比，突出两种曲线的一样与不同之处。3.3.多层次练习，经过循环反复、螺旋递进的方式进展多层次练习，经过循环反复、螺旋递进的方式进展练习，使学生在练习中领会正弦曲线、余弦曲线的外练习，使学生在练习中领会正弦曲线、余弦曲线的外形，从而完成对教学重点的突出。形，从而完

3、成对教学重点的突出。难点：难点：1.1.利用正弦线画出函数利用正弦线画出函数y=sinx x0,2y=sinx x0,2 的图象的图象 2.2.利用正弦曲线和诱导公式画出余弦曲线利用正弦曲线和诱导公式画出余弦曲线 如何突破难点：如何突破难点： 1.充分复习正弦线、函数图象的变换等知识充分复习正弦线、函数图象的变换等知识 2.仔细梳理好讲解的顺序仔细梳理好讲解的顺序 3.利用多媒体、实物教具等手段利用多媒体、实物教具等手段一知识方面一知识方面 1. 1.了解如何利用正弦线画出正弦函数的图象，了解如何利用正弦线画出正弦函数的图象，并在此根底上由诱导公式画出余弦函数的图象。并在此根底上由诱导公式画出

4、余弦函数的图象。 2. 2.会用会用“五点法画正弦函数、余弦函数的简图。五点法画正弦函数、余弦函数的简图。 3. 3.会用会用“五点法画与正弦函数、余弦函数有关五点法画与正弦函数、余弦函数有关的某些简单函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。的某些简单函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。 4. 4.熟习正弦函数、余弦函数的图象。熟习正弦函数、余弦函数的图象。二才干方面二才干方面 1. 1.培育学生运用分析、探求、化归、类比、数培育学生运用分析、探求、化归、类比、数形结合等数学思想方法在处理问题中的运用才干。形结合等数学思想方法在处理问题中的运用才干。 2. 2.培育学生自主探求和协作学习的才干

5、。培育学生自主探求和协作学习的才干。三情感方面三情感方面 1. 1.使学生进一步了解从特殊到普通，普通到特殊使学生进一步了解从特殊到普通，普通到特殊的辨证思想方法，对学生进展辩证唯物主义教育。的辨证思想方法，对学生进展辩证唯物主义教育。 2. 2.创设调和融洽的教学气氛和阶梯形问题，使学生创设调和融洽的教学气氛和阶梯形问题，使学生在学习活动中获得胜利感，从而培育学生热爱数学、在学习活动中获得胜利感，从而培育学生热爱数学、积极学习数学、运用数学的热情。积极学习数学、运用数学的热情。四美育方面四美育方面 经过作图，使学生感受波形曲线的流畅美、对经过作图，使学生感受波形曲线的流畅美、对称美，使学生领

6、会事物周期变化的奥妙。称美，使学生领会事物周期变化的奥妙。讲解法讲解法说话法说话法发现法发现法启发式教学法启发式教学法 三、教法分析三、教法分析一教法一教法二学法二学法察看察看 讨论讨论 思索思索 分析分析 动手操作动手操作 自主探求自主探求 协作学习协作学习 一情景设置一情景设置提示课题提示课题 二探求研讨二探求研讨函数函数y=sinx x0,2y=sinx x0,2的图象。的图象。 提问：作函数图象的步骤是什么？提问：作函数图象的步骤是什么？答：列表、描点、连线答：列表、描点、连线1.1.代数描点法让学生本人动手代数描点法让学生本人动手 由于表中部分值只能取近似值，再加上描点时的误差，所由

7、于表中部分值只能取近似值，再加上描点时的误差，所以画出的图象误差大。这种画法叫代数描点法。以画出的图象误差大。这种画法叫代数描点法。2.2.几何描点法几何描点法复习正弦线、余弦线复习正弦线、余弦线 的概念的概念四、过程分析四、过程分析复习弧度制与函数相关知识复习弧度制与函数相关知识OBAxy作直角坐标系，并在直角坐标系中作直角坐标系，并在直角坐标系中y y轴左侧画单位圆。轴左侧画单位圆。把单位圆分成把单位圆分成1212等份等份找横坐标：把轴上从找横坐标：把轴上从0 0到到222=6.282=6.28这一段分成这一段分成1212等份。等份。找纵坐标：把各角的正弦线向右平移，使它的起点与找纵坐标：

8、把各角的正弦线向右平移，使它的起点与x x轴上对应的点重合，从轴上对应的点重合，从而得到而得到1212条正弦线的条正弦线的1212个终点。个终点。连线：用平滑的曲线将连线：用平滑的曲线将1212个点依次从左至右衔接起来，即得个点依次从左至右衔接起来，即得y=sinx y=sinx x0,2x0,2的图象。的图象。 3.3.作正弦函数作正弦函数y=sinx xRy=sinx xR的图象的图象 问题：比较函数问题：比较函数y=sinx x0,2 与函数与函数y=sinx xR 有什么不同。有什么不同。 根据终边一样的角的同一种三角函数值相等根据终边一样的角的同一种三角函数值相等辨析：正弦线与正弦曲

9、线。辨析：正弦线与正弦曲线。 4.4.五点法五点法问：我们在作正弦函数问：我们在作正弦函数y=sinx x0,2 y=sinx x0,2 的图象时，描出了的图象时，描出了1212个点，但其中起关键作用的点是哪些？分别说出它们的坐标。个点，但其中起关键作用的点是哪些？分别说出它们的坐标。 “五点法作图教师板书，学生模拟五点法作图教师板书，学生模拟投影展现几种错误的作法投影展现几种错误的作法几何描点法作图准确，但过程比较繁，引出五点法几何描点法作图准确，但过程比较繁，引出五点法 请同窗们察看以下图。请同窗们察看以下图。B(B)AXOY1-122325.5.用变换法作余弦函数用变换法作余弦函数y=c

10、osx xRy=cosx xR的图象。的图象。复习函数图象平移变换的知识。复习函数图象平移变换的知识。 余弦函数的图象叫做余弦曲线。余弦函数的图象叫做余弦曲线。请学生说出起关键作用的五个点的坐标。请学生说出起关键作用的五个点的坐标。 实物教具展现实物教具展现根据诱导公式得出根据诱导公式得出:y= cosx 与与y= sin( +x)是同一个函数是同一个函数2XOY1-122326.6.如何识别正弦曲线与余弦曲线如何识别正弦曲线与余弦曲线 当当x=0 x=0 时，时，sinx=0sinx=0 当当x=0 x=0 时，时，cosx=1 cosx=1 7.7.例题分析例题分析1 1y = 1+sin

11、x x0,2y = 1+sinx x0,22 2y = - cosx x0,2 y = - cosx x0,2 分析：列表描点法与五点法结合分析：列表描点法与五点法结合.课堂练习课堂练习 在同一坐标系内，用五点法分别画出以下函数在同一坐标系内，用五点法分别画出以下函数的图象的图象 y=sinx x0,2 y=cosx x- , 2329.9.课堂小结课堂小结引导学生作如下小结引导学生作如下小结1.1.代数描点法误差大代数描点法误差大2.2.几何描点法准确但步骤繁几何描点法准确但步骤繁3.3.五点法重点掌握五点法重点掌握4.4.平移法平移法 其中五点法最常用，要牢记五个关键点的坐标。其中五点法最常用，要牢记五个关键点的坐标。 正弦曲线、正弦曲线、余弦曲线余弦曲线的作法的作法10.10.布置作业布置作业 1.必做题画出以下函数的简图。必做题画出以下函数的简图。2.选做题求出以下函数获得最大值、最小值的自变量选做题求出以下函数获得最大值、最小值的自变量的集合，并分别写出最大值、最小值是什么？的集合，并分别